1.5除得尽吗（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业1.5除得尽吗一．选择题（共3小题）1．4.94020202……这个数的循环节是（）A．9402 B．402 C．022．1÷22的商用循环小数表示是（）A．0.04 B．0.0 C．0. D．0.3．下面算式的商是循环小数的是（）A．0.9÷2 B．1÷7 C．0.366÷3 D．2.52÷8二．填空题（共3小题）4．把8.325、8.32、8.3、8.2按从大到小的顺序排列。＞＞＞5．1.7÷1.8的商的小数部分的最高位是位，商用循环小数表示是，循环节是，保留三位小数是。6．在3.4242……，3.42，3.42421，3.1234……这几个数中，有限小数是，无限小数是，循环小数是，最大的数是。三．判断题（共3小题）7．6.99999是循环小数。（判断对错）8．5.49494949的循环节是49。（判断对错）9．循环小数都小于1．（判断对错）四．应用题（共1小题）10．循环小数一直都是令人着迷的主题，它那暗藏无限玄机的奥妙与不可言说的神奇规律和巧合，让无数人都“前仆后继”、废寝忘食地探讨……（1）已知1÷B＝0.0909……，2÷B＝0.1818……，3÷B＝0.2727……，则8÷B＝。（2）1÷7，商的小数点后面第51位上的数字是几？商的小数部分的前51个数的和是多少？

五年级同步个性化分层作业1.5除得尽吗参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．4.94020202……这个数的循环节是（）A．9402 B．402 C．02【考点】循环小数及其分类．【专题】综合判断题；推理能力．【答案】C【分析】根据循环节的含义解答，即：在循环小数中，小数部分的一个数字或几个数字从某一位开始周期性或有规律的出现，那么这个数字或者几个数字就叫作循环小数的循环节。【解答】解：4.94020202…，小数部分的02有规律的出现，所以02是这个循环小数的循环节。故选：C。【点评】解答此题的关键是确定循环节的含义，然后再进行选择即可。2．1÷22的商用循环小数表示是（）A．0.04 B．0.0 C．0. D．0.【考点】循环小数及其分类．【专题】数感．【答案】B【分析】分析题目信息，需先求出1÷22的商；被除数比除数小，则在个位商0，点上小数点，在1的后面添零计算，由此找出商中不断重复的数字；根据重复出现的数字就是循环节，即可写出这个循环小数。【解答】解：根据分析，解答如下：1÷22＝0.04545……＝0.0。故选：B。【点评】此题主要考查循环小数及循环节的意义。3．下面算式的商是循环小数的是（）A．0.9÷2 B．1÷7 C．0.366÷3 D．2.52÷8【考点】循环小数及其分类．【专题】数感；运算能力．【答案】B【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数，依次计算各题的商，解答即可。【解答】解：A．0.9÷2＝0.45B.1÷7＝0.4285C．0.366÷3＝0.122D．2.52÷8＝0.315答：算式1÷7的商是循环小数。故选：B。【点评】本题考查了循环小数的认识，结合小数除法运算解答即可。二．填空题（共3小题）4．把8.325、8.32、8.3、8.2按从大到小的顺序排列。8.32＞8.2＞8.3＞8.325【考点】循环小数及其分类．【专题】数感．【答案】8.32；8.2；8.3；8.325。【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数。然后根据小数大小比较的方法，解答即可。【解答】解：8.32＝8.325555……8.3＝8.3252525……8.2＝8.325325……因为8.325555……＞8.325325……＞8.3252525……＞8.325，所以8.32＞8.2＞8.3＞8.325。故答案为：8.32；8.2；8.3；8.325。【点评】本题考查了比较小数大小的方法，结合循环小数知识解答即可。5．1.7÷1.8的商的小数部分的最高位是十分位，商用循环小数表示是0.9，循环节是4，保留三位小数是0.944。【考点】循环小数及其分类；小数除法．【专题】推理能力．【答案】十分；0.9；4；0.944。【分析】根据小数除法的计算法则，将算式进行计算即可解答。【解答】解：1.7÷1.8＝0.9答：1.7÷1.8的商的小数部分的最高位是十分位，商用循环小数表示是0.9，循环节是4，保留三位小数是0.944。故答案为：十分；0.9；4；0.944。【点评】本题考查小数除法的计算及应用。注意计算的准确性。6．在3.4242……，3.42，3.42421，3.1234……这几个数中，有限小数是3.42、3.42421，无限小数是3.4242……、3.1234……，循环小数是3.4242……，最大的数是3.4242……。【考点】循环小数及其分类．【专题】数感．【答案】3.42、3.42421；3.4242……、3.1234……；3.4242……；3.4242……。【分析】解决此题应搞清下列概念，有限小数是小数的位数是有限的小数；无限小数是位数无限的小数；循环小数是从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数；比较小数的大小的方法：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推；据此解答。【解答】解：在3.4242…，3.42，3.42421，3.1234……这几个数中，有限小数是3.42、3.42421，无限小数是3.4242……、3.1234……，循环小数是3.4242……，最大的数是3.4242……。故答案为：3.42、3.42421；3.4242……、3.1234……；3.4242……；3.4242……。【点评】此题重点考查有限小数、无限小数和循环小数的概念，以及小数的大小比较的方法。三．判断题（共3小题）7．6.99999是循环小数。×（判断对错）【考点】循环小数及其分类．【专题】数感．【答案】×【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。【解答】解：6.99999是有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】灵活掌握循环小数的意义，是解答此题的关键。8．5.49494949的循环节是49。×（判断对错）【考点】循环小数及其分类．【专题】数感．【答案】×【分析】根据循环节的含义解答，即：在循环小数中，小数部分的一个数字或几个数字从某一位开始周期性或有规律的出现，那么这个数字或者几个数字就叫作循环小数的循环节。【解答】解：5.49494949不是循环小数，没有循环节，故原题错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是确定循环节的含义，然后再进行选择即可。9．循环小数都小于1．×（判断对错）【考点】循环小数及其分类．【专题】综合判断题；小数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】当整数部分小于1时，这个循环小数一定小于1；可是当整数部分大于或等于1时，这个循环小数一定大于1．【解答】解：循环小数不一定都小于1．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查循环小数的大小，只有当整数部分小于1时，这个循环小数才一定小于1．四．应用题（共1小题）10．循环小数一直都是令人着迷的主题，它那暗藏无限玄机的奥妙与不可言说的神奇规律和巧合，让无数人都“前仆后继”、废寝忘食地探讨……（1）已知1÷B＝0.0909……，2÷B＝0.1818……，3÷B＝0.2727……，则8÷B＝0.7272……。（2）1÷7，商的小数点后面第51位上的数字是几？商的小数部分的前51个数的和是多少？【考点】循环小数及其分类；简单周期现象中的规律．【专题】运算能力．【答案】（1）0.7272……；（2）2；223。【分析】（1）根据商的变化规律，已知1÷B＝0.0909……，2÷B＝0.1818……，3÷B＝0.2727……，则8÷B＝0.7272……，据此解答即可。（2）首先找出1÷7的商的循环节，找出是几个数的循环，用51除以几，得到余数，根据余数判断；6个数是一个周期，用51÷6＝8（组）……3（个），每个周期的数字加起来的和乘8，再加前3个数字的和，即可得解【解答】解：（1）已知1÷B＝0.0909……，2÷B＝0.1818……，3÷B＝0.2727……，则8÷B＝0.7272……（2）1÷7＝0.1428571428571……＝0.4285，1、4、2、8、5、7六个数的循环，51÷6＝8（组）……3（个），余数是3，第3个数是2。（1+4+2+8+5+7）×8+（1+4+2）＝27×8+7＝216+7＝223答：1÷7的商的小数部分第51位上的数字是2；小数部分前51个的数字的和是223。故答案为：0.7272……。【点评】此题考查了商的变化规律、循环小数以及简单周期现象中的规律，求出小数的循环规律，是解决此题的关键。

考点卡片1．小数除法【知识点归纳】小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【命题方向】常考题型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故选：C．点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．2．简单周期现象中的规律【命题方向】常考题型：例：体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报的数是2，这一排同学有（）人．A、26B、27C、28分析：把这5个数看成一组，最后一个报的数是2，这一排的人数就是除以5，余数是2的数．解：26÷5＝5…1；27÷5＝5…2；28÷5＝5…3；这一排可能的人数是27．故选：B．点评：先找到规律，再根据规律求解．3．循环小数及其分类【知识点归纳】1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数．2．循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数．纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666…混循环小数指不是从小数第一位循环的小数．【命题方向】常考题型：例1：9÷11的商用循环小数的简便记法记作0.，保留三位小数是0.818．分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．由于9÷11＝0.818181…，商用用循环小数的简便记法表示是0.；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.818．解：9÷11的商用循环小数的简便记法记作是0.，保留三位小数是；故答案为：0.，0.818．点评：本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法．易错题型：例2：3.09090…的循环节是（）A、09B、90C、090D、909分析：循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，