人教版九年级数学上册期末考前基础练：圆（共55题原卷版）

期末考前基础练练练-圆

一.圆的认识（共2小题）

1.己知O。中最长的弦为10,则O。的半径是（）

A.10B.20C.5D.15

2.下列说法，其中正确的有（）

①过圆心的线段是直径

②圆上的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形

③大于半圆的弧叫做劣弧

④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆

A.1个B.2个C.3个D.4个

二.垂径定理（共3小题）

3.如图，A8是。。的弦，半径OC_L4B于点。，若。。的半径为10c%,AB=16%则。。的长是（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

4.如图，A8,CD是。。的两条平行弦，且A8=4,CD=6,AB,CD之间的距离为5,则的直径是（）

D

A.V13B.2\/73C.8D.10

5.(1)解方程：f-4x=0.

(2)如图，已知弓形的弦长AB=8,弓高CD=2(C£)_LAB并经过圆心O).求弓形所在。。的半径厂

的长.

三.圆心角、弧、弦的关系(共3小题)

6.如图，A8为。。的直径，C是8A延长线上一点，点。在。。上，且CD=OA,C。的延长线交。。于

点、E,若NC=23°,试求NEOB的度数.

7.如图，AB是。。直径，BC=BD，连接C。，过点。作射线的垂线，垂足为点G,交的延长线于

点?

(1)求证：AE=EF；

(2)若CZ)=£F=10,求BG的长.

8.如图.在四边形ABCF中.FALAB.BCLAB.经过点A,B,C,分别交边AEFC于点、D,E.且

E是面的中点.

(1)求证：E是尸C的中点.

(2)连结AE,当AB=6.AE=5时，求AF的长.

F

四.圆周角定理(共3小题)

9.如图，已知AB是半圆O的直径，点C和点。是半圆上的两点，且。求证：AD=CD.

10.已知：如图，A8是。。的直径，弦CD_LA8于点E,连结AD

(1)若而=104°,求的度数.

(2)点G是能上任意一点，连结GA,GZ)求证：ZAGD^ZADC.

11.如图，C是ACB的中点，ZAOC=4ZB,0c=4.

(1)求的度数；

(2)求线段的长度.

c

五.圆内接四边形的性质(共3小题)

12.如图，四边形ABC。内接于一圆，CE是边BC的延长线.

(1)求证

(2)若ND4B=60°，NACB=70°，求NAB。的度数.

13.如图，四边形ABC。内接于。0,。是弧AC的中点，延长8C到点E,使CE=A8,连接8。，ED.

(1)求证：BD=ED.

(2)若/ABC=60°,AD=5,则。。的直径长为10.

14.如图，点A、B、C、。都在O。上，0C_LA3,ZADC=30°.

(1)求/BOC的度数；

(2)求/AC8的度数；

o

六.点与圆的位置关系（共2小题）

15.已知点尸在圆外，它到圆的最近距离是1cm,到圆的最远距离是7cm,则圆的半径为（）

A.3cmB.4cmC.3c机或4。"D.6cm

16.平面直角坐标系中，点A（2,9）、8（2,3）、C（3,2）、D（9,2）在O尸上.

（1）在图中清晰标出点尸的位置；

七.确定圆的条件（共2小题）

17.下列语句中正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③三点确定

一个圆；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.

A.1个B.2个C.3个D.4个

18.某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷

盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）.

八.三角形的外接圆与外心(共4小题)

19.如图，。。是△ABC的外接圆，ZOCB=30°,则NA的大小为()

A.30°B.60°C.80°D.120°

20.如图，ZkABC的三个顶点在。。上,OO的半径为5,ZA=60°,求弦的长.

21.如图，ZXABC是。。的内接三角形，直径48=4,CD平分NACB交。。于点。，交A8于点E,连接

AD.BD.

(1)若NC42=25°,求NA即的度数；

(2)求的长.

22.如图，在△ABC中，AE平分入BAC,BE平分/ABC,AE的延长线交△ABC的外接圆于点Q,连接BD.求

九.直线与圆的位置关系（共3小题）

23.如图，已知/。=30°,C为。8上一点，且0C=6,以点C为圆心，试判断半径为3的圆与0A的位

置关系，并说明理由.

24.如图，AB是。。的直径，AN、AC是。。的弦，尸为45延长线上一点，AN、PC的延长线相交于点M,

且ZPCB^ZPAC.

（1）试判断直线PC与。。的位置关系，并说明理由；

(2)若AB=10,NP=30°，求MN的长.

25.如图，在△ABC中，BD=DC,以AB为直径的OO交BC于点。，过点。作。及LAC,垂足为E.

(1)求证：AB=AC；

(2)判断直线DE与。。的位置关系，并说明理由.

一十.切线的性质(共3小题)

26.如图，菱形。12C的顶点A,B,C在O。上，过点B作。。的切线交。1的延长线于点£>.若O。的

C.2aD.2V2

27.如图，A8是。。的弦，直线BC与。。相切于点8,AD1BC,垂足为。，连接。4、0B.

(1)求证：AB平分NO4。；

(2)点E是。。上一动点，且不与点A、8重合，连接AE、BE,若/AOB=100°,求/AEB的度数.

28.如图，PA,尸8是。。的切线，A,8是切点，AC是直径.

(1)连接BC,0P,求证：OP//BC；

(2)若OP与AB交于点。，OD-.DP=1：4,AD=2,求直径AC的长.

一十一.切线的判定(共3小题)

29.如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,C£)是斜边A8上的中线，以为直径的。。分别交AC、BC

于点M、N,过点N作垂足为点E.

(1)若。。的半径为工3,AC=5,求8N的长;

4

(2)求证：NE是。＞0的切线.

30.如图，以△ABC的边的长为直径作OO,交AC于点。，^ZA=ZDBC,求证：A8是。。的切线.

31.如图，A,B,C,。是。。上的四个点，ZADB^ZBDC=60°,过点A作AE〃BC交CO延长线于点

E.

(1)求/ABC的大小；

(2)证明：AE是。。的切线.

一十二.切线的判定与性质(共2小题)

32.如图，AB是半圆。的直径，。为BC的中点，延长。。交前于点E,点尸为。。的延长线上一点且满

足/B=/F.

(1)求证：CP是。。的切线；

(2)若A8=4,ZB=30°,连接AD,求的长.

33.如图，四边形A8CZ)内接于O。，AB为。。的直径，过点C作CELA。交的延长线于点E,延长

EC,A2交于点RZECD=ZBCF.

(1)求证：CE为。。的切线；

(2)若。。的半径为5,DE=1,求C£)的长.

一十三.切线长定理(共3小题)

34.如图，。。为△ABC的内切圆，AC=10,AB=8,BC=9,点、D,E分别为BC,AC上的点，且。E为

。。的切线，则△CDE的周长为()

A

C.11D.8

35.如图，圆O的圆心在梯形A3CQ的底边AB上，并与其它三边均相切，若A8=10,AD=6,则C3长

()

AOB

A.4B.5C.6D.无法确定

36.如图，B4和尸3是。。的两条切线，A,5是切点.。是弧A5上任意一点，过点。画。。的切线，分

别交以和尸3于。，E两点，已知B4=PB=5CM,求△?£>£的周长.

一十四.三角形的内切圆与内心（共2小题）

37.如图，△A3C的内切圆。。与AB,BC,CA分别相切于点。，E,F,且AD=BD=2,EC=3,则△ABC

的周长为（）

A.10B.12C.14D.16

38.如图，点/为等边△ABC的内心，连接A/并延长交△A8C的外接圆于点。，已知外接圆的半径为2,

则线段DB的长为（

D.273

一十五.正多边形和圆（共5小题）

39.如图，有一个直径为4cm的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六边

形纸片的边心距是（）

B.M

40.如图，在正六边形中，M,N分别为边CD的中点，AN与8M■相交于点P,则NAPM的

度数是（）

CM-^D

A.110°B.120°C.118°D.122°

41.如图，正六边形ABODE厂内接于点M在AF上，则NCMD的大小为（

A.60°B.45°C.30°D.15°

42.如图，正方形ABC。内接于O。，AM=DM，求证：BM=CM.

43.如图，已知O。内接正六边形ABC。所的边长为6cM1,求这个正六边形的边心距小面积S6.

一十六.弧长的计算(共2小题)

44.如图，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,ZA=30°,BC=4,以8C为直径的半圆O交斜边AB于点。.

(1)求证：AD=3BD；

(2)求俞的长.(结果保留it)

45.如图，A8是O。的直径，CD是弦,点C,。在48的两侧.若/AOC：ZAOD：ZD0B=2：7：11,

CD=4,求弧CO的长.

一十七.扇形面积的计算(共4小题)

46.如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，其圆心角/4。3=120。，半

径为6加，求该扇形的弧长与面积.(结果保留TT)

47.如图所示，以回ABCD的顶点A为圆心，A3为半径作圆，分别交AD,BC于点,E,F,延长54交

于点G.

(1)求证：GE=EF；

(2)若/C=120°,BG=4,求阴影部分弓形的面积.

48.如图，已知48是。。的直径，弦CZ)_LAB,垂足为E,ZAOC=6Q°,OC=2.

(1)求0E和O)的长；

(2)求图中两阴影部分的面积各是多少？

49.如图，以△ABC的一边4B为直径的半圆与其它两边AC,8c的交点分别为。、E.

(1)若赢=前.求证：AB=AC；

(2)若。、E为半圆的三等分点，且半径为2,图中阴影部分的面积是V3.(结果保留it

-3——

和根号)

一十八.圆锥的计算(共6小题)

50.如图，圆锥的底面半径为1,侧面展开图的圆心角是120°,则圆锥的母线长是(