黑龙江省黑河市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

黑龙江省黑河市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．﹣8的相反数是（）A．8 B．18 C．−12．2020年受冠状肺炎疫情影响，医用口罩产值增长率将显著提升（增长率预计可达28%），将拉动整个口罩产业产值增长，预计2020全年我国口罩产值将突破131.8亿元，用科学记数法表示为（）元A．0.1318×1010 B．1.318×108 C．1.318×1010 D．131.8×1083．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A． B． C． D．4．近年来，我国的自然天气受到厄尔尼诺现象的影响，因此2020年的冬天是一个温暖的冬季，并不是特别寒冷．在十一月份的某一天，黑河市某地最高气温4℃，最低气温是-7℃，这一天最高气温与最低气温的温差是（）A．3∘C B．11∘C 5．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3 B．2a6．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．对“最强大脑”节目收视率的调查7．如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE＝10，则AB的长为（）A．10 B．20 C．30 D．408．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．解方程2x−13A．4（2x-1）-9x-12=1 B．8x-4-3（3x-4）=12 C．4（2x-1）-9x+12=1 D．8x-4+3（3x-4）=1210．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=10°，则∠BOD的度数是（） A．10∘ B．20∘ C．70∘11．若x=2是方程3x-a=-1的解，则a的值为（）A．5 B．−5 C．7 D．−712．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1二、填空题13．规定零上为正，若北京市12月份的平均气温是零下5℃，则可记为℃．14．单项式-2x3y3的系数是15．如图，把一个圆分成三个扇形，则圆心角∠AOB=度．16．已知代数式3x-12与4互为相反数，那么x的值等于．17．将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2018应在处．（填A或B或C或D）18．小林按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为277，则满足条件的所有x的值为．三、解答题19．计算：（1）7.8+（-1.2）-（-0.2） （2）-32÷23-13×（-3）20．计算（1）a（5a-3b）-（a-2b）（2）2（x2y-xy）-3（xy-x2y），其中x=-1，y=1．21．解下列方程：（1）2x-2=3x+5（2）2y−1322．如图是一些小正方块所搭几何体，请你在下面的方格中画出这个几何体的主视图和左视图．23．列方程解应用题：甲列车从A地开往B地，每小时行驶60千米，乙列车同时从B地开往A地，每小时行驶90千米．已知A，B两地相距200km．（1）经过多长时间两车相遇；（2）两车相遇的地方离A地多远？24．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=；（2）如图1，若∠BOE=80°，则∠COF=；（3）若∠COF=m°，则∠BOE=度；∠BOE与∠COF的数量关系为．（4）当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（3）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．25．如图，已知数轴上的三点A、B、C，点A表示的数为5，点B表示的数为−3，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）点C在数轴上表示的数是；（2）当t=秒时，点P到达点B处：（3）用含字母t的代数式表示线段AP=；点P在数轴上表示的数是．（4）当P，C之间的距离为1个单位长度时，求t的值．26．某地自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示月用水量不超过16吨的部分超过16吨不超过30吨的部分超过30吨的部分收费标准（元/吨）2.53.54.0（1）若张老师家6月份的用水量是12吨，则张老师应付水费多少元？（2）若张老师家7月份的用水是22吨，则张老师应付水费多少元？（3）若张老师家8月份用水量为a吨（a不超过30），则张老师应付水费多少元？（用含a的代数式表示）；（4）若张老师家9月份付水费82元，求张老师家9月份的用水量．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：-8的相反数是8.故答案为：A.【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：131.8亿=故答案为：C．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，不符合题意，B、不能围成正方体，符合题意．C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，不符合题意，D、属于“1，4，1”格式，能围成正方体，不符合题意，故答案为：B．【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：这一天最高气温与最低气温的温差4－（－7）=4+7=11（℃）；故答案为：B．【分析】根据题意列出算式求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：A、3x与2x2不是同类项不能合并，故本选项不合题意；B、2a2b-a2b=a2b，故本选项不合题意；C、-xy2+xy2=0，正确，故本选项符合题意；D、-ab-ab=-2ab，故本选项不合题意.故答案为：C.【分析】】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的一定不能合并，据此即可一一判断得出答案.6．【答案】A【解析】【解答】解：A、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，适合全面调查，故A选项正确；B、对我国初中学生视力状况的调查，适合抽样调查，故B选项错误；C、对一批节能灯管使用寿命的调查适于抽样调查，故C选项错误；D、对“最强大脑”节目收视率的调查，适于抽样调查，故D选项错误．故选：A．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．7．【答案】B【解析】【解答】∵点D是线段AC的中点，∴CD=12∵点E是线段BC的中点，∴DE=CD+CE=12∴AC+BC=2DE=20∴AB=AC+BC=20故答案为：B.

【分析】利用线段中点的性质可得CD=128．【答案】D【解析】【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．综上所述，③④正确．故选D．【分析】根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解．9．【答案】B【解析】【解答】解：方程两边同乘以12得，4（2x-1）-3（3x-4）=12，即8x-4-3（3x-4）=12.A.等号右边没有乘以12，并且去括号未变号；C.等号右边没有乘以12；D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”.故答案为：B.【分析】利用解含分数系数的方程的计算方法求解即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD=∠AOC=10°．故答案为：A．【分析】根据等角的余角相等的性质可得∠BOD=∠AOC=10°。11．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意，将x=2代入方程3x-a=-1，得：6-a=-1，解得：a=7．故答案为：C．【分析】将x=2代入方程3x-a=-1，再求出a的值即可。12．【答案】B【解析】【解答】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，…，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故答案为：B．【分析】根据题意可得，第1个图：y=1+2，第2个图：y=2+4=2+22，第3个图：y=3+8=3+23，……以此类推第n个图：y=n+2n，即可得到答案。13．【答案】-5【解析】【解答】规定零上为正，若北京市12月份的平均气温是零下5℃，则可记为-5℃，故答案为：-5．【分析】根据题意，可以表示出零下5℃，本题得以解决．14．【答案】-23【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式-2x3y故答案为(1).−2【分析】根据根据单项式系数、次数的定义计算求解即可。15．【答案】72【解析】【解答】解：∠AOB=360°×20%=72°．故答案为72．【分析】根据扇形统计图列出算式∠AOB=360°×20%求解即可。16．【答案】8【解析】【解答】解：根据题意知3x-12+4=0，3x=12-4，3x=8，x=83故答案为83【分析】根据相反数的定义列出方程3x-12+4=0，再求出x的值即可。17．【答案】A【解析】【解答】解：通过观察可知，从2开始，每4个数一循环，按照从A→B→C→D的顺序，又∵（2018-1）÷4=2017÷4=504……1，∴2018在第505循环的第一个位置上，即2018这个数应在上图A、B、C、D四处中的A处；故答案为：A．【分析】除数字1外，每4个数一循环，再结合（2018-1）÷4=2017÷4=504……1，可得2018在第505循环的第一个位置上，从而可得答案。18．【答案】34【解析】【解答】解：由题意可得，令4x+1=277，得x=69，4（4x+1）+1=69得x=17，4x+1=17，得x=4，4x+1=4，得x=344x+1=34，得x=−故答案为34【分析】根据题目中的程序可以求得所有满足条件的x的值。19．【答案】（1）解：7.8+（-1.2）-（-0.2）=7.8+（-1.2）+0.2=6.8；（2）解：-32÷23-13×（-3）2+32=−32【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。20．【答案】（1）解：a（5a−3b）−（a−2b）=5a（2）解：原式=2=5x当x=−1，y=1时原式=5×（−1）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；

（2）先利用整式的混合运算化简，再将x=-1，y=1代入计算即可。21．【答案】（1）解：移项合并得：-x=7，解得：x=-7；（2）解：去分母得：8y-4=3y+6-12，移项合并得：5y=-2，解得：y=-0.4．【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．22．【答案】解：由题意得，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．如图所示：【解析】【分析】根据三视图的定义求解即可。23．【答案】（1）解：设经过x小时两车相遇，根据题意得：（60+90）x=200，解得：x=43答：经过43（2）解：根据题意得：60×43答：两车相遇的地方离A地80千米．【解析】【分析】（1）设经过x小时两车相遇，根据题意列出方程（60+90）x=200，再求出x的值即可；

（2）根据题意列出算式求解即可。24．【答案】（1）68°（2）40°（3）2m；∠BOE=2∠COF（4）解：∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立．理由如下：设∠COF=n°，∵∠COE是直角，∴∠EOF=90°-n°，又∵OF平分∠AOE．∴∠AOE=2∠EOF=180°-2n°，∴∠BOE=180°-（180°-2n°）=2n°，即∠BOE=2∠COF．【解析】【解答】解：（1）∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF平分∠AOE．∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠BOE=180°-112°=68°；（2）设∠COF=n°，∴∠EOF=90°-n°，∴∠AOE=2∠EOF=180°-2n°，∴∠BOE=180°-（180°-2n°）=2n°=80°，∴∠COF=40°；（3）当∠COF=m°，∴∠EOF=90°-m°，∴∠AOE=2∠EOF=180°-2m°，∴∠BOE=180°-（180°-2m°）=2m°，∴∠BOE=2∠COF；【分析】（1）先求出∠EOF的度数，再根据角平分线的定义可得∠AOE=2∠EOF=112°，最后利用角的运算求出∠BOE的度数即可；

（2）设∠COF=n°，利用余角的性质可得∠EOF=90°-n°，再根据角平分线的定义可得∠AOE=2∠EOF=180°-2n°，最后利用角的运算求出∠BOE=80°，即可得到∠COF=40°；

（3）利用余角的性质可得∠EOF=90°-m°，再根据角平分线的定义可得∠AOE=2∠EOF=180°-2m°，最后利用角的运算可得∠BOE=2∠COF；

（4）设∠COF=n°，利用余角的性质可得∠EOF=90°-n°，再根据角平分线的定义可得∠AOE=2∠EOF=180°-2n°，最后利用角的运算可得∠BOE=2∠COF。25．【答案】（1）1（2）4（3）2t；5-2t（4）解：P在C右边时，5-2t-1=1，解得t=1.5；P在C左边时，1-（5-2t）=1，解得t=2.5，所以当t=1.5或2.5秒时P，C之间的距离为1个单位长度．【解析】【解答】解：（1）设点C表示的数为x，