【课件】北师大版七年级上册43角课件（26张）

第4章基本平面图形3.角创设情境，导入新课你能在图中找到角吗？创设情境，导入新课还记得小学学过的角吗？是怎样定义的？观察图形，你能在图中找到角吗？创设情境，导入新课角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点.（用一个大写字母表示）两条射线是这个角的两条边..顶点O角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.A′A创设情境，导入新课如图，一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角..OA.A（B）.O创设情境，导入新课

说一说生活中的角.用字母表示角恐龙ABC.一种远古恐龙在漫步时，它的身体与地面总是保持一定的角度，以利用自己长长的尾巴保持身体的平衡，设恐龙的眼睛为点A，脚与地面的接触点为B，恐龙正前方的地面上有一点C，你能用适当的方式表示这个倾斜角吗？..用字母表示角（1）用三个大写英文字母表示，如图1，可记作∠AOB或∠BOA，其中O是角的顶点，必须写在中间,

A，B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置.角的表示:角用符号“∠”表示，常见的有以下表示方法：ABO.图1用字母表示角（2）用一个大写英文字母表示，如图1，可记作∠O.用这种方法表示的前提是顶点处只有一个角，否则不能用这种表示方法.如图2，∠AOC就不能记作∠O.因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆.OAB.图1.ACO图2B12用字母表示角（3）用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α，β，γ等，如图2中，∠AOB可记作∠1，∠BOC记作∠2，如图3中，∠AOB记作∠β，∠BOC记作∠α..图2ACOB12.图3ACOBβα用字母表示角【做一做】（1）请用字母表示图中的每个城市；（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；OABCD∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD.用字母表示角（3）请用量角器测量出上述夹角的度数，并与同伴交流自己的量法和读法；（4）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？OABCD进行角的度、分、秒的换算1.度、分、秒的换算.在小学数学中，我们已经知道：1平角=180º，1周角=360º.为了更精密地度量角，我们规定：1º的

为1分，记作：1′，即1º=60

′.1′的

为1秒，记作：1′′，即1′=60′′.进行角的度、分、秒的换算从量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，为了更精密地度量角，把1º的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′，又把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1′′，即：即1º=60

′，

1′=60′′.进行角的度、分、秒的换算问题1：38.15º与38º15′相等吗？如不相等，哪个大？法1：将38.15º转化为度分秒的形式后与38º15′进行比较.由于1º=60

′，15′=0.15×60

′=9′，

所以38.15º=38º9′.解：所以38º15′大.进行角的度、分、秒的换算法2：将38º15′转化为度的形式后与38.15º进行比较.由于1º=60

′，15′=15÷60

º=0.25º，

所以38º15′=38.25º

.解：所以38º15′大

.问题1：38.15º与38º15′相等吗？如不相等，哪个大？进行角的度、分、秒的换算问题2:想一想，时钟在5点15分时，时钟的时针和分针所成的角是多少度？时针：5×30º+15×0.5º=157.5º，分针：15×6º=90º，所成角：157.5º－90º=67.5º.你做对了吗？进行角的度、分、秒的换算2.例题解析.例

计算：（1）1.45º等于多少分？等于多少秒？（2）1800′′等于多少分？等于多少度？解：（1）

60′×1.45=87′，60′′×87=5220′′.即1.45º=87′=5220′′.（2）

′×1800=30′，

º×30=0.5º.即1800′′

=30′=0.5º.进行角的度、分、秒的换算练习.1.一个公园的示意图如图所示.（1）海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？

海洋世界在大门的北偏东90º，即∠BOA=90º.进行角的度、分、秒的换算（2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东(或南偏东)多少度？

虎豹园在大门的正南方向，即南偏东0º；猴山在大门的正北方向，是北偏东0º；大象馆在大门的北偏东50º，即∠BOD=50º.进行角的度、分、秒的换算（3）在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角.

如图所示为连接各个景点与大门的角，这些角分别表示为：∠BOD、∠BOA、∠BOC、∠DOA、∠DOC、∠AOC.进行角的度、分、秒的换算（4）指出图中的锐角、钝角、直角、平角.ABDOC∠BOD、∠DOA是锐角，∠DOC是钝角，∠BOA、∠AOC是直角，∠BOC是平角.进行角的度、分、秒的换算2.（1）0.25º等于多少分？等于多少秒？（2）2700′′等于多少分？等于多少度？解：（1）

60′×0.25=15′，60′′×15

=900′′.即0.25º=15′=900′′.（2）

′×2700=45′，

º×45

=0.75º.即1800′′

=45′=0.75º.小结与作业小结1.本节课学习的主要