人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测专题5.9 三角函数全章综合测试卷 基础卷+提高卷（教师版）

第第页第五章三角函数全章综合测试卷（基础篇）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·江苏·高一阶段练习）与﹣460°A．k⋅360°+260°,k∈Z B．k⋅360°+100°,k∈ZC．k⋅360°+460°,k∈Z D．k⋅360°−260°,k∈Z【解题思路】先求出相近的终边相同的角，即可判断.【解答过程】与﹣460°角终边相同的角为−100°,  260°,  620°2．（5分）（2022·安徽省高一开学考试）给出下列四个命题:①-75°是第四象限角；②小于90∘③第二象限角比第一象限角大；④一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度.其中正确的命题有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解题思路】利用反例可判断②③的正误，根据1弧度的定义可判断④的正误，根据范围可判断①的正误.【解答过程】对于①，因为−90°<−75°<0°，故−75°为第四象限角，对于②③，−270°<−210°<−180°，故−210°为第二象限角，但−210°<30°<90°且30°为第一象限角，故②③错误，对于④，因为1弧度的圆心角所对的弧长为半径，此时对应的弦长小于半径，故④错误，故选：A.3．（5分）（2022·山东·高三期中）已知θ为第三象限角，sinθ−cosθ=−15A．−425 B．−325 C．【解题思路】由同角三角函数关系即可求得sinθ=−【解答过程】由sinθ−cosθ=−15，且sin又因为θ为第三象限角，所以sinθ<0，cosθ<0，所以所以cosθ4．（5分）（2022·江西九江·高三阶段练习（理））已知fx=cosπ−xsinA．3 B．−3 C．33 【解题思路】利用三角函数的诱导公式求解.【解答过程】解：fx=cos则f2023π5．（5分）（2022·全国·高三阶段练习（理））已知sinα−π4⋅cosA．1或45B．－1或−45C．1或−【解题思路】利用三角恒等变换整理等式，求得正切值，根据二倍角公式，结合同角三角函数平方式，可得答案.【解答过程】因为sinα−所以sinαcosπ即cos2α+sinα⋅cos可得1+tanα−2tan2α=0，解得tan当tanα=1时，sin2α=2tanα6．（5分）（2022·辽宁朝阳·高二阶段练习）函数fx=Asinωx+φ（A>0，ω>0，φ<π2）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移πA．gx=2C．gx=2【解题思路】首先根据函数图象得到fx【解答过程】由图知：fxmin=−A=−14T=712π−π3因为fπ3=2sin23π+φ=0因为φ<π2，得φ=所以gx=7．（5分）（2022·广东广州·高三期中）水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A1,−3出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时8秒.经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为x,y，其纵坐标满足y=ft=RsinA．y=sinπ4C．y=2sinπ4【解题思路】由点A坐标，可求得R.由题可知ft的最小正周期为8，据此可求得ω.又由题,有f0=−3，结合【解答过程】因点A1,−3在水车上，所以由题可知ft的最小正周期为8，则2πω=8，又因f0=−3，则2sinφ=−3，又8．（5分）（2022·江苏泰州·高三期中）已知函数f(x)=sin(ωx+φ)（ω>0，φ∈0,π2），直线x=π12A．函数fx+B．函数f(x)的图象关于点−πC．函数f(x)在区间−πD．函数f(x)在区间[0,6π【解题思路】根据已知条件求得f(x)=sin(2x+π【解答过程】由题设，T=4×[π12−(−所以f(−π6)=sin(φ−所以φ=kπ+π3，k∈Z，又φ∈f(x+πf(−π3)=在−π3,π4在[0,6π]上2x+π二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2021·山东·高一阶段练习）下列说法正确的有（

）A．经过30分钟，钟表的分针转过−2πB．若sinθ>0,cosθ<0C．若sinθ+cosθ>1D．第一象限角都是锐角，钝角都在第二象限【解题思路】根据任意角的概念可判断A；由正弦值余弦值的正负可判断角的范围，判断B;将sinθ+cosθ>1平方推出sin【解答过程】对于A,经过30分钟，钟表的分针转过−π对于B，若sinθ>0,cosθ<0对于C，因为sinθ+cosθ>1即sinθcosθ>0，结合sinθ+cos对于D，第一象限角不都是锐角，比如390∘10．（5分）（2022·湖南·高三阶段练习）已知α为第一象限角，β为第三象限角，且sinα+π6=12A．5665 B．−6365 C．16【解题思路】用α+π6，β−π【解答过程】∵α为第一象限角，sinα+π6=12故α+π6可能为第二象限角，也可能为第一象限角，则∵β为第三象限角，cosβ−π6故β−π6只可能为第三象限角，则sinα+β当cosα+π6当cosα+π611．（5分）（2023·山东省高三阶段练习）已知函数f(x)=2sin2x−πA．f(x)的最小值为−2B．f(x)在0,πC．f(x)的图象关于点π8D．f(x)在π4,【解题思路】A选项，利用整体法，结合函数图象得到fx的最小值为−1B选项，求出2x−πC选项，将x=π8代入，可得到f(x)的图象关于点D选项，x∈π4,π2【解答过程】当2x−π4=2kπ−π2，k∈Z，即当x∈0,π4时，2x−π4∈−π4当x=π8时，f(π8)=2x∈π4,π2时，2x−π4∈πf(x)=2sin2x−π当2x−π4=π2，即x=故值域为2+1,312．（5分）（2022·全国·高一）如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心O到水平地面的距离为60米，最上端的点记为Q，现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，则下列说法正确的是（

）A．点Q距离水平地面的高度与时间的函数为ℎB．点Q距离水平地面的高度与时间的函数的对称中心坐标为15k,60C．经过10分钟点Q距离地面35米D．摩天轮从开始转动一圈，点Q距离水平地面的高度不超过85米的时间为20分钟【解题思路】由题可知∠xOQ=π2，摩天轮转一圈用30分钟，则OQ在t分钟转过的角为2π30t，即可得OQ为终边的角，进而判断A选项；对称中心的横坐标满足πt15=kπ+π2,k∈Z【解答过程】由题意知∠xOQ=π2，OQ在t分钟转过的角为所以以OQ为终边的角为π15所以点Q距离水平地面的高度与时间的关系为ℎt由πt15=kπ+π2,k∈Z经过10分钟，ℎ10由50cosπt15+60≤85，得cosπt故选：CD.三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022·上海市高一期末）与2023∘终边相同的最小正角是223∘【解题思路】用诱导公式（一）转化即可.【解答过程】因为2023∘=5×360∘+故答案为：223∘14．（5分）（2022·河南·洛阳市高三阶段练习（理））已知sin(π3−a)＝13，则cos(5【解题思路】根据cos(【解答过程】∵sin(π3−a)=13,∴cos15．（5分）（2022·全国·高三专题练习）函数fx=sinωx+φ的部分图像如图所示，则【解题思路】观察图像，利用正弦函数图像的性质求解即可.【解答过程】设函数fx=sin由图像可知，T2=116．（5分）（2022·上海·高三阶段练习）已知fx①fx的最小正周期为π②fx在−③当x∈−π6,④fx的图象可由gx=其中正确的是①②④（填写序号）．【解题思路】首先根据题意得到fx=12sin2x，根据周期公式即可判断①正确，根据2x∈−π2,π【解答过程】fx=sinxcosx=1对②，x∈−π4,π4，2x∈−对③，x∈−π6,π3，2x∈−对④，gx=12sin2x+π4的图象向右平移四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2023·全国·高三专题练习）已知角α＝﹣920°．(1)把角α写成2kπ+β（0≤β＜2π，k∈Z）的形式，并确定角α所在的象限；(2)若角γ与α的终边相同，且γ∈（﹣4π，﹣3π），求角γ．【解题思路】（1）化角度制为弧度制，可得α＝﹣920°＝（﹣3）×2π+8π9．再由（2）由角γ与α的终边相同，得γ=2kπ+8π9（k∈Z）．结合γ∈（﹣4π，﹣3π）即可求得【解答过程】(1)∵α＝﹣920°＝﹣3×360°+160°，160°=8π9，∴α＝﹣920°＝（﹣3）∵角α与8π9终边相同，∴角α(2)∵角γ与α的终边相同，∴设γ=2kπ+8π9（k∈∵γ∈（﹣4π，﹣3π），由−4π＜2kπ+8π9＜−3π又∵k∈Z，∴k＝﹣2．∴γ=−4π+8π18．（12分）（2022·全国·高三专题练习）如图，以Ox为始边作角α与β(0<β<α<π)，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为−55,【解题思路】根据三角函数的定义求出tanα【解答过程】解：因为角α终边与单位圆相交于点P−55所以3sin19．（12分）（2021·山西·高一阶段练习）已知tanα，tanβ是方程(1)tanα+β(2)【解题思路】（1）利用韦达定理得到tanα+tanβ（2）利用同角三角函数的基本关系及和差角公式得到sinα+β=−5【解答过程】（1）解：因为tanα，tanβ是方程所以tanα+tanβ=−53（2）解：因为tanα+tanβ=即sinα+β=−53cos所以cosα−β=cos20．（12分）（2022·广东·高三阶段练习）设函数fx(1)求fx(2)当x∈0,2π时，求【解题思路】（1）利用最小正周期公式求得fx的周期；利用余弦函数的单调性求得f（2）由条件利用余弦函数的定义域和值域，求得fx【解答过程】（1）∵函数fx=2cosx2−令2kπ−π≤x2故函数fx的单调增区间为4kπ−（2）当x∈0,2π时，x2−故当x2−π3=0当x2−π3=2π21．（12分）（2022·福建省高三期中）已知函数fx(1)求fx(2)先将fx的图象横坐标不变，纵坐标缩短到原来的12倍，得到函数gx图象，再将gx图象右平移π12个单位后得到ℎ【解题思路】（1）根据函数图象确定A以及周期，进而确定ω，将点(5π12,2)代入解析式求得（2）根据三角函数图象的变换规律可求得ℎx【解答过程】（1）由函数图象知，A=2，最小正周期T=435所以f(x)=2sin(2x+φ)，将点(5π12所以5π6+φ=π因为φ<π，所以φ=−π令2x−π3=kπ,k∈Z，则x=（2）先将fx的图象横坐标不变，纵坐标缩短到原来的12倍，得到函数即g(x)=sin(2x−π3)，再将g即ℎ(x)=sin令2x∈[2kπ−π，2kπ]，因为x∈π12,3π4，所以x∈π22．（12分）（2022·全国·高一课时练习）筒车是我国古代发明的一种水利工具．如图筒车的半径为4m，轴心O距离水面2m，筒车上均匀分布了12个盛水筒．已知该筒车按逆时针匀速旋转，2分钟转动一圈，且当筒车上的某个盛水筒P从水中浮现时（图中点(1)将点P距离水面的距离z（单位：m．在水面下时z为负数）表示为时间t（单位：分钟）的函数；(2)已知盛水筒Q与P相邻，Q位于P的逆时针方向一侧．若盛水筒P和Q在水面上方，且距离水面的高度相等，求t的值．【解题思路】（1）以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，设P(x,y)，根据题意可表示出函数；（2）根据题意表示出P,Q两点的纵坐标，因为两点距离水面的高度相等，进而可求出t的值．【解答过程】（1）以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，设P(x,y)，由题意，得ω=π,φ=−π6，所以（2）易知，点Q纵坐标y=4sinπt，点P纵坐标y=4sin所以πt=πt−π6+2kπ或πt=π−由盛水筒P和Q在水面上方，得4sinπt>−2，所以所以t=2s+712,s∈Z，因为第五章三角函数全章综合测试卷（提高篇）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·全国·高一课时练习）已知角α的终边与5π3的终边重合，则α3的终边不可能在（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解题思路】首先表示角α的取值，即可得到α3的取值，再对k【解答过程】解：因为角α的终边与5π3的终边重合，所以α=5π3+2kπ，k∈Z，所以令k=3n(n∈Z)，则α3=5π令k=3n+1(n∈Z)，则α3=11π令k=3n+2(n∈Z)，则α3=17π所以α32．（5分）（2022·江西省高一阶段练习）已知角α终边过点P3a,−4aa<0，则sinα+A．15 B．75 C．–15【解题思路】根据三角函数的定义计算可得.【解答过程】由题意得，点3a,−4aa<0到原点的距离r=所以根据三角函数的定义可知sinα=−4a−5a=43．（5分）（2022·全国·高一课时练习）玉雕壁画是采用传统的手工雕刻工艺，加工生产成的玉雕工艺画．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（

）A．1600cm2 B．3200cm2 C．【解题思路】根据弧长公式由条件求出扇形的圆心角和半径，再由面积公式求出扇面面积.【解答过程】如图，设∠AOB=α，OB=rcm，由题图及弧长公式可得αr=80,α设扇形COD、扇形AOB的面积分别为S1，S2，则该玉雕壁画的扇面面积S=S4．（5分）（2022·北京·高三期中）定义：角θ与φ都是任意角，若满足θ+φ=π2，则称θ与φ“广义互余”．已知sinα=14，下列角βA．sinβ=154 B．cos(π+β)=14【解题思路】由条件结合诱导公式化简可得sinβ【解答过程】若α+β=π2，则β=πcosπ+βtanβ=155，即sinβ=155tanβ=1515，即15sinβ=cos5．（5分）已知α,β为锐角，tanα=3,cosα+β=−3A．712 B．−712 C．7【解题思路】根据tanα求得tan2α，根据cosα+β【解答过程】因为α,β为锐角，所以0<α+β<π,所以sinα+β=1−所以tan2α=2tan故选：C.6．（5分）（华大新高考联盟（全国卷）2023）已知函数fx=Mcosωx+φ（M>0，ω>0，φ<π2）的部分图象如图所示，其中A0,32，B5π18A．−7π36+4kπ3,17C．−19π36+4kπ3,5【解题思路】由点B和点C之间的距离为T2，从而求得ω=3，将B5π18,0代入f(x)=Mcos(3x+φ)结合φ<π2求出【解答过程】由题意得：T2=11π18−5π将B5π18,0代入即3×5π18+φ=π2+2k因为φ<π2，所以φ=−因为f0=32，则Mcos将函数fx的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，得到y=3再向左平移π12个单位长度，得到g(x)=3令2kπ≤32x−5π所以函数gx的单调递减区间为5π367．（5分）（2022·河南三门峡·高三阶段练习（文））关于函数f(x)=4sin①由fx1=fx2②y=fx的表达式可改写为y=4③y=fx的图象关于点−④y=fx的图象与g(x)=4sin2x其中所有正确的命题的序号为（

）A．②③ B．①③④ C．③④ D．②③④【解题思路】先求出函数的最小正周期，可知①错；利用诱导公式化简②，即可判断正误；将π6代入函数中，求出函数值，即可判断③是否正确；解出三个连续的交点坐标，求出三角形面积，即可判断④【解答过程】①∵函数fx的最小正周期为T=∴函数值等于0的x之差最小值为T2=π2，∴x1−x②f(x)=4sin2x+π3③∵f(−π6)=4sin2×−π6+π④y=fx的图象与g(x)=4sin2x图象连续三个交点为−π3,−23，π6,238．（5分）（2021·北京·高一期中）如图，摩天轮的半径为40米.摩天轮的中心O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转.每30分钟转一圈.若摩天轮上点P的起始位置在最低点处.下面有关结论正确的是（

）A．经过10分钟，点P距离地面的高度为45米B．第25分钟和第70分钟点P距离地面的高度相同C．从第10分钟至第20分钟，点P距离地面的高度一直在上升D．摩天轮旋转一周，点P距离地面的高度不低于65米的时间为10分钟【解题思路】若转动t分钟，P距离地面的高度为y可得y=45−40cos【解答过程】由题设，摩天轮每分钟的角速度为π15，若转动t分钟，P距离地面的高度为y，则y=45−40所以，经过10分钟y=45−40cos第25分钟y=45−40cos5π3由10<t<20，则2π3<πt15<由题设，45−40cosπt15≥65，即cosπt15≤−二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022·江苏南通·高一期中）已知α与β是终边相同的角，且β=−13π，那么αA．一 B．二 C．三 D．四【解题思路】确定α2=−1【解答过程】α与β是终边相同的角，且β=−13π，故α=−当k=2n,n∈Z时，α2=−16π+2n10．（5分）已知函数fx=cosA．函数fx的值域为B．点π4,0是函数C．函数fx在区间πD．若函数fx在区间−a,a上是减函数，则a的最大值为【解题思路】利用辅助角公式可得出fx【解答过程】因为fx=cosx−sin对于B选项，∵fπ4=−2sin对于C选项，当π4≤x≤5π4时，0≤x−对于D选项，由题意a>0且函数fx在−a,a当−a≤x≤a时，−a−π4≤x−所以，−a−π4,a−π4⊆−π211．（5分）（2022·山西吕梁·高三阶段练习）已知函数fx=AsinA．函数fx的最小正周期为πB．点π4,0C．函数fx在区间3π4,π内单调递增【解题思路】由题可得A=22Asinφ=2A【解答过程】由图可知A=22Asinφ=2Asinπ所以sinωπ8+π4=1，ω又π8<2π4ω，得0<ω<4，所以ω=2，所以f由2x+π4=kπ，k∈Z得，x=kπ2−取k=1得，x=3π8，对称中心为3π8,0由2kπ−π2≤2x+π4≤2kπ+π2，k∈Z由2x+π4=kπ+π2，可得x=kπ2+故选：AC．12．（5分）（2022·全国·高三专题练习）一半径为4米的摩天轮如图所示，摩天轮圆心O距离地面6米，已知摩天轮按逆时针方向旋转，每分钟转动2．5圈，现在最低点的位置坐上摩天轮（图中点P0）开始计时，以P0与底面的交点为坐标原点，MP0所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，设点P距离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系为ℎ=ft=AsinA．OP旋转的角速度ω=B．摩天轮最低点离地面的高度为2米C．点P距离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系为ℎ=fD．点P第二次到达最高点需要的时间32秒【解题思路】对选项A，根据角速度公式求解即可判断A正确.对选项B，根据题意得到摩天轮最低点离地面的高度为6−4=2（米），即可判断B正确.对选项C，根据题意得到ℎ=ft=4sin对选项D，根据点P第二次到达最高的需要的时间是36秒，即可判断D错误.【解答过程】对于选项A，由题意可得，每分钟转动2.5圈，OP旋转的角速度ω=2.5×2π对于选项B，因为摩天轮的半径为4，所以摩天轮最低点离地面的高度为6−4=2（米），故选项B正确；对于选项C，由题可知A+b=10−A+b=2⇒A=4把0,2代入ℎ=ft中，则sinφ=−1．又−π所以ℎ=ft对于选项D，ℎ=ft=−4cos所以t=12（秒），根据摩天轮转一周需要602.5故点P第二次到达最高的需要的时间是36秒，故选项D错误，故选：ABC．三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022·山东泰安·高三期中）已知角α的终边过点(3,1)，则sin2α+1cos【解题思路】根据题意求得sinα【解答过程】根据题意，sinα=1则sin2α=2sinαcosα=2×故答案为：2.14．（5分）（2022·上海市高三期中）已知f(x)=sinωx(ω>0)在0,π3单调递增，则实数ω的最大值为【解题思路】根据正弦函数的单调性求得正确答案.【解答过程】y=sinx在−π2,π2上递增，在π由于f(x)=sinωx(ω>0)在0,π3单调递增，所以π3ω≤π15．（5分）（2022·河北·模拟预测（理））已知函数fx=Acosωx+π6(A>0，ω>0)的部分图象如图所示，将f(x)的图象向左平移π9个单位得到g(x)的图象，若不等式【解题思路】先根据图象的变换规律求出g(x)的解析式，进而求出g(x)在[2π9，【解答过程】解：依题意有A=2，f−所以−49πω+由图知，函数f(x)的最小正周期T满足：π<T=2π所以1813<ω<2，则1813<32−所以gx当x∈2π9,8π9时，3令t=gx，t∈−2,1，原不等式即化为t2−令ℎtℎ−2=4m+11⩽0ℎ1=m+2⩽0，解得，故m16．（5分）（2022·全国·高一单元测试）有下列说法：①函数y=−cos2x的最小正周期是②终边在y轴上的角的集合是αα=③在同一平面直角坐标系中，函数y=sinx的图象和直线④把函数y=3sin2x+π3的图象向右平移⑤函数y=sinx−π其中，正确的说法是①④．（填序号）【解题思路】①根据最小正周期的求解公式得到T=2π2=π；②举出反例；③由三角函数线可判断；④根据左加右减进行平移得到解析式；⑤【解答过程】对于①，y=−cos2x的最小正周期T=2对于②，当k=0时，α=0，角α的终边在x轴非负半轴上，故②错误；对于③，当x∈(0,π2)时，在单位圆中，角x由三角函数线可得x>sinx，当x∈[π2,+∞)所以当且仅当x=0时，x=sinx，所以函数y=sinx的图象和直线对于④，将y=3sin(2x+π得到y=3sin[2(x−π对于⑤，y=sin(x−π2)=−cosx四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022·山东·高三阶段练习）如图，一图形由一个扇形与两个正三角形组成，其中扇形的周长为10cm，圆心角的弧度数为α，半径为r(2⩽r<5)(1)若α=3，求r；(2)设该图形的面积为Scm2，写出S关于【解题思路】（1）利用扇形弧长公式列等式，代入α即可得到r；（2）利用扇形的面积公式和三角形面积公式求面积即可.【解答过程】（1）依题意可得，2r+ar=10，若α=3，则r=2．（2）因为扇形的面积为12αr所以两个正三角形的面积之和为2×34r2=18．（12分）（2022·河北·高一阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，已知角α的终边与单位圆（半径为1的圆）的交点为P(a,b)(b>0)，将角α的终边按逆时针方向旋转π2后得到角β的终边，记β的终边与单位圆的交点为Q(1)若a=−12，α∈π(2)若sinβ+cosβ=−【解题思路】（1）当a=−12时，得到P(−1（2）由sinβ+cosβ=−15【解答过程】（1）解：当a=−12时，即角α的终边与单位圆（半径为1的圆）的交点为根据三角函数的定义可得cosα=a1=−（2）解：因为sinβ+cosβ=−即cosα−sinα=−15⋯①因为sinα=b>0，所以cosα>0，则cosα+sin由①②得cosα=3519．（12分）（2022·江苏·高三阶段练习）已知2(1)求sinα(2)已知α∈0,π,β∈0,π2【解题思路】（1）已知2sinα=2sin2α（2）由tan2β−6tanβ=1，可得tan2β=−13【解答过程】（1）解：已知2sinα=2sin2α（2）解：由tan2β−6tanβ=1，可得因为β∈0,π2，所以2β∈0,π，又因为α∈0,π，tanα=−12>−3320．（12分）（2022·湖北黄冈·高三阶段练习）函数f(x)=Asin(ωx+φ)（其中A>0，ω>0，|φ|<π2）的部分图像如图所示，把函数f(−x)的图像向右平移(1)当x∈R时，求函数g(x)的单调递增区间；(2)对于∀x1∈−π12,【解题思路】(1)由函数图像求出f(x)解析式，再由图像变换求出g(x)，整体代入法求单调递增区间.（2）分别求fx1和gx2的取值范围，由fx【解答过程】（1）由函数图像可知，A=2，T2=512π−∴f(x)=2sin(2x+φ)，当x=−π∴sin−π6+φ=0，由|φ|<π由f(−x)=2sin−2x+由−π+2kπ∴函数g(x)的单调递增区间为−512π（2）由fx1+g由，−π12≤x1≤π3得又π6≤x2≤由x2的唯一性可得：−12由[m−2,m]⊆(−1,3]，得m−2>−1m≤所以当m∈1,3时，使21．（12分）（2022·江苏苏州·高三阶段练习）已知函数f(x)=3sin