球的表面积和体积高一下学期数学人教A版+（2019）必修第二册

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人教2019A版必修第二册第八章立体几何初步8.3

简单几何体的表面积与体积8.3.2

球的表面积和体积球的表面积和体积

O正三角形的性质

设正三角形的边长为a重心、内心、外心、垂心四心重合外接圆和内切圆

设正三角形的边长为a设正方形的边长为a一、球的表面积和体积√二、球的截面问题外接球和内切球

外接球一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，称这个球是这个多面体的外接球若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，称这个球是这个多面体的内切球内切球长方体的外接球

Oabc正方体的外接球

OABCDaaa墙角三棱锥的外接球

abcabc正四面体的高

正四面体的外接球

正棱锥的外接球

圆锥的外接球

正棱柱的外接球

圆柱的外接球

正方体的内切球

长方体的不一定有内切球正方体的一定有内切球aaa正四面体的内切球

圆锥的内切球

OabcOABCDaaaabc长方体正方体墙角三棱锥正四面体椎体（正棱锥、圆锥）柱体（正棱柱、圆柱）aaa正四面体正方体圆锥已知正方体的内切球的体积是

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