2024年贵州省六盘水市中考第二次模拟考试数学试题（原卷版）

六盘水市2024年初中学业水平第二次模拟考试试卷数学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷.

2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.

3.不能使用计算器.

一、选择题（每题3分，共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项

正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答）

1.如图摆放的奶茶杯子，它的俯视图是（）

3.2024年4月25日，叶光富、李聪、李广苏乘坐速度约为每小时28080000m的神舟十八号飞船去太空轮

换回杨洪波、唐胜杰、江新林三位宇航员.其中28080000用科学记数法表示为（）

A2.808x107B.2.808xlO7C.2.808xlO-8D.2.808xlO3

4.如图，在VABC中，AB=AC,AD1BC,则一定有（）

A.ZBAD=ZABDB.ZCAD=ZACD

C.ABAD=ACADD.NBAC=ZABC

5.袋中有50个除颜色外其余均相同的小球，从中摸出一个红球的频率稳定在0.2,则袋中红球的个数为（）

A.20B.15C.10D.5

6.将“+成?+冽c因式分解的结果是（）

A.mabcB.m(a+Z?+c)C.m(a+b)+meD.abc

7.用（1,—2）可大致表示图中的（）

A.点EB.点尸C.点GD.点”

8.四边形ABCD内接于。。，若4=25°,则/£）的度数是（）

A.25°B.65°C.115°D.155°

2

9.石----句后、乂，则X的取值范围是（)

11

A.xwOB.x>0C.x>-D.x>一

22

10.已知等边三角形ABC的周长为12,0是AB的中点，过点。作5c边的平行线交AC于E点，则OE

的长是（）

1

A-B.1C.2D.4

2

11.如图，点A（—3,a）在反比例函数y=—的图象上，点8的坐标是（―3,0）,点C的坐标是（0力），则

NABC的面积是（）

AT）1

12.如图，D,石两点分别在丫46。的边人3,4。上，且NAZ）£=NC,——=—,若VADE的面积是3,

AC2

则四边形BCEO的面积是（）

二、填空题（每题4分，共16分）

v2-3x

13.若，^=0,则％=

x-3

14.已知菱形的边长为13,一条对角线长为10,则另一条对角线长为.

15.二次函数丁=依2+灰+。的图象如图所示，则点P（c,A）在第象限.

16.在矩形ABCD中，DC=3,AD=1,M是AB上的动点，当AM+2叵CM最小时，AM的值是

三、解答题（本大题共9题，共计98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（1）若|a+l|+（＞—2）2+J^d=0,求8a2/r3co的值；

（2）解方程：X2-2X-8=0.

18.如图，在，ABCD中，点E,尸分别在5cAD上，AF=AB=BE,连接石产.

AF

■D

B

F.

(1)试判断四边形AB印的形状，并说明理由;

(2)若cABCD的周长为20,AF-.FD=2:1,求四边形CDEE的周长.

19.观察甲、乙两组数据:

甲：90,90,100,80,80,70；乙：75,80,80,90,90,95

回答下列问题：

(1)甲组数据的平均数是,中位数是,众数是

(2)你认为哪组数据更稳定，用统计知识来说明你的观点.

20.已知一次函数y=—gx—2的图象与坐标轴交于A,8两点.

(1)求A,B两点坐标；

(2)以坐标原点。为位似中心画一个△A'OB,使它与VAOB位似，且相似比为2.

21.方程是刻画现实世界数量关系的一个有效模型，这个名词最早出现在我国古代数学专著《九章算术》

中.请用方程思想解决下列问题：

某单位组织联谊活动，需采购可乐、橙汁两种饮料，已知购买4箱可乐、2箱橙汁需320元，购买3箱可

乐、1箱橙汁需210元.

(1)求可乐、橙汁每箱的价格；

(2)单位计划经费不超过1100元，购买两种饮料共20箱，且橙汁不少于8箱，则共有哪几种购买方案？

22.小华“五•一”假期到梵净山旅游，在山上一平台处欣赏蘑菇石景观，他想估算蘑菇石的高度，手中

仅有一把长为30厘米的扇子.

(1)小华发现，他直立时眼睛到地面距离和他直走三步的距离，都相当于用扇子成直线依次翻滚五次

的距离，由此可估测出小华的眼睛离地面的距离是米，小华走一步的距离是米；

(2)小华完全打开扇子发现有35条折痕(不含边沿)，张角为144。，则相邻两条折痕的夹角是

度，小华可把扇子等同于(三角板、圆规、量角器)使用；

(3)如图所示，小华在A处用扇子测得蘑菇石顶端8的仰角为20。，他向前走九步到2处，测得H的仰

角为24°,点A，B,E,F,H,O在同一平面内.请你帮小华计算蘑菇石的高度(结果精确1米).

参考数据：sin20°x0.34,cos200工0.94,tan20°«0.36,sin24°«0.41,cos24°«0.91,tan24°«0.45.

23.如图，四边形ABC。内接于O。，AO为直径，平分NROC，CA=CD,与6交于点E,

延长A5,DC交于点F.

(1)直接写出线段A5与线段5C的数量关系;

(2)求证：AAFC^ADEC；

(3)设△A3。的面积为△BCD的面积为品，求法的值.

24.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,T),且图象经过点(3,0),(0,-3).

(1)求二次函数的表达式

(2)将二次函数的图象向右平移机(机＞0)个单位，图象经过点求机的值；

(3)在由(2)平移后图象上，当“—+l时，函数的最小值为一3,求〃的值.

25.己知A3