2024年中考物理二轮复习题型归纳与训练：压轴题之力学与电学综合（解析版）

专题20压轴题：力学与电学的综合计算

兴~——1

--------------内容概览—

01题型突破................................................1

题型突破一：拉力、推力类力电综合计算...........................................1

题型突破二：压力类力电综合计算.................................................4

题型突破三：浮力类力电综合计算.................................................6

题型突破四：杠杆类力电综合计算................................................10

02素养提升...............................................13

03中考练场...............................................25

也公\题型突破

-N\A

题型突破一：弹簧类力电综合计算

【典例1】(2023•内蒙古兴安盟•中考真题)“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生

测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V,电压表量程为0~3V,定

值电阻4=10。，滑动变阻器均由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为IQ/cm,允许通过的

最大电流为0.3A。为保护电路安全，滑片尸的起始位置A点设定在离电阻棒最左端。点5cm处。测试

时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下

表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。

初三女生测试等级标准不合格合格良好优秀

滑片移动距离L/cm<3.73.1<L<16.116.7<£<20.1>20.1

(1)滑片P在起始位置A点时，闭合开关S,通过汽。的电流为0.3A,请计算此时&两端电压大小；

(2)请推导出电压表示数。测与滑片移动距离工之间的关系式；为保护电路安全，说明滑片移动的范围；

(3)该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换品来实现最大程度

增加测试范围，请计算替换电阻&的最小值。

甲

【答案】(1)3V；(2)0,则=(」+；5cm〜15cm；(3)15Q

恻15+L

【详解】解：(1)开关闭合时，&与4串联，P在起始位置A时，ZA=/7=ZO=O.3A

由/=且知道，定值电阻&两端电压Uo==0.3Ax10Q=3V

R

(2)滑片移动L时，电阻棒的电阻为勺=(5+L)cmxlQ/cm=(5+L)Q

若此时电压表示数U断根据串联电路电压规律，&两端电压为4=测=4.5V-U测

由串联分压原理知道缪=冬(5+L)Q

4.5V测10Q

(5+L)x4.5V

①

-15+L-

因电压表量程为。〜3V,为保护电路安全，U潮最大为3V,由①知道，滑片移动距离L最大为“xl5cm

所以滑片移动的范围为5cm〜15cm。

(3)由表格和电路知道，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至超出量

程造成电路不安全。所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片P移到最

右端时取最大值，电压表示数不能超过S'=3V,此时滑动变阻器的最大阻值及max=30cmxlQ/cm=30。

U'3V

此时通过Ri的电流为//=U=且万=°」人

%max30c

U[I-U'45V-3V

替换电阻的最小值R2=-T=—77^=

1,jt1l_z.11,

答：(1)滑片P在起始位置时，见两端电压大小为3V；

⑵电压表示数“与滑片移动距离L之间的关系式为“”答；为保护电路安全，滑片移动

的范围为5cm~15cm；

(3)替换电阻史的最小值不小于15。。

【变式】综合实践活动中，同学们设计了一种测量液体密度大小的装置，主要结构如图甲所示，从电流表指

针所指的刻度就可以知道液体密度的大小。A8为长18cm阻值的36。的电阻丝，其阻值与长度成正比。托

盘上的小桶中无液体时，滑片P恰好位于电阻丝最上端A处；每次测量时，在小桶内倒入体积恒为20cm3

的待测液体后，弹簧增加的弹力尸与滑片P向下移动的距离无的关系如图乙所示。电源电压恒为6V,及标

有“4Q0.5A"，电流表量程为0~0.6A。不计一切摩擦。

（1）闭合开关，滑片P在A端时，电流表示数为多少？

（2）若利用电压表（量程。〜3V）示数来显示液体密度大小，其它条件不变，要求液体密度越大，电压表

示数也越大，在图丙中接入电压表；

（3）某次测量时，电流表示数为0.3A,所测液体受到的重力为多少？

【答案】（1）0.15A；（2）见解析；（3）0.2N

【详解】解：（1）分析电路可知，滑动变阻器和几串联，电流表测电路电流。滑片P在A端时，变阻器电

,U6V…人

阻为36。，则电流表示数为/=武］/=宝£二二=°」5人

（2）小桶内待测液体体积不变，则液体密度变大时，根据G=和〃2=”可知重力变大，则弹簧增加的

弹力变大，滑片下移，变阻器阻值变小，根据串联分压原理可知变阻器的电压减小，则&电压变大。要求

液体密度越大，电压表示数也越大，则电压表应并联在&两端，如下图所示：

内

U6V

（3）当电流为0.3A时，总电阻为R总=20。

7-0.3A

则此时变阻器阻值为R滑=4-4=20。-40=16。

AB为长18cm阻值的36c的电阻丝，其阻值与长度成正比，则滑片P向下移动的距离尤为

36-16xcm=

36

由乙图可知，止匕时尸=0.2N,则所测液体受到的重力为0.2N。

答：（1）闭合开关，滑片P在A端时，电流表示数为0.15A；

（2）见解答；

（3）某次测量时，电流表示数为0.3A,所测液体受到的重力为0.2N。

题型突破二：压力类力电综合计算

【典例2】（2021•湖北荆门•中考真题）如图甲所示是公路上的超载检测装置的简化原理图。滑动变阻器

的滑片P与称重平台固定在一起，和称重平台一同升降，用电流表的示数显示货车对称重平台的压力

F。滑片P从A端下滑距离工与压力尸的关系如图乙所示。当滑片P位于A端时为空载，当滑片P位于8

端时为超载临界点，此时电流表的示数为2A,称重平台锁止不再下降。已知电源的电压为4V,阻值

均匀，每厘米长的电阻为1。，总长为8cm。求：

（1）&的阻值；

（2）空载时RAB消耗的功率；

（3）当一辆货车在称重平台上接受检测时电流表的读数为1A,此时产的大小是多少。

【答案】（1）2Q；（2）1.28W；（3）6xlO5N

【详解】解：（1）根据题意知道，超载时滑片P位于8端，为电阻&的简单电路，且超载时电流表的读

U4V

数为2A,故&的阻值4=厂=丸=2。

U4V0人

（2）当空载时滑片P位于A端，滑动变阻器接入电路的电阻是尺钻=8。，电流人z=°=77X=04A

空载时aw消耗的功率尸==Q4A）2X8Q=1.28W

U4V

（3）当一辆货车在称重平台上接受检测时电流表的读数为1A,此时电路中的总电阻尺总=7=京=4。

滑动变阻器接入电路的电阻是R'AB=W4Q-2Q=2Q

滑动变阻器的滑片P从A端下滑距离L=(火钻-^)xlcm/Q=(8Q-2Q)xlcm/Q=6cm

查图乙知道，此时厂的大小歹=6X1()5N

答：(1)凡的阻值2C；

(2)空载时RAB消耗的功率L28W；

(3)当一辆货车在称重平台上接受检测时电流表的读数为1A,此时B的大小是6X1()5N。

【变式】物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪，如图甲所示，它主要是由探头A和控制盒B构成，

其电路连接如图乙所示，电源电压恒为6V,4为定值电阻。A、8之间连接导线带绝缘皮，足够长，不计

电阻和质量。探头A是一个底面积为8cm2、重2.5N的圆柱体。其底部有压敏电阻R,,凡与水接触的表

面涂有绝缘漆，工作时底部始终与水平面相平，其阻值随下表面受到的水的压力变化的部分参数见下表。

求：

F/N&/C

815

1610

485

1123

(1)探头A全部浸入水中静止时受到0.5N的浮力，则导线对探头A的拉力是多大？

(2)当压敏电阻R,下表面受到水的压力为8N时，电压表示数为1.5V,定值电阻扁阻值是多少？

(3)压敏电阻R,下表面能承受水的最大压力为112N,电压表量程为0~3V,则此测量仪可测的最大水深

是多少？若要增加该测量仪的最大可探测深度，请写出一种可以采取的措施。

________起期塞_______।

鼻^li

------L.__口压敏电阻H

二二二坦二ARx

甲乙

【答案】（1）2N；（2）50；（3）6m,可采取如下措施：与压敏电阻凡再串联一个电阻；换用大量程的

电压表；减小电源电压。

【详解】

解：（1）导线对探头A的拉力P=G-耳字=2.5N_0.5N=2N

（2）当段下表面受到水的压力为8N时，查表可知4=15。，&和凡串联，所以亚敏傣族两端的电压

U,=U_=6V-1.5V=4.5V

u45V

电路中电流/=^=7^7=S3A

Kx1

定值电阻尺。阻值4=?=忌=5c

口U6V…人

（3）①当段下表面受到水的压力为H2N时，查表可知&'=3。，电路电流/==

定值电阻两端的电压U；=&/'=5。X0.75A=3.75V

U；〉3V,超过电压表量程，所以此时的深度不是可测最大深度。

②当电压表达到最大测量值3V时，根据串联分压可知E"=%=5。，查表可知尸"=48N

尸"<112N,不会超过最大承受力对应的深度，压敏电阻底部的压力F=pS=p水g〃S

,F"48N,

此装置所测水池的最大深度勾=而=1,0xl03kg/m3xl0N/kgx8xl0-m2=6m

所以此装置可测的最大水深是6m。

针对以上分析可知，若要增加该测量仪的最大可探测深度，可采取如下措施：与压敏电阻号再串联一个电

阻；换用大量程的电压表；减小电源电压。

答：（1）导线对探头A的拉力是2N；

（2）定值电阻以阻值是5Q；

（3）压敏电阻凡下表面能承受水的最大压力为112N,电压表量程为0~3V,则此测量仪可测的最大水深是

6m,若要增加该测量仪的最大可探测深度，与压敏电阻段再串联一个电阻；换用大量程的电压表；减小电

源电压。

题型突破三：浮力类力电综合计算

【典例3】（2023•福建莆田•模拟预测）如图所示是某同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电

路两部分组成。小筒底面积为lOcn?,大筒底面积为50cm2,装有适量水，金属滑片P固定在托盘下面并

随托盘一起自由滑动（滑片质量和滑片受到导线的拉力均忽略不计），定值电阻凡=8。，AB是一根长为

20cm的均匀电阻丝，其阻值为20Q,电源电压为6V且保持不变。当托盘中不放物体时，P位于A端，小

筒浸入水中5cm,（称量过程中大筒内的水未溢出）。求：

（1）托盘和小筒的总质量；

（2）当开关S闭合且在托盘中放入质量为100g的物体时，&消耗的功率。

【详解】解：（1）托盘中不放物体时，小筒浸入水中5cm,排开水的体积为

=S小筒//=10cm2x5cm=50cm3=5*1°一5m,

小筒受到的浮力为4=夕蕨％=L0xl03kg/m3xl0N/kgx5xl（T5m3=Q5N

托盘和小筒处于漂浮状态，浮力等于重力，则托盘和小筒的总重力G=/=0.5N

托盘和小筒的总质量为m=—==0.05kg=50g

glON/kg

（2）在托盘中放入质量为100g的物体时，托盘和小筒仍处于漂浮状态，浮力仍等于重力，所以增加的浮

力等于增加的重力A七=AG=\mg=0.1kgxlON/kg=IN

根据%=%g%可得，增加的排开水的体积△%=秉=wioCoN/kg=

IO-4m3

根据丫=韵可得，增加的浸入深度八…，=0/m

S小筒10x10-01-

AVLt10/3

大筒中水面上升的高度M上升==2m

因为：△仆=△〃上升+d,其中d为小筒向下移动的距离，所以小桶向下移动的距离

d=浸-A/z上升=0.1m-0.02m=0.08m

小筒下降0.08m,滑片也跟着下滑0.08m=8cm,则变阻器连入电路的长度变为20cm-8cm=12cm

因为AB是一根长为20cm的均匀电阻丝，其阻值为20Q,即1cm的电阻丝的电阻为1。，所以12cm的电

阻丝的电阻为12Q,即R=12Q,因为R和国串联，由欧姆定律可得，此时电路的电流为

--------=0.3A

R+RQ120+80

R。消耗的功率片=尸&=(0.3A)2x8Q=0.72W

答：(1)托盘和小筒的总质量为50g；

(2)当开关S闭合且在托盘中放入质量为100g的物体时，以消耗的功率为0.72W。

【变式】(2023•湖北恩施•模拟预测)我省不少农村楼房项上装有如图甲所示的水箱，注满时，水箱内

的水面离地面平均高度为10m。图乙是这种水箱的结构及工作示意图，其中A、B是由密度为2.5x103千

克/米3的材料制成的圆柱体，它们的体积均为500cm3,位于水箱顶部的传感开关是一种特殊的“拉线开

关”，其电阻随拉力变化及电路的工作状态如表。(g取10牛/千克)

220V

—(8>—

电动水泵

甲

传感开关受到的拉力/牛2515

传感开关的电阻/欧55000

电动水泵的工作状态通电转动断电停转

(1)为了增加安全性，压力传感开关通常是通过一只电磁继电器控制电动水泵，请用笔画线代替导线，

按照题意将图乙中电动水泵电路连接完整；

(2)当电动水泵断电停转时，圆柱体排开水的体积是多大？(压力传感开关下的细绳和A、B间的细绳质

量与体积均忽略不计)

(3)当电动水泵处于通电转动状态时，电磁铁所在电路的电流大约是0.8A,求电磁铁线圈的电阻；

(4)电动水泵的规格为“220伏500瓦”，水箱一次注水需要10分钟，每次注水量为L5吨，某户人家1个

月用水量为15吨，这户人家每月用水需要消耗多少电能？

【答案】(1)见解析；(2)1000cm3；(3)2.5Q；(4)3xl06J

【详解】解：(1)由题意及表格中数据可知，当传感开关的电阻较小时，通过电磁铁的电流较大，电磁铁

磁性较强，吸引衔铁落下，动触点与下方的静触点接触，电动水泵通电转动，所以电路连接如下图所示：

出水口

(2)由2=,可得，A、B的总质量加总=oVa=2.5xl03kg/m3x2x500xl(T61n3=2.5kg

A、B的总重力G=机总g=2.5kgxlON/kg=25N

当电动水泵停止向水箱中注水时水箱中的水位最高，由表格可知此时圆柱体受到的浮力为

耳字=G-尸=25N-15N=10N

F浮IONaoa

由七=得=------，----，--------333

2kgl33=1.0xl0-m=1000cm

存5排停排p水g1.0xl0kg/mxlON/kg

(3)当电动水泵处于通电转动状态时，由欧姆定律可知该电路总电阻为7?=%期=或=7.5。，

I0.8A

由表格数据可知，当电动水泵处于通电转动状态时，传感开关的电阻R传感=5。，因串联电路中总电阻等

于各分电阻之和，所以电磁铁线圈的电阻为展圈=R-R传感器=7.5。-5。=2.5Q

(4)这户人家每月用水需要注水的次数〃=技=10

即10次，一个月电动机工作的时间/=10xl0min=100min=6000s

由P=?可得，这户人家每月用水需要消耗的电能W=H=500Wx6000s=3xl()6j

答：(1)如图所示；

(2)当电动水泵断电停转时，圆柱体排开水的体积是lOOOcn?；

(3)电磁铁线圈的电阻为2.5Q；

(4)这户人家每月用水需要消耗的电能3xl06j。

题型突破四：杠杆类力电综合计算

【典例4](2023•湖南长沙•二模)某物理兴趣小组设计了一套测量货车重力的模拟装置，工作原理如图

所示。48。为一水平杠杆，。4长1.2m,。为支点，AB：OB=5：1,平板上物体所受重力大小通过电压

表读数显示。压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力B变化的关系如表所示。当电源电压U为

12V,平板空载时，闭合开关S,电压表的示数为1.5V。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。

F/N04812162023

R/Q70605040302012.5

(1)定值电阻及的阻值；

(2)当平板上物体重120N时，电压表的示数；

(3)电池组用久后电源电压变小为9V,要求平板上重为120N的物体对应的电压表读数和电池组的电压

U=12V的情况下相同，其它条件不变，只水平调节杠杆上触点8的位置即可实现，试判断并计算触点8

应向哪个方向移动？移动多少距离？

【答案】(1)10Q；(2)4V；(3)向右，3cm

【详解】解：(1)压力传感器和定值电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，由表格可知当平

板空载时，压力传感器的阻值为70。，因串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，

UU-U

则由欧姆定律可得：nn

1.5V12V-1.5V

即Ro--70Q-

解得&=10。

(2)平板上物体对平板的压力居=G=120N

由题知AB:OB=5：1

贝!]OA：08=6：1

由杠杆平衡条件FAXOA=FBX(9B

得杠杆A点受到的压力以=，弓=，xl20N=20N

由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力为20N,由表格可知压敏电阻的阻值R=20C

7UU12Vc3.

串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律得/=号F=-me=04A

/<+/\QZUL2+1U12

此时电压表的示数U0'=/&=0.4Ax10Q=4V

(3)电源用久后电压变小，电路中电流变小，若要求此时平板上重为120N的物体对应的电压表示数和电

源电压为12V的情况下相同，则需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不

变，由杠杆平衡条件可知，需向右移动B触点，设调节距离为L此时压力传感器阻值为因为此时电

压表示数和扁的阻值不变，所以由欧姆定律可知电路中电流不变，仍然为0.4A,则此时的电源电压

a=/R/=/(R〃+4)

即9V=0.4Ax(R〃+10Q),解得R"=12.5C

由表格可知可知传感器受到的压力为23N,由于力的作用是相互的，杠杆A点受到的压力为FA'=23N

由杠杆平衡条件可得"'xOA=FBXQOB+D,23Nxl.2m=120Nx(lxl.2m+£)

6

解得£=O.O3m=3cm

答：(1)定值电阻凡的阻值为IOC；

(2)当平板空载时，电压表的示数为4V；

(3)如果只水平调节杠杆上触点B的位置，则触点B应向右移动，移动3cm。

【变式】(2023•湖北武汉•模拟预测)在综合实践活动中，科技小组设计了一台电子体重计，其简化原

理图如甲所示，电源两端电压恒为12V,定值电阻凡的阻值为40。，显示体重大小的仪表A实质是量程

为0~100mA的电流表，压力传感器R的阻值与所受压力下关系如乙图所示，02A为带踏板的杠杆，。为

支点且4。：2。=7:1,踏板、压杆和杠杆03A的质量均忽略不计，闭合开关，当人站在踏板上，杠杆08A

在水平位置平衡，通过仪表A的示数就可以知道人的质量。

(1)若通过用的电流为0.05A时，&两端的电压多大？

(2)某次测体重时，压杆对压力传感器R的压力为120N,整个电路消耗的电功率多大?

【答案】(1)2V；(2)0.72W；(3)112kg

【详解】解：(1)由图可知：压力传感器R和定值电阻&串联，当电流表的电流为0.05A时，根据欧姆定

律得：定值电阻&两端的电压U°=/%=0.05Ax40D=2V

(2)根据图像可知：当压杆对压力传感器R压力为120N时，压力传感器R的电阻为160。，则根据电阻

的串联可知R&=R'+&o=16O。+40Q=200Q

U12V

电路中的电流/'=刀=——=0.06A

K200£2

整个电路消耗的电功率为P=UI'=12Vx0.06A=0.72W

12V

(3)由于电流表的量程为100mA,则由/=g可知：电路中的最小电阻为我总总=1200

R7max0.1A

则根据电阻的串联可知压力传感器R能达到的最小阻值为凡出=4.一&=120。-40Q=80Q

根据图像可知：压力传感器R表面承受的压力方=160N

根据方

An7

得该秤的最大称量值G=r=Fx—=160Nx-=1120N

BO1

由G=机§得，该秤的最大称量值7"=反==112kg

g10N/kg

答：(1)若通过见的电流为0.05A时，扁两端的电压为2V；

(2)压杆对压力传感器R的压力为120N时，整个电路消耗的电功率为0.72W；

(3)该体重计的最大测量值是112kg。

02素养提升

1.（2023•安徽六安•三模）如图是电子秤的内部电路，杠杆A80始终处于水平位置，8是杠杆的中点，

电源电压恒为15V,&是阻值为6。的定值电阻，Q是压敏电阻，它的阻值随压力变化关系如表，当电压

表的示数等于或大于3V时，电子秤会自动发出报警声。（杠杆、支架及托盘的重均忽略不计）

压力F/N50100150200250300

阻值Ri/n503024201716

（1）当该电子秤恰好报警时，托盘所放物体的质量为多少？

（2）已知杠杆。4的长为40cm,欲使在托盘上所放物体的质量为50kg才报警。则托盘的支撑点B应向左

还是向右移？移动的距离为多少？

——---------

【答案】（1）30kg；（2）向右移，8cm

【详解】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，当电压表的示数等于

U3V

或大于3V时，电子秤会自动发出报警声，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流/=寸=右=06A

K,012

串联电路总电压等于各部分电压之和，此时力敏电阻两端的电压必=u-t/2=15V-3V=12V

此时力敏电阻接入电路的阻值K=?=感=240

由表格可知力敏电阻受到的压力为150N,根据杠杆平衡条件可得FxOA=GxOB

FXOA

则托盘则物体是重力G=---------=2/=2xl50N=300N

OB

托盘所放物体的质量加=—=I；：*=30kg

gION/kg

（2）托盘上所放物体的重力G'==50kgx1ON/kg=500N

根据杠杆平衡条件可得FxOA=G"OB'

men,FxOA150Nx40cm..

则OB'=--------=------------------=12cm

G500N

则托盘的支撑点8应向右移;x40cm-12cm=8cm

答：(1)当该电子秤恰好报警时，托盘所放物体的质量为30kg；

(2)托盘的支撑点8应向右移，移动的距离为8cm。

2.(23-24九年级上•山东潍坊•期末)某科技创新小组设计了一台由电压表改装而成的简易体重计，其

电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻&=15。，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如

图乙所示，闭合开关S,当体重计空载时，电压表的示数为5V,电压表量程为015V,踏板重力不计，

求：(结果保留两位小数)

(1)体重计空载时，电路中的电流；

(2)电源电压；

(3)体重为600N的同学站在体重计上时，&的功率；

(4)此体重计所能测量的最大体重。

【答案】(1)0.33A；(2)20V；(3)6.67W；(4)1200N

【详解】解：(1)由图甲可知，闭合开关，定值电阻凡与压敏电阻R串联，电压表测定值电阻见两端的

电压；当体重计空载时，电压表的示数为5V,电路中的电流言;=；A合0.33A

N()1312J

(2)由图乙可知，当体重计空载时，压力为零，压敏电阻的阻值R=45C,由串联电路电流的规律和欧姆

定律可知R两端的电压UR=/7?=/0/?=|AX45Q=15V

电源电压U=UR+UO-15V+5V=20V

(3)由图乙可知，当体重计示数为600N时，压敏电阻的阻值R=15。，此时电路中电流为

I，」y

R'+Ro15。+15c3

2

2

Ro的功率Po=/"凡=(-A)xl5Q«6.67W

(4)当电压表示数两端的电压)最大为15V时，由串联电路的电压特点可知压敏电阻两端的电压最

小，根据串联分压的规律可知此时压敏电阻的阻值最小，其受到的压力最大，此时体重计的示数最大；压

敏电阻R两端的最小电压U-Uox=20V-15V=5V

URY,=

根据串联分压规律可得少牡，冬=空，R后5袅

凡4大15Q15V

由表格数据可知，此时压力为1200N,即该体重计能称量的最大重力为1200No

答：(1)体重计空载时，电路中的电流是0.33A；

(2)电源电压是20V；

(3)体重为600N的同学站在体重计上时，%的功率是6.67W；

(4)此体重计所能测量的最大体重是1200N,

3.(2023•江苏连云港•一模)某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示，OBA为

水平杠杆，。4长100cm,。为支点，OB：OA=1：5,已知报警器治的阻值恒为10。，压力传感器R固定

放置，压力传感器R受到的压力尸与R的阻值变化关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S,电压表

示数为IV；当托盘所受压力增大，电压表示数达到2V时，报警器&开始发出报警信号。托盘、压杆和

杠杆的质量忽略不计，电压表的量程为0~3V。求：

(1)电源电压；

(2)当报警器开始报警时，压力传感器R受到的压力；

(3)当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5：6时，托盘受到的压力。

【答案】(1)4V；(2)20N；(3)150N

uiv

【详解】解：(1)当托盘空载时，电路中的电流，=言=77方=°」A

此时传感器的电阻为R=30Q

则电源电压U=+R)=0.1Ax(100+30Q)=4V

(2)当报警器开始报警时，电路中的电流/2=3=二=0.2人

I\Q10£2

传感器的电阻R=)=io。

IQIr\Vz.jtX

从图乙可知，此时传感器受到的压力为20N。

U"3V

(3)要保证电路安全/最大=丁=而=0・3人，与大=口最大=4Vx0.3A=1.2W

Ao1UL2

由于〃：七大=5：6

可得尸"=1W

此时，电路的输出功率产=产菽

&+R

JJ-(4V)2

则R"=------此,=\~2--100=6。

P""1W

由图乙可知当压力传感器R"=60

时，压力传感器受到的压力为产〃=30N

r)A5

由杠杆平衡条件可知，托盘受到的压力琮盘=/x砺=30Nx,=150N

答：(1)电源电压为4V；

(2)当压力达到20N时，压力传感器开始报警；

(3)此时托盘的压力为150N。

4.(2023•广西钦州•一模)防汛水位由低到高可分成设防水位、警戒水位、保证水位三个等级。科技小

组设计了水位监测模拟装置，原理如图甲所示，电源电压为9V,Ro为定值电阻，R是粗细均匀的电阻片，

浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。已知水位每上升1cm,R接入电路的阻值将减少3dR接

入电路的阻值随水位的变化关系如图乙。电路最大电流为0.3A,监测的水位处于最高与最低时，电路电功

率之比P：尸2=3：1。求：

(1)定值电阻&的阻值；

(2)当水位达到警戒水位时，电流表的示数；

(3)该装置能监测的水位高度差。

【答案】(1)30Q；(2)0.2A；(3)20cm

【详解】解：(1)闭合开关，当我接入电路阻值为零时，电路中只有扁工作，电路电流最大，则

Uo=U总=97

TJu9V

由/=定得定值电阻&=晨=6

(2)由乙图可知，当水位达到警戒水位40cm时，R=15C

火总=/?+&=150+30。=45c

U9V

电流表示数/=Q=扁=Q2A

(3)监测的水位最高时，R接入阻值为零，电路中只有凡工作，此时电路电功率勺=。/=仁=皿-①

&30Q

监测的水位最低时，R接入阻值最大，电路为&与用皿串联，此时电路电功率

(9V『

30Q+R1mx

由于监测的水位最高与最低时，电路电功率之比尸/：尸2=3：1

联合①②解得：Rmax=60Q

心一℃=。。-。而

故装置能监测的水位高度差4=6Q=20

3Q/cm3Q/cm

答：(1)定值电阻用的阻值为30。；

(2)当水位达到警戒水位时，电流表的示数为0.2A；

(3)该装置能监测的水位高度差为20cm。

5.(2021•河南新乡•二模)如图甲是物理兴趣小组设计的身高体重测量仪的原理图。电源勿的电压为

3V,电源以电压恒定，及为定值电阻。水平脚踏板下方有压敏电阻R/,其阻值随压力B大小变化图像如

图乙所示。滑动变阻器R是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动。同时闭合

开关Si、S2,小华站在踏板上时，电流表Ai的示数为0.15A,A2的示数为0.3A,此时滑片恰好在R的中

点，电压表示数为3V；小明站在踏板上时，电压表示数为3.6V,电流表A2的示数为0.24A。问：

(1)小华和小明的身高更高的是？

(2)小华的体重是多少？

(3)滑动变阻器R的最大阻值是多大？

(4)电源UB的电压和R2的阻值分别是多大?

乙

【答案】(1)小明;(2)500N；(3)20。；(4)6V,10Q

【详解】解：(1)由图甲中左图可知，升高越高，滑动变阻器的阻值越大，根据欧姆定律可知，在电压一

定时，电阻越大，电流越小。因为/小华〉/小明

说明小明站上去滑动变阻器的阻值更大，滑片P在更上方，则小明的身高更高。

U3V

(2)由图甲中右图可知，电路中只有用，电流表Ai测量电路电流，则用=-广=刀—=20C

由图乙知此时的压力F=500N,由于压力大小等于小华受到重力的大小，所以小华的体重为G=b=5OON

(3)根据甲图中左图电路可知，滑动变阻器与&串联，电流表A2测量电路电流，电压表测量滑动变阻器

两端电压，小华站在踏板上时，电流表A2的示数为0.3A,此时滑片恰好在R的中点，电压表示数为3V,

U3V

滑动变阻器一半的电阻为R滑=T=7^T=10Q

滑动变阻器的最大电阻为/max=2%=2x100=20。

(4)小华站在上面时，A2的示数为0.3A,电压表示数为3V,外为UB=U+6=U+/24=3V+0.3A.R2

小明站在踏板上时，A2的示数为0.24A,电压表示数为3.6V,UB为

4=&=3.6V+0.24A•鸟

所以3V+0.3A.&=3.6V+0.24A."

得到&=10。

贝I]/=U+U2=U+I2R2=3V+0.3A.7?2=3V+0.3AX10Q=6V

答：(1)小明的身高更高；

(2)小华的体重是500N；

(3)滑动变阻器R的最大阻值是20。；

(4)电源UB的电压为6V,&的阻值为100

6.(2023•福建厦门•模拟预测)据报道，因车辆超载损坏公路，每年给我国造成的经济损失高达300多

亿元。小萌同学设计了一个称量车重的模拟电路(如图甲所示)。其中，滑动变阻器R/的电阻片AB长

40cm,最大阻值为20。，变阻器接入电路的阻值与其接入电路的电阻片长度成正比；称重弹簧的长度L与

其受到压力F的关系如图乙所示。当没有载物时，滑动变阻器的滑片指在电阻片最上端，电流表示数为

0.2Ao求：

(1)电源电压；

(2)最大载重时，该模拟电路的电流表示数为多少；(结果保留两位有效数字)

(3)小玲指出小萌设计的电路存在：最大载重时电流表示数比较小。她建议另选定值电阻及替换使

电路在最大载重时，保证电路安全的情况下，电流表示数至少达到满量程的一半，且电路总功率不超过

9W,则R?的取值范围应该是多少？

【答案】(1)18V；(2)0.22A；(3)240〜48c

【详解】解：(1)由图甲可知，R/、凡串联，当没有载物时，滑动变阻器的滑片指在电阻片最上端，R/阻

值为20Q,电流表示数为0.2A,根据欧姆定律和串联电路的电阻特点可得电源电压为

U=I(Ri+Ro)=0.2Ax(70Q+20Q)=18V

(2)由图乙可知，最大载重时，弹簧的最大压缩量为△乙=L-L=40cm-24cm=16cm

因为Q的大小与其接入长度成正比，所以此时Ri接入电路中的电阻为R；=与竺x20Q=12Q

(3)由题意可知电流表量程为。〜0.6A,当电路在最大载重时，电流达到满偏的一半，故电路中最小电流

一U18V…

为0.3A,有&=

解之可得及=48。。

pQW

电路总功率不超过9W,则最大电流/=7；=赤；=0.5A

111axU18V

R；+R]??2+12Q

可得&'=24C。故上的范围为24。〜48。。

答：(1)电源电压18V；

(2)最大载重时，该模拟电路的电流表示数为0.22A；

(3)&的取值范围应该为24。〜48。。

7.(2023•山东泰安•三模)如图所示，U形轻质杠杆ABC。，A8和CO分别与BC垂直。轻质杆E。固

定在天花板上，在。处安装钱链，杠杆A2CD可绕支点。转动，已知O8:OC=1:2。重为50N的柱体甲周

定在A端，且放置在压敏电阻Rx上，压敏电阻的阻值Rx随压力F的变化关系如下表所示，将压敏电阻

接入电源电压恒为12V的电路中，定值电阻的阻值为10Q,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为

0~15Vo重为20N的柱体乙固定在。端并放入足够高的柱容器内。柱体乙的底面积为200cm2,高20cm,

乙的下表面距离容器底部10cm,g取10N/kg。

F/N102030405060708090

Rx/。200110503020141052

求：

(1)柱体乙的密度为多少？

(2)为保证电路安全，尺所取的最小阻值为多少？

(3)现向空容器中注入深度为15cm的水，此时电路总功率为多少？

BEC

【答案】(1)O.5xlO3kg/m3；(2)10Q；(3)2.4W

【详解】解：⑴由G*g得，柱体乙的质量加=才=而福=2kg

柱体乙的体积V=Sh=200cm2x20cm=4000cm3=4x10-3m3

533

柱体乙的密度夕=?="坐3=°-x10kg/m

(2)由图可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表量程为015V,电压表的量程大于电源电压，

所以电压表是安全的，电流表量程为0