新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学试题卷及答案

新疆维吾尔自治区2014年1月普通高中学业水平考试试题卷第Ⅰ卷（选择题，共48分）一.选择题（共16小题，每小题3分，共48分）1.设集合A={0,1}，集合B={1，2}，则A∩B为A.{0}B.{1}C.{2}D.{0,1，2}2函数的定义域为A.RBC.D.3.函数的奇偶性为A偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.即奇又偶函数4.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A.棱锥B.棱柱C.圆锥D.圆柱5.sin1500的值为A.―B.―C.D.6.直线2x-y+1=0的斜率为A.2B.-2C.D.-7.若一正方体的内切球的表面积为，则此正方体的体积为A.1B.4C.6D.88.运行右边的程序框图，输出m、n的结果分别为A.2,1B.2,3C.3,5D.4,59.已知等比数列{an}中，且a1=，a2=1，则a5的值为A.4B.8C.12D.1610.在△ABC中，已知AB=,AC=1,C=600,则B为A.1500B.600C.450D.30011.已知三角形三边长之比为3:5:7，则此三角形的最大内角为A.600B.900C.1200D.150012．函数的最小正周期为A.B.C.D.213.已知，则m、n的大小关系为A.m>nB.mnC.m<nD.mn14.不等式的解集为A（-1,2）BC(-2,1)D15.抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续抛掷100次，则第99次出现正面向上的概率为A.B.C.D.16.已知函数f(x)的图像是连续不断的曲线，且有如下对应值表：x12345f(x)-4-2-123在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为A（1,2）B（2,3）C(3,4)D（4,5）第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）17.已知函数，则f(1)=。18.已知函数的最小值为。19.已知直线l1的方程为x-y+1=0，若直线l2与直线l1垂直，且过点（2,1），则直线l2的方程为。20．已知，则。三.解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）21.用函数单调性的定义证明：函数f(x)=2+在是减函数。22.已知平面向量a=（1，-2）b=（-2,1）。求：a•b及。23.已知等差数列{an}中，公差d=2，a2=3，求：（1）a3、a5的值；（2）该数列的前5项和S5。24.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，M、N分别是PA、PB的中点，求证：（1）证明：MN//平面ABCD；（2）证明：CD⊥平面PAD.25．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们最大速度（m/s）的数据如下表：甲273830373531乙332938342836（1）用茎叶图表示上面样本的数据；（2）分别求出甲、乙两名赛手最大速度（m/s）数据的的平均数、方差，并判断谁参加比赛更合适。26.已知圆M过点A(1，-1)、B(-1，1)两点，且圆心M在直线x+y-2=0上（1）求圆M的方程；（2）若点P为直线3x+4y+8=0上的动点，PC、PD分别是圆M的两条切线，C、D为圆M的切点，求四边形PCMD面积的最小值。新疆维吾尔自治区2014年1月普通高中学业水平考试试题参考答案和评分标准第Ⅰ卷（选择题，共48分）选择题（共16小题，每小题3分，共48分）题号12345678910111213141516答案BCBDCADCBDCBAADC第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）17．018.419.x+y-3=020.三.解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）21.证明：22.解：23.解：24.证明：（1）∵M、N分别是PA、PB的中点∴MN∥AB又∵MN平面ABCD