13.5 能量量子化 【练习】2024-2025学年高二物理 同步练（ 人教版2019必修第三册）（解析版）

13.5能量量子化学习目标学习目标课程标准物理素养3.3.6知道光是一种电磁波。知道光的能量是不连续的。初步了解微观世界的量子化特征。物理观念：了解黑体辐射。了解能量子的概念。了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点。科学思维：了解黑体辐射及其研究的历史脉络，感悟以实验为基础的科学探究方法。科学探究：了解能量子的概念及其提出的过程，领会这一科学概念的创新性突破中蕴含的伟大科学思想。科学态度与责任：了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会量子理论的建立极大地丰富和深化了人们对于物质世界的认识。002思维导图热辐射黑体、黑体辐射的实验规律能量子能级量子力学的建立003知识梳理课前研读课本，梳理基础知识：一、黑体辐射及实验规律1．热辐射(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同．2．黑体、黑体辐射的实验规律(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体．(2)黑体辐射的实验规律：①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关．②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图．二、能量子1.定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．2.能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34J·s(一般取h＝6.63×10－34J·s)．三、能级1．概念2．基态3．激发态4．能级跃迁5．量子力学的建立004题型精讲【题型一】物理史实及热辐射问题【典型例题1】（多选）对宇宙微波背景辐射的黑体谱形状的研究被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是（）A．微波是指波长在10-3m到10m之间的电磁波B．微波和声波一样都只能在介质中传播C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说【答案】ACD【解析】A．微波是电磁波中按波长分类波长较小的一种，微波是指波长在10-3m到10m之间电磁波，故A正确；B．微波是电磁波，电磁波既能在介质中传播也能在真空中传播，而声波是机械波，只能在介质中传播，故B错误；C．黑体向外辐射的是热量，是以光子的形式辐射的，而光是电磁波，所以黑体的热辐射实际上是电磁辐射故，C正确。D．普朗克在研究黑体辐射的过程中提出了黑体辐射的能量是一份一份的，从而提出了能量子的假说，故D正确。故选ACD。【典型例题2】下列说法正确的是（）A．只有温度高的物体才会有热辐射B．黑体只是从外界吸收能量，从不向外界辐射能量C．黑体可以看起来很明亮，是因为黑体可以反射电磁波D．一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面情况有关【答案】D【详解】A．任何物体在任何温度下都存在辐射，温度越高辐射的能力越强，故A错误；BC．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，有些黑体有较强的辐射，看起来也可以很明亮，故BC错误；D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与构成黑体的材料、形状无关，而一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面情况有关，故D正确。故选D。【对点训练1】下列说法不正确的是()A.只有温度高的物体才会有热辐射B.黑体可以向外界辐射能量C.黑体也可以看起来很明亮，是因为黑体也可以有较强的辐射D.普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元答案：A解析：任何物体任何温度均存在热辐射，只是温度越高，辐射的能量越多；黑体看上去不一定是黑的，黑体若有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔；黑体辐射与一般物体不同，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只依赖于黑体的温度；普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，并由此开创了物理学的新纪元。故选项BCD正确，A错误。故选A。【对点训练2】（多选）下列说法正确的是（）A．只有温度高的物体才会有热辐射B．黑体只是从外界吸收能量，从不向外界辐射能量C．黑体可以看起来很明亮，是因为黑体可以有较强的辐射D．一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面情况有关【答案】CD【解析】A．任何物体在任何温度下都存在辐射，温度越高辐射的能量越多，故A错误；BC．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，有些黑体有较强的辐射，看起来也可以很明亮，故B错误，C正确；D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与构成黑体的材料、形状无关，而一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面情况有关，故D正确。故选CD。【题型二】能量子计算及能级问题【典型例题3】蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温为37℃，它发出的最强的热辐射的波长为，根据热辐射理论，与辐射源的绝对温度的关系近似为，普朗克常量。那么老鼠发出最强的热辐射的波长和老鼠发出的这种最强的热辐射每份能量子（又叫作光子）的能量分别是（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【详解】由题意则根据公式故选B。【典型例题4】(多选)下列说法正确的是()A．原子的能量是连续的，原子的能量从某一能量值变为另一能量值，可以连续变化B．原子从低能级向高能级跃迁时放出光子C．原子从高能级向低能级跃迁时放出光子，且光子的能量等于前后两个能级之差D．由于能级的存在，原子放出的光子的能量是分立的，所以原子的发射光谱只有一些分立的亮线答案CD解析原子的能量是量子化的，原子从高能级向低能级跃迁时向外放出光子．光子的能量hν＝E初－E末，由于原子的能级是分立的，放出的光子的能量也是分立的，所以原子的发射光谱只有一些分立的亮线，故C、D正确．【对点训练3】（多选）某半导体激光器发射波长为1.5×10-6m，功率为5.0×10-3W的连续激光．已知可见光波长的数量级为10-7m，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，该激光器发出的A．是紫外线 B．是红外线C．光子能量约为1.3×10-18J D．光子数约为每秒3.8×1016个【答案】BD【详解】波长的大小大于可见光的波长，属于红外线．故A错误，B正确．光子能量．故C错误．每秒钟发出的光子数．故D正确．故选BD．【点睛】解决本题的关键熟悉电磁波谱中波长的大小关系，以及掌握光子能量与波长的大小关系．【对点训练4】已知氢原子能级公式为En＝eq\f(E1,n2)，其中n为量子数。氢原子从n能级向n－1能级跃迁时释放出的能量可以使处于n能级上的氢原子电离，则n的最大值为()A.2 B.3C.2＋eq\r(2) D.4答案B解析氢原子从n能级向n－1能级跃迁时释放出的能量ΔE＝En－En－1＝eq\f(E1,n2)－eq\f(E1,（n－1）2)，由题意可知eq\f(E1,n2)－eq\f(E1,（n－1）2)≥0－eq\f(E1,n2)，由数学知识可得n≤2＋eq\r(2)或n≤2－eq\r(2)，故n的最大值应取3，故B正确，A、C、D错误。【题型三】联系实际问题 【典型例题5】2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm=10–9m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h=6.6×10–34J·s，真空光速c=3×108m/s）（

）A．10–21J B．10–18J C．10–15J D．10–12J【答案】B【详解】一个处于极紫外波段的光子的能量约为由题意可知，光子的能量应比电离一个分子的能量稍大，因此数量级应相同。故选B。【点睛】根据题意可知光子的能量足以电离一个分子，因此该光子的能量应比该分子的电离能大，同时又不能把分子打碎，因此两者能量具有相同的数量级，不能大太多。【典型例题6】（多选）2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国物理学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是（）A．微波是指波长在10-3m到10m之间的电磁波B．微波和声波一样都只能在介质中传播C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说【答案】ACD【详解】微波是电磁波中按波长分类波长较小的一种，微波是指波长在到之间的电磁波，故A正确．电磁波的传播不需要介质，故B错误，C正确．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，故D正确．【对点训练5】一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个．普朗克常量为h＝6.63×10－34J·s.R约为()A．1×102m B．3×102mC．6×102m D．9×102m答案B解析一个光子的能量为E＝hν，ν为光的频率，光的波长与频率的关系为c＝λν，光源每秒发出的光子的个数为n＝eq\f(P,hν)＝eq\f(Pλ,hc)，P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个，那么此处的球面的表面积为S＝4πR2，则eq\f(n,S)＝3×1014，联立以上各式解得R≈3×102m，故选B.【对点训练6】华为手机麒麟9000型芯片是5nm制作工艺，光刻机是芯片制造的核心设备之一。光刻机通过一系列的光源能量，将光束透射过画着线路图的掩模，用透镜将线路图成比例缩小后映射到涂有化学层的硅片上，受到光线照射的部分，可以被冲洗掉，在硅片上就得到了掩膜上的电路图。芯片的制作过程需要用较大能量光子的光照射，应选用的光源是（）A.波长长的光源 B.频率大的光源C.强度小的光源 D.强度大的光源【答案】B【解析】由光子的能量公式，即可知，频率越大额光子能量越大，光子的能量与光子的强度无光，而根据公式可得，波长越长，光子的频率越小，ACD错误，B正确。

故选B。00501强化训练【基础强化】1．“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是()A．I增大，λ增大 B．I增大，λ减小C．I减小，λ增大 D．I减小，λ减小解析：选B根据黑体辐射规律，可知随温度升高，各种波长的辐射强度都增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故人体热辐射强度I随温度的升高而增大，其极大值对应的波长减小，B正确。2.(多选)关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是()A．黑体能够完全吸收照射到它上面的光波B．随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加C．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动D．黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关答案AD解析能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，选项A正确；由题图可知，随温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，选项B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C错误；一般物体辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，选项D正确．3.2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果，构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”，它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍。关于量子，下列说法正确的是（）A．是计算机运算的一种程序 B．表示运算速度的一个单位C．表示微观世界的不连续性观念 D．类似于质子、中子的微观粒子【答案】C【详解】量子是不可分割的最小的单元，体现了物质的不连续性，即通常所说的“量子化”。故选C。4.上海光源通过电子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后()A．频率减小 B．波长减小C．动量减小 D．速度减小答案B解析根据ε＝hν可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据λ＝eq\f(c,ν)，可知光子波长减小，故A错误，B正确；根据p＝eq\f(h,λ)，可知光子的动量增加，又因为光子质量不变，根据p＝mv可知光子速度增加，故C、D错误．5.下列说法正确的是（）A．麦克斯韦首先预言了电磁波的存在并实验证实了电磁波的存在 B．均匀变化的电场可以激发磁场，并向外传播形成电磁波 C．在真空中，频率越高的电磁波波长越小，传播速度越大 D．音频电流的频率比较低，不能直接用来发射电磁波答案：D解析：A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过电火花实验证实了电磁波的存在，故A错误；B．均匀变化的电场产生稳定不变的磁场，稳定不变的的磁场就不能再激发电场了，不能产生电磁波，故B错误；C．在真空中，所有电磁波传播速度相同为光速，故C错误；D．有效发射电磁波，必须采用开放电路和高频发射，所以音频电流的频率较低，不能直接用来发射电磁波，故D正确。故选：D。6.（多选）关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是（）A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值εB．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍C．能量子与电磁波的频率成正比D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的【答案】BC【解析】ABD．由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，AD错误，B正确；C．能量子与电磁波的频率ν成正比，C正确。故选BC。【素养提升】7.(多选)下列叙述正确的是()A．一切物体都在辐射电磁波B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波答案ACD解析根据热辐射定义知，A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知，一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类、表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B错误，C正确；根据黑体定义知，D正确．8．普朗克常量，光速为c，电子质量为，则在国际单位制下的单位是()A.J/s B.m C.J·m D.m/s答案：B解析：本题考查力学单位，的单位是，B项正确。（另解：光子的动量公式，则，可见就是波长，故其单位为m。）9.（多选）关于普朗克“能量量子化”的假设，下列说法正确的是（）A．认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的B．认为能量值是连续的C．认为微观粒子的能量是量子化的、连续的D．认为微观粒子的能量是分立的【答案】AD【详解】普朗克的理论认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的，微观粒子的能量是量子化的，是分立的。故选AD。10．（多选）1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是（）A．物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的B．能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”C．能量子假说中的能量子的能量ε=hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的【答案】ABC【详解】能量子假说认为，物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份能量单位，称为“能量子”，能量子的能量ε=hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，故ABC符合题意，D不符合题意。故选ABC。11．（多选）关于原子光谱，下列说法正确的是（）A．原子光谱是不连续的B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含有那些元素解析：选ACD,原子光谱为线状谱，选项A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故选项B错误，选项C正确；对各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，选项D正确。故选ACD。12.（多选）丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下，他在1913年提出了自己的原子结构假说。如图为氢原子的电子轨道示意图，下列说法正确的是（）A．电子离原子核越远，原子的总能量越大，氢原子的总能量是负值B．电子从能级跃迁到能级，电子的电势能增加，动能减少C．电子从能级跃迁到能级，电子电势能的减少量大于动能的增加量D．电子从能级跃迁到能级辐射的光子的能量比电子从能级跃迁到能级吸收的光子的能量大答案：BC解析：A．电子离原子核越远，原子的总能量越大，当规定离原子核无穷远处的电势能为零时，氢原子的总能量是负值，当没有规定零电势能的位置时，无法判断氢原子总能量的正负，A错误；B．电子从能级跃迁到能级，库仑力做负功，电子的电势能增加，动能减少，B正确；C．电子从能级跃迁到能级，库仑力做正功，电子的电势能减少，动能增加，又总能量减少，因此电子电势能的减少量大于动能的增加量，C正确；D．根据玻尔理论可知，跃迁时辐射和吸收光子的能量由前后两个能级的能级差决定，所以电子从能级跃迁到能级辐射的光子的能量小于电子从能级跃迁到能级吸收的光子的能量，D错误。故选BC。13.红外线热像仪可以监测人的体温，当被测者从仪器前走过时，便可知道被测者的体温是多少。关于红外线热像仪测体温的原理，下列说法正确的是（）A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的体温有关C．被测者会辐射红外线，所辐射红外线的强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强，且较短波长的辐射强度大D．被测者会辐射红外线，所辐射红外线的强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强，且较长波长的辐射强度大【答案】C【解析】AB．根据热辐射的实验规律可知，人的体温升高，人体辐射的红外线的频率和强度就会增加，通过监测被测者辐射的红外线的频率和强度，就可以知道该人的体温了，故A、B错误；CD．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，因此热辐射中较短波长的成分越来越多，故C正确，D错误。故选C。14.某广播电台的发射功率为10kW，其发射出在空气中波长为187.5m的电磁波．（1）求该电台每秒从天线发射出多少个电磁波能量子；（2）若该电台向周围空间发射的能量子可视为均匀分布的，