湖南省衡阳市南岳区某中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

湖南省衡阳市南岳区文定实验中学2023——2024学年七年级上学期

数学期末考试试卷

考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）

1、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两

数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入80元记作+80元，则-50元

表示（）

A.收入50元B.收入30元C.支出50元D.支出30元

2、港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程总投

资1269亿元，将1269亿用科学记数法表示，结果并精确到百亿约为（）

A.13X1O10B.1.2X1011C.1.3X1011D.0.12X1012

3、如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）

4、下列去括号正确的是()

A.a~(6+c)=a-b+c

C.a-Cb-c)=a-b-c

5、如图，下列各组条件中，能得到的是（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z4

C.ZB=ZDD.Zl+Z2+ZB=180°

6、如图所小的四条射线中，表示南偏西60°的是（）

A.射线。4B.射线

C.射线。CD.射线

7、a,人是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示:

。按照从小到大的顺序排列（）

a0b

A.-Z?<-a<a<.bB.a<-b<-b<.~a

C.-b<a<.-a<bD.a<-b<--a〈b

8、如图，把矩形A3CD沿ER对折后使两部分重合，若Nl=50°,

则ZAEF=（）

A.115°B.110°C.120°

D.130°

9、下列哪个图形是正方体的展开图（)

C.

10、钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）

A.135°B.125°C.145°D.115°

11、当x=2时，整式加+笈T的值等于-100,那么当尤=-2时，整式加+法

-1的值为（）

A.100B.-100C.98D.-98

12、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12,两阴影部分的面积分别为人

bQa>b）,则（a-0）等于（）

A.4B.5C.6D.7

二、填空题（每小题3分，满分18分

13、比较大小：-2_______--

34

14、在数轴上点A表示数1,点B与点A相距3个单位，点B表示数

是•

15、若2a3加+3与4a7/的和是单项式，则-m+n=.

16、若关于x、y的二次多项式--4y+3的值与x的取值无关，则n

17、如图，OP〃QR〃ST,若N2=100°,Z3=120°,则Nl=

O

OR

18、由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开

始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正

方形______个（用含〃的代数式表示）.

一-

图①

湖南省衡阳市南岳区文定实验中学2023——2024学年七年级上学期

数学期末考试试卷

考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟

姓名：学号：____________座位号：

一、选择题

题123456789101112

号

答

案

二、填空题

13、14、15、16、17、18、

三、解答题(19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26

每题10分，共计66分，解答题要有必要的文字说明)

19、计算：-I2022-|y-l|4-3X[2-(-3)2]-

20、先化简，再求值：4xy-(2%2+5_xy-V)+2(/+3盯)，其中％=1,-2.

21、有理数人b、c在数轴上的位置如图.

⑴用“>”或“V”填空：c-b0,a+b0,c-a0；

(2)化简：\c-b\+3\a^-b\-\c-a\.

>

a0b

22、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示

出库)：+30、-25、-30、+28、-29、-16、-15.

(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

(2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，

仓库里存有水泥多少吨？

(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨。元、出仓库的水泥装卸费是每吨6元,

求这7天要付多少元装卸费？

23、如图，AD//EF,Zl+Z2=180°.

(1)求证：DG//AB-,

(2)若DG是NADC的角平分线，ZADB=120°,求的度数.

24、如图，C为线段AD上一点，点3为CD的中点，且AD=9cm,BD=2cm.

(1)图中共有条线段.

(2)求AC的长.

(3)若点E在直线AD上，且E4=3c/n,求BE的长.

CBD

25、对于一个四位自然数N,如果N满足各数位上的数字不全相同且均不为0,

它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个

数N为“差同数”.对于一个“差同数”N,将它的千位和个位构成的两位数减

去百位和十位构成的两位数所得差记为s,将它的千位和十位构成的两位数减去

百位和个位构成的两位数所得差记为规定：F(N)二筹•例：N=7513,因

为7-3=5-1,故：7513是一个“差同数”.所以：s=73-51=22,/=71-

53=18,则：p(7513)=22+36

29

(1)请判断4378是否是“差同数”.如果是，请求出R(N)的值；

(2)若自然数P,Q都是“差同数"，其中P=1000x+10y+616,Q=

100加+〃+3042(10WyW8,1W加W9,x,y,m,〃都是整数)，

规定：当3F(P)-F(Q)能被11整除时'求k的最小值.

26、如图1,AD//BC,NR4D的平分线交于点G,ZBCD=90°.

(1)求证：ZBAG=ZBGA；

(2)如图2,若过G点作GE〃A3交AD于E,连接CE,CE恰好平分N3CD,

Z1-Z2=20°求NAGE的度数；

(3)如图3,线段AG上有一点P,满足NA3P=3NP3G,过点C作CH〃

AG.若在直线AG上取一点使NPBM=/DCH,求工也的值.

ZGBM

图1图2图3

湖南省衡阳市南岳区文定实验中学2023——2024学年七年级上学期

数学期末考试试卷（参考答案）

、选择题

题123456789101112

号

答CBADBCBABACC

案

二、填空题

13、＞14、-2或415、-316、317、40°18、（3n-1）

三、解答题

19、

6

20、-8

21、解：（1）＞、V、＞（2）-2a-4b

22、（1）减少了57吨（2）257