1.8 有理数的乘法 第2课时 课件 2023--2024学年冀教版数学七年级上册

第一章有理数1．8有理数的乘法第2课时

1．经历有理数乘法运算律的探究过程，能运用乘法运算律简化运算．2．知道多个不等于零的有理数相乘时积的符号与负因数的个数之间的关系，能应用这一关系确定积的符号．3．在探究和交流活动中，进一步提高观察、猜想、归纳概括及计算能力．◎重点：有理数的乘法运算律．◎难点：运用乘法的运算律简化运算．·导学建议·预习导学部分建议教师用15分钟的时间完成，让学生通过知识点一、二的学习达成学习目标1，通过知识点三的学习达成学习目标2．

有理数的乘法运算律

1．完成课本“做一做”．（1）－32，－32；35，35．（2）30，30；－12，－12．（3）－1，－1．2．完成课本“大家谈谈”中的问题．通过（1）（2）（3）中算式及运算结果可以发现乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律在有理数范围内仍然成立．乘法对加法的分配律：a（b＋c）＝

ab＋ac

．

ab＋ac·导学建议·在探索乘法的运算律时，还可以让学生换一些数试试．归纳总结：乘法交换律：ab＝

ba

．

乘法结合律：（ab）c＝

a（bc）

．

baa（bc）

运用乘法的运算律简化运算

阅读课本“例3”“例4”及其解法，并回答下面的问题．1．“例3”的解法的依据是什么？与按照运算顺序依次计算相比较，哪种更简便？乘法的交换律和结合律，“例3”的解法更简便．2．“例4”的解法的依据是什么？与按照运算顺序依次计算相比较，哪种更简便？乘法对加法的分配律；“例4”的解法更简便．·导学建议·可以先让学生按照运算顺序计算“例3”，再对比“例3”的解法，从而使学生深入体会运用运算律可以简化计算．归纳总结：在进行有理数的乘法运算时，运用运算律常常可以

简化运算过程

．

简化运算过程

A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法交换律C

探究积的符号与负因数的个数之间的关系

1．完成课本“一起探究”．1．（1）24；（2）－24；（3）24；（4）－24；（5）24．2．算式（1）（2）（3）（4）（5）负因数的个数01234积的符号＋－＋－＋3．当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数是偶数时，积为正．2．将“一起探究”各式都添加一个因数0，积分别为多少？由此你能得到什么结论．积都为0．结论：几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0．归纳总结：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的

个数

决定．当负因数有奇数个时，积为

负

；当负因数有偶数个时，积为

正

．

个数负正

三个数相乘，如果积为负，那么可能有几个因数为负数？1个或3个．·导学建议·合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成．学生在解决第4题时容易出现符号错误，教师要特别予以关注．

积的符号与负因数的个数之间的关系的应用1．四个因数相乘，如果积为正，那么其中可能有几个因数为负数？解：0，2或4个负因数．2．口算：（1）（－2）×（－2）×（－2）×2；（2）（－2）×3×4×（－2）；（3）（－5）×（－2015）×0．解：（1）－16；（2）48；（3）0．

运用乘法的运算律简化运算3．计算：

解：（1）370；（2）－1000．

解：原式＝－3－2＋6＝1．

【方法归纳交流】乘法分配律逆向亦成立，即ab＋ac＝

a（b＋c）

．

a（b＋c）

计算：4．99×（－12）．解：原式＝（5－0.01）×（－12）＝5×（－12）＋（－0.01）×（－12）＝－60＋0.12＝－59.88．

有理数乘法的实际应用5．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1道题加10分，答错1道题扣10分，不答不得分．每个队的基本分为1