第1节　功与功率 教学课件

物理第八章机械能守恒定律第1节功与功率01必备知识素养奠基02关键能力素养形成03分层演练素养达标知识点1功1．定义：一个物体受到力的作用，并在_____________上发生了一段位移，这个力就对物体做了功．2．公式：W＝____________，其中F、l、α分别为____________、位移的大小、_______________________．3．单位：国际单位制中，功的单位是______，符号是______．力的方向Flcos

α力的大小力与位移方向的夹角焦耳J>正<克服02．总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个分力分别对物体所做功的____________．(2)几个力的______对物体所做的功．代数和合力[判一判]1．(1)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功．(

)(2)力F1做功10J，力F2做功－20J，则F1比F2做功多．(

)(3)功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和．(

)√××[想一想]1．假设教材图8.1－2乙中F拉小车做功100J，丙中F拉小车做功－120J．于是一同学说，乙中F做正功，所以乙中F做功多，这个同学的说法对吗？提示：不对．功是标量，做功的正负仅表示是动力做功还是阻力做功，不表示做功的多少．故丙中F做功多，该同学的说法错误．知识点3功率1．定义：功W与完成这些功所用____________的比值．2．公式：P＝______．单位：______，简称______，符号______．3．意义：功率是表示物体____________的物理量．4．功率是______(填“标”或“矢”)量．时间t瓦特瓦W做功快慢标知识点4功率与速度1．功率与速度关系式：P＝______(F与v方向相同)．2．应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，要增大牵引力，就要______速度；但要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的____________．Fv减小额定功率[判一判]2．(1)力对物体做功越快，力的功率一定越大．(

)(2)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作．(

)(3)汽车爬坡时常常需要换高速挡．(

)√××[想一想]2．从P＝Fv可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成反比．你认为应该怎样增大它们的牵引力呢？1．(对功的理解)关于功，下列说法中正确的是(

)A．凡是发生了位移的物体，一定有力对它做功B．凡是受力作用的物体，一定有力对它做功C．凡是既受力又发生了位移的物体，一定有力对它做功D．凡是物体在所受力的方向上发生了位移，这个力一定对它做了功√解析：若一个物体不受任何外力，做匀速直线运动，那么此物体有位移但没有力对它做功，故A错误；若一个物体静止放在桌上，它受重力和桌面的支持力的作用，由于没发生运动，无位移，重力和支持力显然没有做功，故B错误；若一个物体在光滑水平桌面上做匀速直线运动，它只受到重力和桌面的支持力作用，重力和支持力显然没有做功，但物体有位移，故C错误；力对物体做功的条件：①有力，②沿力的方向上发生位移；两个条件同时满足则力就对物体做功，故D正确．2．(功的理解和正负功的判断)关于一对作用力和反作用力做功的情况，下列说法中正确的是(

)A．若其中一个力做正功，另一个力必做负功B．一对作用力和反作用力做功的代数和一定为零C．这两个力可能同时做正功，也可能同时做负功D．一对作用力和反作用力做的功一定是大小相等，方向相反√解析：作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体上的，作用力和反作用力可以同时做正功，也可以同时做负功，还可以作用力做正功，反作用力做正功、负功或者不做功，另外功是标量，没有方向．√√√4．(功率的计算)某同学参加引体向上测试，在20s内完成10次标准动作，每次引体向上的高度约为50cm，则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于(g取10m/s2)(

)A．0

B．150WC．450W D．750W√探究一对功的理解【情景导入】

物理学中的“做功”与日常生活中的“做工”一样吗？提示：物理学中的“做功”必须满足做功的两个必要条件：①有力作用在物体上；②在力的方向上发生了一段位移．日常生活中的“做工”泛指一切消耗脑力或体力的过程．因此“做工”不一定“做功”，但“做功”一定“做工”.1．对公式W＝Flcosα的理解(1)某一恒力F对物体做的功，只与F、l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关．(2)功是标量，没有方向，但是有正负．(3)公式W＝Flcosα适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用．【例1】如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假如人与扶梯一起匀加速向上运动，在这个过程中人脚所受的静摩擦力(

)A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人不做功C．水平向右，对人做正功D．沿斜面向上，对人做正功√[解析]

人与扶梯一起匀加速斜向上运动，人的脚所受的静摩擦力水平向右，与位移方向成锐角，静摩擦力做正功，故C正确．【例2】(多选)如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力F作用下，斜面沿水平方向向右做匀速运动，运动中物体与斜面体相对静止．则下列关于斜面对物体的支持力和摩擦力的说法中正确的是(

)A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．支持力与摩擦力做的总功为0√√[解析]

物体随斜面匀速运动时，物体受重力、支持力和静摩擦力作用，如图所示．根据平衡条件，FN、Ff的合力与重力等大反向．FN、Ff的合力与位移方向垂直，不做功；摩擦力方向与位移方向的夹角为锐角，做正功；支持力方向与位移方向的夹角为钝角，做负功．[针对训练1]

(多选)如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面相对静止．则关于斜面对物体m的支持力和摩擦力，下列说法正确的是(

)A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功√√√解析：支持力方向垂直于斜面向上，与位移方向成锐角，故支持力一定做正功．若摩擦力恰为零，则物体m只受支持力与重力，此时的加速度为a＝gtanθ，即a＝gtanθ时摩擦力不做功；若a＞gtanθ，则摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；若a＜gtanθ，则摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功．[针对训练2]下列关于摩擦力做功的叙述中正确的是(

)A．静摩擦力对物体一定不做功B．滑动摩擦力对物体一定做负功C．一对静摩擦力中，一个做正功，另一个一定做负功D．一对滑动摩擦力中，一个做负功，另一个一定做正功√解析：静摩擦力可以做功，如传送带传送物体、自动扶梯等，故A错误；滑动摩擦力可以做正功，只要滑动摩擦力与物体运动方向相同即可，如小物块轻轻放在匀速运动的传送带上，小物块相对于传送带运动，滑动摩擦力充当动力，传送带对小物块的摩擦力做正功，故B错误；一对静摩擦力作用的物体间无相对滑动，故位移始终相等，而二力大小相等、方向相反，故一个做正功，则另一个一定做负功，故C正确；一对滑动摩擦力做功有以下几种情况：a.一个不做功，一个做负功：比如两个重叠的木块，上面的木块用弹簧系在墙面上，用力拉下面的木块(此木块足够长)，待其稳定后，摩擦力对上面的木块不做功，对下面的木块做负功；b.两个都做负功：两个重叠的长木板，一个力拉上面的木板，一个力拉下面的木板，力的方向相反，摩擦力对两木板都做负功；c.一个做正功，一个做负功：将物体无初速度地放到移动的传送带上，摩擦力对传送带做负功，对物体做正功，故D错误．探究二恒力做功的分析与计算【情景导入】如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.

雪橇做匀加速运动，合力做什么功？雪橇做匀减速运动，合力做什么功？怎样求合力的功？提示：雪橇做匀加速运动，合力做正功．雪橇做匀减速运动，合力做负功．合力的功等于拉力F做的功与摩擦力做的功的代数和，或者等于拉力和摩擦力的合力做的功．1．恒力做功的求法一个恒力F对物体做功W＝Flcosα有两种处理方法：(1)W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移lcosα，即物体的位移分解为沿F方向上和垂直于F方向上的两个分位移l1和l2，则F做的功W＝Fl1＝Flcosα.(2)W等于力F在位移l方向上的分力Fcosα乘以物体的位移l，即将力F分解为沿l方向上和垂直于l方向上的两个分力F1和F2，则F做的功W＝F1l＝Flcosα.2．计算恒力做功的基本步骤(1)找出该力的大小；(2)找出物体相对于地面的位移；(3)找出该力与位移间的夹角；(4)代入功的公式W＝Flcosα.3．总功的计算：当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和．故计算合力做的功有以下两种方法：(1)先由W＝Flcosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3、…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角．注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1)．【例3】用恒力F使质量为5kg的物体从静止开始，以4m/s2的加速度匀加速上升，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是(

)A．前2s内恒力F做的功是400JB．前2s内合力做的功为零C．前2s内物体克服重力做的功是560JD．前2s内重力做的功是－400J√【例4】如图所示，一个质量为m＝2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方F＝10N的力的作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l＝2m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10m/s2，求外力对物体所做的总功．(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)[解析]物体受到的摩擦力为：Ff＝μFN＝μ(mg－Fsin37°)＝0.3×(2×10－10×0.6)N＝4.2N法一：先求各力的功，再求总功．拉力F对物体所做的功为：W1＝Flcos37°＝10×2×0.8J＝16J摩擦力Ff对物体所做的功为：W2＝Fflcos180°＝－4.2×2J＝－8.4J由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即W＝W1＋W2＝7.6J.法二：先求合力，再求总功．物体受到的合力为：F合＝Fcos37°－Ff＝3.8N，所以W＝F合l＝3.8×2J＝7.6J.[答案]

7.6J[针对训练3]如图所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀加速沿着长为L、倾角为α的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ.求作用在物体上的各力对物体所做的总功．解析：选物体为研究对象，其受力如图所示：

法一：拉力F对物体所做的功为：WF＝FL重力mg对物体所做的功为：WG＝－mgLsinα摩擦力对物体所做的功为：Wf＝FfLcos180°＝－FfL＝－μmgLcosα弹力FN对物体所做的功为：WN＝FNLcos90°＝0故各力的总功为：W＝WF＋WG＋Wf＋WN＝FL－mgLsinα－μmgLcosα.法二：物体受到的合力为：F合＝F－mgsinα－Ff＝F－mgsinα－μmgcosα所以合力做的功为：W＝F合L＝FL－mgLsinα－μmgLcosα.答案：FL－mgLsinα－μmgLcosα探究三对功率的理解和计算【情景导入】

建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：起重机编号被吊物体重力匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

C1.6×103N2m/s20m10s

提示：(1)三台起重机分别做功3.2×104J、2.4×104J、3.2×104J，所以A、C做功最多．(2)B做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢．(3)不一定．通过对比可以看出做功多少与做功快慢是两个不同的概念，功率大，做功不一定多，反之亦然．2.公式P＝Fv中三个量的制约关系