高中 化学 选择性必修2 第三章 晶体结构与性质《专题突破 (四)关于晶胞结构的三个常考点》课件

专题突破(四)关于晶胞结构的三个常考点

第三章晶体结构与性质一、晶胞参数及相关计算1二、晶胞中坐标系的构建及原子坐标的确定方法2随堂演练3内容索引课时测评4三、俯视图有关的晶体分析3一、晶胞参数及相关计算晶胞参数：晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，此即晶格特征参数，简称晶胞参数。1．晶胞参数的计算方法方法整合2．晶体密度的计算方法若1个晶胞中含有n个微粒，则1mol该晶胞中含有nmol微粒，其质量为nMg(M为微粒的相对分子质量)；又1个晶胞的质量为ρa3g(a3为晶胞的体积)，则1mol晶胞的质量为ρa3NAg，因此有nM＝ρa3NA。1．一种由Cu、In、Te组成的晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶体中Te原子填充在Cu、In围成的四面体空隙中，以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点、B点原子的分数坐标分别为(0，0，0)、

，下列说法错误的是A．该晶体的化学式为CuInTe2B．C点原子的分数坐标为C．晶胞中四面体空隙的占有率为50%D．晶胞中C、D间距离d＝

pm应用体验√2.73号元素钽(Ta)与砷(As)形成的晶体在室温下拥有超高的空穴迁移率和较低的电子迁移率，其长方体晶胞结构如图所示。下列说法错误的是A．基态As原子核外N层有4种空间运动状态不同的电子B．该晶胞中As的配位数为4C．该晶体的化学式为TaAsD．TaAs的晶体密度ρ＝g·cm－3√A.基态As原子的价层电子排布式为4s24p3，一个原子轨道即为一种空间运动状态，N层电子共4种空间运动状态，A项正确；B.该晶胞中As的配位数为6，B项错误；C.由晶胞结构可知，该晶体的化学式为TaAs，C项正确；D.m(晶胞)＝ρa2b×10－21g＝

g，则ρ＝

×1021

g·cm－3，D项正确；故选B。3.M原子的价层电子排布式为3s23p5，与铜形成化合物的晶胞如图所示(黑点代表铜原子)。(1)该晶体的化学式为________。根据价层电子排布式判断出M原子为Cl原子，由晶胞结构可知，Cu原子处于晶胞内部，晶胞中含有4个Cu原子，Cl原子处于顶点与面心上，晶胞中含有Cl原子数目为8×

＝4，故化学式为CuCl。CuCl(2)已知该晶体的密度为dg·cm－3，阿伏加德罗常数为NA，则该晶体中铜原子和M原子之间的最短距离为________________cm(只写计算式)。

4.某离子晶体晶胞的结构如图所示。X(·)位于立方体顶点，Y()位于立方体中心。试分析：(1)晶体的化学式为______________。晶胞中，X的个数＝4×

，Y在体内，个数是1个，则X与Y的个数比是1∶2。XY2(或Y2X)(2)晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX是__________。若将4个X连接，构成1个正四面体，Y位于正四面体的中心，可联系CH4的键角，知∠XYX＝109°28′。109°28′(3)设该晶体的摩尔质量为Mg/mol，晶体的密度为ρ

g/cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为_____________cm。返回二、晶胞中坐标系的构建及原子坐标的确定方法1．构建坐标原点、坐标轴和单位长度立体模型(1)最简单的晶胞——简单立方堆积的晶胞模型，坐标系的构建。简单立方堆积的晶胞中8个顶点的微粒是完全一致的，因此可以任意选择一个原子为坐标原点，以立方体的三个棱延长线构建坐标轴，以晶胞边长为1个单位长度，由此可得如图所示的坐标系。方法整合(2)其他晶胞也可以采用这种方式构建。如六方最密堆积模型按此法构建x轴和y轴，只不过夹角不是90°，而是120°。2．几种典型晶胞结构模型的原子坐标(1)简单立方体模型原子坐标：若1(0，0，0)，2(0，1，0)，则确定3(1，1，0)，7(1，1，1)。(2)体心晶胞结构模型原子坐标：若1(0，0，0)，3(1，1，0)，5(0，0，1)，则6(0，1，1)，7(1，1，1)，9。(3)面心立方晶胞结构模型1．氟元素可形成多种有工业价值和科研价值的化合物，如OF2、NF3、XeF2等。其中XeF2的四方晶胞结构如图所示，图中M点原子坐标参数为

，Xe和F的最短距离为bnm，下列说法错误的是A．OF2分子中键角小于NF3分子中的B．XeF2中Xe的杂化方式为spC．基态N、F原子核外电子均有5种空间运动状态D．Q点原子坐标参数为

应用体验√A.OF2中O原子有2个孤电子对，NF3中N原子有1个孤电子对，孤电子对对成键电子对的排斥力大于成键电子对对成键电子对的排斥力，故OF2分子中键角小于NF3分子中的，A正确；B.XeF2中Xe的价层电子对数为5，不可能为sp杂化，B错误；C.基态N、F原子核外电子均占据5个原子轨道，故均有5种空间运动状态，C正确；D.由信息，Q点原子坐标参数为

，D正确；故答案为B。2．氮化钛晶体的立方晶胞结构如图所示，该晶胞中N、N之间的最近距离为apm，以晶胞边长为单位长度建立坐标系，原子A的坐标参数为(0，0，0)，下列说法错误的是A．原子B的坐标参数为B．晶胞边长是

a

pmC．该物质的化学式为TiND．Ti的配位数为6√3．钛(Ti)被誉为“21世纪金属”，Ti的部分晶体结构如图Ⅰ所示，原子坐标可用图Ⅱ表示。设图Ⅱ原子坐标系中A点原子的坐标为(1，0，0)，C点原子的坐标为(0，1，0)，D点原子的坐标为(0，0，1)，则B点原子的坐标为____________。

4.以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，如图中原子1的坐标为

，则原子2和3的坐标分别为___________、___________。返回三、俯视图有关的晶体分析从晶体正上方向下看可得晶胞的俯视图如：(1)

的俯视图为

。(2)

的俯视图为

。方法整合例如：BaFe2As2的晶胞结构如图1所示。图2是该晶胞的俯视图，将图补充完整。答案：1．砷化镓与金刚石结构相似，其晶胞结构如下图甲所示，砷化镓的晶胞参数为xpm，密度为ρg·cm－3。下列说法错误的是A．晶胞中离As原子距离最近且相等的As原子有8个B．Ga和As的最近距离是

x

pmC．沿体对角线a→b方向投影图如题图乙，若c在11处，则As的位置为7、9、11、13D．1mol砷化镓中配位键的数目是NA应用体验√A.根据晶胞结构可知，晶胞中离As原子距离最近且相等的As原子有12个，A错误；B.由砷化镓晶胞结构可知，Ga和As的最近距离为晶胞体对角线的

，Ga和As的最近距离是

xpm，B正确；C.由砷化镓晶胞结构可知，c位于侧面的面心，沿体对角线a→b方向投影图如题图乙，则As的位置为7、9、11、13，C正确；D.由甲可知砷化镓的化学式为GaAs，砷化镓中砷提供孤电子对，镓提供空轨道形成配位键，平均1个GaAs配位键的数目为1，则1mol砷化镓中配位键的数目是NA，D正确；故选A。√3．Fe的一种晶体的晶胞结构如甲、乙所示，若按甲中虚线方向切乙，得到的切面图正确的是________(填字母)。√图甲中Fe位于顶点和体心，乙由8个甲组成，按虚线方向切乙形成的截面边长不等，排除B、D，由于每个小立方体的体心有一个铁原子，故A正确。4．立方氮化硼晶体的晶胞如图1所示，图2是该晶胞的俯视投影图，则该图中表示硼原子相对位置的是________(填序号)。34个B在底面上的投影分别位于面对角线

处，该图中表示硼原子相对位置的是3。返回随堂演练1．锑—钾合金可用作钾离子电池的电极材料，图a为其晶胞结构，图b为晶胞的一部分，下列有关说法正确的是A．晶胞密度为

g·cm－3B．Sb原子的配位数为6C．最邻近的Sb原子构成的最小空间结构为正四面体D．从电子排布推断，K的第一电离能比Sb大√2．钴的一种化合物的晶胞结构如图所示，已知A点的原子坐标参数为(0，0，0)，B点为

。下列说法错误的是A．化合物中Co2＋价层电子排布式为3d7B．钴的周围有6个等距且最近的O2－C．C点的原子坐标参数为D．该物质的化学式为TiCoO2√3.某氧化物超导材料钙钛矿晶胞结构如图所示，已知正方体的边长为apm，该晶体的密度为ρg·cm－3，则阿伏加德罗常数的值可表示为__________(用含a、ρ的式子表示)。返回课时测评题点一晶胞计算1.(2023·浙江诸暨中学高二期中)某晶体的晶胞如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数目之比是A．3∶9∶4B．1∶4∶2C．2∶9∶4D．3∶8∶4√

2．下列各项是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的排列方式，图中：

—X，●—Y，

—Z。其中对应的化学式不正确的是√3.(2023·广东中学高二阶段练习)纳米材料的表面粒子数占总粒子数的比例极大，这是它具有许多特殊性质的原因。假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰好与氯化钠晶胞的大小和形状相同(如图所示)，则这种纳米颗粒的表面粒子数与总粒子数的比值为A．7∶8 B．13∶14C．1∶1 D．26∶27√表面粒子数＝8＋6＋12＝26，总粒子数＝表面粒子数＋中心粒子数＝26＋1＝27，D项正确。4．认真观察下列示意图，有关叙述不正确的是A．图1表示由Li、Al、Si构成的某三元化合物固态晶体结构，该化合物化学式可表示为LiAlSiB．图2表示某蓝色晶体[MxFey(CN)6]的阴离子的最小结构单元，该晶体的化学式为MFe2(CN)6，M呈＋2价C．图3表示金属镍与镧(La)形成的合金晶胞结构，该合金的化学式为LaNi5D．图4表示某种铁化合物的晶胞(硫原子均在晶胞内)，该物质化学式为CuFeS2√题点二晶胞坐标计算5．(2023·辽宁沈阳二中校考模拟预测)一种可用于配制无机防锈颜料的复合氧化物的晶胞结构如图，下列说法中不正确的是A．该复合氧化物的化学式为CaCrO3B．若图中A的原子坐标为(0，0，0)，则B的原子坐标为(0，0.5，0.5)C．若该晶体密度为ρg·cm－3，钙和氧的最近距离为anm，则阿伏加德罗常数NA＝

mol－1D．由晶胞结构可知，与1个钙原子等距离且最近的氧原子有8个√A.Ca位于顶点，个数为8×＝1，Cr位于体内，个数为1，O位于面上，个数为6×＝3，化学式为CaCrO3，A正确；B.根据晶胞图可知，B位于面心，因此B的坐标为(0，0.5，0.5)，B正确；√

√题点三晶胞投影8.钙钛矿类杂化材料甲胺铅碘[(CH3NH3)PbI3]是新型太阳能电池的敏化剂；其晶胞结构如图1所示。已知(CH3NH3)PbI3的摩尔质量为Mg·mol－1，下列说法中错误的是A．若B代表Pb2＋，则C代表I－B．距离A最近且等距离的C有3个C．NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶体的密度为

g·cm－3D．若沿z轴向xy平面投影，则其投影图如图2所示√

D.若沿z轴向xy平面投影，晶胞的八个顶点在图2的四边形四个角，晶胞的上面、下面面心在图2的中心，晶胞的四个侧面面心在图2的四个边的中点，因此其投影图如图2所示，故D正确。综上所述，答案为B。9．XeF2晶体属四方晶系，晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°。以晶胞棱边为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(0，0，0)，B点原子的分数坐标为

。已知Xe—F键键长为rpm，则C点原子的分数坐标为____________。(1)若晶胞底边的边长均为apm、高为cpm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为____________g·cm－3(写出表达式)。

(2)晶胞在x轴方向的投影图为_____(填字母)。由图(a)、(b)、(c)可知，晶胞在x轴方向的投影图为B。B11．

我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂，其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4＋离子在晶胞中的配位数是______，晶胞参数为apm、apm、cpm，该晶体密度为_______________g·cm－3(写出表达式)。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，则y＝_________(用x表达)。以晶胞中右侧面心的Zr4＋为例，同一晶胞中与Zr4＋连接最近且等距的O2－数为4，同理可知右侧晶胞中有4个O2－与Zr4＋相连，因此Zr4＋离子在晶胞中的配位数是4＋4＝8；1个晶胞中含有4个ZrO2微粒，82－x12．(1)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为______，该功能陶瓷的化学式为______。每个氮化硼晶胞中白球表示的原子个数为8×＋1＝2，灰球表示的原子个数为1＋4×＝2，所以每个晶胞中含有N原子和B原子各2个；N的电负性大于B，所以该陶瓷的化学式为BN。2BN(2)有一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式为______(填字母)。A．Ti14C13

B．TiCC．Ti14C4

D．Ti4C3由题意知该物质是气态团簇分子，故题目中图示应是该物质的一个完整的分子，由14个Ti原子和13个C原子构成。选项A正确。A13．(1)一个Cu2O晶胞(见图1)中，Cu原子的数目为________。白球位于顶点和内部，属于该晶胞的个数8×＋1＝2，黑球全部位于晶胞内部，属于该晶胞的个数为4，化学式为Cu2O，因此白球为O原子，黑球为Cu原子，即Cu原子的数目为4。4(2)一种Pt、Co金属间化合物可作为质子交换膜燃料电池的催化剂，其晶胞结构如图2所示，该金属间化合物的化学式为________。由图可知，Pt位于面心，该晶胞中Pt的数目为3，Co位于顶点，该晶胞中Co的数目为1，所以化学式为Pt3Co。Pt3Co(3)室温下，[Cu(NH3)4](NO3)2与液氨混合并加入Cu可制得一种黑绿色晶体。黑绿色晶体的晶胞如图3所示，写出该晶体的化学式________。由晶胞图可知，该晶胞中含Cu原子个数为12×＝3，含N原子个数为8×＝1，则N、Cu原子个数之比为1∶3，故该晶体化学式为