【课件】北师大版七年级下册141单项式与单项式相乘课件（32张）

1.4整式的乘法第1章整式的乘除第1课时单项式与

单项式相乘逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则的应用课时导入知识回顾幂的运算的三个性质(

m、n都为正整数)：

am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn

知识点单项式与单项式相乘的法则知1－讲感悟新知1光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗？

地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.问

题知1－讲感悟新知怎样计算(3×105)×(5×102)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108

（交换律、结合律）（同底数幂的运算性质）知1－讲感悟新知如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•

bc2,怎样计算这个式子？ac5•

bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用、乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•

bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.问

题（二）知1－讲感悟新知问

题（三）如何计算：?解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点知1－讲归纳感悟新知

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与单项式相乘的法则：知1－讲感悟新知特别提醒：1.单项式与单项式相乘的结果仍为单项式；2.只在一个单项式里含有的字母，写积时不要遗漏；3.单项式乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用.知1－练感悟新知例1

计算：(1)2xy2·xy

；(2)－2a2b3·(－3a)(3)7xy2z·(2xyz)2

.解：(1)(2)－2a2b3·(－3a)=[(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3；(3)7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2

=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3.知1－讲归纳感悟新知单项式与单项式相乘，要依据其法则从系数、同底数幂、独立的字母因式依次运算；要注意积的符号，不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的字母．知1－练感悟新知1.计算：(1)

5x3·2x2y；(2)－3ab·(－4b2)；(3)3ab·2a；(4)

yz·2y2z2；(1)5x3·2x2y＝(5×2)·(x3·x2)·y＝10x5y.(2)－3ab·(－4b2)＝[(－3)×(－4)]·a·(b·b2)＝12ab3.(3)3ab·2a＝(3×2)·(a·a)·b＝6a2b.(4)yz·2y2z2＝2·(y·y2)·(z·z2)＝2y3z3.解：知1－练感悟新知(5)

(2x2y)3·(－4xy2)；(6)a3b·6a5b2c·(－ac2)2.(5)(2x2y)3·(－4xy2)＝8x6y3·(－4xy2)＝－32x7y5.(6)a3b·6a5b2c·(－ac2)2＝

a3b·6a5b2c·a2c4

＝·(a3·a5·a2)·(b·b2)·(c·c4)

＝2a10b3c5.解：知1－练感悟新知2.3.下列运算正确的是(

)A．3a2＋a＝3a3B．2a3·(－a2)＝2a5C．4a6÷2a2＝2a3D．(－3a)2－a2＝8a2下列运算正确的是(

)A．3x2＋4x2＝7x4B．2x3·3x3＝6x3C．a÷a－2＝a3D.DC知1－练感悟新知4.下列计算正确的有(

)①3x3·(－2x2)＝－6x5；②3a2·4a2＝12a2；③3b3·8b3＝24b9；④－3x·2xy＝6x2y.A．0个B．1个

C．2个D．3个B知1－练感悟新知6.如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是(

)A．－2x6y16B．－2x6y32

C．－2x3y8D．－4x6y16B知1－练感悟新知7.若(8×106)×(5×102)×(2×10)＝M×10a(1<M<10，a为整数)，则M，a的值为(

)A．M＝8，a＝10B．M＝8，a＝8C．M＝2，a＝9D．M＝5，a＝10A感悟新知知识点单项式与单项式相乘的法则的应用2知2－讲拓展：单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.易错警示：(1)只在一个单项式里含有的字母，在计算中容易

遗漏.(2)出现符号错误．感悟新知知2－练例2

计算：导引：按运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后合并同类项．解：知2－讲归纳感悟新知在单项式乘法与加减相结合的混合运算中，有理数的运算顺序同样适用；如果单项式的系数既有小数又有分数，通常把小数化为分数，再进行计算，计算结果有同类项的要进行合并，如果系数是带分数的，要写成假分数形式．感悟新知知2－练例3

已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项，求m，n的值．导引：先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关

于m，n的方程．感悟新知知2－练解：(6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3，所以－18a2m＋nbn＋3与2a5b6是同类项．所以2m＋n＝5①，n＋3＝6②.由②解得n＝3，代入①解得m＝1.所以m＝1，n＝3.知2－讲归纳感悟新知本题运用方程思想解题．若两个单项式是同类项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，利用相等关系列方程求解．感悟新知知2－练例4

有理数x，y满足条件|2x＋4|＋(x＋3y＋5)2＝0，

求(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值．解：由题意得2x＋4＝0，x＋3y＋5＝0，解得x＝－2，y＝－1.所以(－2xy)2·(－y2)·6xy2＝4x2y2·(－y2)·6xy2＝－24x3y6.当x＝－2，y＝－1时，原式＝－24×(－2)3×(－1)6＝－24×(－8)×1＝192.知2－练感悟新知1.如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积之和为(

)A．5x＋10y

B．5.5xy

C．6.5xy

D．3.25xyC知2－练感悟新知2.一个长方体的长为2×103cm，宽为1.5×102cm，高为1.2×102cm，则它的体积是_____________．3.6×107cm3知2－练感悟新知3.计算：

(1)(－3ab)·(－2a)·(－a2b3)；(2)(－3x2y)2·(－2xy)；(3)(－2a2b)2·(－2a2b2)3；(4)(1)原式＝－6a4b4.(2)原式＝9x4y2·(－2xy)＝－18x5y3.(3)原式＝4a4b2·(－8a6b6)＝－32a10b8.

(4)原式＝2a2b4－

a2b4＝

a2b4.解：知2－练感悟新知4.已知(2x3y2)(－3xmy3)(5x2yn)＝－30x8y7，求m＋n的值．因为(2x3y2)(－3xmy3)(5x2yn)＝－30xm＋5yn＋5＝－30x6y8，所以m＋5＝6，n＋5＝8，即m＝1，n＝3.所以m＋n＝4.解：课堂小结单项式与单项式相乘这节课你有什么样的收获？(1)单项式乘以单项式的法则(2)单项式乘以单项式运用乘法的交换律、结合律有理数的乘法幂的乘法运算(3)可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题