1.6调查“生活垃圾”（基础作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业1.6调查“生活垃圾”一．选择题（共4小题）1．0.25除以6.8与5.7的和，商是多少？列式正确的是（）A．0.25÷（6.8+5.7） B．（6.8+5.7）÷0.25 C．0.25÷6.8+5.7 D．0.25÷（6.8﹣5.7）2．2.8除以1.4与2.6的和，商比10少多少？正确的结果是（）A．5.4 B．9.3 C．1.8 D．6.93．计算2.7×1.5÷2.7×1.5，正确的结果是（）A．2.25 B．1 C．7.29 D．22.54．计算7×（▲+0.3）时，小丁算成了7×▲+0.3，结果与正确结果相差（）A．2.1 B．7 C．1.4 D．1.8二．填空题（共3小题）5．三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是．6．把1.54﹣0.31＝1.23，1.28﹣1.23＝0.05，8.4×0.05＝4.2合并成综合算式是。7．小虎在计算（5.5+1.6）×12时，不小心将算式看成5.5+1.6×12，现在的结果比原式减少了。三．计算题（共1小题）8．计算下面各题，能简算的要简算。（1）7.6×5.5+7.6×4.5（2）7.8÷1.25÷0.8（3）13.75﹣7.2÷1.6四．解答题（共1小题）9．列式计算。（1）甲数是10.2，乙数比甲数少0.4，两个数的和是多少？（2）230加上270的和除500所得的商再乘4，积是多少？五．应用题（共1小题）10．王老师去文具店买彩带，甲种彩带每米3.55元，乙种彩带每米6.45元。（1）如果两种彩带各买5.6米，一共需要多少钱？（2）如果只买9米乙种彩带，70元够吗？

五年级同步个性化分层作业1.6调查“生活垃圾”参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．0.25除以6.8与5.7的和，商是多少？列式正确的是（）A．0.25÷（6.8+5.7） B．（6.8+5.7）÷0.25 C．0.25÷6.8+5.7 D．0.25÷（6.8﹣5.7）【考点】小数四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】A【分析】先算6.8与5.7的和，再用0.25除以所得的和，据此解答。【解答】解：0.25÷（6.8+5.7）＝0.25÷12.5＝0.02答：商是0.02。故选：A。【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。2．2.8除以1.4与2.6的和，商比10少多少？正确的结果是（）A．5.4 B．9.3 C．1.8 D．6.9【考点】小数四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】先用1.4加上2.6求出和，再用2.8除以求出的和求出商，然后再用10减去求出的商即可。【解答】解：10﹣2.8÷（1.4+2.6）＝10﹣2.8÷4＝10﹣0.7＝9.3答：结果是9.3。故选：B。【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。3．计算2.7×1.5÷2.7×1.5，正确的结果是（）A．2.25 B．1 C．7.29 D．22.5【考点】小数四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】A【分析】根据小数交换律和结合律进行计算即可。【解答】解：2.7×1.5÷2.7×1.5＝（2.7÷2.7）×（1.5×1.5）＝1×2.25＝2.25故选：A。【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。4．计算7×（▲+0.3）时，小丁算成了7×▲+0.3，结果与正确结果相差（）A．2.1 B．7 C．1.4 D．1.8【考点】小数四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】D【分析】7×（▲+0.3）先根据乘法分配律变形，然后与7×▲+0.3，作差即可求解。【解答】解：7×（▲+0.3）＝7×▲+7×0.3＝7×▲+2.17×▲+2.1﹣（7×▲+0.3）＝7×▲+2.1﹣7×▲﹣0.3＝2.1﹣0.3＝1.8所以：计算7×（▲+0.3）时，小丁算成了7×▲+0.3，结果与正确结果相差1.8。故选：D。【点评】此题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。二．填空题（共3小题）5．三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是15.5．【考点】小数四则混合运算．【答案】见试题解答内容【分析】用12.5乘3求出三个数的和，再减第一个数，再减第二个数，就是第三个数．【解答】解：12.5×3﹣10.5﹣11.5，＝37.5﹣10.5﹣11.5，＝15.5．答：第三个数是15.5．故答案为：15.5．【点评】本题的关键是根据平均数的意义求出这本个数的和，然后再根据减法的意义列式计算．6．把1.54﹣0.31＝1.23，1.28﹣1.23＝0.05，8.4×0.05＝4.2合并成综合算式是8.4×[1.28﹣（1.54﹣0.31）]＝4.2。【考点】小数四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】8.4×[1.28﹣（1.54﹣0.31）]＝4.2。【分析】观察发现8.4×0.05＝4.2中的0.05是由算式1.28﹣1.23＝0.05得来，而1.28﹣1.23＝0.05中的1.23是由算式1.54﹣0.31＝1.23得来，所以这个综合算式是先计算减法算式1.54﹣0.31＝1.23，再计算减法1.28﹣1.23＝0.05，最后计算乘法8.4×0.05＝4.2；据此解答。【解答】解：根据分析：8.4×[1.28﹣（1.54﹣0.31）]＝8.4×[1.28﹣1.23]＝8.4×0.05＝4.2所以合并成综合算式是8.4×[1.28﹣（1.54﹣0.31）]＝4.2。故答案为：8.4×[1.28﹣（1.54﹣0.31）]＝4.2。【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号和中括号。7．小虎在计算（5.5+1.6）×12时，不小心将算式看成5.5+1.6×12，现在的结果比原式减少了60.5。【考点】小数四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】60.5。【分析】根据小数四则混合运算的顺序，直接计算出两个算式的结果，然后再作差求解。【解答】解：（5.5+1.6）×12＝7.1×12＝85.25.5+1.6×12＝5.5+19.2＝24.785.2﹣24.7＝60.5答：现在的结果比原式减少了60.5。【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。三．计算题（共1小题）8．计算下面各题，能简算的要简算。（1）7.6×5.5+7.6×4.5（2）7.8÷1.25÷0.8（3）13.75﹣7.2÷1.6【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数乘法（推广整数乘法运算定律）．【专题】运算能力．【答案】（1）76；（2）7.8；（3）9.25。【分析】（1）7.6×5.5+7.6×4.5根据乘法分配律简算；（2）7.8÷1.25÷0.8根据除法性质进行简算；（3）13.75﹣7.2÷1.6先算除法，再算减法。【解答】解：（1）7.6×5.5+7.6×4.5＝（5.5+4.5）×7.6＝10×7.6＝76（2）7.8÷1.25÷0.8＝7.8÷（1.25×0.8）＝7.8÷1＝7.8（3）13.75﹣7.2÷1.6＝13.75﹣4.5＝9.25【点评】本题考查的是小数四则混合运算的计算顺序，先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的，同时能简算的要简算。四．解答题（共1小题）9．列式计算。（1）甲数是10.2，乙数比甲数少0.4，两个数的和是多少？（2）230加上270的和除500所得的商再乘4，积是多少？【考点】小数四则混合运算；带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】（1）20；（2）4。【分析】（1）根据题意，先用10.2减去0.4求出乙数是多少，然后再把甲数和乙数相加即可；（2）最后求得是积，一个因数是商，被除数是500，除数是230加上270的和，另一个因数是4，由此列式求解即可。【解答】解：（1）10.2﹣0.4+10.2＝9.8+10.2＝20答：两个数的和是20。（2）500÷（230+270）×4＝500÷500×4＝1×4＝4答：积是4。【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。五．应用题（共1小题）10．王老师去文具店买彩带，甲种彩带每米3.55元，乙种彩带每米6.45元。（1）如果两种彩带各买5.6米，一共需要多少钱？（2）如果只买9米乙种彩带，70元够吗？【考点】小数四则混合运算．【专题】应用意识．【答案】（1）56元；（2）够。【分析】（1）用甲种彩带的单价加上乙种彩带的单价，得到两种彩带的单价和，再乘数量5.6米就是一共需要的钱数；（2）用乙种彩带的单价乘米数，求出买9米乙种彩带的钱数，再和70元进行比较即可判断。【解答】解：（1）（3.55+6.45）×5.6＝10×5.6＝56（元）答：一共需要56元。（2）6.45×9＝58.05（元）58.05＜70答：70元够。【点评】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。

考点卡片1．带括号的四则混合运算【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1.含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。【常考题型】填一填。计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；减；除计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；减；除先说一说下面各题的运算顺序，再计算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣减法﹣除法，60；加法﹣除法﹣减法，1492．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．3．小数乘法（推广整数乘法运算定律）【知识点归纳】整数乘法运算定律推广到小数小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。（2）没有括号的先算乘除再算加减。（3）同级运算从左往右依次计算。2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。【方法总结】运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；4.检查：解题方法和结果是否正确。【常考题型】简便计算。0.25×4.78×40.65×202答案：4.78；131.3学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）4．小数四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只