杠杆平衡分析及应用（原卷版+解析）-2022年中考物理二轮专项复习

专题24杠杆平衡分析及应用

【核心考点讲解】

1、杠杆的平衡条件

(1)探究杠杆平衡条件实验中，杠杆在水平位置平衡，但在实际生产和生活中，许多情况下，杠杆在倾斜的情况

下静止，此时杠杆受到平衡力作用，所以杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。

(2)杠杆平衡条件：动力X动力臂=阻力X阻力臂。

(3)公式：F&=F/,即4=乙。

一工4

2、杠杆的动态平衡分析

(1)杠杆动态平衡：构成杠杆的某些要素发生变化时，杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态。

(2)常考类型

①阻力一定，判断动力变化情况；

②动力和阻力不变，动力臂和阻力臂变化情况；

③动力臂和阻力臂不变，动力和阻力变化情况。

3、杠杆中最小力的问题

(1)根据杠杆平衡条件，阻力、阻力臂一定时，要使动力最小，则须使动力臂最长，连接杠杆支点和动力作用点

所得线段，即为最长动力臂。

(2)具体步骤：

①确定杠杆中支点和动力作用点的位置；

②连接支点与动力作用点，得到最长线段；

③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；

④根据杠杆平衡原理，确定使杠杆平衡的动力方向。

【必刷题型精讲】

1.(2021•衡阳中考)如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是()

A.“标”、“本”表示力，“权”、“重”表示力臂

B.图中的B点为杠杆的支点

C.“权”小于“重”时，A端一定上扬

D.增大“重”时，应把“权”向A端移

2.(2021•泰州中考)如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操

作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是(所用钩码均相同)()

A.两侧钩码同时向支点移动一格

B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码

C.左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码

D.左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格

3.（2021•广西中考）如图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华若要更省力,

下列做法可行的是（）

A.支点不动，脚在杆上的位置前移

B.将支点靠近人，脚在杆上的位置不动

C.将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移

D.将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移

4.（2021•镇江中考）如图所示，轻质杠杆OB可绕。点转动，OA=AB,用细线将重物悬挂在A点，在B点作用

竖直向上的拉力F,则在保持杠杆水平静止的情况下（）

A.拉力F的大小为物重的2倍

B.当悬挂点左移时，F将减小

C.若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大

D.若物重增加2N,F的大小也增加2N

5.（2021•扬州中考）有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是（）

A.选用越粗的蜡烛效果越好

B.转轴位置离蜡烛重心越远越好

C.为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方

D.为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些

6.（2021•枣庄中考）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆

的作用力F,使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（）

A.先变大，后变小B.先变小，后变大

C.一直是变大的D.一直是变小的

7.（2021•新疆中考）如图所示用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻和动力F动的变化情况是（）

A.L阻不变，F动变大B.L阻不变，F动不变

C.L组变大，F动变大D.L阻变大，F动不变

8.（2021•达州中考）如图所示，AOB为轻质杠杆，B端用细线挂一重物G,在A端分别施加作用力Fi、F2、F3

时，杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是（）

A.F1最小

B.F?最大

C.使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能省力，但不能省功

D.若作用力为F3,保持F3与OA垂直，使重物匀速上升，F3将逐渐减小

9.（2021•温州中考）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省

力的点是（）

A.A点B.B点C.C点D.D点

10.（2021•广元中考）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm,在B点

竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。

对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（）

A.杠杆的动力臂为8cm

B.该杠杆为费力杠杆

C.该杠杆的阻力大小为0.5N

D.动力F的大小为1.5N

11.（2021•益阳中考）如图，装满物品的拉杆式旅行箱总重60N,其重心在箱体的几何中心，图中AB与BC等长。

现将平放在水平地面上的该旅行箱的C端抬离地面，至少用力N,拉杆越短，所需的力越

12.（2021•永州中考）如图所示，在一质量不计、刻度分布均匀的杠杆上的A点悬挂两个质量均为50g的钩码，将

一质量为0.3kg的物体放在水平地面上，用一轻绳将该物体悬挂在杠杆上的B点，杠杆在水平位置平衡。此时轻

绳对杠杆的拉力大小为N,物体对地面的压力大小为No要使物体对地面的压力大小为零，同

时杠杆在水平位置平衡，则在A点要增挂个50g的钩码。现提供一个量程为0〜3N的弹簧测力计和若

干个50g的钩码，利用弹簧测力计和钩码使杠杆在水平位置平衡，则在A点所挂钩码的个数最多为个。

（g=10N/kg）

13.（2021•大连中考）工人使用独轮车搬运石头，相关信息如图所示，车箱和石头所受的总重力G=1200N,推车

时，双手向上的力F=N；如果将这些石头偏向车箱前部装载，推车时，双手向上的力为F',则F'

14.（2021•宿迁中考）小明在社会实践中观察到修理汽车的叔叔使用扳手时，还在扳手手柄上加了一个套筒，如图

甲所示。于是小明设计了如图乙所示的装置，探究轻质杠杆的动力大小与动力臂的关系。

（1）测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于o

（2）改变动力臂，多次测量，根据记录的数据画出如图丙所示的动力随动力臂变化的图像，则杠杆左端所挂重

物的重力大小是N（杠杆上每一小格长度为1cm）,小明发现图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方

形面积（如图丙中阴影部分）总相等，原因是。

15.（2021•无锡中考）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆

柱型螺纹钢AB,一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬

挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至0点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得0B=4cm,则金属筐的质量为

kgo称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此

时弹簧测力计示数为15N,则重物的质量是kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg

的“秤坨”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为kgo

（g取10N/kg）

2

16.（2021•齐齐哈尔中考）杠杆是我们生活中一种常见的简单机械，如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动,

A点悬挂一个重为20N的物体，B点施加一个竖直向上的拉力F,使杠杆在水平位置平衡，且OB：AB=2：1。

则F=N,此杠杆是杠杆。

17.（2021•重庆中考）如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆，AB=40cm,OB=30cm,OC=60cm,水平地

面上的实心均匀正方体物块M重为80N,用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地

面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆

的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的旦，可将物块M沿竖直方向切去的质量为kgo（忽略支

15

点处的摩擦）

B

M

18.（2021•南充中考）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开

始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小g；已知OA的长度

为30cm,OB足够长,AC能承受的最大弹力大小为15N,若要杆不断,物体从A点开始运动时间最长为s

（g=10N/kg）。

O

AB

力传

音感器

甲乙

19.（2021•南通中考）如图，轻质杠杆平衡,请作出动力F1的力臂h和杠杆所受阻力F2的示意图。

20.（2021•威海中考）如图是撑杆跳运动员起跳动作示意图，请在图中画出运动员对撑杆A点竖直向下的拉力及其

力臂。

21.（2021•常州中考）请在图中画出使杠杆ABC保持平衡的最小动力F1及其力臂L1的示意图。

22.（2020•朝阳中考）图甲是自行车手闸，其中AOC部分可视为杠杆，。为支点，刹车线对A点的拉力为阻力F2,

其简化示意图如图乙。请在乙图中画出：

（1）阻力的力臂L2;

（2）刹车时，作用在杠杆AOC上的最小动力Fi。

23.（2021•江西中考）［探究名称】探究杠杆的平衡条件

［猜想与假设】

猜想一：动力义动力臂=阻力X阻力臂

猜想二：动力X支点到动力作用点的距离=阻力X支点到阻力作用点的距离

【设计实验与进行实验】

（1）如图甲所示，应将杠杆两端的螺母向（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。

（2）如图乙所示，小明同学挂上钩码并调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，记录的数据如表。

（3）改变钩码的和钩码的位置重复上述实验两次，记录的数据如表。

丙

实验次数动力F1/NOB间距离/cm阻力F2/NOA间距离/cm

11.050.510

小明21.5101.015

31.0102.05

40.8151.010

小红和小明

51.4151.010

【分析与论证】

根据小明同学的数据可验证猜想（选填“一”、“二”或“一和二”）是正确的。而小红同学则认为小明

同学每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力或阻力的

进行实验。

于是，小红同学协助小明同学按图丙方式进行实验，获得表中后两组数据。综合分析表中数据可验证猜想

是错误的。若要验证另一种猜想是否正确，必须添加的测量工具是o

通过以上探究，小明同学真正理解了力臂是支点到的距离。

24.（2021•东营中考）图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。

（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于（选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想

使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向（选填“左”或“右”）侧调节。

（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆（选填“左端

下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。

（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是o

（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进

行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧

测力计示数为No以弹簧测力计的拉力为动力F1,钩码处绳子拉力为阻力F2,多次改变动力作用点的

位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，FiLi总是（选填“大于”、“等于”或“小于”）F2L2,其原因

可能是o

（5）图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于（选填“省力”或“费力”）杠杆，请举出它

在生活生产中的一个应用实例：。

25.（2021•兰州中考）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点。用细线将质量为妹g、密度为4.0g/cm3的物体P悬挂在

A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA：OB=1：2„撤去力F,用细线将密度为B.Og/cn?

的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠

杆再次水平平衡。如图乙所示，测得杠杆左、右侧的力臂大小分别为Li和L2。然后将物体P、Q取出擦干后左

右对调，再次将P、Q分别浸没在未知液体和水中，重新调节杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大

,

小分别为LJ和L2‘。已知p水=1.0g/cm3,g=10N/kg,LiLf=3L2L2,杠杆足够长，在调节过程中P、Q

始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：

甲乙

（1）力F的大小；

（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；

（3）未知液体的密度。

26.（2021•荷泽中考）如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M,B端悬挂

着物体N,支点为O,BO=4AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，

放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。

已知物体N的质量im=4kg,高度H=lm,横截面积S=20cm2（g取10N/kg,p*=1,OX103kg/m3）o求：

（1）物体N的密度p；

（2）物体M的质量mi；

（3）当压力传感器的示数F=40N时，求水槽内水的深度h。

专题24杠杆平衡分析及应用

【核心考点讲解】

1、杠杆的平衡条件

（1）探究杠杆平衡条件实验中，杠杆在水平位置平衡，但在实际生产和生活中，许多情况

下，杠杆在倾斜的情况下静止，此时杠杆受到平衡力作用，所以杠杆不论处于怎样的静止，

都可以理解成平衡状态。

（2）杠杆平衡条件：动力X动力臂=阻力X阻力臂。

（3）公式：=F2l2,即区=上。

F?4

2、杠杆的动态平衡分析

（1）杠杆动态平衡：构成杠杆的某些要素发生变化时，杠杆仍处于静止状态或匀速转动状

态。

（2）常考类型

①阻力一定，判断动力变化情况；

②动力和阻力不变，动力臂和阻力臂变化情况；

③动力臂和阻力臂不变，动力和阻力变化情况。

3、杠杆中最小力的问题

（1）根据杠杆平衡条件，阻力、阻力臂一定时，要使动力最小，则须使动力臂最长，连接

杠杆支点和动力作用点所得线段，即为最长动力臂。

（2）具体步骤：

①确定杠杆中支点和动力作用点的位置；

②连接支点与动力作用点，得到最长线段；

③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；

④根据杠杆平衡原理，确定使杠杆平衡的动力方向。

【必刷题型精讲】

1.（2021•衡阳中考）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的

说法正确的是（）

A.“标”、“本”表示力，“权”、“重”表示力臂

B.图中的B点为杠杆的支点

C.“权”小于“重”时，A端一定上扬

D.增大“重”时，应把“权”向A端移

解:

A、力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于现在的祛码，即动力，把秤的支点到

权的距离称之为“标”，在物理中，我们把它称之为动力臂；

重就是重物，相当于杠杆的阻力，把秤的支点到权的距离称之为“本”，在物理中，我们

把它称之为阻力臂；则“标”、“本”表示为力臂，“权”、“重”表示为力，故A错误；

B、图中的B点为阻力的作用点，杠杆的支点是O点，故B错误；

C、“权”小于“重”时，根据杠杆平衡原理条件“权"X"标”="重”X"本”可知:

当“标"大于''本"时，杠杆可能在水平位置平衡，所以A端不一定上扬，故C错误；

D、增大“重”时，由于“权”和“本”不变根据杠杆平衡原理条件“权"X"标”=

“重”X“本”可知：应把“标”变大，即把“权”向A端移，故D正确。

答案：Do

2.（2021•泰州中考）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在

水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（）

B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码

C.左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码

D.左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格

解：设每个钩码重力为G,每个小格长度为L；

A、两侧钩码同时向支点移动一格，左边：3GXL=3GL,右边：2GX2L=4GL,右边大

于左边，杠杆右边下倾，故A错误；

B、两侧钩码下方同时加挂一个钩码，左边：4GX2L=8GL,右边：3GX3L=9GL,右

边大于左边，杠杆右边下倾，故B错误；

C、左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，左边：4GX2L=8GL,右边：4GX3L=12GL,

右边大于左边，杠杆右边下倾，故C错误；

D、左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，左边：2GX2L=4GL,右边：2GX2L

=4GL,右边等于左边，杠杆平衡，故D正确。

答案：D。

3.（2021•广西中考）如图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示

意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（）

A.支点不动，脚在杆上的位置前移

B.将支点靠近人，脚在杆上的位置不动

C.将支点靠近人,同时脚在杆上的位置前移

D.将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移

解：A、支点不动，脚在杆上的位置前移，此时阻力、阻力臂不变，动力臂变小，根据杠

杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故A错误;

B、将支点靠近人，脚在杆上的位置不动，此时阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根

据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故B错误；

C、将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移，阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根

据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故C错误；

D、将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移，阻力不变，阻力臂变小，动力臂变大，根

据杠杆的平衡条件可知，动力变小，能省力，故D正确。

答案：D。

4.（2021•镇江中考）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB,用细线将重物悬

挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F,则在保持杠杆水平静止的情况下（）

A.拉力F的大小为物重的2倍

B.当悬挂点左移时，F将减小

C.若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大

D.若物重增加2N,F的大小也增加2N

解：

A、由图可知，OA=AB,阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件FXOB

=GXOA可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；

B、当悬挂点左移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故B错误；

C、保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与

阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故C正确；

1

D、若物重增加2N,根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为2NX—=1N,故D错误。

2

答案：Co

5.（2021•扬州中考）有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是（）

A.选用越粗的蜡烛效果越好

B.转轴位置离蜡烛重心越远越好

C.为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方

D.为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些

解：

A、制作蜡烛跷跷板时，选用较细的蜡烛能减小蜡烛的重力带来的影响，能使蜡烛在水平

位置更加稳定，故A错误；

B、转轴位置离蜡烛重心越远，根据杠杆的平衡条件可知，此时蜡烛容易发生翻转，故B

错误；

C、为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方，蜡烛的重心变低了，

稳度较高，故C正确；

D、为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的上侧面削去一些，这样能降低蜡烛的重

心，增大稳度，故D错误。

答案：Co

6.（2021•枣庄中考）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施

加一个始终垂直于木杆的作用力F,使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F

的大小将（）

A.先变大，后变小B.先变小，后变大

C.一直是变大的D.一直是变小的

解：根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动

力臂不变，阻力为杠杆的重力，也不变，阻力臂变大，所以动力变大。

当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变

小。

故F先变大后变小。故A正确，BCD错误。

答案：Ao

7.（2021•新疆中考）如图所示用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻和

动力F动的变化情况是（）

A.L阻不变，F动变大B.L阻不变，F动不变

C.L阻变大，F动变大D.L阻变大，F动不变

解：剪刀的轴是支点，剪纸时阻力作用在纸和剪刀的接触点，用剪刀将一张纸片缓慢地

一刀剪断的过程中，阻力F阻不变，动力臂L动不变，阻力臂L阻逐渐变大，由杠杆平衡

条件动力X动力臂=阻力X阻力臂可知，动力F动逐渐变大。

答案：Co

8.（2021•达州中考）如图所示，AOB为轻质杠杆，B端用细线挂一重物G,在A端分别施

加作用力Fi、F2、F3时，杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是（）

A.F1最小

B.F2最大

C.使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能省力，但不能省功

D.若作用力为F3,保持F3与OA垂直，使重物匀速上升，F3将逐渐减小

解：AB、由图可知，在A点用力时，Fi的力臂最短，F3的力臂最长，根据杠杆平衡条

件FILI=F2L2可知，在阻力和阻力臂一定时，所施加的动力Fi最大，F3最小，故AB错

误；

C、图中杠杆为省力杠杆，而筷子是费力杠杆，轮轴可以看作是省力杠杆的变形，它们都

不能省功，故C错误；

D、若作用力为F3,保持F3与OA垂直，则动力臂不变，使重物匀速上升时，阻力G不

变，阻力臂逐渐小于OB,即阻力臂变小，杠杆平衡条件FILI=F2L2可知，F3将逐渐减

小，故D正确。

答案：Do

9.（2021•温州中考）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后

轮略微提起。其中最省力的点是（）

A.A点B.B点C.C点D.D点

解：根据杠杆平衡的条件，FIXLI=F2XL2,在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，

要使所用的动力最小，必须使动力臂最长.若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的

力，将后轮略微提起，是围绕前轮与地面的接触点转动，分别作出在A、B、C、D四点

施加竖直向上的力并延长，再支点作出垂线，即力臂，如图所示：

0

由图可知最省力的点是D。

答案：Do

10.（2021•广元中考）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格

长度均为2cm,在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°

角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确

的是（）

A.杠杆的动力臂为8cm

B.该杠杆为费力杠杆

C.该杠杆的阻力大小为0.5N

D.动力F的大小为1.5N

11

解：A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：一OA=—X4X2cm

22

=4cm,故A错误；

1

B、阻力臂OB,3X2cm=6cm>—OA,即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故

2

B正确；

C、该杠杆的阻力大小为：F2=G=4X0.5N=2N,故C错误；

1

D、根据杠杆的平衡条件，Fili=F212,GXOB=FX—OA

2

代入数据，2NX6cm=FX4cm,

解得，F=3N,故D错误。

答案：Bo

11.（2021•益阳中考）如图，装满物品的拉杆式旅行箱总重60N,其重心在箱体的几何中心，

图中AB与BC等长。现将平放在水平地面上的该旅行箱的C端抬离地面，至少用力15

N,拉杆越短，所需的力越

1

解：由图可知，支点为A点，阻力为箱体的重力，阻力臂为一AB,动力臂为AC,因为

2

由F动L动=F阻L阻得：

1

=60NX——=15N,

4

拉杆越短，动力臂越小，阻力和阻力臂不变，则所需的力越大。

答案：15；大。

12.(2021•永州中考)如图所示，在一质量不计、刻度分布均匀的杠杆上的A点悬挂两个

质量均为50g的钩码，将一质量为0.3kg的物体放在水平地面上，用一轻绳将该物体悬挂

在杠杆上的B点，杠杆在水平位置平衡。此时轻绳对杠杆的拉力大小为0.75N,物

体对地面的压力大小为2.25No要使物体对地面的压力大小为零，同时杠杆在水平

位置平衡，则在A点要增挂6个50&的钩码。现提供一个量程为。〜3N的弹簧测力

计和若干个50g的钩码，利用弹簧测力计和钩码使杠杆在水平位置平衡，则在A点所挂

钩码的个数最多为10个。(g=10N/kg)

解：两个质量均为50g的钩码的重力为：G=mg=0.1kgX10N/kg=lN；

设杠杆上每个小格的长度为L；杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可知：F.L1

=GIL2,即：F1X4L=1NX3,解得:Fi=0.75N；

物体的重力为：G'=m£=0.3kgX10N/kg=3N；

物体受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和拉力的作用，则地面对物体的支持力的

大小为：F支=6-Fi=3N-0.75N=2.25N；

要使物体对地面的压力大小为零，同时杠杆在水平位置平衡，此时物体对杠杆的拉力为

3N；根据杠杆的平衡条件可知：3NX4L=G"X3L,解得：G"=4N；

4N

每个钩码的重力为0.5N,则A端所挂钩码的个数为：n=-----------=8,则加挂的钩码的

0.5N

个数为8-2=6个;

要使在A点所挂钩码的个数最多，钩码对杠杆的拉力的力臂不变，当弹簧测力计示数最

大、弹簧测力计对杠杆拉力的力臂最大时，所挂钩码个数最大；

弹簧测力计的最大称量值为3N,最大力臂为5L,根据杠杆的平衡条件可知：3NX5L=

GAX3L,解得：GA=5N；

5N

每个钩码的重力为0.5N,则A点所挂钩码的最多个数为：n'=-----------=10。

0.5N

答案:0.75；2.25；6；10»

13.（2021•大连中考）工人使用独轮车搬运石头，相关信息如图所示，车箱和石头所受的总

重力G=1200N,推车时，双手向上的力F=300N；如果将这些石头偏向车箱前部装

载，推车时，双手向上的力为F',则F'<F（选填“>”“=”或

解：由图可知：独轮车在使用过程中，Li=90cm+30cm=120cm=L2m,L2=30cm=0.3m,

GL21200JVX0.3nn

根据杠杆平衡原理FILI=F2L2得：FLI=GL2,所以，F=

匚1.2m

300N；

如果将这些石头偏向车箱前部装载，推车时，动力臂不变，阻力臂变小，阻力不变，根

据杠杆的平衡条件可知，双手向上的力变小，则F'<Fo

答案:300；<0

14.（2021•宿迁中考）小明在社会实践中观察到修理汽车的叔叔使用扳手时，还在扳手手柄

上加了一个套筒，如图甲所示。于是小明设计了如图乙所示的装置，探究轻质杠杆的动

甲乙丙

（1）测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂

（2）改变动力臂，多次测量，根据记录的数据画出如图丙所示的动力随动力臂变化的图

像，则杠杆左端所挂重物的重力大小是1.5N（杠杆上每一小格长度为1cm）,小明

发现图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积（如图丙中阴影部分）总相等，原

因是阻力与阻力臂的乘积保持不变。

解：（1）测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂；

（2）由题意可知，只改变动力臂，多次测量，则阻力与阻力臂的乘积保持不变，根据杠

杆平衡条件F1L1=F2L2可知，利用图象中任意一组数据都能得出，

F2L2=FILI=2NX0.03m=0.06N・m；

皿F1L1

由图乙可知，L2=4cm=0.04m,则杠杆左端所挂重物的重力：G=F2=--------------=

L2

0.06JV*m

-------------------=1.5N；

0.04m

图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积是动力与动力臂的乘积，根据杠杆平衡

条件可知，FILI=F2L2,而阻力与阻力臂的乘积保持不变，故图像中每次描出的点与两

坐标轴围成的方形面积总相等。

答案：（1）测量力臂；（2）1.5；阻力与阻力臂的乘积保持不变。

15.（2021•无锡中考）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细

均匀、质量均匀分布的圆柱型螺纹钢AB,一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制

作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移

至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB=4cm,则金属筐的质量为13.8kg。

称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在

水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N,则重物的质量是36kg。若在她们制作

的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤坨”，制成杆秤，从。点开始，沿OA每

隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为0.25kg。（g取10N/kg）

.41B

1嵩

解：将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点

时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB=4cm；

1nn

圆柱型螺纹钢AB质量分布均匀，则其重心的位置到O点的距离为：L=——―-4cm

2

=46cm；

则0A=100cm-4cm=96cm；

根据杠杆的平衡条件可知：m螺gL=m箧gXOB,1.2kgXgX46cm=mgXgX4cm,解得：

m篦=13.8kg；

称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在

水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N；

根据杠杆的平衡条件可知：FX0A=m重gXOB,15NX（100cm-4cm）=m重X10N/kg

X4cm,解得：m重=36kg；

若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤坨”，根据杠杆的平衡条件

可知，当秤坨在A点时，所测物体的重力最大，即质量最大：

m秤祐gXOA=m'重gXOB，IkgX10N/kgX（100cm-4cm）=m'重X10N/kgX4cm,解得：

m'重=24kg；

即秤花在A处时对应的物体的质量是24kg,则该杆秤的分度值为---------------=

100cm—4cm

0.25kgo

答案：13.8；36；0.25o

16.（2021•齐齐哈尔中考）杠杆是我们生活中一种常见的简单机械，如图所示，轻质杠杆

OA可绕O点无摩擦转动，A点悬挂一个重为20N的物体，B点施加一个竖直向上的拉

力F,使杠杆在水平位置平衡，且OB：AB=2：lo则F=30N,此杠杆是费力

杠杆。

解：杠杆水平平衡时，A端受到的阻力大小5人=6物=20犯动力F的力臂为OB,阻力

FA的力臂为OA,由杠杆平衡条件FrLi=F2・L2可得：F・OB=FA・OA,因为OBCOA,

所以F>FA,即杠杆为费力杠杆；

因为OB=2AB,所以OA=OB+AB=3AB,即OB：OA=2：3,由F・OB=FAPA可得

F的大小为：o

答案：30；费力。

17.（2021•重庆中考）如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆，AB=40cm,OB=30cm,

OC=60cm,水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N,用细线与C点相连，在A

点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此

时细线的拉力为50N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M

对地面的压强变为原来的且，可将物块M沿竖直方向切去的质量为1.75kgo（忽

15

略支点处的摩擦）

B

M

解：（1）M对地面的压力F=G-F拉，要M对地面的压力最小，则应使F拉最大。由二

力平衡条件、力的作用是相互的可知，Fii=细绳作用在C点的拉力F2。由图可知，作用

在C点拉力的方向为竖直向下。假设作用在A点的力F1的力臂为h,作用在C点拉力

为F2,根据杠杆的平衡条件可以列式：Fih=F2・0C。已知OC=60cm=0.6m,Fi=60N,

则要使F2最大,则应使力臂11最长。分析题图可知，当力臂h=OA时最长。由AB=40cm,

F/OA60NX0.5nl

OB=30cm可得，OA=50cm=0.5m。贝UF2=--------------=------------------------=50N。

0C0.6m

（2）切割前，M对地面的压强为p=G-尸住=80N-些;切割后，剩

SSS

G1—%

余部分重Gi,面积为Si,剩余部分对地面的压强pi=-i——巴=-------。因使

S]S]

15Si25

沿竖直方向切除的，所以：。由题意我们可以列式：=—,由此求得一L=一。则

8S32

2525

Gi=——G=—X80N=62.5N，故切除部分的重为G2=80N-62.5N=17.5N,其

3232

G2

质量为m2=------==1.75kg。

g

答案：50；1.75o

18.（2021•南充中考）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，

图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则

物体M的质量大小1000g；已知OA的长度为30cm,OB足够长，AC能承受的最

大弹力大小为15N,若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为12.5s（g=

10N/kg）o

解：（1）由图甲知，当M在A点时，传感器的力等于物体的重力，由图乙知，物体的重

力为：G=10N,

G

则物体的质量为：m===lkg=1000g；

S

（2）当M运动到支点O时，传感器的力为0,由图乙知，此时用时t=5s,

所以物体M的速度为：

0A30cfn

v=-------=-----------=6cm/s；

t5s

由图乙知，当传感器的拉力为15N时，M应在支点。的右侧，此时距离支点为L,根据

杠杆的平衡条件：

F传・OA=G・L

F'°A15NX30cm

则nlL=—!!---------=------------------------=45cm；

GION

从A点物体M运动的路程为：

s=30cm+45cm=75cm；

由V=二得，运动的时间为：

t

s75cm

t=—=--------------=12.5s,则最长运动时间为12.5so

vQcm/s

答案：1000；12.5.

19.（2021•南通中考）如图，轻质杠杆平衡，请作出动