八年级数学上册第三章位置与坐标检测题新版北师大版

Page6第三章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．依据下列表述，能确定位置的是(D)A．光明剧院2排B．某市人民路C．北偏东40°D．东经112°，北纬36°2．在平面直角坐标系中，点A(－3，0)在(B)A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上3．如图，小明从点O动身，先向西走40米，再向南走30米到达点M，假如点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(B)A．点AB．点BC．点CD．点D,第3题图),第4题图),第5题图)4．如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置．若点A，B，C的横坐标的和为a，纵坐标的和为b，则a－b的值为(A)A．5B．3C．－3D．－55．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)，若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，请你描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是(C)A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)6．(2024·荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(D)A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限7．在以下四点中，哪一点与点(－3，4)所连的线段与x轴和y轴都不相交(A)A．(－5，1)B．(3，－3)C．(2，2)D．(－2，－1)8．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为(D)A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交9．(2024·凉山州)视察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2024应标在(D)A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角10．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，4)三点，其中a，b满意关系式a＝eq\f(\r(b2－9)＋\r(9－b2),b＋3)＋2，假如在其次象限内有一点P(m，1)，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，则点P的坐标为(A)A．P(－3，1)B．P(－2，1)C．P(－4，1)D．P(－2.5，1)二、填空题(每小题3分，共18分)11．点A(－eq\r(3)，0)关于y轴的对称点的坐标是__(eq\r(3)，0)__．12．已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝__3__，n＝__－4__．13．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发觉的规律确定点A9的坐标是__(9，81)__．14．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__(1，2)__．15．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，视察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你揣测由里向外第20个正方形(实线)四条边上的整点个数共有__80__个．,第15题图),第16题图)16．如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(4，3)，假如要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是__(4，2)或(－4，2)或(－4，3)__．三、解答题(共72分)17．(6分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．解：由题意知|1－a|＝|2a＋7|，当1－a＝2a＋7时，a＝－2，6－5a＝6－5×(－2)＝16，∴6－5a的平方根为±4；当1－a＝－(2a＋7)时，a＝－8，6－5a＝6－5×(－8)＝46，∴6－5a的平方根为±eq\r(46)，综上所述，6－5a的平方根为±4或±eq\r(46)18．(7分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标．解：(1)(2)略(3)B′(2，1)19．(7分)如图是某校的平面示意图，若校门的位置用(3，0)来表示，则图书室、教学楼、会议室的位置如何表示？解：图书室(1，1)，教学楼(5，2)，会议室(5，4)20．(8分)长阳公园有四棵古树A，B，C，D(单位：米)．(1)请写出A，B，C，D四点的坐标；(2)为了更好地爱护古树，公园确定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来，划为爱护区，请你计算爱护区的面积．解：(1)A(10，10)，B(20，30)，C(40，40)，D(50，20)(2)由题可知E(0，10)，F(0，30)，G(50，50)，H(60，0)，令M(0，50)，N(60，50)，则爱护区的面积S＝S长方形MNHO－S△GMF－S△GNH－S△EHO＝60×50－eq\f(1,2)×20×50－eq\f(1,2)×10×50－eq\f(1,2)×10×60＝1950(m2)21．(8分)在平面直角坐标系中，有点A(3，0)，B(0，4)，若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标．(不要求写计算过程)解：依据两个三角形全等及有一条公共边，可利用轴对称得到满意这些条件的直角三角形共有6个．如图所示：①Rt△OO1A，②Rt△OBO1，③Rt△A2BO，④Rt△A1BO，⑤Rt△OB1A，⑥Rt△OAB2，这些三角形各个顶点坐标分别为①(0，0)，(3，4)，(3，0)；②(0，0)，(0，4)，(3，4)；③(－3，4)，(0，4)，(0，0)；④(－3，0)，(0，4)，(0，0)；⑤(0，0)，(0，－4)，(3，0)；⑥(0，0)，(3，0)，(3，－4)22．(8分)如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC三边的长和△ABC的面积．解：A(2，3)，B(－2，－1)，C(1，－3)，AB＝eq\r(42＋42)＝4eq\r(2)，AC＝eq\r(62＋12)＝eq\r(37)，BC＝eq\r(22＋32)＝eq\r(13).△ABC的面积＝4×6－eq\f(1,2)×4×4－eq\f(1,2)×2×3－eq\f(1,2)×6×1＝1023．(9分)如图，一束光线从y轴上的点A(0，1)动身，经过x轴上的点C反射后经过点B(3，3)，求光线从点A到点B经过的路径长．解：如图，∵点A(0，1)，点B(3，3)，∴B′(3，－3)，作B′D⊥y轴于点D，则D(0，－3)．在Rt△ADB′中，AD＝1－(－3)＝4，DB′＝3，∴AB′2＝AD2＋DB′2＝42＋32＝25，∴AB′＝5，∴AC＋CB＝5，光线从A点到B点的路径长为524．(9分)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O动身，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路途如下图所示：(1)填写下列各点的坐标：A4(__2__，__0__)，A8(__4__，__0__)，A12(__6__，__0__)；(2)写出点A4n的坐标；(n是正整数)(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．解：(2)A4n(2n，0)(3)向上25．(10分)如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分线OC上，AP⊥BP，点A在x轴上，点B在y轴上．(1)求点P的坐标；(2)当∠APB