2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷及答案（人教版）

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版七上第一章第二章。5．难度系数：0.8。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是()．A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2既是负数，也是整数，但不是有理数D0是正数和负数的分界2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作−100元，那么80元表示（A．支出80元B．收入元3．在数轴上表示−2与8的点的距离是（A6B．+）C．支出元D．收入20元D．−15）C．−104．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（A2.1×109B．0.21×109C．2.1×108）D21×1075．将−3−(+6)−(−5)+(−2)写成省略括号和加号的形式是（）A．−3+6−5−2C．−3−6−5−2B．−3−6+5−2D．−3−6+5+21176341324−+−×(−24)的结果是（6．计算12）A1B．−1C．D．−107．下列有理数的大小关系正确的是（）1−−<−−14326>6−−3>0−D．<−1.25A．B．C．38．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1换算成十进制数应为：2算，例如将，22=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5；2=1×2按此方式，将二进制A．173+0×22+1×21+1×2=8+0+2+1=11．0换算成十进制数的结果为（）2B．99．下列说法中正确的个数有（．①最大的负整数是−1−aC．D．的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A1个B．2个C．3个D4个10．有理数abc在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（）aabbcc①>0；②a+c<b；⑧++=−1；④b<c<−a<0<a<−c<−b．A1个B．2个C．3个D4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）12．在−、、、、−3010、−−10、−(−17)−2、、23中，属于非正数的有7于正分数的有．12．若2m+1与−2互为相反数，则m的值为．13．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往Ｂ地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲又比乙晚出发分钟，出发后分钟追上丙．甲出发后分钟追上乙．5114．甲、乙、丙、丁四人平均每人植树棵，甲植树的棵数是乙植树的，是丙的1倍，丁比甲少植269棵，那么丙植树15．已知m是有理数，则|m2||m4||m6||m8|的最小值是−+−+−+−．三、解答题（本大题共8小题，共75分）167分）将下列各数填入适当的括号内：3635π，5，3，，8.9−，3.14，9，0，247正数集合：{负数集合：{整数集合：{分数集合：{…}…}…}…}正整数集合：{负整数集合：{非负数集合：{…}…}…}．177分）化简下列各式的符号，并回答问题：1（1）−(−2)+−−−(−4−−(+3.5；−−−(−5{}{()}−−−+5）2）3（）4（）5（）65问：①当5前面有2012个负号，化简后结果是多少？②当5前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？−188分）计算：1526451−+++−(0.5)(1)3++3；6(2)(8)(15)(9)(12)；−−−+−−−53146767(3)155326；−+−++−−+112(4)4−++−+3.25(6)4．2199分）上午八时，张、王两同学分别从AB两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．AB两地间的路程有多少千米？20分）操作与探索：(1)如图，写出数轴上点，，D表示的数．5−(2)请你自己画出数轴并表示有理数：(3)如图，观察数轴，回答下列问题：，．2①大于3并且小于的整数有哪几个？−3②在数轴上表示到−1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21102÷2÷2(3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)−(−)÷(−)÷(−)÷(−)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2，读作：“(3)，读作“23次方”，3333记作③(−)④3的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作aⓝ，读作an”．(−)=___________．④(1)直接写出计算结果：2⑥=___________，3(2)关于除方，下列说法错误的是___________．A．任何非零数的圈2次方都等于1B．对于任何正整数n1的圈n次方都等于1C．3④=4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数④⑤⑥111−−(3)算一算：122÷−×−+3．332322分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：55612(1)36÷+；81(2)483×+÷．99(3)计算13×12时，小布的方法写在下面左边方框内，同时他用长方形划分成四部分表示计算的每一步如图所示，其中①表示10×，那④表示的算式是．请你按照小布的方法计算2.42.1，请在下面长方形内写出相应的算式．×2312AB在数轴上分别表示有理数abAB两点之间的距离可表示为ABab−(−)=8，x−6的几何意义是数轴上表示7与−1两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为7x6有理数的点与表示轴上两点A、B对应的数分别为−1和2，数轴上另有一个点P对应的数为有理数．x(1)P、A之间的距离PA=（用含x4x=________．(2)根据几何意义，解决下列问题：x+1+x−2=________①若点P在线段上，则．x+1+x−2=5x，求点P表示的有理数．②若2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版七上第一章第二章。5．难度系数：0.8。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是()．A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2既是负数，也是整数，但不是有理数D0是正数和负数的分界【答案】C【详解】C项中,-2000是有理数,是负有理数故C项表述不正确.其余A,B,D均正确,故选C.2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作−100元，那么80元表示（+）A．支出80元【答案】BB．收入元C．支出元D．收入20元【详解】解：如果支出元记作−100元，那么80元表示收入故选：．+3．在数轴上表示−2与8的点的距离是（）A6B．C．−10D．−15【答案】B【详解】解：8故选：．282−(−)=+=4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A2.1×109【答案】CB．0.21×109C．2.1×108D21×107【详解】210000000一共9位，从而210000000=2.1×108．故选：．5．将−3−(+6)−(−5)+(−2)写成省略括号和加号的形式是（）A．−3+6−5−2C．−3−6−5−2【答案】BB．−3−6+5−2D．−3−6+5+2−−(+)−(−)+(−)=−−+−6523652，【详解】解：3故选：．1176341324−+−(24)的结果是（×−6．计算12）A1【答案】AB．−1C．D．−10117631324×(−24)−×(−24)+×(−24)−×(−24)=-22+28-18+13=6-18+13=-12+13=1，【详解】解：原式=故选：A1247．下列有理数的大小关系正确的是（）1−−<−−1436>6−−3>0−D．<−1.25A．B．C．32【答案】D131311−−=−−=−【详解】解：，，441−−14>−−A不符合题意；∴3+6=6−6=6，，∴6+=6B不符合题意；−−3=−3，−−3<0∴C不符合题意；3−=1.51.25=1.25，而，，23−<−1.25D符合题意；∴2故选D．8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1换算成十进制数应为：2算，例如将，22=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5；2=1×23+0×22+1×21+1×2=8+0+2+1=11．0按此方式，将二进制换算成十进制数的结果为（）2A．17B．9C．D．【答案】B）2=1×23+0×22+0×2+1×2=9，故选：．9．下列说法中正确的个数有（．①最大的负整数是−1−a的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A1个B．2个C．3个D4个【答案】A【详解】解：最大的负整数是−1；故①符合题意；相反数是本身的数是0；故②不符合题意；有理数分为正有理数和负有理数和：故③不符合题意；−a数轴上表示的点不一定在原点的左边：故④不符合题意；几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．故⑤不符合题意；故选A10．有理数abc在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（）aabbcc①0；②>a+c<b；⑧++=−1；④b<c<−a<0<a<−c<−b．A1个B．2个C．3个D4个【答案】C【详解】解：由数轴可得：b∴abc>0，故①正确；a+c>b<<c<|b|c|a|0a，，|a||b||c|∴++=−1，③正确；，故②错误；abcb<c<−a<0<a<−c<−b，故④正确．综上，正确的个数为3故选：．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）12．在−、、、、−3010、−−10、−(−17)−2、、23中，属于非正数的有7于正分数的有．12−−−−10−2【答案】，0，3010，，230.6，711−−10=−10−(−17)=17−2=2【详解】解：先化简：所以属于非正数的有：，，，238，227−−−−10，，3010，，23；1属于正分数的有：0.6，2−．21−−−−10−2；0.6，故答案为：，，3010，，23．7212．若2m+1与−2互为相反数，则m的值为．1【答案】2【详解】解：2m1与2互为相反数，+−∴2m+1−2=0，1解得m=，21故答案为：．213．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往Ｂ地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲又比乙晚出发分钟，出发后分钟追上丙．甲出发后【答案】分钟追上乙．54【详解】解：乙速度是丙速度的(4010)40+÷=，43甲速度是丙速度的1060)60++÷=，4551−÷=甲速度比乙速度快乙速度的，344151甲追上乙用时10÷=15015故答案为：150．5114．甲、乙、丙、丁四人平均每人植树棵，甲植树的棵数是乙植树的，是丙的1倍，丁比甲少植269棵，那么丙植树【答案】181109699419109【详解】解∶1=(20×4+2)÷++1+1×=(80+2)÷×=82××95101010104110=18（棵）答：丙植树18棵．故答案为∶18．15．已知m是有理数，则|m2||m4||m6||m8|的最小值是−+−+−+−．【答案】8【详解】解：∵绝对值最小的数是，|m−2|,|m−4|,|m−6|,|m−8|∴分别当等于0时，有最小值．m的值分别为2，，8．|2−2|+|2−4|+|2−6|+|2−8|=12∵①当m2时，原式=；|4−2|+|4−4|+|4−6|+|4−8|=8|6−2|+|6−4|+|6−6|+|6−8|=8|8−2|+|8−4|+|8−6|+|8−8|=12②当m4时，原式=；；；③当m=6时，原式④当m8时，原式=|m−2|+|m−4|+|m−6|+|m−8|∴的最小值是．故答案为：8．三、解答题（本大题共8小题，共75分）167分）将下列各数填入适当的括号内：3635π，5，3，，8.9−，3.14，9，0，247正数集合：{…}负数集合：{整数集合：{分数集合：{正整数集合：{负整数集合：{非负数集合：{…}…}…}…}…}…}．33【详解】正数集合：，，，8.9，19，2}4567负数集合：{3，−，3.14，9…}−−整数集合：，3，−199，，．0…}（5分）363分数集合：{，8.9，−，3.14，2}−475正整数集合：，．…}负整数集合：{3，9…}33非负数集合：{π5，，8.9，，2，0…}（7分）45177分）化简下列各式的符号，并回答问题：1（1）−(−2)+−）−−(−4（）−−(+3.5；−−−(−5{}{()}−−−+52）34（）5（）65问：①当5前面有+2012个负号，化简后结果是多少？②当5前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？1+−15−(−2)=2=）；（）2；25−−(−=−44−−(+3.5=3.5；（）（3）4；{()}{−−−+5=−55分）()}−−−−5=5（5）；（6）5个负号，化简后结果是；①当5前面有+2012②当5前面有2013个负号，化简后结果5.（7分）188分）计算：1526451−+++−(0.5)(1)3++3；6(2)(8)(15)(9)(12)；−−−+−−−53146767(3)155326；−+−++−−+112(4)4−++−+3.25(6)4．21526451612516454545）解：3−+++(−0.5)++3=−3−0.5+++3+=4+4+=；6(−)−(−)+(−)−(−)=−8+15−9+12=104（2）解：815129分）5314−++−−+516347（3）解：155326−+=15−+5+2−+3+615−8−10=−=3；6767671212−4+3.25+(−)+64=−1.25−1.5=−=0.25．81.251.5（4）解：（分）199分）上午八时，张、王两同学分别从AB两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．AB两地间的路程有多少千米？【详解】时分10时分=2小时，8小时=23(+72236（千米）（分）)÷2=÷=/5363636×2+36=72+36=1088答：AB两地间的路程有108米（920分）操作与探索：(1)如图，写出数轴上点，，D表示的数．5−(2)请你自己画出数轴并表示有理数：(3)如图，观察数轴，回答下列问题：，．2①大于3并且小于的整数有哪几个？−3②在数轴上表示到−1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？）解：BCD表示的数分别是23分）−−（2）解：如图所示：（5（3）解：①由数轴得，大于−3并且小于的整数有个：352分）7②在数轴上到表示到−1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是−1−2=−3；−1+2=110分）21102÷2÷2(3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)−(−)÷(−)÷(−)÷(−)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2，读作：“(3)，读作“23次方”，3333记作③(−)④3的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作aⓝ，读作an”．(−)=___________．④(1)直接写出计算结果：2⑥=___________，3(2)关于除方，下列说法错误的是___________．A．任何非零数的圈2次方都等于1B．对于任何正整数n1的圈n次方都等于1C．3④=4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数④⑤⑥111−−(3)算一算：122÷−×−+3．3323111111）解：2⑥=÷÷÷÷÷=×××××2222222=3222221111=(−)÷(−)÷(−)÷(−)=×××(−)④=，333333333911故答案为：，6分）9（2：A2B．对于任何正整数n1的圈n次方表示的是n个1相除，都等于1，正确，不符合题意；11119(−)④=(−)÷(−)÷(−)÷(−)=×××=，C.3333333331414144③=4÷4÷4=4×≠4×=，故3④③，错误，符合题意；D．负数的圈奇数次方表示奇数个负数相除，结果是负数，负数的圈偶数次方表示偶数个负数相除，结果是正数，正确，不符合题意；故选C71④1⑤1⑥÷−×−−−+3=÷×(−)−144988127+=−182（3）122332322分）递等式计算，能简便计算的要简便计算