2024-2025学年北师大版八年级数学上册 勾股定理 单元重点综合测试（解析版）

勾股定理（单元重点综合测试）

班级姓名学号分数

考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分

一、单选题

1.如图，在RtZUBC中NC=90。，AC=2,BC=5,则=（）

【答案】B

【分析】根据勾股定理即可直接求出答案.

【解析】：在RtZXZBC中NC=90°,AC=2,BC=5,

AB=ylAC2+BC2=722+52=V29.

故选：B.

【点睛】本题考查勾股定理.掌握直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方是解题关键.

2.下列三个数中，能组成一组勾股数的是（）

_____2

A.V6,V8,V10B.12,伊），32

C.12,15,9D.-y—,一

345

【答案】c

【分析】根据勾股定理的定义：满足的三个正整数，称为勾股数，据此求解即可.

【解析】解：A、三边太，RM，不是正整数，故本选项不符合题意;

B、三边为1,2,9,且俨+22292,不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形，故本选项不符合题

c、92+122=152,三边是正整数，且符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形，故本选项符合题意.

D、三边;，不是正整数，故本选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】本题考查了勾股数问题，满足的三个正整数，称为勾股数.

3.如图，点P是以/为圆心，为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点尸表示的实数是（）

A.-2B.i+Vioc.i-VioD.Vio-i

【答案】c

【分析】在A4O8中，利用勾股定理求出的长，即可确定出NP的长，得到尸表示的实数.

【解析】解：在见〜。夕中，OA=l,03=3,

根据勾股定理得：AB=yj32+l2=V10.

••AP—AB—,

：.OP=AP-OA=4lQ-1.

•.•点P在原点的左边，

.,.尸表示的实数为-（JiTJ—1）=1-Vio.

故选：c.

【点睛】此题考查了勾股定理，实数与数轴，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.

4.在RtZ\/3C中，斜边3c=2,则N笈+NCZ+BC?等于（）

A.8B.4C.6D.以上都不对

【答案】A

【分析】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键.根据勾股定理可知8C2=/B2+NC2,进

而可知/左+

+BC2=BC2+BC2.

【解析】解：••,在中，斜边为5C,

BC2=AB2+AC2,

•：BC=2,

:.A=AB2+AC2,

/.AB2+AC2+BC2=BC2+BC2=4+4=S,

故选A.

5.如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端

距离地面2.4米•若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为(

)

0.7米

A.2.7米B.2.5米C.2米D.1.8米

【答案】A

【分析】先根据勾股定理求出梯子的长，进而根据勾股定理可得出小巷的宽度.

0.7米

由题意可得：AD2=0.72+2.42=6.25,

在RLUBC中,

ZABC=90°,8c=1.5米，BC2+AB2=AC2,

/笈+1.5?=6.25,

AB=+2,

48>0,

*•*AB—2,

小巷的宽度为0.7+2=2.7(米).

故选A.

【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实

际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图.

6.适合下列条件的中，直角三角形的个数为()

(1)a=­,b=—=—；(2)=—Z.B=—Z.C；(3)a=V2,b=5/3,c=@a=1,b=24,c=25；⑤

a=2,b=2,c=4.⑥a:b:c=3:4:5

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】C

【分析】根据勾股定理的逆定理，直角三角形的定义和三角形的三边关系进行判断即可.

【解析】解：①故①不是直角三角形；

②•••乙4=；/B=；/C,：.6ZA=18O°,：.ZC=3ZA=90°,故②是直角三角形；

③（亚丫+（间2=（逐）2,故③是直角三角形；

@72+242=252,故④是直角三角形；

⑤•••2+2=4,...由三角形的三边关系可知，⑤不能构成三角形；

⑥令。=3x,b=4x,c=5x,可知/+£）2j2,故⑥是直角三角形；

综上，有4个是直角三角形.

故选：C.

【点睛】此题主要考查了直角三角形的判定，熟练运用勾股定理的逆定理是解题的关键.

7.如图，的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上，则8C边长的高为（）

【答案】C

【分析】根据勾股定理解答即可.

【解析】解：,■,S^c=3x4-ix2x3-1x2xl-ix2x4=4,

222

•・•BC=A/22+42=2A/5，

••衣边长的高=第=竽

故选：C.

【点睛】此题考查勾股定理，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是。，b,斜边长为C,那么

解答.

8.如图，已知1号、4号两个正方形的面积之和为7,2号、3号两个正方形的面积之和为4,则°、b、c

三个正方形的面积之和为（）

A.11B.15C.10D.22

【答案】B

【分析】由直角三角形的勾股定理以及正方形的面积公式不难发现：a的面积等于1号的面积加上2号的面

积，6的面积等于2号的面积加上3号的面积，c的面积等于3号的面积加上4号的面积，据此可以求出三

个的面积之和.

【解析】利用勾股定理可得：

sa=sl+s2,sh=s2+s3,sc=s3+s4

s”+s+S。=S]+邑+邑+邑+邑+Sj

=7+4+4=15

故选B

【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，熟练掌握相关性质定理是解题关键.

9.我们在学习勾股定理的第二课时时，以下图形可以用来验证勾股定理的有（）个.

b

B

图2

A.1B.2C.3D.

【答案】C

【分析】用两种不同的方法表示出梯形的面积，可以判断图1和图3可以验证勾股定理；根据图形的总面

积等于一个大正方形的面积加上两个直角三角形的面积，也等于两个小正方形的面积加上两个直角三角形

的面积，然后整理可以判断图2可以验证勾股定理.

【解析】解：图1和图3：S梯形=2义（。+6）（。+6）,=—ab+—ab+—c2,

.*•~x（a+b）（a+b）=—ab+—ab+—,

a2+2ab+b2=ab+ab+c2

・・・/+〃=，，故图1和图3都可以验证勾股定理；

图2：图形的总面积可以表不为：c2+2x.—ab=c2+ab,

2

也可以表示为：a2+b2+2x—ab=a2+b2+ab,

2

«•c~+ab=ci~+b2+ab,

Aa2+b2=c2.故图2可以验证勾股定理；

图4不可以验证勾股定理.

综上，图1、图2和图3可以验证勾股定理，共3个.

故选：C.

【点睛】本题考查了勾股定理的证明，观察图形，利用两种方法表示出图形的面积是解题的关键.

10.如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD,把aABD沿着直线AD翻折，得到

9

△AED,DE交AC于点G,连接BE交AD于点F.若DG=EG,AF=4,AB=5,4AEG的面积为则

BD的长为（）

A

一

BDJ

A.V13B.VTTc.疗D.V5

【答案】A

【分析】首先根据SAS证明ABAF咨AEAF可得AFLBE,根据三角形的面积公式求出AD,根据勾股定理

求出BD即可.

【解析】解：由折叠得，AB=AE,ZBAF=ZEAF,

AB=AE

在4BAF和4EAF中，，/3/尸=NEAF

AF=AF

.•.ABAF^AEAF(SAS)

.,.BF=EF

.'.AF±BE

又：AF=4,AB=5,

BF々AB2-AF2=3

在4ADE中，EF±AD,DG=EG,设DE边上的高线长为h,

/.S..=-AD-EF=-DGh+-EGh

MDnEF222

19

,**S^EG=2,GE-h=—,S^DG=S^EG

99

•e•S^DG+S/^AEG=2+2=9

：.9=-AD-3

2

・•・AD=6

：.FD=AD-AF=6-4=2

在RtZkBDF中，BF=3,FD=2,

BD=yjBF2+FD2=A/32+22=V13

故选：A

【点睛】本题考查翻折变换，三角形的面积，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.

二、填空题

II.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

【答案】5或不

【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论.

【解析】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时，

第三边的长为：“2-32=疗;

②长为3、4的边都是直角边时，

第三边的长为：742+32=5；

...第三边的长为：疗或5,

故答案为：疗或5.

12.如图，在中，ZACB=90°,AC=9,AB=15,则。5c的面积=.

【答案】54

【分析】本题主要考查了勾股定理，求三角形的面积，先根据勾股定理求出3C,再求出面积即可.

【解析】在RtZX/BC中，4c=9,AB=15,

BC=yjAB2-AC2=V152-92=12，

，用e=g/.比=gx9x12=54.

故答案为：54.

13.如图，四边形4BCD中，ZA=ZC=90°,ZABC=135°,CD=6,48=2,则四边形/BCD的面积为

【答案】16

【分析】延长45和DC,两线交于。，求出O5=02C,0D=y/20A,OA=AD,BC=OC,BC=OC=x,

则解直角三角形得出方程，求出x,再分别求出A4。。和△8OC的面积即可.

【解析】解：延长和。C,两线交于。，

,.,ZC=90°,ZABC=U5°,

：.ZOBC=45°,ZBCO=90°,

：.ZO=45°,

•；ZA=90°,

：.ZZ)=45°,

贝|」。5=啦3。，0D=420A,OA=AD,BC=OC,

BC=OC=x,贝ljBO=血x,

VCD=6,48=2,

6+x=V2（V2x+2）,

解得：x=6-2V2，

：.OB=6®-4,BC=OC=6-2日OA=AD=2+672-4=672-2,

S四边形ABCD=SQAD-SQBC

=^OA^AD-^BC^OC

=1X（6V2-2）X（6V2-2）-1X（6-2V2）X（6-2V2）

=16,

故答案为16.

【点睛】本题考查了勾股定理和三角形的面积，二次根式的混合运算.正确添加辅助线构建直角三角形、

求出BC的长度是解此题的关键.

14.已知三角形三边长2"+1,2〃2+2〃,2/+2"+1,〃为正整数，则此三角形是—三角形.

【答案】直角

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角

三角形判定则可.如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形.

【解析】解：V(2»+1)2+(2«2+2«)2

=4n2+4〃+1+4〃4+8n3+4n2

=4n4+8«3+8w2+477+1,

(2/+2〃+1)2

=[2«2+(2«+l)]2

=41+4〃2（2"+I）+（2〃+iy

=4n4+8n3+4w2+4w2+4n+l

=4n4+8«3+8M2+4??+l,

(2〃+1)2+(2/+2n)2=(2〃2+In+1)2,

此三角形是直角三角形.

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理.掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.

15.如图，有一个圆柱形杯子，底面周长为12cm,高为8cm,/点在内壁距杯口2cm处，在N点正对面的

外壁距杯底2cm的2处有一只小虫，小虫要到/处饱餐一顿至少要走cm.(杯子厚度忽略不计)

【分析】先把圆柱展开，得到其一半的一个矩形的形状，/、3的最短距离就是线段的长，再根据勾股

定理解答即可.

【解析】试题解析：将圆柱的侧面展开成平面，其形状是一个矩形，如图是展开图的一半，将/点对称到

4点，线段，8的长就是所求的最短距离，

BE=yx12=6cm,A'E=AE+AA-8cm,

则^BE2+AE2=1Ocm,

答：小虫要到A处饱餐一顿至少要走10cm.

【点睛】此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，将侧面展开利用勾股定理求出是解题关键.

16.如图，A//8C为一张纸片，AB=3,AC=9,BC=3屈,现将A43C折叠，使点C与点8重合，折痕为

DE.则。。长为

c

【答案】5

【分析】根据勾股定理逆定理可得N/=90。，再根据折叠的性质可得8D=CD,设CD=x,则

AD=9-x,再由勾股定理，即可求解.

【解析】解：'：AB=3,AC=9,BC=3屈,

AB2+AC2=BC2,

：.ZA=90°,

,/将A48C折叠，使点C与点8重合，

：.BD=CD,

设CD=x,Pl!|BD=x,AD=9-x,

,•*AB2+AD2=BD\

：.32+(9-x)2=x2,

解得：x=5,

即CD=5.

故答案为：5

【点睛】本题主要考查了勾股定理勾股定理及其逆定理，图形的折叠，熟练掌握勾股定理勾股定理及其逆

定理是解题的关键.

17.如图是我国古代著名的赵爽弦图，其中直角三角形较长的直角边长为“，较短的直角边长为6,斜边长

为c,若ab=1,c=4,则"N的长是.

【答案】2

【分析】本题主要考查勾股定理，由图可知四边形/3CD是正方形，里面的小四边形也为正方形且边长为

(a-b),再利用勾股定理求解.

【解析】解：由图可知四边形/BCD是正方形,

里面的小四边形也为正方形且边长为(。-与，

那么对角线=12("疗=yl2a2+2b2-4ab,

a1+b2=c2=16,ab=7,

所以MN=2,

故答案为：2.

18.在三角形/8C中，48=13,8C=12,NC=5.点。在直线/C上，且43=11,则线段8。的长为.

【答案】6布或20/20或6指

【分析】首先根据勾股定理的逆定理，即可证得A/8C是直角三角形，再分两种情况，利用勾股定理即可求

得.

【解析】解：+802=52+122=169,/京=132=169,

:.AC2+BC2=AB2,

是直角三角形，4cB=90。，

如图：当点。在NC的延长线上时，

:.CD=AD-AC=11-5=6,

BD=yjBC2+CD2=7122+62=675；

如图：当点。在。的延长线上时，

:.CD=AD+AC=\\+5=\6,

BD=^BC2+CD2=A/122+162=20；

故答案为：或20.

【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，采用分类讨论的思想是解决本题的关键.

三、解答题

19.在RtzX/3C中，ZC=90°,若a:b=3:4,c=10.求a,6的长.

【答案】6,8

【分析】根据。力=3：4,设。=3x,b=4x,根据勾股定理可得c=J>+b2=5x，结合题意求得》的值即可

求解.

【解析】解：设a=3x,b=4x,根据勾股定理可得c="^~记=5x.

又c=10,即5x=10,

所以x=2,

因此a=3x=6,6=4x=8.

即a,b的长分别为6,8.

【点睛】本题考查了勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键.

20.如图所示，是一块地的平面图，其中4)=4米，8=3米，月8=13米，8C=12米，ZADC=90°,求

这块地的面积.

【分析】连接/C,根据勾股定理求出/C=J/D2+a)2=5米,mAC2+BC2=AB2,44c3=90。，根

据直角三角形的面积公式求出结果即可.

【解析】解：如图，连接NC,如图所示:

VZADC=90°,4。=4米，C£»=3米,

AC=y/AD2+CD2=5米,

♦.5=13米，5c=12米，

:.AC2+BC2=AB2,

ZACB=90°,

这块地的面积为：

SAABC-^ACD=^AC-BC-^AD-CD

=—x5xl2--x3x4

22

=24(平方米).

【点睛】本题主要考查了勾股定理和逆定理的应用，解题的关键是熟练掌握勾股定理，在一个直角三角形

中，两条直角边分别为。、b,斜边为c,那么/+〃=,2.如果一个三角形的三条边°、b、c满足

a2+b2=c2,那么这个三角形为直角三角形.

21.如图，在。3c中，ZACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD_L48于。.求：

(1)/C的长和的面积;

(2)CD的长.

【答案】(l)4cm,6cm2

(2)2.4cm

【分析】(1)根据勾股定理求得/C的长；利用三角形的面积公式可求出。8C的面积;

(2)再根据三角形的面积公式是一定值求得CD即可.

【解析】(1)解：在RtZ\48C中，//C5=90。，AB5cm,SC=3cm,

:.AC=ylAB2-BC2=J52-32=4(cm),

■,.^c=1^-5C=1x4x3=6(cm2).

(2)解：vCDVAB,

.■.S,.Rr^-2AC2-BC=-AB-CD,

5ACBC4x3、

CD=----------=-------=2.4(cm).

AB5v7

【点睛】此题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边

长的平方是解题的关键.

22.一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

(1)这个梯子的顶端距地面有多高？

(2)如果梯子的顶端下滑了4米到H,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?

【答案】⑴24米

(2)8米

【分析】(1)利用勾股定理即可求解.

(2)利用勾股定理可求得3C'=15米，进而可求解.

【解析】(1)解：由题意得：/C=25米，BC=1米,

在RtZ\48C中，AABC=90°,

AB=y]AC2-BC2=7252-72=24(米)，

•••这个梯子的顶端距地面有24米.

(2)由题意得：A4'=20米，/C'=4C=25米，

在MAWBC'中，AABC'=90°,

BC=^AC'2-AB=>/252-202=15(米)，

则：CC'=15-7=8(米)，

•••梯子的底端在水平方向滑动了8米.

【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键.

23.“三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措.如图，某村有

一块三角形空地进行新的规划，点。是8C边上的一点，过点D作垂直于/C的小路OE.经测量，AB=13

米，ND=12米，NC=15米，8。=5米.

⑴求DC的长；

⑵求小路。E的长.

【答案】（1）9米

⑵g米

【分析】（1）根据/加+84=/82,得到乙4OC=NM38=90。，运用勾股定理，DC=^AC2-AD2i+M

即可.

（2）根据直角三角形的面积不变性；列出等式求解即可.

【解析】（1）:/^:匕米，40=12米，8D=5米.

AD2+BD1122+52=169=132=AB2，

：.ZADC=ZADB=90°,

：NC=15米，/。=12米，

DC=y/AC2-AD2=A/152-122=9（米）.

（2）米，/C=15米，DC=9米,//DC=90。，DEIAC,^AD-DC=^AC-DE.

二田华生=巴=史（米）.

AC155'

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，直角三角形的面积公式，熟练掌握勾股定理及其逆定

理是解题的关键.

24.一艘轮船从A港向南偏西48。方向航行100km到达8岛，再从8岛沿8加方向航行125km到达C岛，A

港到航线的最短距离是60km.

(1)若轮船速度为25km/小时，求轮船从C岛沿C/返回A港所需的时间.

(2)C岛在A港的什么方向？

【分析】(1)氏△/a)中，利用勾股定理求得3。的长度，则CD=BC-B。，然后在RtAZCZ)中，利用勾

股定理来求/C的长度，再根据时间=路程+速度即可求得答案；

(2)由勾股定理的逆定理推知Z8ZC=90。.由方向角的定义作答.

【解析】解：(1)由题意可知4D=60h«,ADLBC,

在RtZUBD中，AD2+BD2=AB2>

：.602+3Z)2=1002,

BD=80(hw),

'：BC=125kmf

CD=BC-BD=125-SO=45(M,

AC=^CD'+AD-=A/452+602=750M，

.•.75+25=3(小时)，

从C岛返回A港所需的时间为3小时；

(2)AB1+AC2=1002+752=15625,5C2=1252=15625,

AB2+AC2=BC2,

ZBAC^90°,

ZNAC=180°-90°-48°=42°,

C岛在A港的北偏西42°.

【点睛】本题考查了勾股定理的应用，方向角问题，是基础知识比较简单.

25.如图，在A42C中，N/C5=90。，点尸在边48上，将边/C沿CE翻折，使点/落在48上的点。

处，再将边8C沿C下翻折，使点8落在。的延长线上的点夕处.

A

(1)求/EC尸的度数；

(2)若CE=4,B'F=1,求线段8c的长和A48C的面积.

82

【答案】(1)ZECF=45°；(2)BC=W，和△/8C的面积为

【分析】(1)由折叠可得，ZACE=ZDCE=yZACD,/BCF=/B'CF=NBCB',再根据//C5=90。,

即可得出/EC尸=45。；

(2)在Rt^BCE中，根据勾股定理可得8C=痴三岳=百，设N£=x,贝|N8=x+5,根据勾股定理可

得AE2+CE2=AB2-BC2,即N+42=(x+5)2-41,求得无=g,即可得出.

【解析】解：(1)由折叠可得，/ACE=/DCE=；/ACD,NBCF=NB'CF=gNBCB，,

又,://C8=90°,

ZACD+ZBCB'=90°,

：.ZECD+ZFCD=1X90°=45°,

即NECF=45°；

(2)由折叠可得，/DEC=/4EC=90。，BF=B'F=1,

：.ZEFC=45°=ZECF,

：.CE=EF=4,

・・・8E=4+1=5,

・••再RtZkBCE中，BC=^BE2+CE2=V41

设/£=无，则48=x+5,

,?在四△/CE中，NC2=AE2+CE2,

在RtZUBC中，AC2=AB2-BC2,

：.AE2+CE2^AB2-BC2,

BPx2+42=(x+5)2-41,

解得x=g

1i1682

：.SAABC=-ABXCE=-(y+5)x4=y.

【点睛】本题主要考查折叠的性质及勾股定理的应用，掌握折叠的性质及勾股定理是解题的关键.

26.勾股定理是一个基本的几何定理，早在我国西汉时期算书《周髀算经》就有“勾三股四弦五”的记载.如

果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫“整数直角三角形”，这三个整数叫做一组“勾股

数”.值得自豪的是，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国的《九章算术》中.

【探究11

观察3,4,5；5,12,13；7,24,25；……,可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过,

并且勾为3时股4=；x(9-l),弦5=；x(9+l)；勾为5时股12=gx(25-1),弦13=gx(25+l)；

请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：

(1)如果勾为7,则股24=；弦25=.

(2)如果用成〃23,且"为奇数)表示勾，请用含有〃的式子表示股和弦,则股=,弦=；

【探究2】

观察4,3,5；6,8,10；8,15,17；a,b,82；……，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4

起也没有间断过.

(1)Q=；b=；

(2)如果用2加(机为正整数且加22)表示勾，请用含有机的式子表示股和弦，则股=,弦=

【答案】探究1(1)|(49-1)；1(49+1),(2)|(«2+1),探究2(1)18,,80(2)/一1；

m2+1.

【分析】此题主要考查勾股定理的证明，注意由具体例子观察发现规律，证明的时候熟练运用完全平方公

式.

（1）根据所提供的例子发现股是勾的平方减去1的二分之一，弦是勾的平方加1的二分之一；

（2）股是勾的平方减去4的四分之一，弦是勾的平方加4的四分之一.

（3）根据题意，得另一条直角边是一条直角边的二分之一的平方减去1,弦是一条直角边的二分之一的平

方加上1.

【解析】解：探究1：（1）・・,勾为3时，股4=；x（9-1）,弦5=；x（9+l）；勾为5时，股12=；x（25-1）,

弦12=；x（25+l）；

，勾为7,股24的算式为:（49-1）,弦25的算式为:（49+1）；

故答案为:（49-1）；；（49+1）；

（2）由题意，得股的算式为:弦的算式为:+1）

故答案为:+1）；

探究2：（1）V4,3,5；6,8,10；8,15,17；…，a,b,82；........,

A10,24,26

12,35,37,

14,48,50,

16,63,65,

18,80,82

，Q=18,b=80

（2）由题意，得另一条直角边的代数式为/-1；

弦长的代数式为苏+1

故答案为/-1;m2+1.

27.如图①已知△NC2和△DCE中，ZACB=ZDCE=90°,AC=BC,DC=EC,按照图①的位置摆放,

直角顶点C重合.

(1)写出40与3E的关系；

(2