2024秋八年级数学上册第11章数的开方达标检测卷新版华东师大版

Page1第11章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的是()A．3 B．π C.eq\f(1,7) D.eq\r(9)2．4的算术平方根是()A．4 B．－4 C．2 D．±23．下列说法中，正确的是()A．27的立方根是±3 B.eq\r(16)的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是14．已知eq\r(a－9)＋|b－4|＝0，则eq\f(a,b)的平方根是()A.eq\f(3,2) B．±eq\f(3,2) C．±eq\f(3,4) D.eq\f(3,4)5．若平行四边形的一边长为2，面积为4eq\r(5)，则此边上的高介于()A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．下列说法中正确的是()A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a<b，则a2<b2C．若eq\r(a2)＝eq\r(b2)，则a＝b D．若3eq\r(a)＝3eq\r(b)，则a＝b7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简eq\r(（a－2）2)－eq\r(（b－a）2)－b的结果是()A．－2 B．2a－2b－2 C．2－2b D．2－2a8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是()A．4 B.eq\r(3,4) C.eq\r(3) D.eq\r(3,2)

9．一个正方体木块的体积是343cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是()A.eq\f(7,2)cm2 B.eq\f(49,4)cm2 C.eq\f(49,8)cm2 D.eq\f(147,2)cm210．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和eq\r(5)，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所对应的实数为()A．1－eq\r(5) B.eq\r(5)－2 C．－eq\r(5)D．2－eq\r(5)二、填空题(每题3分，共30分)11.eq\r(7)的相反数是________；肯定值等于eq\r(3)的数是________．12．若一个正数的平方根是2m－1和－m＋2，则m＝________，这个正数是________．13．比较大小：(1)－eq\r(10)________－3.2；(2)eq\r(3,130)________5.14．一个圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来半径的________倍．15．若a2＝9，eq\r(3,b)＝－2，则a＋b＝________．16．已知x，y都是实数，且y＝eq\r(x－3)＋eq\r(3－x)＋4，则yx＝________.17．点A在数轴上和表示3的点相距eq\r(5)个单位长度，则点A表示的数为________________．18．若两个连续整数x，y满意x＜eq\r(5)＋1＜y，则x＋y的值是________．19．若x，y为实数，且满意|x－3|＋eq\r(y＋3)＝0，则eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)))eq\s\up12(2023)的值是________．20．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，那么eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(19),3)))＝________；[－eq\r(26))＝________．三、解答题(21题12分，22题9分，23，24题每题6分，25题7分，26，27题每题10分，共60分)

21．计算：(1)eq\r(16)＋|－3|＋(－8)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))；(2)3eq\r(2)＋5eq\r(2)－4eq\r(2)；(3)3(eq\r(3)＋eq\r(2))－2(eq\r(3)－eq\r(2));(4)(－1)2023＋eq\r(3,8)－3＋eq\r(2)×eq\f(\r(2),2).22．求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝eq\r(5)；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.027.23．已知某正数的两个平方根分别是a－3和2a＋15，b的立方根是－3，求a－b的值．24．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a＋b))＋eq\r(（c－a）2)＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b－c)).25．已知a，b，c，d，e，f为实数，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的肯定值是eq\r(2)，f的算术平方根是8，求eq\f(1,2)ab＋eq\f(c＋d,5)＋e2＋eq\r(3,f)的值．26．大家知道eq\r(2)是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此eq\r(2)的小数部分我们不行能全部写出来，而1＜eq\r(2)＜2，于是可用eq\r(2)－1来表示eq\r(2)的小数部分．请解答下列问题：(1)eq\r(35)的整数部分是________，小数部分是____________；(2)假如eq\r(11)的小数部分为a，eq\r(27)的整数部分为b，求a＋b－eq\r(11)的值；(3)已知90＋eq\r(117)＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x＋eq\r(117)＋59－y的平方根．27．木工李师傅现有一块面积为4m2的正方形胶合板，打算做装饰材料用，他设计了如下两种方案：方案一：沿着边的方向裁出一块面积为3m2的长方形装饰材料．方案二：沿着边的方向裁出一块面积为3m2的长方形装饰材料，且其长与宽之比为3:2.李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不行行，请说明理由．

答案一、1.B2.C3.C4.B5.B6.D7．D8．B【点拨】64的立方根是4，4的立方根是eq\r(3,4).9．D【点拨】由题意可知，小正方体木块的体积为eq\f(343,8)cm3，则每个小正方体木块的棱长为eq\f(7,2)cm，故每个小正方体木块的表面积为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)))eq\s\up12(2)×6＝eq\f(147,2)(cm2)．10．D二、11.－eq\r(7)；±eq\r(3)12.－1；913．(1)＞(2)＞14.eq\r(n)15．－5或－11【点拨】∵a2＝9，eq\r(3,b)＝－2，∴a为3或－3，b为－8，则a＋b为－5或－11.易错警示：本题简单将平方根与算术平方根相混淆，从而导致漏解．16．6417．3＋eq\r(5)或3－eq\r(5)【点拨】数轴上到某个点距离为a(a＞0)个单位长度的点有两个．留意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．18．7【点拨】∵2＜eq\r(5)＜3，∴3＜eq\r(5)＋1＜4.∵x＜eq\r(5)＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.19．－1【点拨】∵|x－3|＋eq\r(y＋3)＝0，∴x＝3，y＝－3，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)))eq\s\up12(2023)＝(－1)2023＝－1.20．2；－5三、21.解：(1)原式＝4＋3＋6＝13.(2)原式＝(3＋5－4)eq\r(2)＝4eq\r(2).(3)原式＝3eq\r(3)＋3eq\r(2)－2eq\r(3)＋2eq\r(2)＝eq\r(3)＋5eq\r(2).(4)原式＝－1＋2－3＋1＝－1.技巧点拨：实数的运算依次为先算乘方、开方，再算乘、除，最终算加、减，假如没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，有括号的先算括号里的．无论何种运算，都要留意先定符号后运算．22．解：(1)由|a－2|＝eq\r(5)，得a－2＝eq\r(5)或a－2＝－eq\r(5).当a－2＝eq\r(5)时，a＝eq\r(5)＋2；当a－2＝－eq\r(5)时，a＝－eq\r(5)＋2.(2)∵4x2＝25，∴x2＝eq\f(25,4).∴x＝±eq\f(5,2).(3)∵(x－0.7)3＝0.027，∴x－0.7＝0.3.∴x＝1.23．解：∵正数的两个平方根分别是a－3和2a＋15，∴(a－3)＋(2a＋15)＝0，解得a＝－4.∵b的立方根是－3，∴b＝－27，∴a－b＝－4－(－27)＝23.24．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，∴a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.∴原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.25．解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1.∵c，d互为相反数，∴c＋d＝0.∵|e|＝eq\r(2)，∴e2＝2.∵eq\r(f)＝8，∴f＝64.∴原式＝eq\f(1,2)×1＋eq\f(0,5)＋2＋eq\r(3,64)＝eq\f(13,2).26．解：(1)5；eq\r(35)－5(2)因为3＜eq\r(11)＜4，5＜eq\r(27)＜6，所以a＝eq\r(11)－3，b＝5，所以原式＝eq\r(11)－3＋5－eq\r(11)＝2.(3)因为10＜eq\r(117)＜11，所以100＜90＋eq\r(117)＜101，所以x＝100，y＝eq\r(117)－10，所以原式＝100＋eq\r(117)＋59－(eq\r(117)－10)＝169.因为169的平方根为±13，所以x＋eq\r(117)＋59－y的平方根为±13.27．解：方案一可行．∵正方形胶合板的面积为4