黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023－2024学年九年级上学期12月高频考点训练数学试题

考试时长：60分钟试卷满分：100分提示：请将答案作答在题卡上，否则无效。1的相反数是………………()2.下列计算正确的是…………()A.a+2a²=3a³B.a³·a²=a⁶3.下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是…………………()4.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出1个小球，恰好是黄球的概率为…………………()5.把抛物线先向左平移3个单位再向下平移4个单位所得到的抛物线是……()6.方程的解是…………………()A.x=4B.x=5C.x=67.点P(1,3)在反比例函数(k≠0)的图象上，则k的值是………()A.3B.C.8.如右图，点A、B、C在⊙0上，∠A=40°,则∠0CB=()9.在△ABC中，∠C=90°,BC=2,AC=1口第8题图10.关于二次函数y=(x-2)²+3的图象，下列说法中，错误的是……………()A.与二次函数y=x²的图象形状相同B.顶点坐标为(2,3)C.抛物线与x轴没有交点D.抛物线与y轴交点坐标是(0,3)11.某车间26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是A.2×1000(26-x)=800xB.1000(13C.1000(26-x)=2×800xD.1000(26-x)=800x△BDE(点D与点A是对应点，点E与点C是对应点),且边DE恰好经过点C,则∠ABD的度数为………………()A.30°B.40°C.45°D.50°第11题图13圆内接正六边形的周长为24,则该圆的内接正三角形的周长为()A.12√3B.6√614.如图，已知l₃//1₄//1₅,它们依次交直线11、l₂于点E、A、C和第14题图16.将12300用科学记数法表示为17.函数中，自变量x的取值范围是18.抛物线y=(x+1)²-2的最小值是_19.计算的结果是21.方程的解为22.不等式组的最大整数解为23.已知反比例函数的图象，在每个象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围是24若三角形的三边长为5、12、13,其内切圆的直径长为25.某商品把一种商品按标价的九折出售(即优惠10%),获得的利润是进价的20%,该商品标价为每件28元，则该商品的进价为每件元.26.在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=a(x-2)²-8与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点C的坐标为(0,-6).求线段AB的长27.一个扇形的圆心角是120°.它的半径是3cm.则扇形的弧长为Cm.28.如图，已知O0的半径为2,△ABC内接于O0,∠ACB=135°,则AB=∠FEC,若tan∠ECD=2,CD=5,则(第29题图)(第28题图)(第30题图)三、解答题(31、32每题7分，33、34每题8分，35题10分，共计40分)31(本题7分)先化简，再求代数式值，其中a=tan60°+2sin30°32.(本题7分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点).(1)先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A₁BC,请画出△A₁BC;(2)将△AB₁C绕B₁点顺时针旋转90°,得△AB₂C₂,请画出△A₂B₂C;(第32题图)33.(本题8分)在新中国成立70周年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国新中国成立70周年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分.根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是.调查中“了解很少”的学生占%;(2)补全条形统计图；基本了解30%534.(本题8分)已知：四边形ABCD中，AC为对角线，∠DAC=∠BCA,且AD=BC,CD⊥AD于点(1)如图1,求证：四边形ABCD是矩形。(2)如图2,点E和点F分别为边AB和边BC的中点，连接DE、DF分别交AC于点G和点