六、用数字表示可能性的大小（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

六、用数字表示可能性的大小（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：用数字表示可能性的大小

2.教学年级和班级：2024-2025学年四年级上册，苏教版数学

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

本节课将通过实例讲解和练习，使学生理解用数字表示可能性的大小，掌握概率的基础概念，培养学生在生活中应用概率解决问题的能力。二、核心素养目标分析本节课旨在发展学生的逻辑思维和数据分析能力，通过探索用数字表示可能性的大小，培养学生对概率的理解和应用。学生将学会运用数学语言描述事件发生的可能性，提高数学抽象和推理能力，同时在实际问题解决中，增强数据分析和决策能力，为今后的学习和生活打下坚实的数学基础。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的数学学习中，已经接触了简单的概率概念，如事件的确定性和不确定性，以及简单的概率计算。他们也对分数和小数有了一定的理解和操作能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对概率问题通常有一定的兴趣，因为这类问题与日常生活紧密相关，易于引起学生的好奇心。四年级的学生具备了一定的逻辑推理和数学计算能力，喜欢通过实际操作和游戏来学习新知识。他们在学习风格上可能偏好直观、互动和体验式学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-理解概率的抽象概念：学生可能会对概率的抽象性感到困惑，难以理解事件发生的可能性是如何用数字来表示的。

-计算和推理：在计算概率时，学生可能会在分数和小数的转换上遇到困难，以及在处理复杂事件时，如何进行合理的推理。

-应用问题解决：将概率知识应用于实际问题时，学生可能会在问题的分析、模型的建立和解决方案的选择上遇到挑战。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解概率的基本概念和计算方法，帮助学生建立扎实的理论基础。

2.实验法：通过设计简单的概率实验，如抛硬币、摸球等，让学生直观感受概率的大小。

3.小组讨论法：组织学生分组讨论，鼓励他们分享对概率问题的理解和解决策略，培养合作和交流能力。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT或动画软件展示概率概念和实验过程，增强学生的直观感受。

2.教学软件：利用数学教学软件，进行概率问题的互动练习，提高学生的参与度和练习效率。

3.网络资源：整合网络上的教学资源，如概率相关的视频、文章等，丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。五、教学过程设计1.导入环节（用时5分钟）

-创设情境：以班级同学参与的简单抽奖游戏作为情境，让学生感受随机性和概率。

-提出问题：引导学生思考“中奖的可能性有多大？”，“如果抽奖箱里有两种颜色的球，分别是多少？”等，激发学生的好奇心和学习兴趣。

2.讲授新课（用时15分钟）

-讲解概念：介绍概率的定义，即某个事件发生的可能性大小，用数字0到1之间的数值来表示。

-举例说明：通过抛硬币、掷骰子等实例，展示如何计算简单事件的概率。

-强调重点：讲解概率的加法规则和乘法规则，让学生理解如何计算复合事件的概率。

3.巩固练习（用时10分钟）

-练习题目：设计一些概率计算题，让学生独立完成，如计算掷两个骰子得到双6的概率。

-小组讨论：让学生在小组内讨论解题过程，互相检查答案，确保理解。

4.师生互动环节（用时10分钟）

-提问与回答：教师提问，学生回答，如“如何判断一个事件的概率更大？”等。

-小组竞赛：组织概率知识竞赛，鼓励学生积极参与，通过竞赛检验学习效果。

-案例分析：给出实际生活中的概率问题，让学生分析并给出解决方案。

5.课堂小结（用时5分钟）

-回顾本节课所学内容，总结概率的定义、计算方法和应用。

-强调概率在生活中的应用，鼓励学生在日常生活中运用概率知识。

教学过程流程设计符合实际学情，注重师生互动和核心素养能力的培养，通过情境创设、实例讲解、练习巩固和小组讨论等多种方式，确保学生能够理解和掌握概率知识，同时提高学生的逻辑思维和数据分析能力。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-概率历史：介绍概率论的发展简史，包括早期数学家对概率论的贡献，如莱昂纳多·斐波那契、皮埃尔·德·费马和布莱士·帕斯卡等。

-概率应用：讲解概率在统计学、物理学、经济学等领域的应用，如统计学中的概率分布、物理学中的量子力学概率解释、经济学中的风险分析等。

-概率游戏：介绍一些基于概率原理的游戏，如蒙特卡洛方法、概率论游戏等，让学生通过游戏加深对概率的理解。

-生活实例：收集日常生活中常见的概率问题，如彩票中奖概率、天气预报准确率等，让学生感受概率的实用性。

2.拓展建议：

-阅读拓展：推荐学生阅读与概率相关的书籍，如《概率论的故事》、《概率的哲学》等，以增强学生对概率学科的兴趣和理解。

-实践活动：鼓励学生参与概率实验，如模拟抽奖、投掷骰子等，通过实际操作来验证概率理论。

-数学日记：让学生记录自己在日常生活中遇到的概率问题，并尝试用所学的概率知识进行分析和解答。

-小组研究：组织学生进行小组研究，选择一个与概率相关的主题，如“概率与决策”，让学生合作探究并撰写研究报告。

-家庭作业：布置与概率相关的家庭作业，如设计一个概率实验，并记录实验结果，分析实验数据，让学生在家庭环境中继续学习和探索概率知识。七、重点题型整理题型一：概率计算题

题目：小明有一个装有3个红球和2个蓝球的袋子，他随机取出一个球，求取出红球的概率。

答案：红球的数量为3，总球数为5，所以取出红球的概率为3/5。

题型二：概率应用题

题目：在一个标准的六面骰子游戏中，求掷出两个骰子，两个骰子的点数之和为7的概率。

答案：掷出两个骰子，点数之和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共有6种组合。因为每个骰子有6个面，所以总共有6×6=36种可能的组合。因此，点数之和为7的概率为6/36，即1/6。

题型三：概率比较题

题目：在一次抽奖活动中，有奖券100张，其中一等奖1张，二等奖3张，三等奖5张，其余为安慰奖。小明随机抽取一张奖券，求他抽到一等奖、二等奖和三等奖的概率，并比较大小。

答案：抽到一等奖的概率为1/100，二等奖的概率为3/100，三等奖的概率为5/100。比较大小可知，抽到三等奖的概率最大，一等奖的概率最小。

题型四：概率推理题

题目：在一个箱子中，有10个球，其中3个是白色的，其余是黑色的。如果随机取出两个球，且第一次取出的球不放回，求第二次取出的是白球的概率。

答案：第一次取出白球的概率为3/10，取出后不放回，箱子中剩下9个球，其中2个是白色的。所以第二次取出白球的概率为2/9。

题型五：概率问题解决题

题目：一个班级有30名学生，其中有18名男生和12名女生。现在随机抽取4名学生参加比赛，求抽到的学生中至少有一名女生的概率。

答案：首先计算没有女生被抽中的概率，即4名学生都是男生的情况。男生有18名，从中抽取4名的组合数为C(18,4)，而班级中总共有30名学生，从中抽取4名的组合数为C(30,4)。所以没有女生被抽中的概率为C(18,4)/C(30,4)。因此，至少有一名女生的概率为1-C(18,4)/C(30,4)。计算得出，至少有一名女生的概率约为0.717。八、内容逻辑关系①重点知识点：

-概率的定义：概率是用来表示某个事件发生可能性大小的数值，范围在0到1之间。

-概率的计算：对于简单事件，概率等于该事件发生的情况数除以所有可能情况的总数。

-概率的加法规则：两个互斥事件发生的概率等于各自发生概率的和。

-概率的乘法规则：两个独立事件同时发生的概率等于各自发生概率的乘积。

②重点词汇：

-可能性：描述某个事件发生的不确定性。

-随机性：事件结果不可预测的特性。

-互斥事件：不能同时发生的事件。

-独立事件：一个事件的发生不影响另一个事件的发生。

③重点句子：

-“概率是描述事件发生可能性大小的数学工具。”

-“在计算概率时，我们需要考虑所有可能的情况。”

-“如果两个事件互斥，它们的概率之和就是它们各自发生的概率相加。”

-“当两个事件独立时，它们同时发生的概率是各自概率的乘积。”教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生参与度：观察学生在课堂上的参与情况，包括发言、提问和互动等，评价学生是否积极投入学习过程。

-学生理解度：通过学生的回答和反应，评估学生对概率概念的理解程度，以及是否能正确运用概率知识解决问题。

-学生兴趣：观察学生对概率学习的兴趣和热情，评价教学方法和手段是否有效地激发了学生的学习兴趣。

2.小组讨论成果展示：

-小组合作情况：评估学生在小组讨论中的合作程度，是否能够有效沟通、分享想法和解决问题。

-讨论成果：检查小组讨论的成果，包括对概率问题的分析和解决方案，评价其合理性和创造性。

-表达能力：观察学生在展示讨论成果时的表达能力，是否能够清晰、准确地向全班同学传达小组的观点。

3.随堂测试：

-知识掌握情况：通过随堂测试来评估学生对本节课所学概率知识的掌握程度，包括概念理解、计算方法和应用能力。

-问题解决能力：测试题目设计为实际问题解决，评价学生是否能将概率知识应用于实际情境中。

-测试反馈：根据测试结果，分析学生的错误类型和原因，为后续教学提供改进方向。

4.课后作业：

-作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，包括作业的准确性和解题过程的合理性。

-作业反馈：针对学生的作业，提供具体的反馈意见