第22章-二次函数-核心素养整合与提升-2022-2023学年九年级全一册初三数学(人教版)

第22章二次函数核心素养整合与提升-2022-2023学年九年级全一册初三数学(人教版)一、知识点概述本章主要学习二次函数的相关内容，包括二次函数的定义、性质、图像与图像的性质、二次函数的应用等。二、核心素养整合在学习二次函数的过程中，我们将综合运用多个核心素养，包括数学思维能力、空间想象能力、模型构建能力等。通过学习和应用二次函数的知识，我们可以提升这些核心素养，培养我们的数学思维能力和创新意识。1.数学思维能力在学习二次函数的过程中，我们需要通过分析问题、建立数学模型、运用数学知识等方式来解决实际问题。这要求我们具备良好的数学思维能力，包括观察力、分析能力、抽象思维能力等。通过学习二次函数的相关知识，我们可以提升这些数学思维能力，更好地应用数学知识解决实际问题。2.空间想象能力二次函数的图像是一个抛物线，对于抛物线的形状和位置，我们需要具备较好的空间想象能力。通过观察和研究二次函数的图像，我们可以培养和提升空间想象能力，更好地理解和应用二次函数。3.模型构建能力二次函数可以用来描述很多实际问题，比如物体的运动轨迹、经济问题中的成本与利润等。在应用二次函数解决问题时，我们需要将问题抽象为数学模型，并进行求解。这要求我们具备良好的模型构建能力，能够将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法解决。通过学习和应用二次函数的知识，我们可以提升这一核心素养，培养问题解决能力和创新意识。三、核心素养提升实例实例：抛物线的运动轨迹某物体从地面上垂直向上抛出，其高度与时间的关系可以用二次函数描述。假设物体在抛出后t秒的高度为h米，则有关系式h=-5t²+10t+1。现在我们来分析这个关系式的含义，并利用它回答以下问题：物体的初速度是多少？物体的初速度可以通过关系式h=-5t²+10t+1推导得出。假设物体在t=0时的高度为h0米，则有h0=-5×0²+10×0+1，解得h0=1。由于物体在t=0时的高度就是物体的初始高度，即h0=1米。由此可知，物体的初速度为10米/秒。物体的最高点在什么时间达到，并达到了多高？物体的最高点对应于抛物线的顶点，在此点处，抛物线的切线与横轴平行。对于给定的二次函数h=-5t²+10t+1，我们可以通过求导得到h的导函数h’，并令h’=0，解得t的值。以此即可得到物体在什么时间达到最高点。对于这个二次函数，通过计算可以得知物体在t=1秒时达到最高点，且最高点的高度为h=-5×1²+10×1+1=6米。物体何时回到地面？物体回到地面时，其高度h=0。我们可以将关系式h=-5t²+10t+1置为0，并解出t的值。通过计算可得知物体在t=2秒时回到地面。通过以上实例，我们可以看到二次函数在描述物体运动轨迹时的应用。通过建立数学模型，我们能够更好地理解和预测物体的运动情况。而在解决这些问题的过程中，我们也提升了数学思维能力、空间想象能力和模型构建能力。四、总结本章学习了二次函数的相关内容，包括定义、性质、图像与图像的性质以及应用等。通过学习和应用二次函数的知识，我们提升了数学思维能力、空间想象能力和模型构建能力等核心素养。在今后的学习和实践中，