《倍数与因数》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版VIP

《倍数与因数》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容是《倍数与因数》，包括理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的倍数的方法，以及找出一个数的因数的方法。具体涵盖北师大版五年级上册数学教材第三章第一节“认识倍数”和第二节“认识因数”的内容。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在四年级已经学习了乘法和除法的基本概念，对整数的认识有了一定的基础。本节课将引导学生通过乘法口诀和除法算式来理解倍数和因数的概念，以及它们在数的关系中的作用，从而加深对整数运算的理解和应用。核心素养目标培养学生数感，通过探究倍数与因数的关系，增强对整数运算的理解和应用能力；发展逻辑思维，通过观察、分析和归纳，提升数学问题解决能力；激发学生的探究兴趣，培养独立思考和合作学习的能力。教学难点与重点1.教学重点：

①理解并掌握倍数与因数的概念。

②学会找出一个数的因数和倍数的方法。

2.教学难点：

①如何引导学生通过具体例子直观地理解倍数与因数的概念，以及它们在实际生活中的应用。

②培养学生运用数学语言准确描述倍数与因数的关系，以及解决相关数学问题的能力。

③让学生能够灵活运用倍数与因数的性质，进行数学问题的解决和推理。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、电子白板。

2.软件资源：数学教学软件、PPT教学课件。

3.课程平台：校园网络教学平台。

4.信息化资源：数学教育网站资源、在线教育平台资源。

5.教学手段：实物模型、数学游戏、小组讨论。教学过程1.导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习一个新的数学概念——倍数与因数。在正式开始之前，我想请大家回想一下，我们在四年级时学过哪些与整数相关的内容呢？对，我们学习了乘法和除法。那么，大家有没有想过，乘法和除法之间有什么联系呢？今天，我们就将通过学习倍数与因数来探究这个问题。

2.学习倍数的概念

首先，我们来学习倍数的概念。请大家打开课本，翻到第XX页。这里有一个例子：4的倍数是哪些数？我们可以通过乘法口诀来找出这些数。请大家跟着我一起来写一写，4乘以1等于4，4乘以2等于8，以此类推。我们可以发现，4的倍数就是4、8、12、16……那么，什么是倍数呢？请大家用自己的话来描述一下。

（学生回答）

很好！倍数就是可以表示为某个数与另一个非零自然数乘积的数。例如，8是4的倍数，因为8可以表示为4乘以2。

3.学习因数的概念

（学生尝试并回答）

很好！我们可以发现，12可以分解为2乘以6，也可以分解为3乘以4。那么，什么是因数呢？因数就是可以整除给定数的数。例如，2和6都是12的因数，因为它们可以整除12。

4.探究倍数与因数的关系

现在，我们已经学习了倍数和因数的概念，那么它们之间有什么关系呢？请大家再次打开课本，翻到第XX页。这里有一个探究活动：找出12的所有因数，然后找出12的所有倍数，看看它们之间有什么关系。

（学生进行探究活动）

经过探究，我们可以发现，12的因数有1、2、3、4、6、12，而12的倍数有12、24、36、48……我们可以发现，12的因数同时也是12的倍数，但12的倍数却不一定是12的因数。这就是倍数与因数的关系。

5.练习与巩固

现在，我们已经理解了倍数与因数的概念，以及它们之间的关系。接下来，请大家拿出练习本，完成以下练习题。

（学生完成练习题）

6.总结与反思

最后，我们来总结一下今天的学习内容。今天我们学习了倍数与因数的概念，以及它们之间的关系。我们还通过练习题巩固了这些概念。请大家回顾一下，今天你学到了什么？你有什么收获和感悟？

（学生回答）

很好！希望大家能够将今天学到的知识应用到实际生活中，不断提高自己的数学素养。下节课，我们将继续学习与倍数和因数相关的知识。

7.作业布置

请大家完成课后练习题，巩固今天的学习内容。同时，我还会给大家留一个思考题：你能找出一个数的因数和倍数之间还有哪些有趣的关系吗？请大家下节课分享你的发现。

（学生完成作业和思考题）教学资源拓展1.拓展资源：

-数学名人的故事：介绍一些与倍数和因数相关的数学家的故事，如欧拉、费马等，激发学生对数学的兴趣。

-数学游戏：提供一些与倍数和因数相关的数学游戏，如“因数猜猜乐”、“倍数接龙”等，让学生在游戏中加深理解。

-数学趣味题：收集一些与倍数和因数相关的趣味题目，如“猜猜我是谁”（给出一个数的因数，让学生猜测这个数是多少）等，提高学生的解题能力。

-实际生活中的应用案例：介绍倍数和因数在生活中的应用，如购物找零、时间计算等，让学生感受数学的实用性。

2.拓展建议：

-阅读数学故事书：鼓励学生阅读一些数学故事书，了解数学的发展历程和数学家的趣事，培养学生的数学情感。

-参加数学竞赛：推荐学生参加学校或地区的数学竞赛，通过竞赛的形式检验和提升学生对倍数和因数知识的掌握。

-制作数学手抄报：引导学生制作关于倍数和因数的数学手抄报，通过查阅资料、整理信息、设计版面等过程，加深对知识点的理解。

-开展小组讨论：鼓励学生在小组内讨论倍数和因数的相关问题，如“如何快速找出一个数的所有因数？”、“倍数和因数在解决问题时有哪些作用？”等，培养学生的合作能力和批判性思维。

-完成拓展练习：为学生提供一些拓展练习题，包括但不限于：

-找出50以内所有2的倍数，并观察这些倍数的特点。

-列出20的所有因数，并尝试找出它们之间的关系。

-用倍数和因数的知识解决实际问题，如计算家庭月度用电量（假设电费单价为0.5元/度）。

-观察生活中的数学：鼓励学生在生活中寻找与倍数和因数相关的现象，如购物时商品的价格、家庭日常开支等，让学生学会用数学的眼光看待生活。

-访问数学教育网站：建议学生在家长或老师的指导下，访问一些数学教育网站，如“中国数学教育网”、“数学之美”等，在线学习更多数学知识，拓宽知识视野。内容逻辑关系①倍数与因数的概念

-重点知识点：倍数的定义、因数的定义

-重点词汇：倍数、因数、整除

-重点句子：“一个数的倍数是可以表示为该数与另一个非零自然数乘积的数”、“一个数的因数是可以整除该数的数”

②倍数与因数的关系

-重点知识点：倍数与因数的相互关系、因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的

-重点词汇：相互关系、有限、无限

-重点句子：“一个数的因数同时也是它的倍数，但它的倍数不一定是它的因数”

③实际应用

-重点知识点：倍数与因数在实际生活中的应用

-重点词汇：应用、实际、生活

-重点句子：“我们可以利用倍数和因数的知识来解决实际问题，如计算购物找零、时间计算等”教学反思在完成了《倍数与因数》这一节课的教学后，我深感教学过程中有许多值得反思和改进的地方。以下是我对本次教学的一些思考。

首先，我在导入新课时，虽然尝试通过回顾学生已知的乘除法知识来引出倍数与因数的概念，但我发现这样的导入方式可能对学生来说还不够直观和生动。或许我可以设计一些更具体的情境，比如通过生活中的购物场景来引入倍数的概念，让学生更容易理解和接受新知识。

其次，在教学倍数和因数的概念时，我注意到有些学生在理解上存在困难。我在课堂上用了不少时间来解释和举例，但似乎并没有完全解决所有学生的疑惑。这可能是因为我没有找到最适合学生认知水平的教学方法。今后，我需要更多地考虑学生的实际情况，采用更加直观和易于理解的教学手段，比如实物操作、游戏等，来帮助学生更好地理解这些概念。

再次，我在探究倍数与因数的关系这一环节，虽然设计了探究活动，让学生通过找出一个数的因数和倍数来发现它们之间的关系，但我发现学生在这一过程中缺乏引导，有些学生甚至不知道如何下手。这可能是因为我没有给出明确的探究指导和具体的要求。我应该在探究活动开始前，更加详细地解释探究的目标和方法，确保每个学生都能明确自己的任务。

此外，我在练习环节的设计上，虽然提供了不同类型的练习题，但似乎缺乏一些针对性和挑战性的题目。我注意到一些学生在完成练习题时，并没有真正地思考和消化所学的知识，而是机械地完成题目。这可能是因为练习题的难度和类型没有很好地匹配学生的实际水平。未来，我需要设计更加多样化的练习题，既要巩固基础知识，也要提供一些能够激发学生思考和探究的题目。

最后，我对学生在课堂上的参与度感到满意。大家积极参与讨论，对于问题的回答也表现出较高的热情。但我也注意到，有些学生在回答问题时，语言表达不够准确，这可能是因为他们对概念的理解还不够深入。我需要在今后的教学中，更加注重学生对概念的理解和表达，鼓励他们用自己的话来描述数学概念。课后作业1.请找出下列数的所有因数：

-24

-36

-48

2.请找出下列数的倍数，并写出前五个倍数：

-6

-12

-8

3.请判断下列各数是否为20的倍数：

-40

-25

-60

4.请找出一个数，它的因数包括1、2、3、4、6，并写出这个数的所有倍数（至少写出前五个）。

5.请用倍数和因数的知识解决以下问题：

-小明家的电费是每度0.6元，上个月他们家的电费是96元，请问他们家用了多少度电？

-小红买了一本书，书的价格是30元，她给售货员100元，请问售货员应该找给她多少钱？

补充和说明举例题型：

1.找出所有因数的题型：

-题目：找出24的所有因数。

-解答：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。

2.找出倍数的题型：

-题目：找出6的前五个倍数。

-解答：6的倍数有6、12、18、24、30。

3.判断倍数的题型：

-题目：判断40、25、60是否为20的倍数。

-解答：40和60是20的倍数，因为40除以20等于2，60除以20等于3；而25不是20的倍数，因为25除以20不是整数。

4.找出特定因数和倍数的题型：

-题目：找出一个数，它的因数包括1、2、3、4、6，并写