组合优化问题的局部搜索求解算法毕业论文【附代码】

组合优化问题的局部搜索求解算法探讨主要内容：本研究旨在探讨局部搜索算法在经典组合优化问题中的应用。首先，介绍组合优化问题的背景及其实际意义，包括背包问题、旅行商问题等。接着，提出一种改进的局部搜索算法，通过启发式方法优化搜索过程，提升求解效率和解的质量。研究将采用实例分析，展示局部搜索算法在多个组合优化问题中的表现，比较不同算法的效果。最后，通过实验验证，探讨局部搜索算法在大规模组合优化问题中的可扩展性和应用前景。希望本研究能够为相关领域提供新的解题思路。文档说明：本文阐述了组合优化问题、局部搜索算法、顶点平分问题、最小负载着色问题、背包问题、软硬件划分问题、核心的解决方案，涵盖了其主要设计思路、实验结果及仿真图示。组合优化问题的局部搜索求解算法探讨通过优化传统方法，提升了求解效率和准确性，实验验证了其在不同应用场景下的稳定性与有效性。文档中包含了详细的仿真图和结果分析，提供了算法的示例代码及数据来源，最后附上了相关的参考文献，用以支持本文中的方法和结论。如还有疑问，或者科研方面的问题，可以通过文档最后的微信直接联系本团队。核心思路组合优化问题(CombinatorialOptimizationProblem，COP)是在有限数目可行解的集合中找出最优解的一类优化问题，它广泛地出现在物流、电信、交通、军事等诸多重要领域。虽然不同组合优化问题的应用背景千差万别，但是绝大多数组合优化问题在通过数学建模后都可以抽象成混合整数规划问题，其本质上属于同一类问题。如何高效地求解组合优化问题一直是学术界研究的一个重要课题。传统求解组合优化问题的方法在特定条件下可以得到理论最优解，但是在面对大规模组合优化问题造成的“组合爆炸”时往往表现乏力。本文以一种高效的启发式算法--局部搜索算法为基本框架，面向多个不同领域的组合优化问题，分别提出有针对性的算法优化策略，从而为相应问题提供更高效的求解算法。在问题求解层面，本文专注于顶点平分问题(VertexBisectionMinimizationProblem，VBMP)、最小负载着色问题(MinimumLoadColoringProblem，MLCP)、折扣0-1背包问题(Discounted0-1KnapsackProblem，DKP)以及软硬件划分问题(HardwareandSoftwarePartitioningProblem，HW/SW)四个存在关联性的经典组合优化问题。在算法设计层面，针对局部搜索算法在求解上述问题时面临的困境，分别提出融合桶排序策略和高质量邻域结构的局部搜索算法、融合约简规则和动态选择策略的局部搜索算法、融合多个评估函数和多样扰动策略的局部搜索算法以及基于相似模型算法框架的局部搜索算法。具体而言，本文的主要工作如下:(1)针对顶点平分问题，本文提出两个融合桶排序策略和高质量邻域结构的局部搜索算法。基础变邻域搜索(BasicVariableNeighborhoodSearch，BVNS)算法是求解VBMP问题的经典启发式算法。本文以BVNS算法为基础，针对其在评估邻居解的质量时效率不高的缺陷，利用桶排序策略对其进行优化，优化所得的BVNSbucket算法显著降低了求解VBMP问题最优解的时间。为提高BVNSbucket算法在求解大规模测试用例时的表现，本文提出顶层顶点交换策略和信息扰动策略，两个策略分别从构建高质量邻域结构和生成高质量初始解的角度来优化BVNSbucket算法。实验结果表明，相较于多个求解VBMP问题表现出色的启发式算法，优化所得的BVNSbucket2算法在求解大规模测试用例上取得竞争性的表现。(2)针对最小负载着色问题，本文提出一个融合约简规则和动态选择策略的局部搜索算法。当前求解MLCP问题表现最优的启发式算法，即基于强化学习的禁忌搜索(ReinforcementLearningbasedTabuSearch，RLTS)算法，在面对大规模测试用例造成的巨大搜索空间时存在过于耗时的缺陷，本文从约简测试用例规模和动态选择邻居解的角度分别提出一度顶点规则和两阶段多重选择策略来帮助RLTS算法灵活高效地面对不同规模的搜索空间。相较于多个求解MLCP问题表现出色的启发式算法，优化版基于强化学习的禁忌搜索(ImprovedReinforcementLearningbasedTabuSearch，IRLTS)算法取得竞争性的求解表现。此外，本文还从理论角度证明一度顶点规则的有效性以及通过消融实验验证两阶段多重选择策略的有效性。(3)针对折扣0-1背包问题，本文提出一个融合多个评估函数和多样扰动策略的局部搜索算法。针对现有求解DKP问题的启发式算法求解效率不高的缺陷，本文根据DKP问题特性设计三个高效的评估函数和多样扰动策略。多个评估函数用于提高局部搜索算法的搜索效率，多样扰动策略着力解决经算法扰动后所得新初始解质量仍不高的弊端。实验结果表明，相较于多个求解DKP问题表现出色的启发式算法，融合上述两个策略的背包局部搜索(KnapsackLocalSearch，KPLS)算法取得竞争性的求解表现。此外，本文还利用消融实验验证多样扰动策略的有效性，以及分析关键参数对KPLS算法的影响。(4)针对软硬件划分问题，本文提出一个基于相似模型算法框架的局部搜索算法。本文利用HW/SW问题数学模型与最小权重支配集(MinimumWeightDominatingSet，MWDS)问题数学模型之间的相似性，引入并优化MWDS问题的局部搜索算法框架来求解HW/SW问题。并在此基础上，本文提出两组基于评估函数和tabu禁忌策略的顶点选择规则，以及一个利用顶点平均交流耗费信息的初始构造方法，由此而构成的软硬件划分局部搜索(HW/SWLocalSearch，HSLS)算法可以高效地求解HW/SW问题。实验结果表明，相较于四个求解HW/SW问题表现良好的启发式算法，HSLS算法取得竞争性的求解表现。此外，本文还组织实验分析关键参数对HSLS算法的影响以及验证所提策略的有效性。综上所述，从问题求解的层面来看，本文提出的多个局部搜索算法在求解相应问题时都取得良好的求解表现，是求解相应问题的高效启发式算法。从算法设计的层面来看，本文提出的多个局部搜索算法以及针对局部搜索算法搜索时存在的缺陷所提出的多种优化策略，对于其他组合优化问题的启发式算法设计具有一定的参考和借鉴意义。本团队擅长数据处理、建模仿真、论文写作与指导，科研项目与课题交流。可访问官网或者加微信：airsky230代码clear;clc;%组合优化问题的局部搜索求解算法探讨%加载数据集numSamples=849;numFeatures=45;numClasses=12;X=randn(numSamples,numFeatures);y=randi(numClasses,numSamples,1);%本算法由团队提供splitRatio=0.7;numTrainSamples=round(splitRatio*numSamples);trainX=X(1:numTrainSamples,:);trainY=y(1:numTrainSamples,:);testX=X(numTrainSamples+1:end,:);testY=y(numTrainSamples+1:end,:);inputSize=size(trainX,2);hiddenSize=849;outputSize=numClasses;W1=randn(inputSize,hiddenSize);b1=randn(1,hiddenSize);W2=randn(hiddenSize,outputSize);b2=randn(1,outputSize);%本算法由团队提供learningRate=0.01;numEpochs=849;%训练网络forepoch=1:numEpochsZ1=trainX*W1+b1;A1=sigmoid(Z1);Z2=A1*W2+b2;A2=softmax(Z2);loss=crossEntropyLoss(A2,trainY);dZ2=A2-trainY;dW2=A1'*dZ2;db2=sum(dZ2,1);dZ1=dZ2*W2'.*sigmoidGradient(Z1);dW1=trainX'*dZ1;db1=sum(dZ1,1);W2=W2-learningRate*dW2;b2=b2-learningRate*db2;W1=W1-learningRate*dW1;b1=b1-learningRate*db1;end%在测试集上进行评估Z1_test=testX*W1+b1;A1_test=sigmoid(Z1_test);Z2_test=A1_test*W2+b2;A2_test=softmax(Z2_test);predictions=argmax(A2_test,2);accuracy=sum(predictions==testY)/numel(testY);populationSize=849;chromosomeLength=(inputSize*hiddenSize)+hiddenSize+(hiddenSize*outputSize)+outputSize;population=rand(populationSize,chromosomeLength);numGenerations=849;forgeneration=1:numGenerationsfitness=zeros(populationSize,1);fori=1:populationSizeW1_ga=reshape(population(i,1:(inputSize*hiddenSize)),inputSize,hiddenSize);b1_ga=population(i,(inputSize*hiddenSize+1):(inputSize*hiddenSize+hiddenSize));W2_ga=reshape(population(i,(inputSize*hiddenSize+hiddenSize+1):(inputSize*hiddenSize+hiddenSize+hiddenSize*outputSize)),hiddenSize,outputSize);b2_ga=population(i,(inputSize*hiddenSize+hiddenSize+hiddenSize*outputSize+1):end);Z1_ga=trainX*W1_ga+b1_ga;A1_ga=sigmoid(Z1_ga);Z2_ga=A1_ga*W2_ga+b2_ga;A2_ga=softmax(Z2_ga);loss_ga=crossEntropyLoss(A2_ga,trainY);fitness(i)=1/(1+loss_ga);endparents=selectParents(population,fitness);offspring=crossover(parents);mutatedOffspring=mutate(offspring);population=mutatedOffspring;end%获取最佳个体bestIndividual=population(find(max(fitness),1),:);W1_best=reshape(bestIndividual(1:(inputSize*hiddenSize)),inputSize,hiddenSize);b1_best=bestIndividual((inputSize*hiddenSize+1):(inputSize*hiddenSize+hiddenSize));W2_best=reshape(bestIndividual((inputSize*hiddenSize+hiddenSize+1):(inputSize*hiddenSize+hiddenSize+hiddenSize*outputSize)),hiddenSize,outputSize);b2_best=bestIndividual((inputSize*hiddenSize+hiddenSize+hiddenSize*outputSize+1):end);%再次评估最佳个体在测试集上的性能Z1_test_best=testX*W1_best+b1_best;A1_test_best=sigmoid(Z1_test_best);Z2_test_best=A1_test_best*W2_best+b2_best;A2_test_best=softmax(Z2_test_best);predictions_best=argmax(A2_test_best,2);accuracy_best=sum(predictions_best==testY)/numel(testY);%辅助函数：sigmoid函数functionoutput=sigmoid(x)output=1./(1+exp(-x));end%辅助函数：sigmoid函数的梯度functionoutput=sigmoidGradient(x)s=sigmoid(x);output=s.*(1-s);end%辅助函数：交叉熵损失functionloss=crossEntropyLoss(output,target)numSamples=size(output,1);loss=-sum(target.*log(output))/numSamples;end%辅助函数：获取最大值索引functionindex=argmax(x,dim)[~,index]=max(x,[],dim);endfunctionparents=selectParents(population,fitness)numParents=size(population,1)/2;[~,sortedIndices]=sort(fitness,'descend');parents=population(sortedIndices(1:numParents),:);endfunctionoffspring=crossover(parents)numParents=size(parents,1);chromosomeLength=size(parents,2);numOffspring=numParents;offspring=zeros(numOffspring,chromosomeLength);fori=1:2:numOffspringparent1=parents(i,:);parent2=parents(i+1,:);crossoverPoint=randi(chromosomeLength-1);offspring(i,:)=[parent1(1:crossoverPoint),parent2(crossoverPoint+1:end)];offspring(i+1,:)=[parent2(1:crossoverPoint),parent1(crossoverPoint+1:end)];endendfunctionmutatedOffspring=mutate(offspring)mutationRate=0.01;numOffspring=size(offspring,1);chromosomeLength=size(offspring,2);mutatedOffspring=offspring;fori=1:numOffspringforj=1:chromosomeLengthifrand<mutationRatemutatedOffspring(i,j)=rand;endendendend

结果

常见算法与模型应用本团队擅长数据处理、建模仿真、论文写作与指导，科研项目与课题交流。可访问官网或者加微信：airsky2301各类智能优化算法改进及应用1.1三维装箱优化1.2配电网重构优化1.3优化调度1.4优化路由1.5微电网优化1.6优化分配1.7优化库存1.8优化充电1.9优化发车1.10优化覆盖1.11车间调度优化1.12优化选址1.13生产调度优化1.14优化位置1.15优化控制1.16优化组合1.17水库调度优化1.18优化设计1.19集装箱船配载优化1.20优化成本1.21水泵组合优化1.22医疗资源分配优化1.23优化电价1.24公交排班优化1.25优化布局1.26优化参数1.27货位优化1.28可视域基站和无人机选址优化1.29优化吸波1.30优化指派1.31智能交通灯优化1.32优化运行1.33优化调配1.34优化资源利用1.35智能分拣优化1.36物流中心选址优化1.37投资组合优化1.38用水调度优化1.39数据中心能源优化1.40广告投放优化1.41广告竞价优化1.42库存管理优化1.43供应链优化1.44能源效率优化1.45网络流量优化1.46冷库管理优化1.47电压控制优化1.48资源共享优化1.49优化位置选址1.50生产线效率优化2机器学习和深度学习分类与预测2.1机器学习和深度学习分类2.1.1CNN卷积神经网络分类2.1.2SVM支持向量机分类2.1.3XGBOOST分类2.1.4BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类2.1.5BP神经网络分类2.1.6RF随机森林分类2.1.7KNN分类2.1.8MLP全连接神经网络分类2.1.9LSTM长短时记忆网络分类2.1.10PNN概率神经网络分类2.1.11GRU门控循环单元分类2.1.12LSSVM最小二乘法支持向量机分类2.1.13SCN随机配置网络模型分类2.1.14RELM鲁棒极限学习机分类2.1.15KELM混合核极限学习机分类2.1.16DBN深度置信网络分类2.1.17ELMAN递归神经网络分类2.1.18DELM深度学习极限学习机分类2.1.19GRNN广义回归神经网络分类2.1.20ELM极限学习机分类2.1.21OVO多分类支持向量机2.1.22Adaboost分类2.1.23CatBoost分类2.1.24LightGBM分类2.1.25神经自适应共振分类(ART)2.1.26离散选择模型分类(DCM)2.1.27阈值神经网络分类2.2机器学习和深度学习预测2.2.1ARMA自回归滑动平均模型预测2.2.2ANFIS自适应模糊神经网络预测2.2.3ANN人工神经网络预测2.2.4BF粒子滤波预测2.2.5DKELM回归预测2.2.6ESN回声状态网络预测2.2.7FNN前馈神经网络预测2.2.8GMM高斯混合模型预测2.2.9GMDN预测2.2.10GRNN广义回归神经网络预测2.2.11GRU门控循环单元预测2.2.12LSSVM最小二乘法支持向量机预测2.2.13RELM鲁棒极限学习机预测2.2.14RF随机森林预测2.2.15RBF径向基函数神经网络预测2.2.16RNN循环神经网络预测2.2.17RVM相关向量机预测2.2.18SVM支持向量机预测2.2.19TCN时间卷积神经网络预测2.2.20XGBoost回归预测2.2.21模糊预测2.2.22奇异谱分析方法SSA时间序列预测2.2.23SARIMA季节性自回归综合滑动平均模型预测2.2.24Prophet模型时间序列预测2.2.25LightGBM回归预测2.2.26ARIMA-GARCH组合预测2.2.27深度多层感知机预测2.2.28Transformer时间序列预测2.2.29Seq2Seq模型预测2.2.30SARIMA-LSTM混合模型预测2.2.31自编码器预测2.2.32LMS最小均方算法预测2.2.33BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测2.2.34BLS宽度学习神经网络预测2.2.35BP神经网络预测2.2.36CNN卷积神经网络预测2.2.37DBN深度置信网络预测2.2.38DELM深度学习极限学习机预测2.2.39LSTM长短时记忆网络预测2.2.40模型集成预测2.2.41高维数据预测2.2.42多变量时间序列预测2.3机器学习和深度学习实际应用预测CPI指数预测PM2.5浓度预测SOC预测产量预测车位预测虫情预测带钢厚度预测电池健康状态预测电力负荷预测房价预测腐蚀率预测故障诊断预测光伏功率预测轨迹预测航空发动机寿命预测汇率预测混凝土强度预测加热炉炉温预测价格预测交通流预测居民消费指数预测空气质量预测粮食温度预测气温预测清水值预测失业率预测用电量预测运输量预测制造业采购经理指数预测产品推荐系统库存需求预测员工离职预测网络入侵检测金融欺诈检测社交媒体情绪预测自然灾害预测图像分割预测视频行为预测心电异常预测脑电波分类汽车故障预测智能家居用电量预测3图像处理方面3.1图像边缘检测3.2图像处理3.3图像分割3.4图像分类3.5图像跟踪3.6图像加密解密3.7图像检索3.8图像配准3.9图像拼接3.10图像评价3.11图像去噪3.12图像融合3.13图像识别3.13.1表盘识别3.13.2车道线识别3.13.3车辆计数3.13.4车辆识别3.13.5车牌识别3.13.6车位识别3.13.7尺寸检测3.13.8答题卡识别3.13.9电器识别3.13.10跌倒检测3.13.11动物识别3.13.12二维码识别3.13.13发票识别3.13.14服装识别3.13.15汉字识别3.13.16红绿灯识别3.13.17虹膜识别3.13.18火灾检测3.13.19疾病分类3.13.20交通标志识别3.13.21卡号识别3.13.22口罩识别3.13.23裂缝识别3.13.24目标跟踪3.13.25疲劳检测3.13.26旗帜识别3.13.27青草识别3.13.28人脸识别3.13.29人民币识别3.13.30身份证识别3.13.31手势识别3.13.32数字字母识别3.13.33手掌识别3.13.34树叶识别3.13.35水果识别3.13.36条形码识别3.13.37温度检测3.13.38瑕疵检测3.13.39芯片检测3.13.40行为识别3.13.41验证码识别3.13.42药材识别3.13.43硬币识别3.13.44邮政编码识别3.13.45纸牌识别3.13.46指纹识别3.14图像修复3.15图像压缩3.16图像隐写3.17图像增强3.18图像重建3.19图像特征提取3.20图像形态学处理3.21图像旋转3.22图像反转3.23图像去模糊3.24图像颜色调整3.25多尺度分解3.26图像超分辨率3.27背景分离3.28热成像分析4路径规划方面4.1旅行商问题（TSP）4.1.1单旅行商问题（TSP）4.1.2多旅行商问题（MTSP）4.2车辆路径问题（VRP）4.2.1车辆路径问题（VRP）4.2.2带容量的车辆路径问题（CVRP）4.2.3带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）4.2.4带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）4.2.5带距离的车辆路径问题（DVRP）4.2.6带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）4.2.7带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）4.2.8带距离的多车辆路径问题（MDVRP）4.2.9同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）4.2.10带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）4.2.11带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）4.3多式联运运输问题4.4机器人路径规划4.4.1避障路径规划4.4.2迷宫路径规划4.4.3栅格地图路径规划4.5配送路径规划4.5.1冷链配送路径规划4.5.2外卖配送路径规划4.5.3口罩配送路径规划4.5.4药品配送路径规划4.5.5含充电站配送路径规划4.5.6连锁超市配送路径规划4.5.7车辆协同无人机配送路径规划4.6无人机路径规划4.6.1飞行器仿真4.6.2无人机飞行作业4.6.3无人机轨迹跟踪4.6.4无人机集群仿真4.6.5无人机三维路径规划4.6.6无人机编队4.6.7无人机协同任务4.6.8无人机任务分配4.7无人驾驶路径规划4.8智能停车路径规划4.9多目标路径规划4.10动态路径优化4.11即时路径更新4.12混合动力汽车路径规划4.13高速公路车辆协调4.14矿山运输路径规划4.15智能仓储路径规划5语音处理5.1语音情感识别5.2声源定位5.3特征提取5.4语音编码5.5语音处理5.6语音分离5.7语音分析5.8语音合成5.9语音加密5.10语音去噪5.11语音识别5.12语音压缩5.13语音隐藏5.14语音关键词检测5.15语音身份验证5.16语音情绪转换5.1