5.2解简易方程（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学人教版（含解析）

五年级同步个性化分层作业5.2解简易方程一．选择题（共5小题）1．（2024•长葛市）“学校图书馆有故事书420本，______。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“（1+）x＝420”。小明补充的信息是（）A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多2．（2024•遵义）新蒲湿地公园面积大，风景美，是新蒲人民散步游玩的好地方。全园占地面积为166.7公顷，比天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷。设天鹅湖公园面积为x公顷，下面是四位同学列出的方程，其中正确的是（）①7x﹣5.7＝166.7②7x+5.7＝166.7③7x＝166.7﹣5.7④7x＝166.7+5.7A．①③ B．②③ C．①④ D．②④3．（2024•霸州市）小亮和姐姐一共有180枚邮票，小亮的邮票枚数是姐姐的。如果设姐姐的邮票为x枚，下列方程中不符合题意的是（）A． B． C． D．4．（2024•大连）笑笑沿着6千米长的环形跑道跑步。她从起点出发，用10分钟跑了一圈的，照这样的速度，求她共用多少分跑完一圈，如果设她共用x分跑完一圈，下列方程正确的是（）①x＝10②6：x＝10：③10：x＝：1④x：10＝6：A．只有① B．只有①和② C．只有①和③ D．只有①和④5．（2024•立山区）“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的记录，比“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长的2倍还多3天。如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数”这个问题，下面所列方程中不正确的是（）A．2x+3＝183 B．183﹣2x＝3 C．2x＝183+3 D．2x＝183﹣3二．填空题（共5小题）6．（2023秋•岱岳区期末）长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍。设宽为x厘米，列方程是，长为厘米。7．（2024春•临泉县期末）如果2.8+x＝5.9，那么2x+5.6＝。8．（2024•港南区）看图列方程。（1）方程：（2）方程：9．（2024春•贵阳期末）在x﹣□＝2.7中，方程的解是x＝4，那么□÷y＝0.25中，y是。10．（2024春•盘山县期末）三个连续的偶数的和是42，这三个数分别是．

五年级同步个性化分层作业5.2解简易方程参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024•长葛市）“学校图书馆有故事书420本，______。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“（1+）x＝420”。小明补充的信息是（）A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多【专题】列方程解应用题；应用意识．【答案】B【分析】根据题意，x是科技书的数量，420是故事书的数量，由（1+）x＝420，可得：把科技书的数量看作单位“1”，故事书比科技书多。【解答】解：设科技书有x本，列出的方程是“（1+）x＝420”。小明补充的信息是：故事书比科技书多。故选：B。【点评】此题主要考查了列方程解应用题，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。2．（2024•遵义）新蒲湿地公园面积大，风景美，是新蒲人民散步游玩的好地方。全园占地面积为166.7公顷，比天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷。设天鹅湖公园面积为x公顷，下面是四位同学列出的方程，其中正确的是（）①7x﹣5.7＝166.7②7x+5.7＝166.7③7x＝166.7﹣5.7④7x＝166.7+5.7A．①③ B．②③ C．①④ D．②④【专题】推理能力．【答案】B【分析】设天鹅湖公园面积为x公顷，根据等量关系：天鹅湖公园面积×7+5.7公顷＝新蒲湿地公园面积，天鹅湖公园面积×7＝新蒲湿地公园面积﹣5.7公顷，列方程即可。【解答】解：根据分析可得正确的方程是：7x+5.7＝166.7，7x＝166.7﹣5.7。故选：B。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。3．（2024•霸州市）小亮和姐姐一共有180枚邮票，小亮的邮票枚数是姐姐的。如果设姐姐的邮票为x枚，下列方程中不符合题意的是（）A． B． C． D．【专题】推理能力．【答案】D【分析】根据题意可知，姐姐的邮票张数+小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，据此等量关系可以列方程，逐项分析各选项的等量关系即可。【解答】解：A．x+x＝180，依据等式关系是：姐姐的邮票张数+小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，符合题意；B．（1+）x＝180，依据的等量关系是：小亮和姐姐的邮票数量一共相当于姐姐的分率×姐姐的邮票数量＝两人的邮票总张数，符合题意；C．180﹣x＝x，依据的等量关系是：总邮票数量﹣姐姐的邮票数量＝弟弟邮票数量，符合题意；D．（1﹣）x＝180，没有等量关系依据，不符合题意。小亮和姐姐一共有180枚邮票，小亮的邮票枚数是姐姐的。如果设姐姐的邮票为x枚，下列方程中不符合题意的是（1﹣）x＝180。故选：D。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。4．（2024•大连）笑笑沿着6千米长的环形跑道跑步。她从起点出发，用10分钟跑了一圈的，照这样的速度，求她共用多少分跑完一圈，如果设她共用x分跑完一圈，下列方程正确的是（）①x＝10②6：x＝10：③10：x＝：1④x：10＝6：A．只有① B．只有①和② C．只有①和③ D．只有①和④【专题】综合判断题；推理能力．【答案】C【分析】观察题干，分析数量关系，如果设她共用x分跑完一圈，根据题意10分钟跑了一圈的，即x＝10；或者根据“速度＝路程÷时间”而速度不变，即路程和时间成正比例，根据10分钟跑了一圈的，可得：10＝1：x。据此即可解答。【解答】解：设她共用x分跑完一圈，则x＝10，即①正确；或者：10＝1：x，即10：x＝：1，即③正确。综上，①和③的解法正确。故选：C。【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。5．（2024•立山区）“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的记录，比“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长的2倍还多3天。如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数”这个问题，下面所列方程中不正确的是（）A．2x+3＝183 B．183﹣2x＝3 C．2x＝183+3 D．2x＝183﹣3【专题】应用意识．【答案】C【分析】根据题意可知：“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长×2+3天＝183天，则183天﹣“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长×2＝3天，“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长×2＝183天﹣3天，根据以上等量关系找出不正确的方程即可。【解答】解：如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数”这个问题，可以列方程为：2x+3＝183、183﹣2x＝3或2x＝183﹣3，方程2x＝183+3是错误的。故选：C。【点评】列方程解决问题的关键是准确分析题目中的等量关系。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•岱岳区期末）长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍。设宽为x厘米，列方程是（2x+x）×2＝30，长为10厘米。【专题】运算能力；应用意识．【答案】（2x+x）×2＝30，10。【分析】设宽为x厘米，根据等量关系：（长+宽）×2＝长方形周长，列方程解答即可。【解答】解：设宽为x厘米。（2x+x）×2＝306x＝30x＝55×2＝10（厘米）答：列方程是（2x+x）×2＝30，长为10厘米。故答案为：（2x+x）×2＝30，10。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。7．（2024春•临泉县期末）如果2.8+x＝5.9，那么2x+5.6＝11.8。【专题】简易方程；运算能力．【答案】11.8。【分析】根据等式的性质，方程2.8+x＝5.9的两边同时减去2.8，求出方程的解，然后再代入2x+5.6求出值即可。【解答】解：2.8+x＝5.92.8+x﹣2.8＝5.9﹣2.8x＝3.1把x＝3.1代入2x+5.6可得：2×3.1+5.6＝6.2+5.6＝11.8故答案为：11.8。【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。8．（2024•港南区）看图列方程。（1）方程：20x÷2＝16×12÷2（2）方程：x+x+50＝240【专题】推理能力．【答案】（1）20x÷2＝16×12÷2；（2）x+x+50＝240。【分析】（1）设斜边上的高为xm，根据等量关系：三角形的面积不变，列方程解答即可。（2）根据等量关系：小麦的质量+玉米的质量＝240千克，列方程解答即可。【解答】解：（1）设斜边上的高为xm。20x÷2＝16×12÷210x＝96x＝9.6（2）x+x+50＝2402x+50＝2402x＝190x＝95故答案为：20x÷2＝16×12÷2；x+x+50＝240。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。9．（2024春•贵阳期末）在x﹣□＝2.7中，方程的解是x＝4，那么□÷y＝0.25中，y是5.2。【专题】简易方程；应用意识．【答案】5.2。【分析】由x﹣□＝2.7，方程的解是x＝4，将x＝4代入x﹣□＝2.7，再解方程即可求出□代表的数值，然后将□代表的数值代入□÷y＝0.25，再解方程即可求出y的值。【解答】解：x﹣□＝2.7，当x＝4时，可得4﹣□＝2.7，4﹣□＝2.74﹣□+□＝2.7+□2.7+□＝4□＝4﹣2.7□＝1.3将□代表的数值代入□÷y＝0.25可得1.3÷y＝0.25，1.3÷y＝0.251.3÷y×y＝0.25×y0.25y＝1.3y＝1.3÷0.25y＝5.2故答案为：5.2。【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加或同减去、同乘或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。10．（2024春•盘山县期末）三个连续的偶数的和是42，这三个数分别是12、14、16．【专题】数的整除；列方程解应用题．【答案】见试题解答内容【分析】自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为42的三个连续偶数中的最小的一个为x，则