分数混合运算(二)（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

分数混合运算(二)（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：分数混合运算(二)

2.教学年级和班级：2024-2025学年六年级上册，北师大版

3.授课时间：[具体上课日期和时间]

4.教学时数：1课时

本节课主要针对六年级学生，深入理解分数的混合运算，包括分数与分数、分数与整数、分数与小数的加减乘除运算。课程内容与北师大版教材紧密相连，旨在让学生掌握分数混合运算的方法和技巧，提高数学运算能力。二、核心素养目标1.数感：能够准确理解和运用分数表示具体的数量，提高对分数大小的直观感知。

2.算理：理解分数混合运算的算理，能够根据不同类型的运算选择合适的运算顺序和策略。

3.逻辑思维：通过解决分数混合运算问题，培养逻辑推理和问题解决的能力。

4.数学应用：学会将分数混合运算应用于实际情境中，增强数学知识的应用意识。三、教学难点与重点1.教学重点

①掌握分数的加减乘除基本运算规则。

②能够灵活运用运算顺序解决分数混合运算问题。

③学会检验运算结果，确保计算的准确性。

2.教学难点

①理解并运用不同类型的分数（如假分数、带分数）进行混合运算。

②在含有括号的混合运算中，正确确定运算顺序，特别是乘除与加减的优先级。

③在实际问题中，将文字描述转化为分数混合运算的数学表达式，并准确计算结果。四、教学方法与策略1.采用讲授与互动讨论相结合的方式，讲解分数混合运算的规则和步骤。

2.设计实例演练环节，让学生通过角色扮演进行运算，增强实际操作能力。

3.运用多媒体课件展示复杂的运算过程，辅助学生理解和掌握运算技巧。

4.通过小组合作解决问题，鼓励学生相互讨论，共同解决运算中的难点。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群，发布关于分数混合运算的预习资料，包括教材相关章节和预习指导。

设计预习问题：设计如“如何确定分数混合运算的顺序？”“举例说明分数与整数相乘的过程。”等问题，引导学生思考。

监控预习进度：通过微信群收集学生的预习笔记，了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读教材内容，理解分数混合运算的基本概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录疑问和自己的想法。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至微信群，供教师评估。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立完成预习任务，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用微信群进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个涉及分数混合运算的实际问题引入新课，激发学生兴趣。

讲解知识点：详细讲解分数混合运算的规则，如“先乘除后加减”、“括号内的运算优先”等，并通过例题演示。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生解决具体的分数混合运算题目，并分享解题策略。

解答疑问：针对学生的疑问，提供个性化的解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，对讲解的内容进行思考和消化。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试解决分数混合运算问题。

提问与讨论：学生提出自己在学习过程中遇到的问题，并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生掌握分数混合运算的规则。

实践活动法：通过实际例题，让学生在实践中学习和掌握运算技能。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与分数混合运算相关的练习题，巩固学生的运算能力。

提供拓展资源：提供一些涉及分数混合运算的拓展题目和在线资源，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，对学生的错误进行反馈，提供改进建议。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固分数混合运算的技能。

拓展学习：学生利用拓展资源进行学习，尝试解决更复杂的分数混合运算问题。

反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验，找出不足之处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立完成作业和拓展学习，培养自主学习能力。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程进行反思，促进学习效果的提升。

本节课的重难点，如分数混合运算的顺序、带分数的运算等，都在各个教学环节中得到了体现和强化，通过课前预习、课中实践和课后拓展，帮助学生全面掌握分数混合运算的技能。六、知识点梳理1.分数的概念与性质

-分数的定义：分数表示整体的一部分，由分子和分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。

-分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变。

2.分数的分类

-真分数：分子小于分母的分数。

-假分数：分子大于或等于分母的分数。

-带分数：由一个整数和一个真分数组成的分数。

3.分数的相等与不等

-分数相等：两个分数的交叉相乘结果相等，即a/b=c/d当且仅当ad=bc。

-分数不等：通过交叉相乘比较两个分数的大小。

4.分数的加减运算

-同分母分数的加减：将分子相加减，分母保持不变。

-异分母分数的加减：先找到分母的最小公倍数，将分数通分，然后进行加减运算。

5.分数的乘除运算

-分数乘法：分子相乘，分母相乘。

-分数除法：将除数的分子分母颠倒，然后进行乘法运算。

6.分数混合运算的顺序

-先乘除后加减：在没有括号的情况下，先进行乘法和除法运算，然后进行加法和减法运算。

-括号内的运算优先：如果表达式中含有括号，先计算括号内的表达式。

7.分数混合运算的实例

-简单混合运算：如1/2+3/4×2/3。

-含有括号的混合运算：如(1/2+3/4)×2/3。

8.分数混合运算的技巧

-通分：将分数转换为具有相同分母的形式，以便进行加减运算。

-约分：在乘法和除法运算中，先约分再计算，简化运算过程。

9.分数在实际问题中的应用

-解决涉及分数的实际问题，如计算比例、分配资源等。

10.分数混合运算的练习

-通过大量的练习题，巩固分数混合运算的技能，提高计算速度和准确性。

11.分数混合运算的常见错误

-忽略运算顺序，导致计算错误。

-通分和约分时操作不当，导致结果错误。

-在含有括号的混合运算中，错误地计算括号内的表达式。

12.分数混合运算的自我检测

-学生可以通过自我检测，检查自己对分数混合运算的理解和掌握程度。七、课堂1.课堂评价

-提问：在讲解分数混合运算的规则和步骤时，教师可以通过提问的方式检验学生对知识点的理解和掌握。例如，教师可以提出“在进行分数混合运算时，我们应该遵循什么顺序？”等问题，鼓励学生积极参与回答。

-观察：教师在课堂活动中观察学生的参与程度和反应，了解他们对分数混合运算的理解程度。例如，在小组讨论中，教师可以观察学生是否能够正确运用运算规则，是否能够有效地与同伴合作。

-测试：在课程结束时，教师可以安排一次小测试，以检测学生对本节课所学内容的掌握情况。测试可以包括填空题、选择题和应用题，以全面评估学生的知识运用能力。

2.作业评价

-批改：教师需认真批改学生的作业，不仅关注答案的正确性，还要注意学生解题过程中的思维方法和运算技巧。对于错误的解答，教师应指出错误原因，并提供正确的解题思路。

-点评：在作业批改后，教师可以选择一些具有代表性的作业进行课堂点评，既可以表扬做得好的学生，也可以针对普遍存在的问题进行讲解，帮助学生理解和纠正错误。

-反馈：教师应及时将作业评价结果反馈给学生，通过个别辅导或全班讲解的方式，让学生了解自己的学习效果，鼓励他们继续努力。

-鼓励：对于在学习上取得进步或在作业中表现出色的学生，教师应给予及时的鼓励和认可，以提高他们的学习积极性和自信心。

3.定期评价

-阶段性测试：在一段时间的学习后，教师可以安排一次阶段性测试，以评估学生对分数混合运算的整体掌握情况。测试内容应涵盖本节课的所有知识点，包括分数的基本概念、混合运算的规则和实际应用等。

-学习报告：教师可以要求学生撰写学习报告，总结自己在学习分数混合运算过程中的心得体会、遇到的困难和解决问题的策略。这种方式可以帮助学生反思学习过程，提高自我监控能力。

4.家长沟通

-家长会：定期召开家长会，向家长汇报学生在课堂和作业中的表现，以及他们在分数混合运算学习中取得的进步。

-家长反馈：鼓励家长提供对学生在家庭学习中遇到的问题的反馈，与教师共同探讨解决方案，促进家校合作。八、课后作业1.请计算以下分数混合运算的结果：

(1)3/4+1/2×2/3

(2)5/6-1/3÷2/9

(3)(2/5+3/8)×1/2

答案：

(1)3/4+1/2×2/3=3/4+1/3=9/12+4/12=13/12

(2)5/6-1/3÷2/9=5/6-3/6=2/6=1/3

(3)(2/5+3/8)×1/2=(16/40+15/40)×1/2=31/40×1/2=31/80

2.完成以下分数混合运算，并检查你的答案：

(1)7/8+2/5-1/10

(2)4/9×2/3+1/4

答案：

(1)7/8+2/5-1/10=35/40+16/40-4/40=51/40-4/40=47/40

(2)4/9×2/3+1/4=8/27+1/4=8/27+6.75/27=14.75/27=59/108

3.解决以下实际问题：

小明有一块巧克力，他先吃掉了1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。请问小明还剩下多少巧克力？

答案：小明先吃掉1/3，剩下2/3。然后吃掉剩下的1/2，即吃掉2/3×1/2=1/3。所以小明还剩下2/3-1/3=1/3的巧克力。

4.计算以下带分数的混合运算结果：

(1)11/4×23/8

(2)31/3÷21/6

答案：

(1)11/4×23/8=5/4×19/8=95/32=231/32

(2)31/3÷21/6=10/3÷13/6=10/3×6/13=20/13≈17/13

5.请将以下混合运算表达式转换为不带括号的形式，并计算结果：

(1)(3/4+1/2)×(2/3-1/6)

(2)(5/8-1/4)×2/5+3/10

答案：

(1)(3/4+1/2)×(2/3-1/6)=(3/4+2/4)×(4/6-1/6)=(5/4)×(3/6)=5/4×1/2=5/8

(2)(5/8-1/4)×2/5+3/10=(5/8-2/8)×2/5+3/10=(3/8)×2/5+3/10=6/40+12/40=18/40=9/20反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入情境教学：在讲解分数混合运算时，可以结合实际生活中的情境，如购物、分配物品等，让学生更好地理解和应用分数混合运算的知识。

2.利用多媒体教学：利用多媒体课件、动画等形式，展示分数混合运算的步骤和规则，使抽象的数学概念更加直观易懂。

（二）存在主要问题

1.学生对分数混合运算的运算顺序掌握不够牢固，容易混淆乘除与加减的优先级。

2.