北师大版七年级数学上册《5.2一元一次方程的解法》同步测试题及答案

第第页北师大版七年级数学上册《5.2一元一次方程的解法》同步测试题及答案1.已知关于x的方程的解为,则m的值等于()A.2 B. C.4 D.2.运用等式的性质,下列变形不正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则3.当时，式子与的值相等，则b的值为()A.-6 B.-7 C.6 D.74.小明解方程的步骤如下.解析：方程两边都乘6，得，①去括号，得，②移项，得，③合并同类项，得.④以上解题步骤中，开始出错的一步是()A.① B.② C.③ D.④5.已知是关于y的方程的解，那么关于x的方程的解是()A. B. C. D.6.若关于x的一元一次方程的解是，则k的值是()A. B. C.1 D.07.在解关于x的方程时，小冉在去分母的过程中，等号右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是()A. B. C. D.8.若关于x的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数k的和为()A.-5 B.-4 C.-2 D.09.若,则,依据是______.10.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为_________.11.已知关于x的方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是_________.12.若a，b，c，d均为有理数，现规定一种新的运算：，若已知，则_________.13.观察下列两个等式：给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为.如：数对，都是“同心有理数对”.根据上述材料，解答下列问题：（1）数对，中，是“同心有理数对”的是__________；（2）若是“同心有理数对”，求a的值；（3）若是“同心有理数对”，则是否为“同心有理数对”？请说明理由.14.解方程：(1)；(2).参考答案及解析1.答案：C解析：∵关于x的方程的解为∴解得故选C.2.答案：D解析：A、两边都-7,等式仍成立,故本选项不符合题意;B、两边都乘以c,等式仍成立,故本选项不符合题意;C、两边都乘以m,等式仍成立,故本选项不符合题意.D、两边都除以c,且,等式才成立,故本选项符合题意.故选:D.3.答案：A解析：因为当时，式子与的值相等，所以，去括号，得，移项，得，合并同类项，得.4.答案：A解析：方程两边都乘6应为，故开始出错的步骤为①.5.答案：D解析：因为是关于y的方程的解，所以，所以，所以关于x的方程为，去括号，得，解得.6.答案：C解析：将代入原方程得，去分母得，去括号得，移项、合并同类项得，解得，所以k的值为1.故选C.7.答案：B解析：由题意知，是方程的解.把代入，得，解得，所以原方程为，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得.故选B.8.答案：B解析：去分母得，去括号得，移项、合并同类项得.当，即时，解得.因为方程的解为非正整数，且k为整数，所以，-2，-3，-6，解得，0，-1，-4，则符合条件的所有整数k的和为.故选B.9.答案：等式的性质(或等式的性质2)解析：∵两边都除以：∴故答案为：等式的性质2.10.答案：-2解析：依题意得，解得.故答案为-2.11.答案：45解析：因为，所以，所以.因为，所以，所以，故答案为45.12.答案：解析：可化为，解得.故答案为.13.答案：（1）（2）（3）是“同心有理数对”.理由见解析解析：（1）因为所以数对不是“同心有理数对”.因为所以所以是“同心有理数对”.故答案为.（2）因为是“同心有理数对”，所以.等式两边同时减去a，得.整理得.等式两边同时加上1，得.整理得.等式两边同时除以5，得.（3）是“同心有理数对”.理由如下：因为是“同心有理数对