【课件】冀教版七年级数学下册86科学记数法课件（39张）

8.6科学记数法第8章整式的乘法逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2科学记数法在数学中的应用科学记数法在实际生活中的应用课时导入如图所示，是纳米的想象构图.纳米(nm)，又称毫微米，如同厘米、分米和米一样，是长度的度量单位.具体地说，一纳米等于十亿分之一米的长度，相当于4倍原子大小，万分之一头发粗细；形象地讲，一纳米的物体放到乒乓球上，就像一个乒乓球放在地球上一般.这就是纳米长度的概念.那么1纳米等于“十亿分之一米的长度”？你能表示出来吗？知识点科学记数法在数学中的应用知1－讲感悟新知1观察下面问题中出现的数.(1)据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为1370000000人，其中城镇人口约为666000000人.(2)人体红细胞的平均直径为0.0000077m.(3)1μs(微秒)=0.000001s.(4)纳米是长度单位，1nm(纳米)=0.000001mm.知1－讲感悟新知像1370000000这样的大数和0.000001这样的小数，怎样表示更简单些呢？我们可以借助于10的幂的形式来表示这些数.如：1370000000=1.37×109，666000000=6.66×108，0.0000077=7.7×10－6，0.000001=1×10－6.知1－讲归纳感悟新知

为了记数方便和表示形式的规范，我们作如下规定：

把一个较大的数或较小的数写成a×10n(1≤a<10，

n为整数)的形式，这种记数方法叫做科学记数法.知1－讲感悟新知特别提醒：1.用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.2.用科学记数法表示负数，和正数一样，区别就是前面多一个“-”号.知1－练感悟新知例1解：用科学记数法表示下列各数：(1)

3515000；(2)10300000；(3)

0.000005；(4)0.000000012.(1)3515000=3.515×1000000=3.515×106.

(2)10300000=1.03×10000000=1.03×107.(3)

0.000005=5×0.000001=5×知1－练感悟新知(4)

0.000000012=1.2×0.00000001=1.2×知1－讲归纳感悟新知将绝对值较大的数用科学记数法表示成a×10n的形式时，其中1≤|a|<10，n等于这个数的整数位数减1.知1－练感悟新知1.解：

用科学记数法表示下列各数：350000，2400000，

506000，100000000.350000＝3.5×100000＝3.5×105；2400000＝2.4×1000000＝2.4×106；506000＝5.06×100000＝5.06×105；100000000＝1×100000000＝1×108.知1－练感悟新知2.解：

用科学记数法表示下列各数：0.000000009，0.00057，0.00000109.0.000000009＝9×0.000000001＝9×＝9×10－9；0.00057＝5.7×0.0001＝5.7×＝5.7×10－4；0.00000109＝1.09×0.000001＝1.09×＝1.09×10－6.知1－练感悟新知3.用科学记数法表示下列各数：(1)2400000； (2)110000000.(1)2400000＝2.4×1000000＝2.4×106.(2)110000000＝1.1×100000000＝1.1×108.解：

知1－练感悟新知4.解：用科学记数法表示下列各数：(1)0.00000000112； (2)0.000000127；(3)0.000

0000813； (4)0.000000000

33.(1)0.00000000112＝1.12×0.000000001＝1.12×＝1.12×10－9.(2)0.000000127＝1.27×0.0000001＝1.27×＝1.27×10－7.知1－练感悟新知(3)0.0000000813＝8.13×0.00000001＝8.13×＝8.13×10－8.(4)0.00000000033＝3.3×0.0000000001＝3.3×＝3.3×10－10.知1－练感悟新知5.把0.0813写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，

则a为(

)A．1B．－2C．0.813D．8.13肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为(

)A．0.7×10－3B．7×10－3C．7×10－4D．7×10－5DC6.知1－练感悟新知7.将数据37000用科学记数法表示为3.7×10n，则n的值为(

)A．3B．4C．5D．6B知1－练感悟新知8.用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是(

)A．169

B．1690

C．16900

D．169000D知1－练感悟新知9.计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为(

)A．0.1×107

B．0.1×106

C．1×107

D．1×106把下列各数用小数表示：(1)2×10－5；(2)2－2×10－3.D(1)原式＝0.00002.

(2)原式＝0.00025.10.解：感悟新知知识点科学记数法在实际生活中的应用2知2－练例2光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被用于计算恒星间的距离.(1)已知光的速度约为3×105km/s，如果按1年为365天，每天为8.64×104s计算.1光年约等于多少千米？(2)太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为3.99×1013

km.比邻星与地球的距离约合多少光年？感悟新知知2－练(1)3×105×8.64×104×365=9460.8×109≈9.46×1012(km).

(2)≈0.422×10=4.22(光年).答：1光年约等于9.46×1012km,比邻星与地球的距离约合4.22光年.解：知2－讲归纳感悟新知用科学计数法表示的实际应用问题，与实数解决实际问题相同，关键是列出算式，有乘方的先计算乘方，再计算除法.知2－练感悟新知1.纳米技术是能够操作细小到0.1nm〜100nm物件的一类高新技术.纳米是长度单位，1nm等于0.000000001m.请用科学记数法表示0.000000001.0.000000001＝1×＝1×10－9.解：知2－练感悟新知2.解：在人体内，某种细胞的直径是0.00000156m.请用科学记数法表示0.00000156.0.00000156＝1.56×0.000001＝1.56×＝1.56×10－6.知2－练感悟新知3.请你用科学记数法表示下列横线上的数：(1)地球得到太阳释放出的能量，相当于全世界所有电站总发电量的100000倍.(2)人的大脑皮层约神经细胞（神经元).一个人如果活100岁，经常使用的脑神经细胞只不过有1000

000

000多个.(3)在标准状况下，空气的密度是0.001293g/cm3.知2－练感悟新知(1)100000＝1×105.(21.4×10000000000＝1.4×1010；1000000000＝1×109.(3)0.001293＝1.293×0.001＝1.293×10－3.解：知2－练感悟新知4.解：某圆形湖面的半径为5×103m，请计算湖面的面积.(π取3.14)湖面的面积为π·(5×103)2≈3.14×25×106＝78.5×106＝7.85×107(m2)．知2－练感悟新知5.太阳可以近似地看成球体，已知太阳的半径约6.96×108m,太阳的体积大约是多少？(π取3.14，

V=πr3，其中V，r分别为球的体积与半径.)π×(6.96×108)3≈×3.14×6.963×1024≈×3.14×337.15×1024≈1.41×1027(m3)．答：太阳的体积大约是1.41×1027m3.解：知2－练感悟新知6.光的速度约为3×105km/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102s.地球与太阳的距离大约是多少？根据题意，得3×105×5×102＝15×105＋2＝15×107＝1.5×108(km)．答：地球与太阳的距离大约是1.5×108km.解：知2－练感悟新知7.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为(

)A．9.5×10－7B．9.5×10－8C．0.95×10－7D．95×10－8A知2－练感悟新知8.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为(

)A．4×108B．4×10－8C．0.4×108D．－4×108B知2－练感悟新知9.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是(

)A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10－7D．3.2×10－8C知2－练感悟新知10.近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)(

)A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×101