5.2解简易方程（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学人教版（含解析）

五年级同步个性化分层作业5.2解简易方程一．填空题（共5小题）1．（2024春•邛崃市期末）根据题意写出等量关系。（1）一种牛奶搞促销活动，在原价基础上降价6.8元销售，现价是58.88元。（2）一个直角三角形中，一个锐角是a度，另一个锐角是48度。（3）施工队修一条2000米的公路，每天修路y米，修了三天后还剩下200米。2．（2024•防城港）根据如图写出方程是，求出小猫重kg。3．（2024春•商水县期末）小红原有50元钱，妈妈每天给她a元，两周后，小红一共有80元。根据题中的数量关系列方程是，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有元。4．（2024春•西安期末）看如图列方程解答。列出的方程是。这个方程的解是x＝。5．（2024•黔江区）刘大爷有一块长方形菜地（如图），菜地长8米，宽6米，其中番茄的种植面积比青菜的种植面积小15平方米。则青菜的种植面积是平方米。二．计算题（共3小题）6．（2023秋•岱岳区期末）解方程。78.5+x＝196.5x÷4.5＝2.26.6x﹣5.4x＝2.467．（2023秋•德江县期末）解下列方程，带*的要检验。（1）2.1x+1.3x＝85（2）15×7﹣2.9x＝67.3（3）*6x﹣7.2＝9.68．（2023秋•恩平市期末）解方程。（1）x÷2.1＝3（2）4x+1.8＝4.2（3）2（x﹣3.5）＝1.2三．应用题（共2小题）9．（2023秋•江永县期末）“笔韵飞扬，童心溢彩”，实验小学开展学生书画作品展。五、六年级一共有84幅作品参展，其中五年级的作品参展数是六年级的，五、六年级各有多少幅作品参展？（列方程解答）10．（2023秋•丰台区期末）2023年7月，全球首台容量16兆瓦（1兆瓦＝1000千瓦）海上风电机组在福建海上风电场成功并网发电，标志着我国海上风电大容量机组研发制造及运营能力再上新台阶，达到国际领先水平。这台风电机组的容量比1986年建成的我国第一座“马兰风电场”的总装机容量的96倍还多160千瓦。我国第一座风电场的总装机容量是多少千瓦？（列方程解答）

五年级同步个性化分层作业5.2解简易方程参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．（2024春•邛崃市期末）根据题意写出等量关系。（1）一种牛奶搞促销活动，在原价基础上降价6.8元销售，现价是58.88元。原价﹣6.8元＝现价（2）一个直角三角形中，一个锐角是a度，另一个锐角是48度。一个锐角的度数+另一个锐角的度数+90度＝180度（3）施工队修一条2000米的公路，每天修路y米，修了三天后还剩下200米。每天修的米数×修的天数+剩下的米数＝公路的米数【专题】推理能力．【答案】（1）原价﹣6.8元＝现价；（2）一个锐角的度数+另一个锐角的度数+90度＝180度；（3）每天修的米数×修的天数+剩下的米数＝公路的米数。【分析】（1）根据等量关系：原价﹣6.8元＝现价，列方程即可。（2）根据等量关系：三角形的内角和是180度，列方程即可。（3）根据等量关系：每天修的米数×修的天数+剩下的米数＝公路的米数，列方程即可。【解答】解：（1）原价﹣6.8元＝现价。（2）一个锐角的度数+另一个锐角的度数+90度＝180度。（3）每天修的米数×修的天数+剩下的米数＝公路的米数。故答案为：原价﹣6.8元＝现价；一个锐角的度数+另一个锐角的度数+90度＝180度，每天修的米数×修的天数+剩下的米数＝公路的米数。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。2．（2024•防城港）根据如图写出方程是x+0.5＝25，求出小猫重24.5kg。【专题】运算能力．【答案】x+0.5＝25，24.5。【分析】根据等量关系：小猫的重量+苹果的重量＝25kg，列方程解答即可。【解答】解：x+0.5＝25x+0.5﹣0.5＝25﹣0.5x＝24.5答：方程是x+0.5＝25，求出小猫重24.5kg。故答案为：x+0.5＝25，24.5。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。3．（2024春•商水县期末）小红原有50元钱，妈妈每天给她a元，两周后，小红一共有80元。根据题中的数量关系列方程是50+14a＝80，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有120元。【专题】运算能力．【答案】50+14a＝80，120。【分析】一周＝7天，两周＝7×2＝14天，用妈妈每天给小红的钱数×14，求出两周妈妈给小红的钱数+小红原来有的钱数＝80元，据此列出算式解答；如果a＝5，代入算式，即可解答。【解答】解：1周＝7天；2周＝7×2＝14（天）50+14a＝80当a＝5时50+14×5＝50+70＝120（元）答：根据题中的数量关系列方程是50+14a＝80，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有120元。故答案为：50+14a＝80，120。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。4．（2024春•西安期末）看如图列方程解答。列出的方程是x＝12。这个方程的解是x＝16。【专题】运算能力．【答案】x＝12，16。【分析】把总千米数看作单位“1”，根据等量关系：总千米数×＝12千米，列方程解答即可。【解答】解：x＝12x÷＝12÷x＝16答：列出的方程是x＝12。这个方程的解是x＝16。故答案为：x＝12，16。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。5．（2024•黔江区）刘大爷有一块长方形菜地（如图），菜地长8米，宽6米，其中番茄的种植面积比青菜的种植面积小15平方米。则青菜的种植面积是31.5平方米。【专题】运算能力．【答案】31.5。【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出这块地的面积；设青菜的种植面积是x平方米，番茄的种植面积比青菜的种植面积小15平方米，则番茄的种植面积是（x﹣15）平方米；青菜的种植面积+番茄的种植面积＝这块地的面积，列方程解答即可。【解答】解：设青菜的种植面积是x平方米，则番茄的种植面积是（x﹣15）平方米。x+x﹣15＝8×62x﹣15＝482x＝63x＝31.5答：青菜的种植面积是31.5平方米。故答案为：31.5。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。二．计算题（共3小题）6．（2023秋•岱岳区期末）解方程。78.5+x＝196.5x÷4.5＝2.26.6x﹣5.4x＝2.46【专题】应用题；应用意识．【答案】x＝118；x＝9.9；x＝2.05。【分析】78.5+x＝196.5，根据等式的基本性质，方程两边同时减去78.5，然后计算即可求出x的值；x÷4.5＝2.2，根据等式的基本性质，方程两边同时乘4.5，然后计算即可求出x的值；6.6x﹣5.4x＝2.46，先计算6.6x﹣5.4x＝1.2x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以1.2，然后计算即可求出x的值。【解答】解：78.5+x＝196.578.5+x﹣78.5＝196.5﹣78.5x＝118x÷4.5＝2.2x÷4.5×4.5＝2.2×4.5x＝9.96.6x﹣5.4x＝2.461.2x＝2.461.2x÷1.2＝2.46÷1.2x＝2.05【点评】解答此题要运用等式的基本性质。7．（2023秋•德江县期末）解下列方程，带*的要检验。（1）2.1x+1.3x＝85（2）15×7﹣2.9x＝67.3（3）*6x﹣7.2＝9.6【专题】运算能力．【答案】（1）x＝25；（2）x＝13；（3）x＝2.8。【分析】（1）先把方程化简成3.4x＝85，然后方程两边同时除以3.4，求出方程的解；（2）先把方程化简成105﹣2.9x＝67.3，然后方程两边先同时加上2.9x，再同时减去67.3，最后同时除以2.9，求出方程的解；（3）方程两边先同时加上7.2，再同时除以6，求出方程的解。【解答】解：（1）2.1x+1.3x＝853.4x＝853.4x÷3.4＝85÷3.4x＝25（2）15×7﹣2.9x＝67.3105﹣2.9x＝67.3105﹣2.9x+2.9x＝67.3+2.9x67.3+2.9x＝10567.3+2.9x﹣67.3＝105﹣67.32.9x＝37.72.9x÷2.9＝37.7÷2.9x＝13（3）*6x﹣7.2＝9.66x﹣7.2+7.2＝9.6+7.26x＝16.86x÷6＝16.8÷6x＝2.8检验：方程左边＝6x﹣7.2＝6×2.8﹣7.2＝16.8﹣7.2＝9.6＝方程右边所以，x＝2.8是方程的解。【点评】本题考查根据等式的性质解方程。8．（2023秋•恩平市期末）解方程。（1）x÷2.1＝3（2）4x+1.8＝4.2（3）2（x﹣3.5）＝1.2【专题】简易方程；运算能力．【答案】（1）x＝6.3；（2）x＝0.6；（3）x＝4.1。【分析】（1）方程两边同时乘2.1，即可求出方程的解。（2）方程两边同时减去1.8，再同时除以4，即可求出方程的解。（3）方程两边同时除以2，再同时加上3.5，即可求出方程的解。【解答】解：（1）x÷2.1＝3x÷2.1×2.1＝3×2.1x＝6.3（2）4x+1.8＝4.24x+1.8﹣1.8＝4.2﹣1.84x÷4＝2.4÷44x＝2.4x＝0.6（3）2（x﹣3.5）＝1.22（x﹣3.5）÷2＝1.2÷2x﹣3.5＝0.6x﹣3.5+3.5＝0.6+3.5x＝4.1【点评】本题考查根据等式的性质解方程。三．应用题（共2小题）9．（2023秋•江永县期末）“笔韵飞扬，童心溢彩”，实验小学开展学生书画作品展。五、六年级一共有84幅作品参展，其中五年级的作品参展数是六年级的，五、六年级各有多少幅作品参展？（列方程解答）【专题】运算能力；应用意识．【答案】35幅，49幅。【分析】设六年级有x幅作品参展，则五年级有x幅作品参展，根据等量关系：五年级的作品参展数+六年级的作品参展数＝84幅，列方程解答即可。【解答】解：六年级有x幅作品参展，则五年级有x幅作品参展。x+x＝84x＝84x＝4984﹣49＝35（幅）答：五年级有35幅作品参展，六年级有49幅作品参展。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。10．（2023秋•丰台区期末）2023年7月，全球首台容量16兆瓦（1兆瓦＝1000千瓦）海上风电机组在福建海上风电场成功并网发电，标志着我国海上风电大容量机组研发制造及运营能力再上新台阶，达到国际领先水平。这台风电机组的容量比1986年建成的我国第一座“马兰风电场”的总装机容量的96倍还多160千瓦。我国第一座风电场的总装机容量是多少千瓦？（列方程解答）【专题】列方程解应用题；应用意识．【答案】165千瓦。【分析】首先设我国第一座风电场的总装机容量是x千瓦，16兆瓦