九年级数学下册第3章圆3.1圆3.1.1圆的对称性第1课时教学课件湘教版20222223339

第3章圆

3.1圆3.1.1圆的对称性第1课时第一页，编辑于星期六：六点五十九分。1.通过手脑结合，充分掌握圆的轴对称性.2.运用探索、推理，充分把握圆中的垂径定理及其逆定理.3.拓展思维，与实践相结合，运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明.第二页，编辑于星期六：六点五十九分。圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.第三页，编辑于星期六：六点五十九分。观察车轮，你发现了什么？第四页，编辑于星期六：六点五十九分。一石激起千层浪乐在其中圆的世界第五页，编辑于星期六：六点五十九分。奥运五环福建土楼第六页，编辑于星期六：六点五十九分。祥子小憩片刻第七页，编辑于星期六：六点五十九分。如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．r固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．第八页，编辑于星期六：六点五十九分。（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）.（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．从画圆的过程可以看出：第九页，编辑于星期六：六点五十九分。动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．【定义】第十页，编辑于星期六：六点五十九分。

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？第十一页，编辑于星期六：六点五十九分。COAB弦：连结圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．与圆有关的概念第十二页，编辑于星期六：六点五十九分。2.它的对称轴是什么?你是用什么方法解决上述问题的?是圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线3.圆有多少条对称轴？它有无数条对称轴.●O1.圆是轴对称图形吗？【想一想】第十三页，编辑于星期六：六点五十九分。圆的性质

圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合.特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.第十四页，编辑于星期六：六点五十九分。③AM=BM,AB是⊙O的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.O如图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?小明发现图中有:ABCDM└由①CD是直径②CD⊥AB可推得垂径定理·第十五页，编辑于星期六：六点五十九分。1.在⊙O中，OC垂直于弦AB，

AB=8，OA=5，则AC=

，

OC=

.┏5843【跟踪训练】第十六页，编辑于星期六：六点五十九分。2.判断下列说法的正误：(1)弦是直径.()(2)过圆心的线段是直径.()(5)半径相等的两个圆是等圆.()(3)过圆心的直线是直径.()(4)直径是最长的弦.()第十七页，编辑于星期六：六点五十九分。3.（1）如图,半径有:____________OBCAOA，OB，OC若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.（2）如图,弦有:___________AB，BC，AC在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦.等边●第十八页，编辑于星期六：六点五十九分。1.（安徽·中考）如图，⊙O过点B，C.圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）【答案】DBCDA第十九页，编辑于星期六：六点五十九分。2.（芜湖·中考）如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）A．19B．16C．18D．20【答案】D第二十页，编辑于星期六：六点五十九分。【答案】B

3.（烟台·中考）如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连结AE，BE，则下列结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4.

OABCDE第二十一页，编辑于星期六：六点五十九分。4.（湖州·中考）如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）A．AE＝OE B．CE＝DEC．OE＝D．∠AOC＝60°．【答案】B第二十二页，编辑于星期六：六点五十九分。5.（潍坊·中考）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB＝6cm，OD＝4cm，则DC的长为（）．A．5cm B．2．5cm C．2cm D．1cm【答案】D

第二十三页，编辑于星期六：六点五十九分。1.对垂径定理的理解

(1)证明定理的方法是典型的“叠合法”

(2)定理是解决有关弦的问题的重要方法

(3)定理中反映的弦的中点，弦所对的两条弧的中点都集中在“垂直于弦的直径”上.圆、弦又关于直径所在的直线对称.第二十四页，编辑于星期六：六点五十九分。2.