云南省德宏傣族景颇族自治州2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

云南省德宏傣族景颇族自治州2022-2023学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元 B．-150元 C．+50元 D．-50元2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．1x=−1 B．x2=4x+5 C．3．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A．棱柱体 B．圆柱体 C．圆锥体 D．球体4．数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有几个单位长度（）A．﹣2 B．8 C．2 D．﹣85．若关于x，y的单项式−xmyn−1与A．9 B．6 C．−6 D．−86．下列说法中正确的是（）A．若|a|=−a，则a一定是负数 B．−1是最大的负整数C．42°39′+33°31′=76° D．若7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则正确的方程是（）A．12x=(x−5)−5 B．12x=(x+5)+5 C．2x=(x−5)−58．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a，A．2022a2022 B．4045a2022 C．二、填空题9．﹣23的倒数是10．单项式−a2b11．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要2枚钉子，符合题意解释这一现象的数学知识是．12．中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2，将750000千米213．若关于x的方程2x+3m−1=0和方程5−3(x−1)=2同解，则m的值等于．14．已知在同一平面内∠AOB=70°、∠AOC=45°，则∠BOC=．三、解答题15．计算：（1）14−(−16)+(−10)（2）(−1)16．先化简，再求值：5(3a2b−a17．解方程：（1）3x−1=2x+3（2）2x−13=1−18．一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数．19．如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=5cm，DB=8cm，且D是AC的中点，求AB的长．20．某口罩加工厂每名工人计划每天生产400个医用口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如下表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量/个+5-2-4+13-9+16-8（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩多少个？（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量．21．如图，已知直线AB、CD相交于点O，射线OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=35°．（1）求∠EOF的度数；（2）试判断射线OE是否平分∠AOF，并说明理由．22．某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？23．目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：

进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】由题意可知收入记为+，则支出记为-；

∴支出150元记作-150.

故答案为：B.

【分析】由题意可知收入记为+，则支出记为-；由此得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：对于A，分母中含有未知数，故不是一元一次方程；对于B，未知数上面的最高指数是2，故不是一元一次方程；对于D，含有两个未知数，故不是一元一次方程；对于C,方程中只含有一个未知数且未知数的最高指数为1，还有方程两边都是整式符合一元一次方程的概念，故是一元一次方程.故答案为：C.【分析】运用一元一次方程的概念逐一分析，排除错误项，先出正确项.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵主视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵左视图是一个圆，∴此几何体为平放的圆柱体．故答案为：B．【分析】根据三视图的定义求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有3﹣（﹣5）＝8个单位长度，故答案为：B．【分析】根据数轴及两点间的距离解答即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意，m=2，n-1=3，∴n=4，∴(m−n)3故答案为：D．【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将m、n的值代入(m−n)36．【答案】B【解析】【解答】A.若|a|＝−a，则a一定是负数或零，故本选项不符合题意；B.-1是最大的负整数，故本选项符合题意；C.42°39D.如图所示，OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC＝12故答案为：B．【分析】根据绝对值的性质、有理数的分类、角的运算和角平分线的判定逐项判断即可。7．【答案】A【解析】【解答】设索为x尺，杆子为(x−5)尺，根据题意得：12x=(x−5)故答案为：A．【分析】设索为x尺，杆子为(x−5)尺，则根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x一元一次方程．8．【答案】D【解析】【解答】解：根据分析的规律，得系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n，第2022个单项式是4043x2022．故答案为：D．【分析】先求出规律：第n个对应的系数是2n﹣1，第n个对应的指数是n，再将n=2022代入计算即可。9．【答案】﹣3【解析】【解答】解：（﹣23）×（﹣3所以﹣23的倒数是﹣3故答案为：﹣32【分析】根据倒数的定义即可解答．10．【答案】−【解析】【解答】解：单项式−a2b故答案为：−1【分析】根据单项式系数的定义求解即可。11．【答案】两点确定一条直线【解析】【解答】解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要2枚钉子，符合题意解释这一现象的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短求解即可。12．【答案】7【解析】【解答】解：750000=7故答案为：7.【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。13．【答案】－1【解析】【解答】解：解方程5−3(x−1)=2得x=2，∵关于x的方程2x+3m−1=0和方程5−3(x−1)=2同解，∴方程2x+3m−1=0的解是x=2，∴2×2+3m−1=0，解得m=−1，故答案为：－1．【分析】先求出方程5−3(x−1)=2的值x=2，再将x的值代入2x+3m−1=0求出m的值即可。14．【答案】25°或115°【解析】【解答】解：当OC在∠AOB内时，如图1所示．∵∠AOB=70°，∠AOC=45°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=25°；当OC在∠AOB外时，如图2所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=45°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=115°．故答案为：25°或115°．【分析】分两种情况：①当OC在∠AOB内时，②当OC在∠AOB外时，再分别画出图形，再利用角的运算求解即可。15．【答案】（1）解：原式=14+16+(−10)=30−10=20；（2）解：原式=−1−8+9−=−9+9−33+32=−1．【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。16．【答案】解：原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2，当a＝3，b＝−1原式=-6.【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将a、b的值代入计算即可.17．【答案】（1）解：3x−1=2x+3移项得：3x−2x=3+1，合并同类项得：x=4．（2）解：2x−1去分母得：4(2x−1)=12−3(x+2)，去括号得：8x−4=12−3x−6，合并同类项得：11x=10，未知数系数化为1得：x=10【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。18．【答案】解：设这个角的度数为x°，由题意得：180−x=3(90−x)，解得：x=45，∴设这个角的度数为45°．【解析】【分析】设这个角的度数为x°，先表示出这个角的余角和补角，再根据“补角等于它的余角的3倍”列出方程求解即可。19．【答案】解：∵CB=5cm，DB=8cm，∴CD=DB−CB=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=6cm，∴AB=AC+BC=11cm．【解析】【分析】先利用线段的和差求出CD的长，再利用线段中点的性质可得AC的长，最后利用线段的和差求出AB的长即可。20．【答案】（1）解：400+(−9)=400−9=391个，答：小王星期五生产口罩391个；（2）解：400×7+(+5)+(−2)+(−4)+(+13)+(−9)+(+16)+(−8)=2811个，∴小王本周实际生产口罩数量为2811个．【解析】【分析】（1）根据表格列出算式400+（-9）计算即可；

（2）将表格中的数据相加，再加上400×7计算即可。21．【答案】（1）解：∵OD平分∠BOF，∴∠BOD＝∠DOF，∵∠BOD＝∠AOC＝35°，∴∠DOF＝35°，∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，∴∠EOF＝90°﹣∠DOF＝55°．（2）解：OE平分∠AOF．理由：∵∠AOB＝180°，∠EOD＝90°，∴∠AOE+∠BOD＝90°，∵∠BOD＝35°，∴∠AOE＝55°，∵∠EOF＝55°，∴∠AOE＝∠EOF，∴OE平分∠AOF．【解析】【分析】（1）根据对顶角和角平分线的性质求出∠DOF＝35°，再利用角的运算可得∠EOF＝90°﹣∠DOF＝55°；

（2）利用角的运算求出∠AOE＝55°，再结合∠EOF＝55°，可得∠AOE＝∠EOF，即可得到OE平分∠AOF。22．【答案】解：设应用x千克紫砂泥做茶壶，(6−x)千克紫砂泥做茶杯，由题意得：4×2x=8(6−x)，解得x=3，6−3=3∴应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯∵3×2=6，∴恰好配成这种茶具6套．【解析】【分析】设应用x千克紫砂泥做茶壶，(6−x)千克紫砂泥做茶杯，根据题意列出方程4×2x=8(6−x)，再求出x的值即可。23．【答案】（1）解：设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，由题意得：25x+45（1200-x）=46000解得：x=400．∴购进乙型节能灯1200-400=800（只）．（2）解：设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，由题意得：（30-25）a+（60-45）（1200-a）=[25a+45（1200-a）]×30%．解得：a=450．∴购进乙型