第1节　曲线运动 教学课件

物理第五章抛体运动第1节曲线运动[学习目标]1．知道什么是曲线运动，会确定曲线运动中速度的方向，知道曲线运动是变速运动．2．知道物体做曲线运动的条件．

01必备知识素养奠基02关键能力素养形成03分层演练素养达标知识点1曲线运动的速度方向1．质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的____________．2．速度是矢量，它既有大小，又有______．曲线运动中速度的______是变化的，所以曲线运动是____________．切线方向方向方向变速运动知识点2物体做曲线运动的条件1．动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向__________________时，物体做曲线运动．2．运动学角度看：当物体的加速度方向与它的速度方向___________________时，物体做曲线运动．不在同一直线上不在同一直线上[判一判](1)物体做曲线运动时，路程一定大于位移的大小．(

)(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．(

)(3)物体的速度不断改变，物体一定做曲线运动．(

)(4)做曲线运动的物体的速度与物体所受合外力不可能在同一条直线上．(

)(5)做曲线运动的物体所受合外力的方向一定是变化的．(

)(6)物体受恒力作用时不可能做曲线运动．(

)√×√√××[想一想](1)物体如果不受力，将静止或做匀速直线运动．那么，你认为物体在什么条件下做曲线运动呢？(2)为什么蜿蜒的河道外侧地势总是比较陡峭而河道内侧地势相对比较平坦？提示：(1)物体做曲线运动时应该受力，且受力的方向与物体运动的方向不共线．(2)河水顺着河道流动，在弯曲的位置，河道外侧对水的作用力，使水流的运动轨迹发生弯曲，根据牛顿第三定律可知，水流对外侧的河岸有冲击作用，因此外侧比较陡峭，内侧比较平坦．1．(曲线运动的性质)关于曲线运动的性质，下列说法正确的是(

)A．曲线运动可能是匀速运动B．曲线运动一定是变速运动C．曲线运动不可能是匀变速运动D．曲线运动的加速度方向可能与速度方向相同√解析：曲线运动的速度方向时刻改变，所以曲线运动不可能是匀速运动，故A错误；曲线运动的速度方向沿着曲线上某点的切线方向，时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，故B正确；物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线，当合力是恒力时，曲线运动是匀变速曲线运动，故C错误；做曲线运动的质点的加速度方向就是质点在曲线上这点的受力的方向，根据物体做曲线运动的条件可知，加速度的方向与速度的方向一定不在同一条直线上，故D错误．2．(曲线运动速度方向的判定)一小球在水平面内做曲线运动，从A点运动到B点，某运动轨迹如图中虚线AOB，小球在O点时的速度方向是(

)A.v1方向

B．v2方向C．v3方向

D．v4方向解析：物体做曲线运动，则物体在任意时刻速度的方向都是沿着该点的切线方向，由题意可知，轨迹O点的切线方向为v2的方向，即小球在O点的速度方向为v2的方向．√3.(物体所受合力、速度和运动轨迹的关系)(2023·湖北荆州统考期末)如图所示，某质点从A点沿曲线运动到B点，质点受力为F，经过B点时，力F的方向突然变为与原来相反，则关于从B点开始质点的运动情况的说法正确的是(

)A．从B点开始质点可能沿虚线a运动B．从B点开始质点可能沿虚线b运动C．从B点开始质点可能沿虚线c运动D．从B点开始质点可能沿B点的切线方向运动√解析：质点从A到B做曲线运动，则合外力方向沿曲线的凹侧，当力的方向反向时质点的运动轨迹可能是轨迹a.4．(做曲线运动的条件判断)如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动．在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，

则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是(

)A．乒乓球将保持原有的速度继续前进B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒√解析：乒乓球从吹气开始向左下方做曲线运动，不可能进入纸筒，故选B.探究一曲线运动的性质和特点【情景导入】如图所示，砂轮上打磨下来的炽热微粒沿什么方向飞出？如何确定做曲线运动的物体在某一点的速度方向？提示：从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，所以做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向．1．曲线运动的速度方向曲线运动中某时刻的速度方向就是该相应位置点的切线方向．2．曲线运动是变速运动由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化．3．曲线运动的分类(1)匀变速曲线运动：加速度恒定的曲线运动，即物体在恒力作用下的曲线运动．(2)变加速曲线运动：加速度不断变化的曲线运动，即物体在变力作用下的曲线运动．【例1】(2023·华南师大附中期末)当一个物体做曲线运动时(

)A．其速度方向一定发生变化B．其速度的大小一定发生变化C．其运动位移一定在增大D．其加速度大小一定发生变化√[解析]

曲线运动中物体的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，速度方向一定是时刻变化的，故A正确；物体做曲线运动时，速度大小是可以不变的，故B错误；物体做曲线运动时，其位移可以为0，可以增大，也可以减小，故C错误；物体做曲线运动时，也可以受到恒力的作用，其加速度也可能是恒定不变的，故D错误．【例2】下列关于曲线运动的说法中，不正确的是(

)A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向B．曲线运动可以是匀速运动C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是不相同的D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动√[解析]

做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向，A正确；做曲线运动的物体，速度方向不断变化，即速度不断变化，则曲线运动不是匀速运动，B错误；在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是不相同的，C正确；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，D正确．【例3】如图所示，虚线是一位跳水运动员在某次训练中，运动员离台后其头部在空中的轨迹示意图．A为曲线轨迹起始点，B为轨迹最高点，C点的切线沿竖直方向，D点是即将入水点．关于运动员头部在空中运动过程中，下列说法正确的是(

)A．在A处速度和加速度都沿竖直方向B．在B处加速度向下，速度沿水平方向C．在C处速度和加速度都沿水平方向D．在D处速度向下，加速度向上√[解析]

做曲线运动的物体在某位置的速度方向在该点所在轨迹的切线方向上，根据题目轨迹示意图，可知A处速度斜向左上方，B处水平向左，C处和D处都是竖着向下；运动员在空中只受重力作用(忽略空气阻力)，所以任意位置的加速度都是重力加速度g.所以A、C、D错误，B正确．[针对训练1]关于曲线运动，下列说法正确的是(

)A．做曲线运动的物体，可能受力平衡B．做曲线运动的物体，位移的大小可能和路程相等C．做曲线运动的物体，速度和加速度一定在不断发生变化D．做曲线运动的物体，速度方向是曲线上该点的切线方向√解析：物体做曲线运动的条件是物体所受合力与速度不共线，一定存在加速度，做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，不可能处于平衡状态，故A错误；做曲线运动的物体，轨迹是曲线，因此物体的位移的大小一定小于其经过的路程，故B错误；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，速度时刻改变，但物体受到的力可以不变，即加速度可以不变，故C错误；做曲线运动的物体，速度方向是曲线上该点的切线方向，故D正确．[针对训练2]翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法中正确的是(

)

A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平方向C．过A、C两点时的速度方向相同D．在圆形轨道上与过M点时速度方向相同的点在AB段√解析：翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示，由图可判断出B正确，A、C错误；翻滚过山车在圆形轨道AB段上的速度方向偏向左上方，不可能与过M点时速度方向相同，D错误．探究二物体做曲线运动的条件【情景导入】

如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上，使其底端与桌面相切，让钢球从圆弧形滑轨滚下获得一定的初速度．为便于观察，在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸上画一直线．图甲中将条形磁铁沿直线放置；图乙中将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边．(1)图甲中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？(2)图乙中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？提示：(1)钢球做加速直线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同．(2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上．1．物体做曲线运动的条件：合力与速度方向不共线．2．合力与轨迹的关系：物体做曲线运动时，其轨迹总偏向合力所指的一侧，或者说合力总指向运动轨迹的凹侧，也可以说运动轨迹总是夹在合力方向与速度方向之间且与速度方向相切．3．合力与速率变化的关系分类速度与合力间的夹角θ运动的性质力的作用效果直线运动θ＝0°加速直线运动只改变速度的大小，不改变速度的方向θ＝180°减速直线运动分类速度与合力间的夹角θ运动的性质力的作用效果曲线运动0°＜θ＜90°加速曲线运动既改变速度的大小，又改变速度的方向90°<θ<180°减速曲线运动θ＝90°速度大小不变的曲线运动只改变速度的方向，不改变速度的大小【例4】关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是(

)A．物体受变力作用才可能做曲线运动B．物体受恒力作用也可能做曲线运动C．物体不受力也能做曲线运动D．物体只要受到外力就一定做曲线运动√[解析]

无论物体受恒力还是变力，只要力的方向和速度的方向不在一条直线上，物体就做曲线运动，A、D错误，B正确；物体不受力时一定处于静止状态或匀速直线运动状态，不可能做曲线运动，C错误．【例5】一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图如图所示．已知在B点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法正确的是(

)

A．从A到B速率逐渐增大B．D点的速率比C点的速率小C．B点的加速度比D点的加速度大D．A点的加速度与速度的夹角大于90°√[解析]

质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，故C错误；由于在B点速度方向与加速度方向垂直，B点的速度方向是切线方向，故加速度方向向下，由题图可知从A到B的过程中速度方向与加速度方向的夹角为钝角，合外力为阻力，所以速率不断减小，故A错误，D正确；由于加速度方向向下，由题图可知在D点、C点时速度方向与加速度方向的夹角为锐角，质点由C到D速率增大，则D点的速率比C点的速率大，故B错误．[针对训练3]

(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(

)A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变√√解析：由题意知恒力作用前质点所受合力为零，施加恒力后质点所受合力等于该恒力，故质点此后的运动一定是匀变速运动．若恒力方向与速度方向相同，质点做匀加速直线运动，此后速度方向一直与恒力方向相同；当恒力方向与质点速度方向相反时，质点做匀减速运动，速度减小到零之前一直保持速度方向与合力方向相反；若恒力方向与速度方向不在一条直线上，质点做匀变速曲线运动，速度方向不断改变，则速度方向与恒力方向之间的夹角不断变化，A错误，B正确；由牛顿第二定律可知，C正确；当质点做匀变速曲线运动时，由于速度方向与恒力之间的夹角不断变化，则恒力在速度方向上的分力不断变化，即速度方向上的加速度分量不断变化，故速度大小的变化率不断变化，D错误．探究三运动轨迹、物体所受合力和速度的关系

1．合外力与运动轨迹的关系曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的凹侧．2．确定曲线运动的轨迹的方法(1)做曲线运动的物体，运动轨迹不断改变，其改变后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间，且偏向合外力所指的一侧．(2)若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同．【例6】在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入球门．守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是(

)A．合外力的方向与速度方向在同一条直线上B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合外力方向指向轨迹内侧，速度