小学数学组合图形的面积培优教程一

小学数学组合图形的面积培优教程一学习目标：1、能适当添加辅助线，帮助解决问题。2、能通过寻找图形中底与高之间的倍比关系找出面积之间的倍比关系。3、拓展思维空间，提高解决问题能力。一、知识回顾完成下表：图形形状图形名称图形面积计算公式（用字母表示）二、例题辨析例1、已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=BC，求阴影部分的面积。练一练：如图所示，AE=ED，DC＝BD，S△ABC＝21平方厘米。求阴影部分的面积。例2、四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。练一练：已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。

例3、已知AO＝OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。（单位：厘米）

练一练：两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）三、归纳总结1、有些图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，在经过分析推导，寻求出解题的途径。2、在解题时，还要善于寻找出图中存在的倍比关系。四、拓展延伸例1、如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练一练：1、已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。

2、已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。

五、作业1、如图所示，长方形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米，求三角形AEF的面积。

2、如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求阴影部分的面积。3、如图所示，DE＝AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面积。4、如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。数学万花筒张圣蓉1948年生于陕西省西安市，出生不久便随父母到台湾居住。她从小聪慧，喜爱读书，对数学情有独钟。张圣蓉中学毕业后考入著名的台湾大学数学系，1970年获学士学位。她不满足于此，又以优异成绩考入美国加利福尼亚大学，攻读数学博士学位。“函数”是数学中最基本、最重要的概念。一位著名数学家说过“函数概念是近现代数学思想之花”。张圣蓉选择了现代数学的重要前沿分支之一“函数论”作为攻读对象。她的导师是一位著名的函数论世界大师，她要同函数论专家一道去摘取函数论皇冠上的明珠。1974年，张圣蓉获伯克利加利福尼亚大学博士学位，从此在美国从事函数论的研究工作。她对函数论中复平面上的解析函数、多复变函数以及有界函数的解析函数的逼近等高深领域都有涉猎，1976年，28岁的张圣蓉通过对道格拉斯函数的研究撰写了世人没有发现的这类函数特征的论文，这为第二年著名数学家马歇尔解决著名的道格拉斯猜测铺平了道路。张圣蓉一鸣惊人，1977年又撰写出另一篇令函数论专家惊叹的论文，证明了马歇尔攻克道格拉