高中物理专项复习知识梳理+练习：向心加速度

第六章圆周运动

6.3：向心加速度

一：知识精讲归纳

-：向心加速度的方向及意义

1.物理意义

描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢.

2.方向

总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变.

3.圆周运动的性质

不论向心加速度冬的大小是否变化，a的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改

变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动.“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”.

4.变速圆周运动的向心加速度

做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二

是切向加速度.向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢.所以变速圆

周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心.

二：向心加速度的公式和应用

1.公式

22

VA4JT

aO=-=Ji2nr—4n2/r—«v.

rT

2.向心加速度的大小与半径的关系

(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比.随频率的增

大或周期的减小而增大.

(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比.

(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比.

(4)为与r的关系图象：如图5-5-2所示.由图象可以看出：为与r成正比还是反比，要看3恒定

还是/恒定.

。一定3一定

图5-5-2

三.向心加速度的注意要点

(1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向,

不改变速度的大小.向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢.

(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算.包括非匀速圆周运动.

二：考点题型归纳

一：向心加速度的概念及其公式

1.关于向心加速度，下列说法正确的是()

2

A.由4=L知，匀速圆周运动的向心加速度恒定

r

B.匀速圆周运动不属于匀速运动

C.向心加速度越大，物体速率变化越快

D.做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心

2.如图所示是46两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中/为双曲线的一支，由

图可知()

K

A./物体运动的线速度大小不变

B./物体运动的角速度不变

C.6物体运动的角速度是变化的

ur

D.6物体运动的线速度大小不变

3.甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度。随半径，，的变化关系如图所示，由图象可知()

A.甲球运动时，角速度大小恒为2rad/sM(m/s?)

匕

B.甲球运动时，线速度大小恒为16m/s

C.乙球运动时，角速度大小恒为2rad/s

D.乙球运动时，线速度大小恒为16m/s0^2k

二：向心加速度与速度的关系

4.小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的

蛋糕，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油.下列说法正

确的是（）

TT

A.圆盘转动的转速约为2“r/minB.圆盘转动的角速度大小为一rad/s

30

TT

C.蛋糕边缘的线速度大小约为一m/sD.蛋糕边缘的向心加速度约为90m/s?

3

5.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r,8是它边缘上的一点，左侧为一轮轴，大轮的半径为4r,

小轮的半径为2r,6点在小轮上，到小轮中心距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传

动过程中，皮带不打滑，则（）

A.a点与c点的线速度大小相等B.a点与6点的角速度大小相等

C.a点与6点的向心加速度大小相等。D.a、b、c、d四点，向心加速度最小的是，点

6.如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，起瓶器上46两点绕。点转动的角速度分别为0A和%,线速度的

大小分别为以和匹，向心加速度的大小分别为aA和为，下列说法正确的是（）

A.—①B，VA<VB，3，B

B.—①B，以〉外,国\<为

C.,PA=VR,桀

D.>①B'/〈外,缢二桀

三：比较向心加速度的大小

7.如图所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的/、B,C三点的向心加速度,

下列说法正确的是（）

A.由于4^3。所以4点的向心加速度比夕点的大

2

B.由于a=上，所以6点的向心加速度比C点的大

r

C.由于a户上所以4点的向心加速度比8点的小

r

D.以上三种说法都不正确

8.如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无相对滑动。甲圆盘

与乙圆盘的半径之比为睁：5=2:1,两圆盘和小物体叫、机2之间的动摩擦因数相同，叫距。点为2厂，

加2距。点为7,当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（）

A.㈣与丐滑动前的角速度之比例：。2=2:1

B.网与祖2滑动前的向心加速度之比q：4=i：4

C.随转速慢慢增加，机2先开始滑动

D.随转速慢慢增加，网先开始滑动

9.如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运

动到最高点6的过程中（）

①B对A的支持力越来越大②B对A的支持力越来越小

③B对A的摩擦力越来越大④B对A的摩擦力越来越小

固

a

A.①③B.①④C.②③D.②④

三：考点过关精练

一、单选题

1.如图所示为某学校学生以整齐的步伐跑操时的情景，对于恰好通过弯道的某一班级中的同学，下列说法

正确的是（）

A.所有同学的线速度大小相等

B.所有同学的角速度大小相等

C.所有同学的向心加速度大小相等

D.所有同学的向心力大小相等

2.物体做匀速圆周运动的过程中，不发生变化的物理量是（）

A.合力B.线速度

C.向心加速度D.周期

3.某学校科学楼大厅里科普器材中有如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮

的齿很小，大齿轮半径（内侧圆）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的

是（)

A.小齿轮逆时针匀速转动

B.小齿轮的每个齿的线速度均一样

C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍

D.小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的9倍

4.如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为尺笛RB、RC，已知

A.4点与C点的角速度大小相等

B.4点与，点的线速度大小相等

C.6点与C点的线速度大小之比为1：4

D.6点与。点的向心加速度大小之比为2：1

5.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为为、“、勿，若甲轮匀速转动的角速度为

。，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（）

222222

rG)八①qCDD.立

A.--B.—z-Jc--2..

丫3丫3

6.在如图所示的传动装置中，只0两轮通过皮带连接在一起，a、氏c是两轮上的三点，已知半径R=2R=—,

ab2

0轮为主动轮，逆时针匀速转动，皮带不打滑，则下列关于a、6、c三点的说法正确的是（

A.a、b、c三点的角速度之比为2：2：1

B.a、b、c三点的周期之比为1：2：4

C.a、b、c三点的向心加速度之比为4：2：1

D.a、b、c三点的转速之比为1：1：2

7.自行车变速的工作原理是依靠线绳拉动变速器，变速器通过改变链条的位置，使链条跳到不同的齿轮上

而改变速度。变速自行车的部分构造如图所示，其前、后轮的半径相等，当自行车沿直线匀速前进时，下

列说法正确的是（）

飞轮

A.后轮轮胎边缘的线速度小于飞轮边缘的线速度

B.飞轮的角速度与链轮的角速度大小一定相等

C.由链条相连接的飞轮边缘与链轮边缘的线速度大小一定相等

D.由链条相连接的飞轮边缘与链轮边缘的向心加速度大小一定相等

8.如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线0。是竖直的，顶点。在下方，锥角为2a,现有两个小钢珠A、

B（均可视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则它们做圆周运动的（）

A.周期可能相同

B.线速度可能相同

C.向心加速度大小一定相等

D.向心力大小一定相等

9.关于匀速圆周运动，下列说法错误的是（）

2

A.由井上知，匀速圆周运动的向心加速度恒定

r

B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

C.匀速圆周运动不属于匀速运动

D.由尸=7次/尺知，匀速圆周运动的向心力大小不变

10.如图所示是一个玩具陀螺，a、6是陀螺上的两点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度。稳定旋转时,

下列表述正确的是（）

A.a、6两点的线速度相等B.a、6两点的向心加速度相等

C.a、6两点的角速度相同D.a点的线速度小于6点的线速度

四：高分突破精练

一、单选题

1.中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括上下盖座，大小齿轮，压嘴座等部件。大小齿轮分

别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a,6点分别位于大小齿轮的边缘。c点在大齿轮的半径中点，

当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（）

A.大小齿轮的转向相同B.a点的线速度比6点大

C.b、c两点的角速度相同D.6点的向心加速度最大

2.如图所示的两轮靠皮带传动，皮带没有打滑，A,B、。三点的位置关系如图，若rDr,a（>r2,则三点

的向心加速度的关系为（）

A.3,^—3^—3cB.%>色〉为C.D.&二桀>HA

3.如图所示是学生常用的剪刀，48是剪刀上的两点，8离。点更近，则在正常使用过程中（）

A.46两点的角速度相同

B.A,8两点的线速度大小相等

C.46两点的向心加速度大小相等

D.4、6两点的向心加速度方向相同

4.绿水青山就是金山银山，为践行低碳生活的理念，自行车已成为主要绿色交通工具之一、图示为自行车

的传动结构的核心部件，大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点4氏G如图所示，

当大齿轮匀速转运时，下列说法正确的是（）

小齿轮

A.4、6两点的角速度大小相等

B.B、。两点的线速度大小相等

C.48两点的向心加速度与其半径成正比

D.B、C两点的向心加速度与其半径成正比

5.如图所示，甲，乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，他们随地球一起绕地轴做匀速圆周运动,

下列物理量相同的是（）

A.向心力B.角速度C.线速度D.向心加速度

6.某一物理量力的变化量A4,与发生这个变化所用时间At的比值一，叫做这个量力的变化率。下列说法

Ar

正确的是（）

A4

A.若/表示某质点做匀速直线运动的位移，则——是均匀增大的

△t

A4

B.若/表示某质点做自由落体运动下落的速度，则——是恒定不变的

△t

A4

C.若/表示某质点做平抛运动的速度，则——是均匀增大的

A4

D.若/表示某质点做匀速圆周运动的速度，则一是均匀增大的

Nt

7.用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各拴一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，

那么以下说法错误的是（）

A.两个球以相同的线速度运动时，短绳易断

B.两个球以相同的角速度运动时，长绳易断

C.两个球以相同的周期运动时，长绳易断

D.两个小球以相同大小的加速度运动时，短绳易断

8.在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站,

如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小

的支持力。已知地球表面的重力加速度为各圆环的半径为7,宇航员可视为质点。以下说法正确的是（）

A.宇航员处于平衡状态

B.宇航员的向心加速度大小应为g

C.旋转舱绕其轴线转动的角速度大小应为病

D.旋转舱绕其轴线转动的线速度大小应为

9.如图所示，。、a为两个皮带轮，。轮的半径为”a轮的半径为尼且於入〃点为。轮边缘上的一

点，”点为a轮边缘上的一点。当皮带轮转动时（设运动过程中不打滑），则（）

A.〃点的线速度一定大于“点的线速度

B.〃点的线速度一定小于"点的线速度

C.〃点的向心加速度一定大于N点的向心加速度

D.〃点的向心加速度一定小于N点的向心加速度

10.摩天轮“天津之眼”，其轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R,速

率v（晒,AC为水平直径，6。为竖直直径。放入轮箱中的物块相对于轮箱静止，则（）

B

D

A.物块始终受两个力作用

B.只有在A、B、C、。四点，物块受到的合外力才指向圆心

C.从3运动到4,物块处于超重状态

D.从A运动到。，物块处于超重状态

二、多选题

11.如图，匀速转动的圆盘上有a,b,c三点，已知%=工％,则下面说法中正确的是（）

2

A.a,b,c三点的角速度相同

B.a,力两点线速度相等

C.c点的线速度大小是a点线速度大小的一半

D.a点的加速度是。点的两倍

12.小球做匀速圆周运动，半径为此向心加速度为a,则下列说法正确的是（）

A.小球的角速度B.t时间内小球转过的角度。=t

C.小球的线速度y=J而D.小球运动的周期7=2兀

13.如图所示，风力发电机叶片上有从”两点，其中〃在叶片的端点，”在另一叶片的中点。当叶片匀速

A.〃点的角速度等于“点的角速度

B.〃点的角速度大于"点的角速度

C.〃点的向心加速度等于“点的向心加速度

D.〃点的向心加速度大于“点的向心加速度

14.如图，一个球绕中心轴线以角速度。做匀速圆周运动，则（）

A.a、6两点线速度相同

B.a、6两点角速度相同

C.若0=30°,则a、分两点的线速度之比%：%=百：2

D.若6=30°,则a、力两点的向心加速度之比a.：坂=石：2

15.如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B,一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子

A±,开始时小球与钉子A、B均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两

钉子上，现使小球以初速度的在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释

放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的（）

,///7Z/////////////////A////////

A.小球的线速度变大B.小球的角速度变大

C.小球的加速度变小D.细绳对小球的拉力变小

16.关于圆周运动中的向心加速度，以下说法中正确的是（）

A.向心加速度越大，说明做圆周运动的物体线速度的大小变化越快

B.向心加速度越大，说明做圆周运动的物体线速度的方向变化越快

C.向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直

D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量

17.如图所示，轮01、固定在同一转轴上，轮01、用皮带连接且不打滑.01、。2、三个轮的边缘各取

一个点A、B、C,己知三个轮的半径比4：马：与=2:1:1,当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是（）

A.A、B、C三点的线速度之比为2:2:1

B.A、B、C三点的周期之比为1:2:1

C.A、B、C三点的角速度之比为1:2:1

D.A、B、C三点的加速度之比为2:4:1

18.如图所示为摩擦传动装置，6轮转动时带动力轮跟着转动，已知转过程中轮缘间无打滑现象，/轮半径

是6轮半径的3倍。下列说法中正确的是（）

A.A,8两轮转动的方向相同

B.4与6轮缘上的点转动的线速度大小相等

C.4、6转动的角速度之比为1：3

D.48轮缘上点的向心加速度之比为3：1

19.如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化。由图像可以知道（）

A.甲球运动时，线速度大小保持不变B.甲球运动时，角速度大小保持不变

C.乙球运动时，线速度大小保持不变D.乙球运动时，角速度大小保持不变

20.如图所示为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍，4、3分别为大轮和小轮边缘上的

点。在压路机前进时，4、3两点的（）

A.线速度之比为七：VB=1：1B.线速度之比为VA：喔=3：2

C.角速度之比为。A：%=3：2D.向心加速度之比为火：怎=2：3

三、解答题

21.如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形46（圆半径比细管的内径大得多）和直线固组成

的轨道固定在水平桌面上，已知部分的半径R=1.0m。弹射装置将一个质量为01kg的小球（可视为

质点）以％=3m/s的水平初速度从4点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度

/z=0.8m,不计空气阻力，g取lOm/s?。求：

（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度。、向心加速度a的大小；

（2）小球在空中做平抛运动的时间及落到地面〃点时的速度大小。

BC

22.如图为一个简易的冲击式水轮机的模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相

切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子

边缘时的速度与轮子该处边缘的线速度相同。调整轮轴。的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平

方向成个=37°角。测得水从管口流出速度匹=3m/s,轮子半径7?=0.1m。不计挡水板的大小，不计空气阻

力。取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

(1)轮子转动的角速度。及边缘上某点的向心加速度大小；

(2)水管出水口距轮轴。的水平距离，和竖直距离瓦

23.如图所示，小球A质量为血固定在长为/的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端。点在竖直平面

内做圆周运动。当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力大小等于球的重力。已知重力加速度为g。求:

(1)小球到达最高点时速度的大小；

(2)当小球经过最低点时速度为岛Z,杆对球的作用力的大小。

参考答案

考点题型归纳

1.B

A.向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，故A错误；

B.匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，故B正确;

C.向心加速度不改变速率，只改变速度方向，故C错误；

D.只有匀速圆周运动，加速度才时刻指向圆心，故D错误。

2.A

根据

4=-

r

知，当线速度P大小为定值时，4与T成反比，其图像为双曲线的一支；根据

知，当角速度G大小为定值时，4与r成正比，其图像为过原点的倾斜直线。

故选Ao

3.A

AB.甲图线反映角速度不变，由4可知，甲球运动时，角速度大小恒为

线速度大小

v=a)r=2x2m/s=4m/s

故A正确，B错误；

2

CD.乙图线反映线速度不变，由a=L可知，乙球运动时，线速度大小

v-y[ar=J8x2m/s=6m/s

角速度大小恒为

CD-rad/s=3rad/s

r2

故CD错误。

4.B

A.由题意可知，蛋糕转动的周期为T=15x4s=60s=lmin,则圆盘转动的转速约为lr/min,A错误;

B.圆盘转动的角速度大小为

27r21.yr.

co=——=——rad/s=—rad/s

T6030

B正确；

C.蛋糕边缘的线速度大小约为

v=ra>=O.lx—m/s=—^―m/s

30300

C错误；

D.蛋糕边缘的向心加速度约为

a=rar=0.1x(-)2m/s2=——m/s2

309000

D错误；

5.A

A.由于。、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则

匕=匕

选项A正确；

BC.b、c两点为共轴的轮子上两点，

mb=a)c

4=2%

则

匕=2Vb

所以

%=2Vb

则根据可知

(°a=2①b

根据a=。/可知

4=4为

故BC错误;

D.根据a=外疗可知

4=2ab

4=2g

由上分析可知，加速度最小的是b点，故D错误。

6.A

同轴转动，角速度相等，故

由于〃V九，根据尸T3

VK<FB

根据3F32r可知

故选Ao

7.C

AC.由题知，28线速度相等，根据

V2

册=—

r

又因/的半径大于夕的半径，可知/的向心加速度小于8的向心加速度，故A错误，C正确;

B.8与。绕同一转轴转动，角速度相等，根据

可知半径大的向心加速度大，则C的加速度大，故B错误；

D.综上分析，可知C正确，AB错误，故D错误。

故选Co

8.C

A.甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有

例•你=Ct)2,T乙

则得

①I:®2=1-2

所以物块相对盘开始滑动前，的与团的角速度之比为1:2,故A错误；

B.物块相对盘开始滑动前，根据a=。2度得的与双的向心加速度之比为

ax①;•2r_1

%①22rc2

故B错误；

CD.根据

/Limg=mr"

知，临界角速度

可知甲乙的临界角速度之比为1：0,甲乙的角速度之比为

①1:。7=1:2

可知当转速增加时，您先达到临界角速度，所以血先开始滑动，故C正确，D错误。

故选C。

9.D

以A物体作为研究对象，设指向圆心的加速度为。，。与水平方向的夹角为。，竖直方向根据牛顿第二定

律

mg-FBA=masin0

得

FBA=mg-masin0

可知沿逆时针方向运动到最高点过程中，8增大，支撑力减小，故①错误，②正确。

水平方向根据牛顿第二定律

fBA=macos0

可知沿逆时针方向运动到最高点过程中，。增大，摩擦力减小，故③错误，④正确。

考点过关精练

1.B

A.根据同轴转动，并且每一位同学都相对静止，所以角速度相同，根据公式

v=a>r

可知，半径不同，线速度不同，A错误。

B.根据A可知，角速度相同，B正确。

C.根据向心加速度公式

an=ofr

可知角速度相同，半径不同，所以向心加速度不同，C错误。

D.根据向心力的公式

F”=man

可知，每位同学质量不同，向心加速度不同，向心力也不同，D错误。

故选B。

2.D

由匀速圆周运动的特点可知，周期是标量，不发生变化，而合力、向心加速度、线速度是矢量，大小不变,

但方向时刻在变化。

3.C

A.小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，所以小齿轮也是顺时针匀速转动，A错误；

B.大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的每个齿的线速度方向不同，B错误；

C.根据

v=cor

可知，线速度相等，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍,

C正确；

D.根据

V2

CL----

r

大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍。可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度

的3倍，D错误。

4.B

AB.4C两点是轮子边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等，而半径不等，根据

v=ra>

所以角速度大小不相等，A错误B正确;

C.由图尔6共轴转动，则有%=%，根据

v=ra)

则有

%：力=2：1

4C两点是轮子边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等，则有瓦点与C点的线速度大小之比为1：

2,C错误；

D.根据

RB=凡

则有6点与C点的向心加速度大小之比为1：4,D错误。

5.A

甲、丙的线速度大小相等，根据

V2

a———

r

知甲、丙的向心加速度之比为隐：斗，甲的向心加速度

2

a甲=，3

则

22

_\CD

己丙二

故选Ao

6.A

B.由于a和。两点靠同一皮带传动，线速度的大小与皮带的线速度大小相同，即

va=vc

a和方共轴转动，角速度和周期相等，即

3a二叫

T产几

B项错误;

A.由

V

CD=—

r

可得乃和。的角速度之比为2：1,即a、b、。三点的角速度之比为2：2：1,A项正确;

C.由

V2

a=—

可得a和c的向心加速度之比为2：1,由

2r

可得a和6的向心加速度之比为2：1,即a、b、c三点的向心加速度之比为2：1：1,C项错误;

D.由

可得，a、b、c三点转速之比为2：2：1,D项错误。

7.C

A.由丫=0厂得，后轮和飞轮的角速度相等，后轮的半径大，则后轮轮胎边缘的线速度大于飞轮边缘的线速

度，A错误；

B.由。=上得，飞轮和链轮的线速度相等，飞轮的半径比链轮的半径小，则飞轮的角速度大于中轴链轮的

r

角速度，B错误；

C.因为飞轮和链轮由链条相连接的，所以飞轮边缘与链轮边缘的线速度大小一定相等，C正确；

2

D.根据。=匚,飞轮边缘与链轮边缘的线速度相等，飞轮的半径小，所以飞轮的向心加速度大，D错误。

r

8.C

小球受力如图所示：

N

mg

由图可知，小球圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，即

lmgmv24〃2

=---=---=m——r

tanarT2

AB.因两小球运动的半径不相等，故它们运动的周期和线速度均不相等，故AB错误；

CD.因两小球的质量不一定相等，故它们所受的向心力大小不一定相等，而向心加速度为

%=上

tana

与它们的质量无关，故向心加速度大小一定相等，故C正确D错误。

9.A

A.匀速圆周运动的向心加速度大小恒定，方向始终指向圆心，可知向心加速度不恒定，故A错误；

B.向心加速度的方向与线速度方向垂直，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度大小，故B正确;

C.匀速圆周运动速度方向时刻改变，不是匀速运动，故C正确；

D.匀速圆周运动的向心加速度大小不变，可知向心力的大小不变，故D正确。

10.C

AD.a、6点是同轴转动，角速度相同，a点的半径大于6点的半径，根据丫=厂<®知，则a点的线速度大

于6点的线速度，A、D错误；

B.a、6两点的角速度相同，根据°=可知，a、6的半径不等，则向心加速度的大小不相等，B错误;

C.a、6点是同轴转动，角速度相同，C正确。

故选Co

高分突破精练

1.D

AB.大小齿轮相互吻合，同缘传动时，边缘点的线速度大小相等，方向相反，AB错误；

C.根据

v=a>r

解得

以：?=1：2

同轴传动时，角速度相等，故

①c=①,

所以6与c点的角速度不相同，C错误；

D.根据

a=arr

枚c点的向心加速度大小之比为

：取2=①：：（OJ=4:1

6点的向心加速度最大，D正确。

2.C

由题意可知

/点的向心加速度为

2

一瓦

CalA一

彳

8点的向心加速度为

2

_VB

aB=一

马

由于4〉々所以

力点的向心加速度也等于

C点的向心加速度等于

%=々就

由于q>r2,O）A=8C，所以

aA>ac

所以

aB>aA>ac

3.A

A.A、B两点同轴转动，A、B两点的角速度相同，选项A正确；

B.根据尸不3可知/、8两点的线速度大小不相等，选项B错误；

C.根据4=可知A、B两点的向心加速度大小不相等，选项C错误；

D.向心加速度的方向沿半径指向圆心，A、B两点的向心加速度方向相反，选项D错误；

故选Ao

4.D

AC.Z8两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据-sr,/、少两点的角速度

不相等，根据

V2

CL=---

r

可知，48两点的向心加速度与其半径成反比，故AC错误；

BD.6c两点属于同轴转动，故角速度相等，线速度不等，根据

a=co1r

可知，B、。两点的向心加速度与其半径成正比，故B错误，D正确；

故选Do

5.B

AB.甲乙两人站在地球上都绕地轴转动，角速度相等，根据向心力公式

rJ—T=mo)2r

可知，半径不等，向心力不等，故A错误，B正确。

C.根据线速度与角速度关系

v-cor

可知，半径不等，则线速度不等，故C错误。

D.根据向心加速度公式

a二疗/

可知，半径不等，则向心加速度不等，故D错误。

故选Bo

6.B

A4

A.若/表示某质点做匀速直线运动的位移，则——表示速度，是不变的。A错误；

A4

B.若力表示某质点做自由落体运动下落的速度，则——表示加速度，是不变的，B正确；

△t

A4

C.若/表示某质点做平抛运动的速度，则——表示加速度，是不变的，c错误；

△t

A4

D.若/表示某质点做匀速圆周运动的速度，则——表示加速度，大小不变。D错误。

△t

7.D

A.由

2

口v

F=m一

r

可知，两球的线速度相等时，绳子越短，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。A正确，不符合题意;

B.由

r-i2

r=mcor

可知，两球的角速度相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。B正确，不符合题意;

C.由

一4万2

k=m-^-r

可知，两球的周期相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。C正确，不符合题意；

D.由

F=ma

可知，两球的加速度大小相等时，绳子的拉力大小相等，绳子断裂程度相同。故D错误，符合题意。

故选D。

8.B

旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，圆环绕中心匀速旋转使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力

所致，向心加速度大小应为g,合力指向圆心，处于非平衡状态；根据

2V2

g-cor--

r

解得

故B正确，ACD错误。

9.C

AB.在皮带传动的过程中，两轮边缘的线速度大小相等，即〃点的线速度一定等于M点的线速度，选项AB

错误；

CD.根据

V2

an=一

r

可知，因七八则〃和"两点的向心加速度关系为

anM＞。nN

选项C正确，D错误。

10.D

AB.物块做匀速圆周运动，受到的合力始终指向圆心，又因为速率丫＜圾"，因此只有在8、〃两点，物块

受两个力作用，其它位置物块还会受到摩擦力作用，故AB错误；

CD.从3运动到A，物块的向心加速度有向下的分加速度，故物块处于失重状态，从A运动到。，向心加

速度有向上的分加速度，故物块处于超重状态，故C错误D正确。

故选Do

11.ACD

A.a,b,。三点共轴转动，角速度相等，故A正确；

B.a、6两点的线速度大小相等，方向不同，故B错误；

C.a、。两点的角速度相等，根据

v=cor

知，a,c点的线速度是2点线速度大小的一半，故C正确；

D.根据公式

a—s2r

可得，角速度相等，0c=0a,所以a点的加速度是。点的两倍，D正确。

2

故选ACD„

12.ACD

由匀速圆周运动加速度公式

得