3.2 代数式 同步练习

第3章代数式3.2代数式基础过关全练知识点1代数式的概念1.(2023江苏扬州期中)下列各式书写符合要求的是()A.2x-3÷-y B.112ab C.mn×3 D.-2.(2023江苏无锡期中)下列各式中不属于代数式的是()A.-1 B.1x+y C.a2+ab D.知识点2列代数式3.a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是()A.ba B.100b+a C.1000b+a D.10b+a4.设n为整数，则任意偶数可表示为，任意奇数可表示为，能被5整除的数可表示为.

5.用代数式表示：(1)个位数字为a，十位数字为b的两位数；(2)x，y两数的差的平方；(3)a，b两数的平方差；(4)某商品的原价是a元/件，提价10%后的价格；(5)某工人每小时做b个零件，完成m个零件所用的时间.知识点3单项式、多项式及整式6.下列说法中错误的是()A.πx2y5的次数是3 C.2x-3x2+7的二次项系数是-3 D.23a2b3的次数是87.(2022江苏南通海门期末)下列说法正确的是()A.-3ab2的系数是-3a B.4a3b的次数是3C.2a+b-1的各项分别是2a，b，-1 D.多项式x2-x+1是三次三项式8.(2023江苏镇江期末)若3xa+1-b+2是一个四次单项式，则(-b)a=()A.9 B.-9 C.8 D.-89.已知关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k.(1)若此整式是单项式，求k的值；(2)若此整式是二次多项式，求k的值.能力提升全练10.(2022四川攀枝花中考)下列各式不是单项式的为()A.3 B.a C.ba D.12x11.(2021海南中考)下列整式中，是二次单项式的是()A.x2+1 B.xy C.x2y D.-3x12.(2022江苏苏州常熟期末)多项式-5xy+xy2-1是()A.二次三项式 B.三次三项式 C.二次二项式 D.四次三项式13.(2022山东济宁中考)如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图有4个圆点，第二幅图有7个圆点，第三幅图有10个圆点，第四幅图有13个圆点，……，按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是()A.297 B.301 C.303 D.40014.(2020山东滨州中考)观察下列各式：a1=23，a2=35，a3=a4=159，a5=2611，根据其中的规律可得an=(用含n的代数式表示).

素养探究全练15.(2023江苏泰州期末)研究下列算式，你会发现有什么规律?①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；⑤13+23+33+43+53=152；……(1)根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式；(2)用含n(n为正整数)的式子表示第〇n个算式；(3)请用上述规律计算：73+83+93+103.

第3章代数式3.2代数式答案全解全析基础过关全练1.D选项A正确的书写是2x-−3y；选项B正确的书写是32ab；2.D-1是单独的一个数字，是代数式；1x+y是代数式；a2+ab是代数式；m=13.C把a放在b的右边，则b扩大为原来的1000倍，a不变，所以这个四位数是1000b+a.4.2n；2n+1(或2n-1)；5n解析偶数都是2的整数倍；奇数都是与偶数相邻的数；能被5整除的数都是5的整数倍.5.解析(1)10b+a.(2)(x-y)2.(3)a2-b2.(4)[(1+10%)a]元/件.(5)mb6.Dπx2y5的次数是3，选项A正确；x2-2x-1是二次三项式，选项B正确；2x-3x2+7的二次项系数是-3，选项C正确；23a2b7.C-3ab2的系数是-3；4a3b的次数是4；2a+b-1的各项分别是2a，b，-1；多项式x2-x+1是二次三项式.8.D因为3xa+1-b+2是一个四次单项式，所以-b+2=0，a+1=4，解得a=3，b=2，则(-b)a=(-2)3=-8.9.解析(1)∵关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是单项式，∴|k|-3=0且k-3=0，解得k=3，∴k的值是3.(2)∵关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是二次多项式，∴|k|-3=0且k-3≠0，解得k=-3，∴k的值是-3.能力提升全练10.C表示数字与字母的乘积的式子叫单项式，单独的一个数或字母也叫单项式.选项C表示字母与字母的商，故不是单项式.11.Bx2+1是多项式；xy是二次单项式；x2y的次数是3；-3x的次数是1.12.B多项式-5xy+xy2-1由三个单项式构成，次数最高的单项式xy2的次数是3，所以是三次三项式.13.B拼第1幅图需要4个圆点，即4+3×0；拼第2幅图需要7个圆点，即4+3=4+3×1；拼第3幅图需要10个圆点，即4+3+3=4+3×2；拼第4幅图需要13个圆点，即4+3+3+3=4+3×3；……，则第n幅图中圆点的个数为4+3(n-1)=3n+1，所以第100幅图中圆点的个数为3×100+1=301.n解析所给分数的分母依次为3711，…，所以第n项的分母是2n+1；分子依次为21026，….变化规律为奇数项的分子是n2+1，偶数项的分子是n2-1，即第n项的分子是n2+(-1)n+1，所以an=n2素养探究全练15.解析(1)①当n=1时，13=12，即13=1×(1+1)2②n=2时，13+23=32，即13+23=2×(2+1)2③n=3时，13+23+33=62，即13+23+33=3×(3+1)2④n=4时，13+23+33+43=102，即13+23+33+43=4×(4+1)2⑤n=5时，13+23+33+43+53=152，即13+23+33+43+53=5×(5+1)2∴当n=6时，13+23+33+43+53+63=6×(6+1)22=21故第⑥个算式为13+23+33+43+53+63=212.