《数据结构》习题集：第3章栈和队列

《数据结构》习题集：第3章栈和队列第3章栈和队列一、选择题1.栈结构通常采用的两种存储结构是（A）。A、顺序存储结构和链表存储结构B、散列和索引方式C、链表存储结构和数组D、线性链表结构和非线性存储结构2.设栈ST用顺序存储结构表示，则栈ST为空的条件是（B）A、ST.top-ST.base<>0B、ST.top-ST.base==0C、ST.top-ST.base<>nD、ST.top-ST.base==n3.向一个栈顶指针为HS的链栈中插入一个s结点时，则执行（C）A、HS->next=s;B、s->next=HS->next；HS->next=s;C、s->next=HS；HS=s;D、s->next=HS；HS=HS->next;4.从一个栈顶指针为HS的链栈中删除一个结点，用x保存被删除结点的值，则执行（C）A、x=HS；HS=HS->next;B、HS=HS->next；x=HS->data;C、x=HS->data；HS=HS->next;D、s->next=Hs；Hs=HS->next;5.表达式a*(b+c)-d的后缀表达式为（B）A、abcdd+-B、abc+*d-C、abc*+d-D、-+*abcd6.中缀表达式A-（B+C/D）*E的后缀形式是（D）A、AB-C+D/E*B、ABC+D/E*C、ABCD/E*+-D、ABCD/+E*-7.一个队列的入列序列是1，2，3，4，则队列的输出序列是（B）A、4，3，2，1B、1，2，3，4C、1，4，3，2D、3，2，4，18.循环队列SQ采用数组空间SQ.base[0,n-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则判定此循环队列为空的条件是（）A、Q.rear-Q.front==nB、Q.rear-Q.front-1==nC、Q.front==Q.rearD、Q.front==Q.rear+19.循环队列SQ采用数组空间SQ.base[0,n-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则判定此循环队列为满的条件是（）A、Q.front==Q.rearB、Q.front!=Q.rearC、Q.front==(Q.rear+1)%nD、Q.front!=(Q.rear+1)%n10.若在一个大小为6的数组上实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为（）A、1，5B、2,4C、4，2D、5，111.用单链表表示的链式队列的队头在链表的（）位置A、链头B、链尾C、链中12.判定一个链队列Q（最多元素为n个）为空的条件是（）A、Q.front==Q.rearB、Q.front!=Q.rearC、Q.front==(Q.rear+1)%nD、Q.front!=(Q.rear+1)%n13.在链队列Q中，插入s所指结点需顺序执行的指令是（）A、Q.front->next=s；f=s;B、Q.rear->next=s；Q.rear=s;C、s->next=Q.rear；Q.rear=s;D、s->next=Q.front；Q.front=s;14.在一个链队列Q中，删除一个结点需要执行的指令是（）A、Q.rear=Q.front->next;B、Q.rear->next=Q.rear->next->next;C、Q.front->next=Q.front->next->next;D、Q.front=Q.rear->next;15.用不带头结点的单链表存储队列，其队头指针指向队头结点，队尾指针指向队尾结点，则在进行出队操作时（）A、仅修改队头指针B、仅修改队尾指针C、队头尾指针都要修改D、队头尾指针都可能要修改。16.栈和队列的共同点是（）A、都是先进后出B、都是先进先出C、只允许在端点处插入和删除元素D、没有共同点17.消除递归（）需要使用栈。A、一定B、不一定18.设有一顺序栈S，元素s1，s2，s3，s4，s5，s6依次进栈，如果6个元素出栈的顺序是s2，s3，s4，s6，s5，s1，则栈的容量至少应该是（）A、2B、3C、5D、619.若一个栈的输入序列是a，b，c，则通过入、出栈操作可能得到a,b,c的不同排列个数为（）A、4B、5C、6D、720.设有一顺序栈已经含有3个元素，如图3.1所示元素a4正等待进栈。下列不可能出现的出栈序列是（）A、a3,a1,a4,a2B、a3,a2,a4,a1C、a3,a4,a2,a1D、a4,a3,a2,a1图3.121.链栈和顺序栈相比，有一个比较明显的优势是（）A、通常不会出现栈满的情况B、通常不会出现栈空的情况C、插入操作更容易实现D、删除操作更加容易实现22.若一个栈的输入序列是1，2，3，4，…，n，输出序列的第一个元素是n，则第i个输出元素是（C）A、不确定B、n-iC、n-i+1D、n-i-123.以下说法正确的是()A、因链栈本身没有容量限制,故在用户内存空间的范围内不会出现栈满情况B、因顺序栈本身没有容量限制,故在用户内存空间的范围内不会出现栈满情况C、对于链栈而言,在栈满状态下,如果此时再作进栈运算，则会发生“上溢”D、对于顺序栈而言在栈满状态下如果此时再作进栈运算，则会发生“下溢”。二、判断题1.在顺序栈栈满情况下，不能做进栈运算，否则会产生“上溢”。2.链栈与顺序栈相比的一个优点是链栈插入和删除操作更加方便。3.若一个栈的输入序列为1，2，3，…，n，其输出序列的第一个元素为n，则其输出序列的每个元素一定满足ai=i+1(i=1,2,…,n)。4.在链队列中，即使不设置尾指针也能进行入队操作。5.在对链队列（带头指针）做出队操作时，不会改变front指针的值。6.循环队列中元素个数为rear-front。7.一个栈的输入序列是1,2,3,4，则在栈的输出序列中可以得到4,3,1,2。8.一个栈的输入序列是1,2,3,4，则在栈的输出序列中可以得到1,2,3,4。9.若以链表作为栈的存储结构，则进栈需要判断栈是否满。10.若以链表作为栈的存储结构，则出栈需要判断栈是否空。三、填空题1.栈的特点是（先进后出），队列的特点是（先进先出）。2.线性表、栈、队列都是（）结构，可以在线性表的（）位置插入和删除元素；对于栈只能在（）插入和删除元素；对于队列只能在（）插入元素和在（）位置删除元素。3.有程序如下，则此程序的输出结果（栈的元素类型是SelemType为char）是（）。voidmain(){stacks;charx,y;initstack(s);x=’c’;y=’k’;push(s,x);push(s,’a’);push(s,y);pop(s,x);push(s,’t’);push(s,x);pop(s,x);push(s,’s’);while(!stackempty(s)){pop(s,y);printf(y);}printf(x);}4.在栈顶指针为HS的链栈中，判定栈空的条件是（）。5.向栈中压入元素的操作是先（）后（）。6.对栈进行退栈操作是先（）后（）。7.用循环链表表示的队列长度为n，若只设头指针，则出队和入队的时间复杂度分别是（）和（）；若只设尾指针，则出队和入队的时间复杂度分别是（）和（）。8.从循环队列中删除一个元素时，其操作是（）。9.在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的（）。10.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有（）个元素。11.在HQ的链队列中，判断只有一个结点的条件是（）。12.设栈S和队列Q的初始状态为空，元素a、b、c、d、e、f依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q。若这6个元素出队列的顺序是b、d、c、f、e、a则栈S的容量至少应该是（）。13.有程序如下，则此程序的输出结果（队列的元素类型是QSelemType为char）是（）。voidmain(){charx=’e’,y=’c’;enqueue(q,’h’);enqueue(q,’r’);enqueue(q,y);dequeue(q,x);enqueue(q,x);degueue(q,x);enqueue(q,’a’);while(!queueempty(q)){dequeue(q,y);printf(y);}printf(x);}14.有如下递归函数：intdunno(intm){intvalue;if(m==0)value=3;elsevalue=dunno(m-1)+5;return(value);}执行语句printf(“%d\n”,dunno(3));的结果是（）。四、简答题1.对于堆栈，给出三个输入项A，B，C，如果输入项序列为ABC，试给出全部可能的输出序列，并写出每种序列对应的操作。例如：A进B进C进C出B出A出，产生的序列为CBA。2.简述以下算法的功能（栈的元素类型是SelemType为int）。（1）statusalgo1(stacks){intI,n,a[255];n=0;while(!stackempty(s)){n++;pop(s,a[n]);}for(I=1;I<=n;I++)push(s,a[I]);}(2)statusalgo2(stacks,inte){stackt;intd;initstack(t);while(!stackempty(s)){pop(s,d);if(d!=e)push(t,d);}while(!stackempty(t)){pop(t,d);push(s,d);}}3.内存中一片连续空间（不妨假设地址从0到m-1）提供给两个栈s1和s2使用，怎样分配这部分存储空间，使得对任一栈仅当这部分空间全满时才发生溢出。4.有递归过程如下：voidprint(intw){intI;if(w!=0){print(w-1);for(I=1;I<=w;I++)printf(“%3d”,w);printf(“\n”);}}问：调用语句print(4)的结果是什么？5.简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）voidalgo(queue&q){stacks;intd;initstack(s);while(!queueempty(q)){dequeue(q,d);push(s,d);}while(!stackempty(s)){pop(s,d);enqueue(q,d);}}6.假设Q[0，9]是一个非循环线性队列，初始状态为front=rear=0，画出做完下列操作后队列的头尾指针的状态变化情况，如果不能入队，请指出其元素，并说明理由。d,e,b,g,h入队d,e出队I,j,k,l,m入队b出队n,o,p,q,r入队。7.按照运算符优先数法，画出对下面算术表达式求值时，操作数栈和运算符栈的变化过程：9-2*4+(8+1)/3。8.设栈S＝（1，2，3，4，5，6，7），其中7为栈顶元素。写出调用algo后栈S的状态。voidalgo(Stack*S){inti=0;QueueQ;StackT;InitQueue(Q);InitStack(T);while(!StackEmpty(S)){if(i%2==0)Push(T,Pop(S));elseEnQueue(Q,Pop(S));i++;}while(!QueueEmpty(Q))Push(S,DeQueue(Q));while(!StackEmpty(T))Push(S,Pop(T));}五、设计题1.回文是指正读反读均相同的字符序列，如“abba”和“abdba”均是回文，但“good”不是回文。试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。(提示：将一半字符入栈)2.设从键盘输入一整数的序列：a1,a2,a3，…，an，试编写算法实现：用栈结构存储输入的整数，当ai≠-1时，将ai进栈；当ai=-1时，输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况（入栈满等）给出相应的信息。3.从键盘上输入一个后缀表达式，试编写算法计算表达式的值。规定：逆波兰表达式的长度不超过一行，以$符作为输入结束，操作数之间用空格分隔,操作符只可能有+、-、*、/四种运算。例如：23434+2*$。4.假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。①下面所示的序列中哪些是合法的？A.IOIIOIOOB.IOOIOIIOC.IIIOIOIOD.IIIOOIOO②通过对①的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。5.假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素站点(注意不设头指针)，试编写相应的置空队、判队空、入队和出队等算法。6.假设以数组Q[m]存放循环队列中的元素,同时设置一个标志tag，以tag==0和tag==1来区别在队头指针(front)和队尾指针(rear)相等时，队列状态为“空”还是“满”。试编写与此结构相应的插入(enqueue)和删除(dlqueue)算法。7.如果允许在循环队列的两端都可以进行插入和删除操作。要求：①写出循环队列的类型定义；②写出“从队尾删除”和“从队头插入”的算法。8.已知Ackermann函数定义如下:a)①写出计算Ack(m,n)的递归算法，并根据此算法给出出Ack(2,1)的计算过程。②写出计算Ack(m,n)的非递归算法。9.已知f为单链表的表头指针,链表中存储的都是整型数据，试写出实现下列运算的递归算法：①求链表中的最大整数；②求链表的结点个数；③求所有整数的平均值。（2）回文是指正读反读均相同的字符序列，如“abba”和“abdba”均是回文，但“good”不是回文。试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。(提示：将一半字符入栈)根据提示，算法可设计为：//以下为顺序栈的存储结构定义#defineStackSize100//假定预分配的栈空间最多为100个元素typedefcharDataType;//假定栈元素的数据类型为字符typedefstruct{DataTypedata[StackSize];inttop;}SeqStack;intIsHuiwen(char*t){//判断t字符向量是否为回文，若是，返回1，否则返回0SeqStacks;inti,len;chartemp;InitStack(&s);len=strlen(t);//求向量长度for(i=0;i<="">Push(&s,t[i]);while(!EmptyStack(&s)){//每弹出一个字符与相应字符比较temp=Pop(&s);if(temp!=S[i])return0;//不等则返回0elsei++;}return1;//比较完毕均相等则返回1}（3）设从键盘输入一整数的序列：a1,a2,a3，…，an，试编写算法实现：用栈结构存储输入的整数，当ai≠-1时，将ai进栈；当ai=-1时，输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况（入栈满等）给出相应的信息。#definemaxsize栈空间容量voidInOutS(ints[maxsize])//s是元素为整数的栈，本算法进行入栈和退栈操作。{inttop=0;//top为栈顶指针，定义top=0时为栈空。for(i=1;i<=n;i++)//n个整数序列作处理。{scanf(“%d”,&x);//从键盘读入整数序列。if(x!=-1)//读入的整数不等于-1时入栈。if(top==maxsize-1){printf(“栈满\n”);exit(0);}elses[++top]=x;//x入栈。else//读入的整数等于-1时退栈。{if(top==0){printf(“栈空\n”);exit(0);}elseprintf(“出栈元素是%d\n”,s[top--])；}}}//算法结束。（4）从键盘上输入一个后缀表达式，试编写算法计算表达式的值。规定：逆波兰表达式的长度不超过一行，以$符作为输入结束，操作数之间用空格分隔,操作符只可能有+、-、*、/四种运算。例如：23434+2*$。[题目分析]逆波兰表达式(即后缀表达式)求值规则如下：设立运算数栈OPND,对表达式从左到右扫描(读入)，当表达式中扫描到数时，压入OPND栈。当扫描到运算符时，从OPND退出两个数，进行相应运算，结果再压入OPND栈。这个过程一直进行到读出表达式结束符$，这时OPND栈中只有一个数，就是结果。floatexpr()//从键盘输入逆波兰表达式，以‘$’表示输入结束，本算法求逆波兰式表达式的值。｛floatOPND[30];//OPND是操作数栈。init(OPND);//两栈初始化。floatnum=0.0;//数字初始化。scanf(“%c”,&x);//x是字符型变量。while(x!=’$’){switch{case‘0’<=x<=’9’:while((x>=’0’&&x<=’9’)||x==’.’)//拼数if(x!=’.’)//处理整数{num=num*10+（ord(x)-ord(‘0’)）;scanf(“%c”,&x);}else//处理小数部分。{scale=10.0;scanf(“%c”,&x);while(x>=’0’&&x<=’9’){num=num+(ord(x)-ord(‘0’)/scale;scale=scale*10;scanf(“%c”,&x);}}//elsepush(OPND,num);num=0.0;//数压入栈，下个数初始化casex=‘’:break;//遇空格，继续读下一个字符。casex=‘+’:push(OPND,pop(OPND)+pop(OPND));break;casex=‘-’:x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2-x1);break;casex=‘*’:push(OPND,pop(OPND)*pop(OPND));break;casex=‘/’:x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2/x1);break;default://其它符号不作处理。}//结束switchscanf(“%c”,&x);//读入表达式中下一个字符。}//结束while（x！=‘$’）printf(“后缀表达式的值为%f”,pop(OPND));}//算法结束。[算法讨论]假设输入的后缀表达式是正确的，未作错误检查。算法中拼数部分是核心。若遇到大于等于‘0’且小于等于‘9’的字符，认为是数。这种字符的序号减去字符‘0’的序号得出数。对于整数，每读入一个数字字符，前面得到的部分数要乘上10再加新读入的数得到新的部分数。当读到小数点，认为数的整数部分已完，要接着处理小数部分。小数部分的数要除以10（或10的幂数）变成十分位，百分位，千分位数等等，与前面部分数相加。在拼数过程中，若遇非数字字符，表示数已拼完，将数压入栈中，并且将变量num恢复为0，准备下一个数。这时对新读入的字符进入‘+’、‘-’、‘*’、‘/’及空格的判断，因此在结束处理数字字符的case后，不能加入break语句。（5）假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。①下面所示的序列中哪些是合法的？A.IOIIOIOOB.IOOIOIIOC.IIIOIOIOD.IIIOOIOO②通过对①的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。①A和D是合法序列，B和C是非法序列。②设被判定的操作序列已存入一维数组A中。intJudge(charA[])//判断字符数组A中的输入输出序列是否是合法序列。如是，返回true，否则返回false。{i=0;//i为下标。j=k=0;//j和k分别为I和字母O的的个数。while(A[i]!=‘\0’)//当未到字符数组尾就作。{switch(A[i]){case‘I’:j++;break;//入栈次数增1。case‘O’:k++;if(k>j){printf(“序列非法\n”)；exit(0);}}i++;//不论A[i]是‘I’或‘O’，指针i均后移。}if(j!=k){printf(“序列非法\n