2024年新人教版七年级上册数学教学课件 5.3 实际问题与一元一次方程 习题5.3

人教版·七年级上册习题5.3复习巩固1.结合本节内容体会例2后归纳的框图.解:将实际问题转化为数学问题（列一元一次方程），再通过解方程得到数学问题的解（x=a），最后将得到的解代回原方程检验，得到实际问题的答案.2.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3

木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿.现有12m3

木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？解:设用xm3

木材制作桌面，则用(12-x)m3木材制作桌腿.根据题意，得4×20x＝400(12-x).解得x=10.所以12-

x＝2.答:用10

m3木材制作桌面，2m3木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子.3.某车间每天能制作500个甲种零件，或250个乙种零件（同一天内不能同时制作这两种零件），甲、乙两种零件各1个配成1套产品.现要用30天制作最多的成套产品，甲、乙两种零件各应制作多少天？解：设甲种零件应制作x

天，则乙种零件应制作(30-

x)天.根据题意，得500x＝250(30-

x).解得x＝10.所以30-

x＝20.答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.4.某项工作由甲、乙两人单独做分别需要7.5h和5h.如果让甲、乙两人一起工作1h，再由乙单独完成剩余部分，一共需要多长时间？解：设剩余部分由乙单独完成需xh.根据题意，得.解得.所以.

答：一共需要h.5.整理一批数据，由1人整理需80h完成.现在计划先由一些人整理2h，再增加5人整理8h，完成这项工作的.怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设先安排x人整理2h.解得x＝2.答:应先安排2人整理2h，再增加5人整理8h.根据题意，得.综合运用6.用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天生产的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品.求每箱装多少个产品.解：设每箱装x

个产品.根据题意，得.解得x

＝12.答:每箱装12个产品.7.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据，假设温度的

变化是均匀的.（1）实验进行21min时的温度是多少？时间/min0510152025温度/℃102540557085解：由题意可知，实验开始21

min时的温度是（℃）时间/min0510152025温度/℃102540557085（2）实验进行多长时间的温度是34℃？设实验开始xmin后的温度是34℃.答：实验进行8min的温度是34℃.根据题意，得10+x

＝34.解得x＝8.8.某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，制作1块小月饼要用0.02kg面粉.现有面粉4500kg，应各用多少千克面粉制作两种月饼，才能生产最多的盒装月饼？解:设制作x块大月饼，则需要制作2x块小月饼.根据题意，得0.05+0.02×2x

＝4500.解得x＝50000所以0.05x

＝2500，0.05×2x＝2000.答：应用2500kg面粉制作大月饼，2000kg面粉制作小月饼，才能生产最多的盒装月饼.9.李明和刘伟分别从A，B两地同时出发，李明骑自行车，刘伟步行，沿同一条道路相向匀速而行，出发24

min后两人相遇，相遇时李明比刘伟多行进4.8km，相遇后6

min李明到达B地.两人每小时分别行进多少千米？相遇后经过多长时间刘伟到达A地？解:设刘伟的行进速度是xkm/h，则李明的行进速度是(x+12)km/h.根据题意，得0.4(x+x+12)

＝0.5(x+12).解得x＝4.所以x+12＝16，0.4×16÷4＝1.6(h).答:刘伟的行进速度是4km/h，李明的行进速度是16km/h，相遇后经过1.6h刘伟到达A地.10.商店对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，

销售量要比按原价销售时增加百分之几？解：设销售量要比按原价销售时增加x％.根据题意，得(1-20％)(1+x％)

＝1.解得x＝25.答：销售量要比按原价销售时增加25％.11.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.（1）如果两组工人此月人均实际完成的工作量相等，那么此月人均定额是多少件？解：设此月人均定额是x件.根据题意，得.解得x＝45.答：此月人均定额是45件.（2）如果甲组工人此月人均实际完成的工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？设此月人均定额是y件.根据题意，得.解得y＝35.答：此月人均定额是35件.（3）如果甲组工人此月人均实际完成的工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？设此月人均定额是z件.根据题意，得.解得z＝55.答：此月人均定额是55件.拓广探索12.将探究2的积分表换为你们学校某次足球联赛（或其他联赛）积分表，请你根据积分表提出一些数学问题并加以解决.13.（古代问题）希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结了婚；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.”根据以上信息，请你算出:（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄.解：如图，设丢番图的寿命为x

岁.（1）根据题意，得.解得x＝84.答：丢番图的寿命是84岁.答：丢番图开始当爸爸时的年龄是38岁.（2）由（1）知，.（3）儿子死时丢番图的年龄是84－4＝80（岁）.14.下面是某购物平台的两种图书促销方式，方式一：满100元减50元.方式二：单件打六折.考虑下列问题：（1）设某本书的原价为t

元.列表说明当t

在不同价格范围内取值时，按两种方式购买分别需要支付的金额.解：促销方式需要支付的金额/元t<100t

≥100方式一tt-50方式二0.6t（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据图书的原价选择省钱的购买方式吗？通过计算验证你的想法.当t<100时，选择方式二购买更省钱.当t

≥100时，令t－50＝0.6t，解得t＝125.因此，当t

＝125时，选择方式一和方式二购买所需支付的金额相同，当t<100或t>125时，选择方式二购买更省钱.当100<t<125时，选择方式一购买更省钱.课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导