数学备课资料：平面向量的正交分解及坐标表示_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精备课资料一、三角形三条中线共点的证明图10如图10所示,已知在△ABC中,D、E、L分别是BC、CA、AB的中点,设中线AD、BE相交于点P。求证:AD、BE、CL三线共点。分析:欲证三条中线共点,只需证明C、P、L三点共线。解:设=a，=b，则=b，=-a+b。设=m,则+=m(+）,=(-1+m）+m=（—1+m)a+m［(b—a）］=（-1+m）a+mb。①又设=n，则-=n（+),∴=(1—n)+n=（1-n)a+n(b-a）=(—n）a+nb。②由①②得解之,得∴=-a+b=（-a+b）=.∴C、P、L三点共线。∴AD、BE、CL三线共点。二、备用习题图111.如图11所示，已知=，=,用、表示，则等于(）A。+B。+C.-D.—2.已知e1，e2是两非零向量，且|e1|=m，|e2|=n，若c=λ1e1+λ2e2(λ1,λ2∈R），则｜c｜的最大值为(）A。λ1m+λ2nB。λ1n+λ2mC。|λ1｜m+|λ2｜nD.|λ1|n+|λ23。已知G1、G2分别为△A1B1C1与△A2B2C2的重心，且=e1，=e2，=e3，则等于()A。（e1+e2+e3）B。（e1+e2+e3）C.(e1+e2+e3）D。（e1+e2+e3)4。O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足=+λ,λ∈［0,+∞)，则P的轨迹一定通过△ABC的()A。外心B.内心C.重心D。垂心5.（2005山东高考）已知向量a、b且=a+2b，=-5a+6b，=7a—2b,则一定共线的三点是(）A。A、B、DB.A、B、CC。C、B、DD.A、C、D图126.2007浙江高考，15如图12，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°,与的夹角为30°，且｜｜=||=1，｜｜=2，若=λ+μ（λ,μ∈R),则

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