4.1比较图形的面积（基础作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业4.1比较图形的面积一．选择题（共3小题）1．右面图①的面积是图②的（）倍。A．6 B．2 C．32．用边长6分米的正方形地砖铺一间长6米、宽5米的长方形舞蹈室地面，准备80块够吗？（）A．够 B．不够 C．无法确定3．如图中每个□代表1平方厘米，阴影部分图形的面积是（）平方厘米。A．14 B．16 C．10 D．12二．填空题（共3小题）4．如图所示，每个小正方形的面积是1平方分米，那么大长方形的面积是平方分米．5．用长10分米的铁丝围长方形，围成的长方形的面积是平方分米或平方分米。（长、宽都是整分米）6．一张电话磁卡的面积大约是46平方厘米．乐乐用一些这样的电话磁卡摆在一块玻璃上（如图）．这块玻璃的面积大约是平方厘米．三．判断题（共2小题）7．一个长方形，长增加5cm，宽增加4cm，它的面积就增加20cm2。（判断对错）8．一个长方形的长是6厘米，宽是长的一半，面积是18厘米。（判断对错）四．计算题（共2小题）9．计算下面长方形、正方形的面积。10．先估一估，再测量并计算它们的面积．估计：长＝测量：长＝宽＝宽＝估计：边长＝测量：边长＝

五年级同步个性化分层作业4.1比较图形的面积参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．右面图①的面积是图②的（）倍。A．6 B．2 C．3【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】C【分析】用右面图①的面积除以图②的面积即可求解。【解答】解：6÷2＝3答：右面图①的面积是图②的3倍。故选：C。【点评】本题考查了长方形的面积，关键是得出图①的面积以及图②的面积。2．用边长6分米的正方形地砖铺一间长6米、宽5米的长方形舞蹈室地面，准备80块够吗？（）A．够 B．不够 C．无法确定【考点】长方形、正方形的面积．【答案】B【分析】要想知道这些地砖够不够，首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出地面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块地砖的面积，然后用地面的面积除以每块地砖的面积求出需要的块数与80块进行比较，如果需要的块数等于或小于80块，说明够，否则就不够。【解答】解：6分米＝0.6米6×5÷（0.6×0.6）＝30÷0.36≈83（块）80块＜83块答：准备80块不够。故选：B。【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．如图中每个□代表1平方厘米，阴影部分图形的面积是（）平方厘米。A．14 B．16 C．10 D．12【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】A【分析】数出阴影部分占的小方格数（两个半格为1格），再乘每个小方格的面积即可求解。【解答】解：14×1＝14（平方厘米）答：阴影部分图形的面积是14平方厘米。故选：A。【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是正确数出小方格的个数。二．填空题（共3小题）4．如图所示，每个小正方形的面积是1平方分米，那么大长方形的面积是15平方分米．【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】通过观察图形可知，这个大长方形的长是5厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答．【解答】解：5×3＝15（平方分米）答：这个大长方形的面积是15平方分米．故答案为：15．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．用长10分米的铁丝围长方形，围成的长方形的面积是6平方分米或4平方分米。（长、宽都是整分米）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】6，4。【分析】首先用周长除以2求出长与宽的和，进而求出长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式解答即可。【解答】解：10÷2＝5（分米）5＝2+3＝1+4面积：3×2＝6（平方分米）1×4＝4（平方分米）答：围成的长方形的面积是6平方分米或4平方分米。故答案为：6，4。【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用。6．一张电话磁卡的面积大约是46平方厘米．乐乐用一些这样的电话磁卡摆在一块玻璃上（如图）．这块玻璃的面积大约是690平方厘米．【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】通过观察图形可知，沿长一排摆5张，沿宽摆了3排，先求出一共摆了多少个，然后用每张电话磁卡的面积乘摆的张数即可．【解答】解：46×（5×3）＝46×15＝690（平方厘米）答：这块玻璃的面积大约是690平方厘米．故答案为：690．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共2小题）7．一个长方形，长增加5cm，宽增加4cm，它的面积就增加20cm2。×（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】常规题型；数感．【答案】×【分析】可以假设原来长方形的长为5厘米，宽为4厘米，分别算出扩大后的长方形的面积和原来长方形的面积，再相减即可。【解答】解：假设原来长方形的长为5厘米，宽为4厘米（5+5）×（4+4）﹣5×4＝80﹣20＝60（平方厘米）面积增加了60平方厘米。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。8．一个长方形的长是6厘米，宽是长的一半，面积是18厘米。√（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】常规题型；数感．【答案】√【分析】先求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。【解答】解：6÷2＝3（厘米）6×3＝18（平方厘米）所以一个长方形的长是6厘米，宽是长的一半，面积是18厘米，这句话是正确的。故答案为：√。【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。四．计算题（共2小题）9．计算下面长方形、正方形的面积。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】空间观念．【答案】77平方分米；169平方米。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，将数据代入公式即可求解。【解答】解：7×11＝77（平方分米）答：长方形的面积是77平方分米。13×13＝169（平方米）答：正方形的面积是169平方米。【点评】此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法。10．先估一估，再测量并计算它们的面积．估计：长＝20毫米测量：长＝15毫米宽＝10毫米宽＝11毫米估计：边长＝10毫米测量：边长＝11毫米【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】见试题解答内容【分析】根据大拇指的宽大约是10毫米，进行估计，再用直尺进行测量即可求出实际测量值，求长方形的面积用长乘宽解答，求正方形的面积用边长乘边长解答．【解答】解：估计：长＝20毫米测量：长＝15毫米宽＝10毫米宽＝11毫米估计：边长＝10毫米测量：边长＝11毫米图1面积：15×11＝165（平方毫米）图2面积：11×11＝121（平方毫米）故答案为：20毫米，15毫米，10毫米，11毫米；10毫米，11毫米．【点评】本题考查了估测和用直尺进行测量物体的长度．

考点卡片1．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣8