【课件】第四章光专题强化7光的折射与全反射（58张）

第四章

光专题强化7

光的折射与全反射【学习目标】1.进一步熟练掌握光的反射定律、折射定律和全反射的规律.2.熟练运用几何关系找出边、角关系，并根据反射定律、折射

定律解答有关问题.【内容索引】探究重点提升素养随堂演练逐点落实专题强化练TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重点提升素养1一、几何光学的基本原理及应用几何光学就是以光线为工具，研究光的传播规律.解几何光学的题目，首先根据几何光学的基本原理画出光路图，然后利用几何关系找出相应的边、角关系.几何光学研究的是光线传播的规律，主要包括五条基本规律.1.光的直线传播规律：光在同一种均匀介质中沿直线传播.2.光的反射定律(1)反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧.(2)反射角等于入射角.3.光的折射定律折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居在法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.公式：n12＝

.4.光的全反射规律发生全反射的条件是：(1)由光密介质射向光疏介质；(2)入射角θ≥临界角C，其中sinC＝

.5.光的可逆原理在光的反射、折射和直线传播中，光路都是可逆的.例1

如图1所示，某种透明介质的截面图由直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆OBC组成，其中∠A＝60°.一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中，射到圆弧BC上时恰好发生全反射.已知D点与O点之间的距离为

R，光在真空中的传播速度为c.求：(1)单色光在介质中的传播速度v；图1解析设光在介质中发生全反射时的临界角为∠1，作出光路图，如图所示(2)单色光第一次射出介质时的折射角θ.答案45°解析由几何关系知，EF与AB平行，∠3＝90°－∠EFC＝90°－∠A＝30°，求解几何光学的题目首先要画出光路图，然后利用相应的公式结合几何知识分析边、角关系.而光从光密介质射到光疏介质时，首先要判断是否发生了全反射.总结提升二、几何光学的综合问题1.确定光是由光疏介质进入光密介质，还是由光密介质进入光疏介质.若光是由光密介质进入光疏介质，根据公式sinC＝

确定临界角.2.画光路图，利用几何知识分析边、角关系并注意判断能否发生全反射，找出临界角.根据折射定律、全反射规律、正弦定理、三角函数等进行有关计算.例2

如图2所示，一透明玻璃砖横截面的上半部分是半径为R的半圆，下半部分是边长为2R的正方形，在玻璃砖的左侧距离为R处，有一和玻璃砖侧面平行的足够大的光屏.一束单色光沿图示方向从光屏上的P点射出，从M点射入玻璃砖.恰好经过半圆部分的圆心O，且∠MOA＝45°，已知玻璃砖对该单色光的折射率n＝

，光在真空中的传播速度为c.求：(1)该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值.图2解析设该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C，(2)从M点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖，该单色光在玻璃砖内传播的时间.解析该单色光射到玻璃砖的平面上时的入射角均为i＝45°，sin45°>sinC，则单色光在玻璃砖内射到平面上时会发生全反射，其光路图如图所示由几何关系得单色光在玻璃砖内传播的距离为针对训练

(2020·广东高三月考)某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和Ⅱ制成，其横截面如图3所示，O为AB中点，∠BAC＝30°，半圆形透明物质Ⅰ的半径为R，一束光线在纸面内从半圆面上的P点沿PO方向射入，折射至AC面时恰好发生全反射，再从BC边上的Q点垂直射出BC边，已知透明物质Ⅰ对该光的折射率为n1＝

，透明物质Ⅱ对该光的折射率为n2，真空中光速为c，求：(结果可用根式表示)(1)透明物质Ⅱ对该光的折射率n2；图3解析由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面射出，光路图如图所示.设光线在透明物质Ⅱ中发生全反射的临界角为C，在M点刚好发生全反射.由几何关系可知C＝60°(2)光从P传到Q所用时间t.由几何关系知OM＝OA＝R例3

(2020·全国卷Ⅱ)直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图4所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°.截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上.图4(1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；答案见解析解析如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r.折射光线射到BC边上的E点.设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有θ＝90°－(30°－r)>60° ①根据题给数据得即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射.(2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值.答案

见解析解析设光线在AC边上的F点射出棱镜，入射角为i′，折射角为r′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i＝30° ③i′

＝90°－θ ④sini＝nsinr ⑤nsini′＝sinr′ ⑥联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得由几何关系可知，r′即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角.返回SUITANGYANLIAN

ZHUDIANLUOSHI随堂演练

逐点落实21.(光的折射与全反射)如图5所示，一束光由空气射到透明介质球的A点，入射角为i，则123A.当i足够大时，在A点将发生全反射B.当i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射C.无论i多大，在A点都不会发生全反射D.光从球内向外射出时，折射角大于i图54√1234解析光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此光在A点由空气进入介质球时，肯定不能发生全反射；如图，对于球上任意一点，球面法线一定过球心O，设r为光从A点射入时的折射角，则r和i′为等腰三角形的两底角，因此有i′＝r，即随着i的增大，r增大，但显然r不可能大于临界角C，1234故i′也不可能大于临界角，即光从B点射出时，也不可能发生全反射，在B点的反射光射向D点，同样在D点也不会发生全反射，故选C.2.(光的折射与全反射)如图6所示，空气中有一折射率为

的玻璃柱体，其截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为1234图6√解析由sinC＝

可知，光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°.1234根据折射定律可知，光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后折射光线将沿半径从C点射出，C到B之间没有光线射出.假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则∠ODE＝45°，所以A到D之间没有光线射出.如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故有光透出部分的弧长lDC＝

πR，故B正确.3.(光的折射与全反射)某物体切面形状如图7所示，由一直角边长为d的等腰直角三角形和一直径为d的半圆组合而成，一束平行光垂直于AB边射入，AC边恰好没有光线射出，已知光速为c，则图7√12341234光路图如图所示.4.(光的折射与全反射)(2019·全国卷Ⅲ)如图8，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出.(1)求棱镜的折射率；1234图8解析光路图及相关量如图所示.光束在AB边上折射，由折射定律得1234式中n是棱镜的折射率.由几何关系可知i＝60°，α＋β＝60° ②由几何关系和反射定律得，β＝β′＝∠B ③联立①②③式得(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出.求此时AB边上入射角的正弦.1234返回解析设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得1234依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sinθc＝

⑥由几何关系得θc＝α′＋30° ⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为ZHUANTIQIANGHUALIAN专题强化练31.在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这是空气中的水蒸气在极冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳光线通过冰晶发生折射的缘故.如图1所示为太阳光照射到六角形冰晶上折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光a的折射率_____(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光b的折射率，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度___(填“大”或“小”).如1234567图1小于大果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，则a、b两种单色光中，单色光____(填“a”或“b”)更容易发生全反射.b解析光从空气斜射到冰晶上，由于折射率不同，由题图可知，单色光b偏折较大，单色光a偏折较小，所以此冰晶对单色光a的折射率小于冰晶对单色光b的折射率；12345672.(2020·苏州市开学考试)一束由红光和紫光组成的复色光，垂直等边三棱镜ABC的一边入射形成了如图2所示的光路图.下列说法正确的是1234567A.光线一定是沿EO方向入射的B.光线OF、OE均为单色光C.沿OF方向的光线在三棱镜中的临界角较小D.沿OF方向的光线在三棱镜中传播速度较大图2√1234567解析根据入射光线、反射光线、折射光线与法线的关系，DO为入射光线，OE为反射光线，OF为折射光线.折射光线只有一条，说明OF光为单色光，OE光为复色光.沿OF方向的光线没有发生全反射，说明其在三棱镜中的临界角较大，折射率小，根据n＝

，沿OF方向的光线在三棱镜中传播速度较大，D正确.3.(2020·如皋中学高二月考)如图3所示，在某种液体内，有一轴截面为正三角形的薄壁透明圆锥罩ABC，底面水平，罩内为空气.发光点D位于AB中点，发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面.下列说法正确的有1234567A.D发出的光照射到CB界面时会发生全反射B.液面上方能够看到透明罩所有位置都被照亮图3√解析D发出的光照射到CB界面时，是从光疏介质向光密介质入射，不能发生全反射，故A错误；1234567发光点D发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面，可知点D发出的垂直于BC以下部分的光不能射出界面，所以在液面上方不能够看到透明罩所有位置都被照亮，故B错误；由几何关系可知，发光点D发出的垂直于BC的光垂直于BC进入液体后，在上边的界面处的入射角等于60°，恰好不能射出液面，则临界角为60°，所以折射率n＝

，故C正确，D错误.4.(2020·南通市高二期末)由物镜、转像系统和目镜等组成的光学潜望镜最早应用于潜艇，直角三棱镜是转像系统的重要部件.如图4所示，ABD是等腰直角三棱镜，一束单色光沿平行于其底边BD的方向射向直角边AB，光束进入棱镜后直接射到另一直角边AD时，刚好能发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c.求：1234567(1)该三棱镜对此单色光的折射率n；图4解析作出光路图如图所示1234567设光线在AB面上的折射角为r，则光线射到AD边上时的入射角，即临界角为C＝90°－r(2)此单色光在该三棱镜中的传播速度v.12345675.用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图5所示，左侧ABOD为长方形，右侧DOF为以O为圆心的

圆.光线从真空以入射角θ1＝60°射到棱镜AB面，经折射后，光线到达BF面上的O点并恰好不从BF面射出.1234567(1)画出光路图；图5答案见解析图解析光路图如图所示(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度c＝3×108m/s).1234567解析设光线在AB面的折射角为θ2，折射光线与OD的夹角为C，则n＝1234567由题意可知，光线在BF面恰好发生全反射，sinC＝由图可知，θ2＋C＝90°1234567图6解析光路图如图所示，光线从P点射入时，入射角θ＝60°，由几何关系知折射角β＝30°，1234567(2)光线从玻璃砖射入到第一次射出所经历的时间.1234567由几何关系结