小升初典型奥数：折扣问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

折扣问题折扣问题【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！目录导航资料说明第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。第一部分第一部分知识精讲知识清单方法技巧知识清单方法技巧1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。【方法总结】与折扣有关的实际问题的解题方法：已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣；已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣；已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣；（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。率×12＝日利率×365 第二部分第二部分典型例题例题1：某火锅店的消费结帐方式有两种：一种是可提前订购65元一张的团购代金券，结账时可以抵100元现金，但每桌限用两张，多余部分不找零，不足部分要用现金补齐；一种是享受总消费九折优惠。两种付款方式不能同时选择。小娟一家到火锅店消费，总消费在300元以上。（1）使用代金券，小娟家最多可以节省多少元？（2）小娟家如果消费320元，选择哪种付款方式更划算？【答案】（1）70元；（2）用代金券付款。【分析】（1）根据题意可知，使用一张团购代金券可以节省（100﹣65）元，因为小娟家总消费超过300元，可以使用2张团购代金券，则用（100﹣65）×2即可求出节省钱数。（2）如果使用团购代金券，则用320元减去（1）的结果，即可求出实际付的钱数；如果享受总消费九折优惠，九折表示原价的90%，则把320元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用320×90%即可求出实际付的钱数，然后比较两种方法的结果即可。【解答】解：（1）（100﹣65）×2＝35×2＝70（元）答：使用代金券，小娟家最多可以节省70元。（2）用代金券付320﹣70＝250（元）九折＝90%打九折要付320×90%＝288（元）250＜288答：选择用代金券付款合算。【点评】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。例题2：4000本成本价为3.5元的日记本按50%的利润定价出售；当售出80%后，剩下的日记本打折出售，结果获得的利润是预计的88%．剩下的日记本是按定价打几折出售的？【答案】见试题解答内容【分析】先把每本的成本价看成单位“1”，用每本的成本价乘50%，求出计划每本的利润，再乘4000本，求出预计的利润，然后把预计的利润乘88%，求出实际得到的利润；再把4000本看成单位“1”，用4000本乘80%，按照原定价出售的本数，然后乘每本计划的利润，得出这部分得到的利润，进而求出剩下部分得到的利润和剩下部分的本数，用剩下部分的利润除以剩下部分的本数，求出剩下的部分每本赚的钱数，进而求出剩下的部分的售价；每本的成本价加上每本的利润，求出每本的定价，再用剩下部分每本的售价除以定价，即可求出折扣．【解答】解：计划每本的利润：3.5×50%＝1.75（元）计划的总利润：4000×1.75＝7000（元）实际的总利润：7000×88%＝6160（元）4000×80%＝3200（本）3200×1.75＝5600（元）4000﹣3200＝800（本）（6160﹣5600）÷800＝560÷800＝0.7（元）（3.5+0.7）÷（3.5+1.75）＝4.2÷5.25＝80%＝八折答：剩下的日记本是按定价打八折出售．【点评】本题较复杂，注意分清楚每一步单位“1”的不同，求出剩下部分的售价和定价，再根据打折的含义求解．例题3：张阿姨在商场看中了一件原价540元的风衣，按八折购买，能省多少钱？【答案】108元。【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜（1﹣80%），用原价乘上这个分率，就是能省的钱数。【解答】解：540×（1﹣80%）＝540×20%＝108（元）答：能省108元。【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。例题4：某购物广场搞促销活动，A品牌衣服每满100元减50元，B品牌衣服“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一套标价450元的衣服，哪个品牌的更便宜？【答案】B品牌。【分析】A品牌衣服标价450元，每满100元减50元，可以减4个50元；B品牌衣服先打六折，在此基础上再打九折，一共是原价的（60%×90%），据此计算并比较。【解答】解：450÷100＝4……50450﹣4×50＝450﹣200＝250（元）450×60%×90%＝450×54%＝243（元）250＞243答：B品牌的更便宜。【点评】此题的关键是先求出两个品牌的现价，然后再进一步解答。第三部分第三部分高频真题1．王龙家买了一套商品房，总价为52万元，他们选择一次付清房款，可以按九五折优惠付款。（1）打折后，房子的总价是多少？（2）买房还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，应缴纳契税多少钱？2．某商品的原价是120元，先降价15%，再打九折出售后，仍可赚50元。这件商品的进价是多少元？3．一个超市的所有商品都打同样的折扣销售．①王阿姨买了一个电饭煲，原价300元，现价225元．王阿姨还想买一个挂烫机，现价360元，这个挂烫机原价多少元？②张阿姨有一笔钱，如果买现价240元一件的衬衣，正好买5件．如果买同一种T恤衫，正好买4件，这种T恤衫原价多少元？4．书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，节省了9.6元。小明买这套书花了多少元？5．一套运动衣和一双球鞋的标价都是400元，现在商场进行年底促销活动，运动衣打八折，球鞋打七五折，小丽买一套运动衣和一双球鞋一共要付多少元？6．刘阿姨买了一套标价为105万元的商品房。她选择一次性付清房款，享受了按九六折付款的优惠。买这套房子还需要按照实际房价的1.5%缴纳契税。刘阿姨应缴纳契税多少元？7．书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？8．商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？9．五一黄金周，“××旅行社”推出某风景区一日游优惠活动：门票价100元/人。如果团购（30人以上），那么可打八五折。一个旅游团共40名游客，购买门票需要多少元？10．家电商场“6.18”促销活动。每件家电都打同样的折扣销售。（1）西门子滚筒洗衣机原价4500元，现价3150元，李阿姨想买一台液晶电视原价5000元，现价多少钱？（2）李阿姨带1万元钱，还想买原价7800元双门冰箱，钱够吗？11．一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。淘气的爸爸算了算，发现分期付款比现金购买多付14400元，请你算一算这辆车原价是多少元？12．小甬陪妈妈到东方商厦购物，正赶上商店“店庆五周年大酬宾”，方案如下：购物满198元，送100元购物券；凭购物券加50元以上可再次购买商店里的任何商品。于是小甬让妈妈买一件220元的羊毛衫，得了一张100元购物券，又加80元买了一个皮包。请你算算，小甬今天购物相当于打了几折？13．“五•一”节到了，国潮品牌“鸿星尔克”在各大商场专卖店搞促销活动。在甲商场：按“每满100元减20元”的方式促销；在乙商场：一律按八折销售。妈妈准备给小明买双标价为240元的“鸿星尔克”鞋，在哪个商场购买更划算？请通过计算说明。14．打折后（如图），购买这双运动鞋比原价便宜多少元？商品标价签商品：运动鞋原价：400元折扣：八五折现价：×××元15．张叔叔将4000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.10%，到期后，张叔叔用取回的本金和利息正好购买了一辆打八折的摩托车。这辆摩托车的原价是多少元？16．一台电视机原价4000元，现打九折销售，比原价便宜了多少钱？17．五一期间，南山书城所有图书一律九五折出售。奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜了8元。这本书的原价是多少元？18．李明家买了一套总价为90万元的普通商品房。如果一次性付清房款，就可以享受九六折的优惠价。（1）李明家选择一次性付清房款，打折后房子的总价是多少万元？（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，李明家需要缴纳契税多少万元？19．某生鲜超市开展促销活动，牛肉原价每千克124元，现价打九五折；猪肉原价每千克38元，现价打九折．奶奶买了0.5千克牛肉和1.2千克猪肉，总共需要多少钱？20．丽华去超市买水果，发现有优惠活动，仔细观察如图，并回答问题．（1）买一斤苹果和两斤草莓，需要多少钱？（2）每种水果至少买一斤，丽华只有20元，最多可以买几种水果？分别是哪几种？各多少斤？21．谢丹家准备买一套98m2的住房，单价是4800元/m。如果按九五折优惠，买这套住房要多少元？22．某服装店一种衣服先按20%的利润来定价，春节期间又要按定价打折促销。为了保证在这春节期间卖的这种服装还有8%的利润，请你帮服装店老板算一算，应该打几折出售？23．一种羊毛衫，打七折销售每件亏本8元，打八折销售每件赚10元．这种羊毛衫的进价是每件多少元？24．商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？25．银泰服装专卖店规定：使用贵宾卡购买服装可以打九五折优惠。张小姐用贵宾卡在该店买了一套衣服，便宜了156元。这套衣服原价是多少元？26．（1）一件衣服打八折后的售价是68元，这件衣服原价多少钱？（2）一件衣服的原价是150元，打折后便宜了30元．这件衣服打几折？27．淮阳古庙会上，随处可见琳琅满目的布老虎。某商家的布老虎套盒定价300元，其中定价的70%是进价，30%是想要赚的利润。现在要开展一次促销活动，降价出售，但商家希望每个套盒还有45元的利润。请问，商家的促销广告上应该写打几折？28．周阿姨到五星电器买燃气热水器，其中一款热水器的样品打八折后的价钱是1920元，结果检查时发现，商品还有点瑕疵，周阿姨最终按六五折买回了这台热水器。请你算出周阿姨实际花了多少元？29．某商城一套《中国少儿大百科全书》原价380元，“六一”促销，按原价六折出售，这套书打完折后比原价便宜了多少元？30．张伯伯把120kg青菜运到集市上卖，一半按每千克3元卖出，其余的打八折，又卖出了一半，剩下的再打五折．一共卖了多少钱？31．一台电冰箱，购买时八折比九折少花了348元，这台冰箱原价是多少元？32．一件衣服按进价15%的利润来定价，因卖不出去，就降低定价的二成卖出，结果亏损100元．这件衣服的进价是多少元？33．小明家买了一套售价42万元的普通商品房。他们选择一次付清房款，按九五折优惠价付款。买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？34．一架玩具飞机原价80元，现在打八五折出售，现在每架玩具飞机的售价比原来便宜多少钱？35．水果店进了某种水果1000千克，进价为9元/千克，售价为12元/千克，售出一半后，为了尽快售完，准备打折出售，如果要使这批水果能赚到2100元，那么余下的水果应按原售价打几折出售？36．欣欣家具店进了10套新家具，每套进价1800元，每套售价2600元．卖了两套后，因急需资金周转以八八折售完剩下的家具．欣欣家具店少赚多少钱？37．一台电视机原价1200元，现在商场打九折出售，这台电视机现价多少元？38．大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠。超过100元而不超过300元时，按该次购物金额9折优惠，超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠。小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现在小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，那么，小丽应该付款多少元？参考答案与试题解析1．王龙家买了一套商品房，总价为52万元，他们选择一次付清房款，可以按九五折优惠付款。（1）打折后，房子的总价是多少？（2）买房还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，应缴纳契税多少钱？【答案】（1）49.4万元。（2）7410元。【分析】（1）九五折即现价是原价的95%，用乘法即可求出打折后房子的总价。（2）根据应纳税部分×税率＝应纳税额，计算即可。【解答】解：（1）52×95%＝49.4（万元）答：打折后，房子的总价是49.4万元。（2）49.4×1.5%＝0.741（万元）0.741万元＝7410元答：应缴纳契税7410元。【点评】此题主要考查了折扣的意义和应纳税额的计算，要熟练掌握。2．某商品的原价是120元，先降价15%，再打九折出售后，仍可赚50元。这件商品的进价是多少元？【答案】41.8元。【分析】先降价15%，再打九折，则现价是原价的（1﹣15%）×90%，乘现价，再减去赚的50元即可求出进价。【解答】解：120×（1﹣15%）×90%﹣50＝91.8﹣50＝41.8（元）答：这件商品的进价是41.8元。【点评】此题的关键是先求出现价是原价的百分之几，然后再进一步解答。3．一个超市的所有商品都打同样的折扣销售．①王阿姨买了一个电饭煲，原价300元，现价225元．王阿姨还想买一个挂烫机，现价360元，这个挂烫机原价多少元？②张阿姨有一笔钱，如果买现价240元一件的衬衣，正好买5件．如果买同一种T恤衫，正好买4件，这种T恤衫原价多少元？【答案】见试题解答内容【分析】①电饭煲的原价300元，现价225元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，即得出折扣是多少，由于所有商品都打同样的折扣销售，所以挂烫机的现价是原价百分之几就知道了，用现价除以这个百分数，就可以求出原价；②用衬衣的现价乘5，求出5件衬衣一共需要多少钱，再除以4件，即可求出T恤衫的现单价，再根据①求出折扣，用现在的单价除以折扣即可求出这种T恤衫原价多少元．【解答】解：①225÷300＝75%360÷75%＝480（元）答：这个挂烫机原价480元．②240×5÷4＝1200÷4＝300（元）300÷75%＝400（元）答：这种T恤衫原价400元．【点评】解决本题先根据折扣的含义求出不变的折扣，再根据分数除法的意义求解；同时考查了总价、单价和数量之间的关系．4．书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，节省了9.6元。小明买这套书花了多少元？【答案】38.4元。【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，那么节省的9.6元占总价的（100%﹣80%），据此计算出总价，再减去优惠钱数即可。【解答】解：9.6÷（1﹣80%）＝9.6÷0.2＝48（元）48﹣9.6＝38.4（元）答：小明买这套书花了38.4元。【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。5．一套运动衣和一双球鞋的标价都是400元，现在商场进行年底促销活动，运动衣打八折，球鞋打七五折，小丽买一套运动衣和一双球鞋一共要付多少元？【答案】620元。【分析】根据公式：现价＝原价×折数，即可求出一套运动衣和一双球鞋打折后多少钱，再根据加法的意义，求出一套运动衣和一双球鞋一共要付多少元。【解答】解：400×80%＝320（元）400×75%＝300（元）320+300＝620（元）答：小丽买一套运动衣和一双球鞋一共要付620元。【点评】熟记公式：现价＝原价×折数；本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。6．刘阿姨买了一套标价为105万元的商品房。她选择一次性付清房款，享受了按九六折付款的优惠。买这套房子还需要按照实际房价的1.5%缴纳契税。刘阿姨应缴纳契税多少元？【答案】15120元。【分析】按九六折付款，即现价是（105×96%）万元，乘税率即为所求。【解答】解：105×96%×1.5%＝100.8×1.5%＝1.512（万元）1.512万元＝15120元答：刘阿姨应缴纳契税15120元。【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。7．书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？【答案】38.4元。【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。【解答】解：96﹣96×60%＝96×（1﹣60%）＝96×0.4＝38.4（元）答：买一套可以便宜38.4元。【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。8．商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？【答案】够。【分析】用乘法求出960元的80%，也就是现价；再乘件数求出总价，最后与4000元比较即可。【解答】解：960×80%×5＝768×5＝3840（元）4000＞3840答：带4000元钱够。【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。9．五一黄金周，“××旅行社”推出某风景区一日游优惠活动：门票价100元/人。如果团购（30人以上），那么可打八五折。一个旅游团共40名游客，购买门票需要多少元？【答案】3400元。【分析】共40名游客，达成团购条件，可以打八五折（现价是原价的85%），人数×票价×折扣，据此计算总价即可。【解答】解：40×100×85%＝4000×85%＝3400（元）答：购买门票需要3400元。【点评】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。10．家电商场“6.18”促销活动。每件家电都打同样的折扣销售。（1）西门子滚筒洗衣机原价4500元，现价3150元，李阿姨想买一台液晶电视原价5000元，现价多少钱？（2）李阿姨带1万元钱，还想买原价7800元双门冰箱，钱够吗？【答案】（1）3500元；（2）钱够。【分析】（1）洗衣机原价4500元，现价3150元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几；每件家电都打同样的折扣销售，所以液晶电视机的现价占原价的百分数与洗衣机的相同，再用液晶电视机的原价乘现价占原价的百分数即可求解。（2）用冰箱的原价乘折扣，求出冰箱的现价，再用液晶电视的现价加冰箱的现价，求出冰箱和电视一共需要的钱数，再与1万元比较即可。【解答】解：（1）3150÷4500＝70%5000×70%＝3500（元）答：现价3500元。（2）7800×70%＝5460（元）5460+3500＝8960（元）8960元＜10000元答：钱够。【点评】解决本题关键是先根据求一个是另一个数百分之几的方法求出折扣，再根据分数乘法的意义求解。11．一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。淘气的爸爸算了算，发现分期付款比现金购买多付14400元，请你算一算这辆车原价是多少元？【答案】120000元。【分析】分期付款购买要多加价7%，也就是原价的107%；现金购买可按九五折优惠，也就是原价的95%。已知分期付款比现金购买多付14400元，那么14400元就是原价的（107%﹣95%），用除法求出原价即可。【解答】解：14400÷（100%+7%﹣95%）＝14400÷0.12＝120000（元）答：这辆车原价是120000元。【点评】此题的关键是明确把原价看作单位“1”，然后再进一步解答。12．小甬陪妈妈到东方商厦购物，正赶上商店“店庆五周年大酬宾”，方案如下：购物满198元，送100元购物券；凭购物券加50元以上可再次购买商店里的任何商品。于是小甬让妈妈买一件220元的羊毛衫，得了一张100元购物券，又加80元买了一个皮包。请你算算，小甬今天购物相当于打了几折？【答案】7.5折。【分析】要求小甬今天购物相当于打了几折，就是小甬买东西实际拿出的钱数，占购物券与实际钱数之和的百分比；小甬实际拿出的钱数是220+80＝300（元），得到的一张100元的购物券+300元＝400元．小甬今天购物相当于拿出300元钱，买了400元的东西．所以300÷400＝75%，也就是打了7.5折。【解答】解：（220+80）÷（220+80+100）＝300÷400＝75%75%＝7.5折答：小甬今天购物相当于打了7.5折。【点评】此题考查了百分数在实际生活中的应用，解答此题的关键是求出小甬买东西实际拿出的钱数，与买东西应花的钱数。13．“五•一”节到了，国潮品牌“鸿星尔克”在各大商场专卖店搞促销活动。在甲商场：按“每满100元减20元”的方式促销；在乙商场：一律按八折销售。妈妈准备给小明买双标价为240元的“鸿星尔克”鞋，在哪个商场购买更划算？请通过计算说明。【答案】乙商场。【分析】算出标价为240元的“鸿星尔克”鞋在甲商场和乙商场分别应付多少钱，然后进行比较，在哪个商场实际付款少，就是选择哪个商场。【解答】解：240÷100＝2……40（元）240﹣20×2＝240﹣40＝200（元）240×80%＝192（元）192元＜200元答：选择乙商场更省钱。【点评】此题重点考查计算打折销售与“满减”销售实际付款的方法。14．打折后（如图），购买这双运动鞋比原价便宜多少元？商品标价签商品：运动鞋原价：400元折扣：八五折现价：×××元【答案】60元。【分析】八五折即现价是原价的85%，则便宜的钱数是原价的（100%﹣85%），用原价乘这个百分率，即可求出便宜的钱数。【解答】解：400×（100%﹣85%）＝400×0.15＝60（元）答：购买这双运动鞋比原价便宜60元。【点评】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。15．张叔叔将4000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.10%，到期后，张叔叔用取回的本金和利息正好购买了一辆打八折的摩托车。这辆摩托车的原价是多少元？【答案】5210元。【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，求出本息和，再除以80%即可求出原价。【解答】解：4000×2.10%×2+4000＝84×2+4000＝168+4000＝4168（元）4168÷80%＝5210（元）答：这辆摩托车的原价是5210元。【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。16．一台电视机原价4000元，现打九折销售，比原价便宜了多少钱？【答案】400元。【分析】根据折扣的意义可知：打九折销售，则现价是原价的90%，便宜了原价的10%，用乘法计算钱数即可。【解答】解：4000×（1﹣90%）＝4000×10%＝400（元）答：比原价便宜了400元。【点评】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。17．五一期间，南山书城所有图书一律九五折出售。奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜了8元。这本书的原价是多少元？【答案】160元。【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，九五折出售表示现价是原价的95%。那么便宜的8元就占原价的（1﹣95%），用除法即可求出原价。【解答】解：8÷（1﹣95%）＝8÷5%＝160（元）答：这本书的原价是160元。【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。18．李明家买了一套总价为90万元的普通商品房。如果一次性付清房款，就可以享受九六折的优惠价。（1）李明家选择一次性付清房款，打折后房子的总价是多少万元？（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，李明家需要缴纳契税多少万元？【答案】（1）86.4万元。（2）1.296万元。【分析】（1）九六折也就是现价是原价的96%。总价乘折扣即可求出现价。（2）根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。【解答】解：（1）90×96%＝86.4（万元）答：打折后房子的总价是86.4万元。（2）86.4×1.5%＝1.296（万元）答：李明家需要缴纳契税1.296万元。【点评】此题主要考查了折扣的定义和应纳税额的计算，要熟练掌握。19．某生鲜超市开展促销活动，牛肉原价每千克124元，现价打九五折；猪肉原价每千克38元，现价打九折．奶奶买了0.5千克牛肉和1.2千克猪肉，总共需要多少钱？【答案】见试题解答内容【分析】九五折是指现价是原价的95%，用原来的单价乘95%求出现在的单价，再乘购买的质量，即可求出牛肉花的钱数，同理求出猪肉花的钱数，再相加．【解答】解：0.5×124×95%＝62×95%＝58.9（元）38×90%×1.2＝34.2×1.2＝41.04（元）58.9+41.04＝99.94（元）答：总共需要99.94元．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．20．丽华去超市买水果，发现有优惠活动，仔细观察如图，并回答问题．（1）买一斤苹果和两斤草莓，需要多少钱？（2）每种水果至少买一斤，丽华只有20元，最多可以买几种水果？分别是哪几种？各多少斤？【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据各种水果的优惠政策，分别计算苹果和草莓现价，然后利用总价＝单价×数量，计算所需钱数即可．（2）在钱一定的情况下，要想买水果的种类最多，挑便宜的买，所以先计算每种水果的单价，然后计算每种水果至少买1斤，20元钱可以买几种即可．【解答】解：（1）八五折＝85%九折＝90%10×85%+15×90%×2＝8.5+13.5×2＝8.5+27＝35.5（元）答：买一斤苹果和两斤草莓，需要35.5元．（2）10×85%＝8.5（元）6×80%＝4.8（元）15×90%＝13.5（元）4×75%＝3（元）8.5+4.8+3＝16.3（元）16.3+13.5＝29.8（元）20﹣16.3＝3.7（元）答：最多可以买3种水果，分别是一斤苹果、一斤葡萄、2斤梨．【点评】本题主要考查最优化问题，关键计算各种水果的现价．21．谢丹家准备买一套98m2的住房，单价是4800元/m。如果按九五折优惠，买这套住房要多少元？【答案】446880元。【分析】根据“总价＝单价×数量”求出折扣前的总价，然后再乘折扣即可计算。九五折即是原价的基础上优惠5%，即乘0.95即是实际购买金额。【解答】解：4800×98×0.95＝470400×0.95＝446880（元）答：买这套住房要446880元。【点评】本题考查了折扣问题的实际应用。22．某服装店一种衣服先按20%的利润来定价，春节期间又要按定价打折促销。为了保证在这春节期间卖的这种服装还有8%的利润，请你帮服装店老板算一算，应该打几折出售？【答案】九折。【分析】假设进价是10元，则原来的定价是12元，保证8%的利润也就是10.8元，用10.8除以12即可求出折扣。【解答】解：假设进价是10元，10×（1+20%）＝12（元）10×（1+8%）＝10.8（元）10.8÷12＝90%答：应该打九折出售。【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。23．一种羊毛衫，打七折销售每件亏本8元，打八折销售每件赚10元．这种羊毛衫的进价是每件多少元？【答案】见试题解答内容【分析】把这件羊毛衫的定价看成单位“1”，打七折后的价格是它的70%，打八折后的价格是定价的80%，打八折比打七折多赚定价的（80%﹣70%），也就是多赚了（10+8）元，由此根据分数除法的意义，求出定价，再用定价乘70%，求出七折后的价格，再加上8元，就是进价．【解答】解：（8+10）÷（80%﹣70%）＝18÷10%＝180（元）180×70%+8＝126+8＝134（元）答：这种羊毛衫的进价是每件134元．【点评】解决本题先理解打折的含义，找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量；再进一步求解．24．商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？【答案】够。【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，总价＝单价×数量，据此求出需要的钱数，再与4000元比较。【解答】解：960×80%×5＝768×5＝3840（元）3840＜4000答：带4000元钱够。【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。25．银泰服装专卖店规定：使用贵宾卡购买服装可以打九五折优惠。张小姐用贵宾卡在该店买了一套衣服，便宜了156元。这套衣服原价是多少元？【答案】3120元。【分析】打九五折优惠，便宜了原价的5%，已知便宜了156元，用除法即可求出原价。【解答】解：156÷（1﹣95%）＝156÷5%＝3120（元）答：这套衣服原价是3120元。【点评】此题的关键是明确折扣的意义，然后再进一步解答。26．（1）一件衣服打八折后的售价是68元，这件衣服原价多少钱？（2）一件衣服的原价是150元，打折后便宜了30元．这件衣服打几折？【答案】见试题解答内容【分析】（1）八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价是原价的80%，它对应的数量是68元，由此用除法求出原价．（2）先用原价减去30元，求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解．【解答】解：（1）68÷80%＝85（元）答：这件衣服原价85元．（2）（150﹣30）÷150＝120÷150＝80%80%＝八折答：这件衣服打八折．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．27．淮阳古庙会上，随处可见琳琅满目的布老虎。某商家的布老虎套盒定价300元，其中定价的70%是进价，30%是想要赚的利润。现在要开展一次促销活动，降价出售，但商家希望每个套盒还有45元的利润。请问，商家的促销广告上应该写打几折？【答案】八五折。【分析】先求出这种布老虎套盒的现价，现价＝进价+利润＝定价×70%+45元，再根据“折扣＝现价÷原价”求出这种布老虎套盒的折扣，据此解答。【解答】解：（300×70%+45）÷300×100%＝（210+45）÷300×100%＝255÷300×100%＝0.85×100%＝85%答：商家的促销广告上应该写打八五折。【点评】折扣表示现价是原价的百分之几十，求出布老虎套盒的现价是解答题目的关键。28．周阿姨到五星电器买燃气热水器，其中一款热水器的样品打八折后的价钱是1920元，结果检查时发现，商品还有点瑕疵，周阿姨最终按六五折买回了这台热水器。请你算出周阿姨实际花了多少元？【答案】1560元。【分析】打八折表示现价是原价的80%，用除法求出原价，再根据“六五折表示现价是原价的65%”，用乘法求出周阿姨实际花的钱数即可。【解答】解：1920÷80%×65%＝2400×65%＝1560（元）答：周阿姨实际花了1560元。【点评】此题的关键是先求出原价，然后再进一步解答。29．某商城一套《中国少儿大百科全书》原价380元，“六一”促销，按原价六折出售，这套书打完折后比原价便宜了多少元？【答案】152元。【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此计算出现价，再用原价减去现价即可。【解答】解：380﹣380×60%＝380﹣228＝152（元）答：这套书打完折后比原价便宜了152元。【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。30．张伯伯把120kg青菜运到集市上卖，一半按每千克3元卖出，其余的打八折，又卖出了一半，剩下的再打五折．一共卖了多少钱？【答案】见试题解答内容【分析】先把这批青菜的总质量看成单位“1”，用总质量除以2，求出一半的质量，然后乘单价，即可求出这一半卖出的钱数；然后求出这批青菜另一半的质量，再除以2，就是打八折的这一部分的质量；然后把原单价看成单位“1”，再乘80%，求出八折后的单价，再乘这部分青菜的质量，从而得出这部分的青菜卖出的钱数；再求出剩下青菜的质量，然后把八折后的价格看成单位“1”，再乘50%就是最后这部分的单价，进而求出这部分卖出的钱数，再把这三部分卖出的钱数相加即可．【解答】解：120÷2＝60（千克）60×3＝180（元）（120﹣60）÷2＝60÷2＝30（千克）3×80%＝2.4（元）30×2.4＝72（元）（60﹣30）×（2.4×50%）＝30×1.2＝36（元）180+72+36＝252+36＝288（元）答：一共买了288元．【点评】解决本题关键是理解打折的含义，找出单位“1”的不同，求出每部分的单价，再根据总价、单价和熟练之间的关系求解．31．一台电冰箱，购买时八折比九折少花了348元，这台冰箱原价是多少元？【答案】3480元。【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，用348元除以它占原价的百分之几，即可求出原价。据此解答即可。【解答】解：348÷（90%﹣80%）＝348÷10%＝3480（元）答：这台冰箱原价是3480元。【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。32．一件衣服按进价15%的利润来定价，因卖不出去，就降低定价的二成卖出，结果亏损100元．这件衣服的进价是多少元？【答案】见试题解答内容【分析】先把进价看成单位“1”，定价是进价的（1+15%），降低二成卖出，那么实际的售价就是定价的（1﹣20%），根据分数乘法的意义，用（1+15%）乘（1﹣20%）即可求出实际的售价是进价的百分之几，进而得出亏损的占进价的百分之几，它对应的数量是100元，再根据分数除法的意义求解即可．【解答】解：（1+15%）×（1﹣20%）＝115%×80%＝92%100÷（1﹣92%）＝100÷8%＝1250（元）答：这件衣服的进价是1250元．【点评】解决本题先根据分数乘法的意义把单位“1”统一到进价上，再根据分数乘法的意义求解．33．小明家买了一套售价42万元的普通商品房。他们选择一次付清房款，按九五折优惠价付款。买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？【答案】5985元。【分析】按九五折，则现价是（42×95%）万元，再根据应纳税部分×税率＝应纳税额，计算即可。【解答】解：42×95%×1.5%＝39.9×1.5%＝0.5985（万元）0.5985