3.3立方根课时巩固课件浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册课时巩固3.3立方根第3章

实数知识梳理教材的地位和作用

学生对数的认识由有理数扩展到实数,而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的.在此之前,学生已经学习了数的平方根,这为过渡到本节课的学习起了铺垫作用.通过本节课的学习,学生可以更深入地了解无理数,完善实数的体系重点

立方根的意义及性质难点

立方根的求法,立方根与平方根的联系及区别易错点

易将立方根与平方根混淆知识梳理

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．根指数被开方数读作:三次根号a求一个数的立方根的运算，叫做开立方.立方和开立方是互为逆运算.【新知1】立方根【新知2】立方根的符号表示：【新知3】开立方运算知识梳理(1)一个正数有一个正的立方根；(2)一个负数有一个负的立方根;(3)0的立方根是0.【新知4】立方根的基本事实：知识梳理类别平方根立方根基本事实正数0负数表示方法被开方数的范围

两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数【新知5】平方根与立方根的区别和联系任何实数非负数知识梳理【例1】(1)因为(

)3=8,所以8的立方根是

,用数学式子表示为

;

(2)因为(

)3=-64,所以-64的立方根是

,用数学式子表示为

;

(3)0的立方根是

.

22-4-40知识梳理知识梳理知识梳理【例3】求下列各式的值：解：原式＝0.5.解：原式＝－9＋8＝－1.知识梳理知识梳理【例4】一个正方体木块的体积为125cm3，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块．(1)求每个小木块的棱长．(2)现有一张面积为36cm2的长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍．若把以上小木块摆放在这张长方形木板上，小木块底面不超出长方形木板，且只摆放一层，则最多可以摆放几个小木块？知识梳理(2)设长方形的宽为x(cm)，则长为4x(cm)．由题意，得4x2＝36，即x2＝9.又∵x＞0，∴x＝3，∴4x＝12.∴最多可以摆放4×1＝4(个)小木块．知识梳理【例5】(1)观察并填表:0.010.11010014.427.697知识梳理自主练习1．64的立方根是(

)2．

等于(

)BA自主练习3．下列说法正确的是(

)A．±3是27的立方根B．负数没有平方根C．25的平方根为5D．

的立方根为3B自主练习4．下列各式中运算正确的是(

)A自主练习5．下列语句正确的是(

)A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0D自主练习6．

＝_______．7．已知一个正方体的体积是216cm3，则这个正方体的棱长是_____cm.6自主练习8．求下列各数的立方根．(1)0.216.(2)0.自主练习(3)－3.(4)－5.自主练习9．计算：解：(1)6

(2)1自主练习10．若x＞1，则x2，x，

这四个数中(

)C自主练习11．(1)的平方根是________，立方根是_______．(2)若x2＝64，

＝－2，则x＋y＝___________．12．若

是一个正整数，则满足条件的最小正整数n＝_____．±30或－163自主练习13．已知x－6和3x＋14是a的两个不同的平方根，2y＋2是a的立方根．(1)求x，y，a的值．(2)求－5－4y的立方根．解：(1)∵x－6和3x＋14是a的两个不同的平方根，∴(x－6)＋(3x＋14)＝0，解得x＝－2，所以a＝(x－6)2＝64.自主练习自主练习14．当a＋b＝0时，a3＋b3＝0.若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数