2023年苏教版小学数学总复习基础知识点

苏教版小学数学总复习基础知识点汇总

班级姓名（2）改写：改写成用“万”或“亿”作单位时数时，直接添小数点,不

数与代数变化大小；省略“万”或“亿”背面的尾数就要用四舍五入法取近

1.数的分类似数。

整数和小数的数位次序表:

f正整数（1、2、3、4,5……）

自然数整数部分小

整数0

数小数部分

亿级万级个级

负整数（-1、-2、-3、-4……）点

千百十亿千百十万千百十个十百千万

数

正分数亿亿亿万万万分分分分

位

位位位位位位位位位位位位位位位位

负分数

计•十百千万

个

数千百十千百十分分分分

亿万千百十（一

自然数有：0、1、2、3、4、5.....................单亿亿亿万万万之之之之

）

位

0既不是正数也不是负数，负数都不不小于0,正数都不小于0。

2.读数和写数

3.小数【有限小数、无限小数】

（1）读数和写数，都是从高位起，一级一级往下读（写），读写时划分

(1)分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表达。一位小数表③用“四舍五入”的措施求得成果。

达十分之几，两位小数表达百分之几，三位小数表达千分之几……4.分数【真分数、假分数】

(2)整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及(1)意义：把单位“1”平均提成若干份，表达这样的一份或几份时数叫

十分之一、百分之一……都是计数单位。每n刎两个计数单位间的做分数。表达其中一份的数，是这个分数的分数单位。

进率都是10o(2)分数与除法的关系：两个数相除，它们日勺商可以用分数表达。即：

(3)小数的性质：小数的医凰添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

b

(4)比较小数大小日勺一般措施：先比较整数部分的数，再依次比较小数(3)真分数：分子不不小于分母的分数叫做真分数。真分数不不小于

部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，假lo

如哪个数位上时数大，这个小数就大。(4)假分数：分子丕止王或笠王分母的分数叫做假分数。假分数不小于

(5)把一种数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边或等于1。

点上小数点，再在数的背面添写“万”字或“亿”字。(5)带分数：一种整数和一种真分数合成的分数。

(6)求小数近似数日勺一般措施：(6)最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

①先要弄清保留几位小数；(7)分数日勺基本性质：分数的分子和分母同步乘或除以相似时数(0除

②根据需要确定看哪一位上的数;外)，分数的I大小不变。

5.百分数【税率、利息、折扣、成数】⑥把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

(1)意义：表达一种数是另一种数的百分之几时数叫做百分数。百分数(4)熟记常用三数的互化。

1121

也叫百分率或比例，百分数一般用“％”表达。一=0.5=50%-«0.333=33.3%--0.667=66.7%-=0.25=25%

2334

(2)分数与百分数比较：3123

-=0.75=75%-=0.2=20%一=0.4=40%-=0.6=60%

4555

不一样点相似点

4135

分数可以表达详细数量，可以有单位名称都能表达两个-=0.8=80%-=0.125=12.5%-=0.375=37.5%-=0.625=62.5%

5888

百分数不可以表达详细数量，不可以有单位名称数之间的关系

7

一=0.875=87.5%

(3)分数、小数、百分数的互化。8

①把分数化成小数，用分数的分子除以分母。(5)常见百分率

②把小数化成分数，先改写成分母是10、100,1000……的分数，再约①出勤率表达出勤人数占总人数的百分之几。

分。②合格率表达合格件数占总件数的百分之几。

③把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。③成活率表达成活棵数占总棵数日勺百分之几。

④把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。④出粉率表达磨出面粉的质量站小麦总质量的百分之几。

⑤把分数化成百分数，先把分数化成小数(除不尽时一般保留三位小(6)求一种数比另一种数多百分之几，就是求一种数比另一种数画占

数)，再把小数化成百分数。另一种数的百分之几。(用除法计算)

多的士“1”=多百分之几少时+“1，，=少百分之几2的倍数：个位上时数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。

(7)利息=本金x利率x时间3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。

(8)几折表达十分之几，表达百分之几十；几几折表达百分之几十几。(5)是2的倍数时数叫做偶数。不是2的倍数时数叫做奇数。

(9)原价x折扣=现价现价+原价=折扣现价+折扣=原价(6)质数：只有1和它自身两个因数的数就叫做素数(或质数)。

(10)几成表达十分之几表达百分之几十；几成几表达百分之几十几。(7)合数：除了1和它自身尚有别的因数时数就叫做合数。

(8)在1—20这些数中：(1既不是素数，也不是合数)

6.因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】

奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

(1)4x3=12,12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12时因

偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

数。

质数：2、3、5、7、11、13、17、19»(共8个)

(2)一种数最小的倍数是它自身,没有最大的倍数。一种数倍数的个数

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20-(共11个)

是无限的I。

(9)最小时奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是

(3)一种数最小的因数是1,最大的因数是它自身。一种数因数的个数

4,..

是有限的。

(10)假如两个数是倍数关系，最小公倍数是较大数,最大公因数是较小

(4)5的倍数：个位上时数是5或0。

数。例：a十b=9,(a,b)=b,\_a,b~\=a

(11)假如两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们10.简便计算

的I乘积。例：假如(a,b)=1,那么［a,b~\=ab(1)运算定律:

运算定律用字母表达

7.分数大小的比较：

加法互换律a-\-b=b-\-a

(1)分母相似，看分子，分子大的分数大，分子小时分数小。加法结合律+c=a+(b+c)

乘法互换律a'xb=b'xa

(2)分子相似，看分母，分母大的分数小，分母小时分数大。

乘法结合律(axb)xc=ax(bxc)

8.四则运算关系乘法分派律(a±b)xc=〃xc±/?xc

加法加数+加数=和一种加数=和一另一种加数减法运算先a~b~c-a—(b+c)

被减数一减数=差被减数=差+减数减数=被减数一亲■

减法除法运算先口律a3=c=a=(bxc)

乘法因数X因数=积一种因数=积+另一种因数

除法被除数+除数=商被除数=商乂除数除数=被除数+商

(2)乘、除法的互化。(小技巧：符号是相反的；两个数相乘得

9.两个规律

1”。)

(1)除法的商不变规律：被除数和除数同步乘或除以相似时数(0除

①A+0.1=Axl0©A-0.01=Axl00；

外)，商不变。②Ax0.1=A+10@Ax0.01=A-100

③A+0.2=Ax5⑨A+0.25=Ax4

(2)乘法的积不变规律：假如一种因数乘几，另一种因数除以几，那么

④AxO.2=A+5⑩AxO.25=A+4

它们时积不变。⑤A+0.5=Ax2(IDA-0.125=Ax8

⑥AxO.5=A+2Q2)AXO.125=A+8

乘时，中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。在省略数字与字

(3)求近似数的措施。(根据实际状况取近似数)

母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。

①四舍五入法②进一法③去尾法

(2)2a与储意义不一样：2a表达两个a相加，标表达两个a相乘。

(4)积与因数、商与被除数的大小比较：

即：2a=a~\-a,a?=axa。

->1,厂>a一>1,“<a13.方程与等式

XY=1,积Y=aa+<=1，商Y-a

(1)具有未知数的等式叫做方程。

'<1,IVq'<1,I>a

(2)使方程左右两边相等的未知数时值，叫做|方程的解(答案)

11.数量关系

(3)求方程时解的过程，叫做一方程|。(过程)

单价X数量=总价工作效率X工作时间=工作总量

总价+数量=单价工作总量+工作时间=工作效率(4)方程和等式的联络与区别:

总价+单价=数量工作总量+工作效率=工作时间方程等式

速度X时间=旅程速度和X相遇时间=旅程联系方程一定是等式，等式不一定是方程

旅程一时间=速度旅程一相遇时间=速度和

区别具有未知数不一定具有未知数

旅程:速度=时间旅程一速度和=相遇时间

(5)等式的I基本性质(一)

12.用字母表达数

等式两边同步加上(或减去)一种相似的数，所得成果仍然是等式。

(1)表达措施：在一种具有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相

(6)等式的基本性质(二)

不一外)，比值不变。

等式两边同步乘(或除以)一种不等于零的数，所得成果仍然是等式。

样比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

(7)列方程解应用题的一般环节：应用比的意

求比值。

义

①弄清题意，找出未知数并用x表达。

应用比的性

应用化简比。

②找等量关系，并列出方程。质

不一

应用比例的

③求出方程的解。样判断两个不能否构成比例。

意义

④检查或验算，写出答案。应用比例的

不仅可以判断两个比能否构成比例，还可以解比例。

性质

14.正比例与反比例

(1)比和比例的联络与区别：

(2)比、分数、除法的联络与区别:

意义比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

比比分数除法

不一

与比例的意义表达两个比相等的式子叫做比例。前项分子被除数

样

比联比号分数线除号

两点读作比，比号前面时数叫做比的前项，比号背面

例名称比的名称后项分母除数

时数叫做比的后项。

的不一系比值分数值商

构成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比

区样比例的名称

比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质

例的的外项，中间的1两项叫做比例的1内项。

别

区比表达两个数之间的

性质比的性质

比的前项和后项同步乘或者除以相似时数(0除分数表达一种数。除法表达一种运算。

别关系。

正比例反比例

（3）求比值与化简比的区别:

均有两种有关联的量，一种量变化，另一种量也伴随变

一般方法结果相同点

化。

是一种数。可以是整数、小数或分

求比值用前项除后来项。一种量扩大（缩小），另一一种量扩大（缩小），另一

数。

不同点种量也扩大（缩小）（变化种量缩小（扩大）（变化方

根据比的基本性质，把比的

是一种比。它的前项和后项都是整方向一致）向相反）

化简比前项和后项都乘或除以相似

数，并且是互质数。商（比值）一定

时数（0除外）。积一定

—=k（一定）xXy=k（一定）

（4）化简比:X

1）整数比的化简措施是：用比的前项和后项同步除以它们的最大公因数。

二、图形与几何

2）小数比日勺化简措施是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简措施化

（一）图形的认识、测量

简。

1.量的计量

3）分数比的化简措施是：用比的前项和后项同步乘以分母的最小公倍数。

长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、

（5）比例尺：图上距离和实际距离的比叫做一幅图的比例尺。

厘米、毫米。

比例尺叟上距雪

比例尺=图上距离：实际距离头际距离

2.长度单位进率（10）

（6）正比例与反比例的］区另IJ：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1米=100厘米1升=1000毫升

3.面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小时。常用的面积单位7.常用的质量单位有：吨、公斤、克。

有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。质量单位：

1吨=1000公斤1千克=1000克

（1）测量和计算土地面积，一般用公顷作单位。边长100米的正方

8.常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。

形土地，面积是1公顷。

时间单位：（60）

（2）测量和计算大面积的土地，一般用平方千米作单位。边长

1世纪=123年1年=12个月

1000米的I正方形土地，面积是1平方千米。

1年=4个季度1个季度=3个月

4.面积单位进率（102=100）（两个面积单位的进率是对应长度单位进率的平方）1个月=3旬大月=31天

小月二30天平年二月=28天

1平方千米=10。公顷1公顷=10000平方米

闰年二月=29天1天=24小时

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1小时=60分1分=60秒

5.体积单位是用来测量物体所占空回的大小的。常用时体积单位有：立方

9.高级单位的名数改写成低级单位的名数应当乘以进率;

米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

低级单位的名数改写成高级单位的名数应当除以进率。

6.体积单位：（103=1000）（两个体积单位的进率是对应长度单位进率的立方）

10.常用计量单位用字母表达:

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

吨：t公斤：kg克：g升：1毫升：ml

5.三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的

边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

（二）平面图形【认识、周长、面积】

三角形按角分，可以分为锐角三角形（3个角都是锐角）、直角三角形（有

1.线段、射线、直线的区别

一种角是直角）和钝角三角形（有一种角是钝角）。

共同点不一样点

线段两个端点有限长在一种三角形中，最多只有|一种直匍或最多只有一种钝角。

射线直的一种端点无限长

直线没有端点无限长6.按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

2.角：从一点引出两条射线，就构成了一种角。

角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

3.角的分类：

①锐角：不不小于90度的角；②直角：等于90度的角；③钝角：不小于90

等边三角形：三条边都相等，三个角都是60°。

度不不小于180度的I角；④平角：等于180度欧I角；⑤周角：等于360度的

等腰三角形：有两条边相等（两条腰，一种底）；有两个角相等（两个底

角。

角，一种顶角）

4.平行和垂直：相交成直及的两条直线互相垂直；在同一里面不相交的两

7.三角形的内角和等于180度；直角三角形两个锐角附和是90°。

条直线互相平行。

梯形面积=（上底+下上底+下底=面积X高=面积义2+

8.在一种三角形中，任意两边之和不小于第三边。

底）义高+22+高（上底+下底）

9.轴对称图形：对折后可以完全重叠日勺图形叫做轴对称图形。折痕所在的

13.常用数据:

直线叫做对称轴。常用加值常用平方数

2兀=6.2815兀=47.1

10.围成一种图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

3兀=9.4216K=50.24

4兀=12.5618兀=56.52

11.物体的表面或围成的平面图形的I大小，叫做它们的面积。

112=121

5兀=15.7020兀=62.8

2

12.平面图形周长、面积公式6兀=18.8425兀=78.512=144

771=21.9832兀=100.4815?=225

周长面积

8兀=25.1236兀=113.04252=625

长=面积+宽

长方形周长二（长+宽）X2面积二长X宽9兀=28.2664兀=200.96

宽=面积+长

1071=31.42.25K=7.065

正方形周长=边长X4面积=边长又边长12兀=37.686.25兀=19.625

圆周长=五X直径S—71X1

假如已知长方形周长,就用|周长

+2,求出长+宽时和（三）立体图形【认识、表面积、体积】

假如已知正方形周长,就用周长+4,求出边长1.长方体、正方体均有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方

面积

体。

平行四边形面积=底乂高底二面积+IWJ局二面积♦底

三角形面积二底X高+2底=面积X2+高高=面积X2+底2.圆柱的特性：一种侧面、两个底面、无数条高。

3.圆锥欧(特性：一种侧面、一种底面、一种顶点、一条高。9.立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式:

长方体棱长总和=(长+宽+高)x4

4.表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

长方形侧面积=底面周长x高

5.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其他物体的长方体表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2

长方体体积=长又宽x高

体积叫做容器的容积。

正方体棱长总和=棱长x12

6.圆柱和圆