大单元教学【核心素养目标】4.9 约分教学设计 人教版五年级下册

大单元教学【核心素养目标】4.9约分教学设计人教版五年级下册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析“大单元教学【核心素养目标】4.9约分教学设计人教版五年级下册”主要围绕分数的基本性质，引导学生理解和掌握约分的概念和方法。本节课内容与课本紧密相连，通过具体例题和练习题，让学生在实际操作中学会约分，提高分数运算能力，为后续学习打下坚实基础。课程设计旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，符合五年级学生的认知水平。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标为：培养学生的数学思考能力和问题解决能力。通过约分的教学，学生将能够理解分数的基本性质，掌握约分的方法，提高分数的运算技能。同时，课程设计注重培养学生的逻辑推理和抽象思维能力，使其能够运用数学知识解决实际问题，发展学生的数学应用意识和创新意识。三、重点难点及解决办法重点：理解和掌握约分的概念，熟练运用约分的方法。

难点：理解约分过程中分子分母的等价变化，以及灵活处理不同类型的分数约分。

解决办法：

1.通过直观的图示和实物操作，帮助学生形象理解分子分母的等价变化，如使用分数圆圈和折纸活动。

2.设计具有梯度的练习题，从简单到复杂，让学生逐步掌握约分技巧。

3.通过小组讨论和合作学习，鼓励学生相互交流约分方法，发现和解决学习中的问题。

4.对于特殊类型的分数（如带分数、小数分数），提供专门的指导和解题策略，帮助学生突破难点。

5.定期进行反馈和评价，及时纠正学生的错误概念，巩固正确的约分方法。四、教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法讲解约分的基本概念和步骤，通过讨论法引导学生探讨约分在实际问题中的应用，利用实验法让学生通过实际操作来验证约分的正确性。

2.教学手段：运用多媒体设备展示分数的动态变化，使用教学软件设计互动练习题，以及利用电子白板进行即时反馈和评价，以提高学生对约分概念的理解和掌握。五、教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过提问学生已学的分数知识，如分数的定义、分数的组成等，引导学生思考分数的简化。展示一组分数，让学生观察哪些分数可以简化，从而自然引入约分的概念。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解约分的定义：将分数化简为最简分数的过程，即分子和分母互质的分数。

-示例讲解：通过具体例题演示如何找到分子和分母的公因数，并运用公因数进行约分。

-规则总结：总结约分的步骤和注意事项，如约分后的分数值不变，分子分母同时除以相同的数等。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-练习约分：学生独立完成一系列约分练习题，巩固约分的步骤和方法。

-游戏互动：设计一个分数约分的小游戏，如“约分接力赛”，增加学生对约分学习的兴趣。

-应用拓展：给出一些包含分数的简单问题，让学生使用约分后的分数解决问题，体会约分在实际应用中的重要性。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-分享约分技巧：学生分组讨论各自在约分过程中发现的有效方法，如快速找到公因数的技巧。

-难题互助：针对某些较难的约分题目，小组成员共同探讨解题策略，互相帮助解决问题。

-案例分析：讨论在解决实际问题时，如何运用约分来简化问题，举例说明约分后的优势。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课所学的内容，强调约分的重要性，总结约分的步骤和关键点，确保学生掌握了约分的方法。同时，通过提问的方式检验学生对约分概念的理解程度。

本节课的教学流程设计注重理论与实践相结合，通过导入、讲授、实践、讨论和总结五个环节，使学生能够逐步理解和掌握约分的概念和方法，达到本节课的教学目标。六、知识点梳理一、分数的基本概念

1.分数的定义：分数表示整体被等分后某一部分的数量，由分子和分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体被等分成的份数。

2.分数的分类：真分数（分子小于分母）、假分数（分子大于或等于分母）、带分数（整数部分加上真分数）。

二、分数的性质

1.分数的值不变性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（不为0），分数的值不变。

2.分数的等价性质：两个分数如果分子和分母成比例，则这两个分数是等价的。

三、约分的概念

1.约分的定义：将分数的分子和分母同时除以它们的公因数，使分数变为最简分数的过程。

2.最简分数：分子和分母互质的分数，即它们的最大公因数为1。

四、约分的方法

1.找公因数法：找出分子和分母的公因数，然后同时除以这些公因数。

2.分解质因数法：将分子和分母分别分解为质因数的乘积，然后约去公有的质因数。

3.连续约分法：在约分过程中，如果分子和分母存在相同的质因数，可以连续除以这些质因数，直至不能再约分为止。

五、约分的注意事项

1.约分时，分子和分母必须同时除以相同的数，不能只除以分子或分母。

2.约分后的分数必须是等价分数，即分数的值不变。

3.在解决实际问题时，应根据需要选择合适的约分方法，以简化计算过程。

六、约分的应用

1.简化分数：将复杂的分数约分为最简分数，便于计算和理解。

2.解决实际问题：在解决一些包含分数的问题时，通过约分可以简化问题，使解题过程更加清晰。

3.数学证明：在数学证明过程中，约分可以帮助化简表达式，找出问题的本质。

七、练习题

1.约分以下分数：4/8，10/15，9/27。

2.将以下分数化为最简分数：36/48，25/100，14/21。

3.应用约分解决实际问题：如果一个班级有60名学生，其中1/3的学生参加了篮球比赛，请问参加了篮球比赛的学生有多少人？七、典型例题讲解例题1：约分分数12/16。

解答：首先找出12和16的公因数，它们的最大公因数是4。然后将分子和分母同时除以4，得到最简分数3/4。

例题2：约分分数27/36。

解答：将27和36分解为质因数的乘积，27=3×3×3，36=2×2×3×3。约去公有的质因数，得到最简分数3/4。

例题3：约分带分数52/6。

解答：先将带分数转换为假分数，52/6=(5×6+2)/6=32/6。然后找出32和6的公因数，它们的最大公因数是2。将分子和分母同时除以2，得到最简分数16/3，再将假分数转换为带分数，得到51/3。

例题4：在一条长度为18米的绳子中，剪去1/3的长度，剩下的绳子有多长？

解答：首先计算剪去的长度，18×1/3=6米。然后计算剩下的绳子长度，18-6=12米。由于题目要求的答案是最简分数形式，所以我们需要将12/18约分，最大公因数是6，得到最简分数2/3。因此，剩下的绳子长度为18米的2/3，即12米。

例题5：一个班级有40名学生，其中1/5的学生参加了数学竞赛，参加了数学竞赛的学生有多少人？

解答：计算参加数学竞赛的学生人数，40×1/5=8人。由于题目要求的答案是最简分数形式，我们需要将8/40约分，最大公因数是8，得到最简分数1/5。因此，参加了数学竞赛的学生人数为40人的1/5，即8人。八、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了约分的方法，理解了约分的概念和重要性。通过具体的例题，我们掌握了如何将分数化简为最简分数，以及如何处理带分数的约分。我们还探讨了约分在实际问题中的应用，理解了约分在数学计算中的简化作用。同学们在课堂上的积极参与和讨论表现出色，希望大家能够将所学知识应用到日常学习中，提高解题效率。

当堂检测：

1.约分分数24/36，并写出约分的过程。

2.将带分数64/8化简为最简带分数。

3.一个水果篮里有48个苹果，如果将这些苹果平均分给12个小朋友，每人分得多少个苹果？用约分后的分数表示。

4.一个长方形的长是宽的3/4，如果宽是12厘米，求长方形的长是多少厘米。

5.小明有25块巧克力，他每天吃掉1/5的巧克力，几天后小明剩下的巧克力可以用最简分数表示？

答案：

1.24/36=2/3（24和36的公因数是12，同时除以12得到最简分数）

2.64/8=61/2（4/8=1/2，所以64/8=61/2）

3.