【课件】北师大版九年级上册292平行线分线段成比例课件（34张）

2.平行线分线段成比例第四章相似的图形

四条线段a、b、c、d

中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d

叫做成比例的线段，简称比例线段.2.比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc.如果ad=bc，那么a：b=c：d

.如果a：b=c：d，那么(a-b)：b=(c-d)：d;(a+b)：b=(c+d)：d.1.比例线段的概念：复习导入3.合比性质ba＝dc如果那么ba±b＝dc±d4.等比性质那么b＋d＋f＋…＋na＋c＋e＋…＋m＝da如果ba＝dcfe＝＝＝nm…(b＋d＋d＋＋n≠0)在下图中，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m,n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3探索新知A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3（2）将l2向下平移到如图所示的位置，直线m,n与l2的交点分别为A2，B2，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？思考：1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？2、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条直线，截得的线段成比例吗？1平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

l1∥l2∥l3.l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5L4L5L1L2L3ABCDEABACADAE=

DEBC//数学符号语言ABCDEABCDEFl1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCABCED

DEBC//ADAEACAB=数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论的数学符号语言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推论）ABCDEABCED填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC＝（）（）∴AGGC＝（）（）ABCDFE（2）已知平行四边形ABCD则ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF掌握新知

如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。（1）如果AE＝7，EB＝5，FC＝4.那么AF的长是多少？（2）如果AB＝10，AE＝6，AF＝5.那么FC的长是多少？ABCFE

如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB

DF∥AC，EF∥BC证明：巩固练习如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴AD=2.25，

∴BD=0.75.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.解∵DE//BC∵DF//ACDE1、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）