人教小学数学五年级上册：第7单元数学广角植树问题第2课时植树问题(二)课件

第2课时植树问题（二）7数学广角——植树问题R五年级上册谁来帮助大家一起回顾这些知识？两端都栽棵数=两端不栽棵数=一端栽一端不栽棵树=在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。间隔数+1间隔数-1间隔数课后作业探索新知课堂小结当堂检测封闭路段上的植树问题1课堂探究点2课时流程探究点封闭路段上的植树问题1.通过读题，你知道了哪些信息？2.这个植树问题和以往的问题有什么不同？张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？3.用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树？自学提示：是一条首尾相接

的封闭曲线。方法：化曲为直

在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。相当于一端栽，一端不栽。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。问题：1.回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？

2.“植树问题”有几种类型？

每种类型中棵数和间隔数什么关系？3.你能把这几种情况分分类吗？说说你是怎样想的。100米两头种60米棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数-1两头不种一头种棵数＝间隔数35米封闭图形棵数＝间隔数归纳总结：

在一条首尾相接的封闭曲线上植树的情况：间隔数=总长÷间隔距离棵树=间隔数植树问题好把握，线段植树有三种：两端都栽间加1；两端不栽间减1；一端不栽环形路，棵数就是间隔数。圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？（选题源于教材P108做一做）150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。小试牛刀5.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？（选题源于教材P109练习二十四第5题）小试牛刀8÷(5－1)＝2(秒)

(12－1)×2＝22(秒)答：敲完需要22秒。10.解下列方程。（选题源于教材P110练习二十四第10题）16＋x＝713(2x－4)＝91.4x＋9.2x＝5318＋7x＝3912.3x－7.5x＝57.6(3x－7)÷5＝16解：x＝71－16

x＝55解：2x－4＝32x＝7

x＝3.5解：10.6

x＝53

x＝5解：7x＝21

x＝3解：4.8x＝57.6

x＝12解：3x－7＝803x＝87x＝2960÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。12.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？

（选题源于教材P111第12题）14*.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？（选题源于教材P111练习二十四第14题）19×4－4＝72(枚)答：最外层一共可以摆放72枚棋子。15*.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？（选题源于教材P111练习二十四第15题）答案略。封闭路段上的植树问题：

在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。间隔数=总长÷间隔距离棵树=间隔数(1)图①每边有(

)个点，共有(

)个点，共有(

)个间隔。(2)图②每边有(

)个点，共有(

)个点，共有(

)个间隔。(3)图③每边有(

)个点，共有(

)个点，共有(

)个间隔。（选题源于《典中点》）夯实基础1．我会填。8

38

12124

5

16

16

2．脑筋转转转，答案全发现。(1)在一个正五边形花坛上，每边摆6盆花，最少需要(

)盆。A．35

B．30

C．25

D．20(2)一个圆形养鱼池周长为600米，现在要在养鱼池周围栽25棵杨树，平均每隔(

)米栽一棵。A．22B．23C．24D．25CC3．学校里有一个正方形的花坛，边长为40m。现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m。一共要栽多少棵树？40×4÷5