七年级数学上学期期中检测题新版新人教版

Page4期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．－2019的相反数是(C)A．eq\f(1,2019)B．－eq\f(1,2019)C．2019D．－20192．下列各数：－2，＋2，＋3.5，0，－eq\f(2,3)，－0.7，11，＋π，其中负分数有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列计算错误的是(D)A．4÷(－eq\f(1,2))＝4×(－2)＝－8B．(－2)×(－3)＝2×3＝6C．－(－32)＝－(－9)＝9D．－3－5＝－3＋(＋5)＝24．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是(A)A．－2B．－3C．＋3D．＋45．计算(－1)＋(－1)－(－2019)×(－2020)×0的结果(D)A．－1B．1C．0D．－26．地球与月球之间的距离约为38万千米，则38万用科学记数法表示为(D)A．3.8×108B．0.38×106C．38×104D．3.8×1057．假如单项式eq\f(1,2)xa＋by3与5x2yb的和仍是单项式，则|a－b|的值为(A)A．4B．3C．2D．18．下列说法中正确的有(A)①用四舍五入法把数1.804精确到百分位，得到的近似数是1.8；②多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1是四次三项式；③单项式－eq\f(2xy2,9)的系数为－2；④若|x|＝－x，则x＜0.A．0个B．1个C．2个D．3个9．搭一个正方形须要4根火柴棒，依据如图的方式搭n个正方形须要(B)根火柴棒．A．4nB．4＋3(n－1)C．3nD．4n－(n＋1)10．如图，大长方形被分割成4个标号分别为(1)(2)(3)(4)的小正方形和5个小长方形，其中标号为(5)的小长方形的周长为a，则大长方形的周长为(A)(1)(4)(5)(3)(2)A.3aB．4aC．5aD．6a点拨：设标号为(5)的小长方形长为y，宽为x，∵(1)(2)(3)(4)为正方形，∴(1)(2)的边长均为x，(3)(4)的边长均为y，∴大长方形的边长可表示为2x＋y，2y＋x，∴大长方形的周长为2(2x＋y＋2y＋x)＝6(x＋y)，∵标号为(5)的小长方形的周长为a，∴2(x＋y)＝a，∴6(x＋y)＝3a，故选：A.二、填空题(每小题3分，共24分)11．假如一个数的倒数是－eq\f(1,2)，那么这个数的相反数是2．12．若|a－2|＋(b－3)2＝0，则ab－ba的值为－1．13．对智能手机里自己喜爱的新闻和视频点赞已成为一种潮流．当点赞数超过1万时我们看到的数为原数的近似值，如图，当你看到当前点赞数是1.5万时，点赞一次后点赞数马上变成了1.6万，那么在你点赞前一刻原数的精确数为1.549_9万．14．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，依据图中的数值，可得墨水盖住部分的整数的和为4．15．若m，n互为相反数，则3(m－n)－eq\f(1,2)(2m－10n)的值为0．16．定义一种新运算：a*b＝b2－ab，如：1*2＝22－1×2＝2，则(－1*2)*3＝－9．17．任想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加4，无论想的自然数是什么，最终结果的个位数字肯定是0．18．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y＝2．三、解答题(共66分)19．(9分)计算：(1)(－5)＋(－4)－(＋6)－(－7)；解：原式＝－9－6＋7＝－8.(2)9÷(－eq\f(3,2))×(－eq\f(2,3))；解：原式＝－6×(－eq\f(2,3))＝4.(3)－22－(1－eq\f(2,3))÷2eq\f(1,3)×[6＋(－3)3].解：原式＝－4－eq\f(1,3)÷2eq\f(1,3)×(－21)＝－4＋3＝－1.20．(8分)先化简，再求值：5x2－[2xy－3(eq\f(1,3)xy＋2)＋4x2]，其中x＝－2，y＝eq\f(1,2).解：原式＝5x2－2xy＋xy＋6－4x2＝x2－xy＋6，当x＝－2，y＝eq\f(1,2)时，原式＝4＋1＋6＝11.21．(8分)若关于x，y的多项式A＝(3x3－mx＋4y2)－(2x3－5x＋ny2)化简后不含一次项和二次项，求m2＋n2的值．解：A＝(3x3－mx＋4y2)－(2x3－5x＋ny2)＝3x3－mx＋4y2－2x3＋5x－ny2＝x3＋(5－m)x＋(4－n)y2，∵化简后不含一次项和二次项，∴5－m＝0，4－n＝0，∴m＝5，n＝4，∴m2＋n2＝25＋16＝41.22．(9分)已知有理数a，b，c都不为零，且满意|a|＝|c|＞|b|，c＞0，a＜0，b＜0.(1)填空：a＋c____0；a＋b____0；c－b____0.(用“>”“<”或“＝”填空)(2)化简：|a＋c|＋|a＋b|－|c－b|.解：(1)∵|a|＝|c|＞|b|，c＞0，a＜0，b＜0，∴a＋c＝0，a＋b＜0，c－b＞0.故答案为：＝＜＞.(2)|a＋c|＋|a＋b|－|c－b|＝a＋c－a－b－(c－b)＝a＋c－a－b－c＋b＝0.23．(10分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”．第一天其次天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)－8－11－140－16＋41＋8(1)恳求出这七天中平均每天行驶多少km?(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油单价6.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？解：(1)50＋(－8－11－14＋0－16＋41＋8)÷7＝50(km).答：这七天中平均每天行驶50km.(2)平均每天所需的汽油费用为50×(6÷100)×6.2＝18.6(元)，估计小明家一个月的汽油费用是18.6×30＝558(元).答：估计小明家一个月的汽油费用是558元．24．(10分)随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占据市场，甲公司推出的实惠措施是：每分钟降低a元后，再下调25%；乙公司推出的实惠措施是：每分钟下调25%后，再降低a元．已知甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，都是b元．(1)用含a，b的式子表示甲、乙两公司推出实惠措施后每分钟的收费标准；(2)推出实惠措施后哪家公司的收费便宜？请说明理由．解：(1)推出实惠措施后，甲公司每分钟的收费标准为(b－a)×(1－25%)＝eq\f(3,4)b－eq\f(3,4)a；乙公司每分钟的收费标准为b×(1－25%)－a＝eq\f(3,4)b－a.(2)乙公司的收费便宜．理由：因为(eq\f(3,4)b－eq\f(3,4)a)－(eq\f(3,4)b－a)＝eq\f(3,4)b－eq\f(3,4)a－eq\f(3,4)b＋a＝eq\f(1,4)a，而由题意知a＞0，所以eq\f(1,4)a为正数，即乙公司比甲公司每分钟便宜eq\f(1,4)a元．25．(12分)视察下面三行数：－1，4，－9，16，－25……①0，6，－6，20，－20……②－2，3，－10，15，－26……③(1)分析第①行数的排列规律，请用式子表示第n个数；(2)分析第②③行数分别与第①行数的关系，并用式子表示每行的第n个数；(3)取每行的第n个数，计算这三个数的和，并求当n＝100时的值．解：(1)因为－1，4，－9，16，－25……，所以第n个数为：(－1)n·n2.(2)因为－1，4，－9，16，－25……①，0，6，－6，20，－20……②，－2，3，－10，15，－26……③，又由(1)知，第①行中的第n个数为(－