13.5.1 互逆命题与互逆定理 华东师大版数学八年级上册知识考点梳理课件_第1页
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文档简介

13.5.1互逆命题与互逆定理●

考点清单解读●

重难题型突破■考点

互逆命题与互逆定理13.5.1互逆命题与互逆定理互逆命题在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题逆命题如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题1.互逆命题13.5.1互逆命题与互逆定理注意（1）在书写原命题的逆命题时，只需将条件和结论互换位置即可；（2）一个命题一定有逆命题，但原命题的真假性与其逆命题的真假性不一定是一致的续表13.5.1互逆命题与互逆定理互逆定理如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理判断方法判断两个命题是互逆定理要满足：①原命题是定理；②定理的逆命题为真，即逆定理存在2.互逆定理13.5.1互逆命题与互逆定理归纳总结（1）互逆定理都是真命题；（2）一个定理一定有一个逆命题，但不一定有逆定理，只有当一个定理的逆命题是真命题时，该定理才有逆定理；（3）一对互逆定理是一对互逆命题，但一对互逆命题不一定是一对互逆定理.13.5.1互逆命题与互逆定理对点典例剖析典例1

写出下列命题的逆命题，并指出其逆命题的真假性.（1）两个平角相等；（2）如果a=0，b=0，那么a+b=0.13.5.1互逆命题与互逆定理［解题思路］［答案］

解：（1）如果两个角相等，那么这两个角都是平角，假命题；（2）如果a+b=0，那么a=0，b=0，假命题.13.5.1互逆命题与互逆定理典例2

写出定理“两直线平行，同位角相等”的逆命题，并判断这两个命题是不是互逆定理.13.5.1互逆命题与互逆定理［解题思路］［答案］解：逆命题：同位角相等，两直线平行.真命题，故这两个命题是互逆定理.

13.5.1互逆命题与互逆定理例

定理：直角三角形的两个锐角互余．（1）写出这个定理的逆命题；（2）判断这两个命题是不是互逆定理.13.5.1互逆命题与互逆定理［答案］

（1）两个锐角互余的三角形是直角三角形；（2）逆命题为真且是定理，故这两个命题是互逆定理.［解析］写出逆命题，根据直角三角形的定义判断逆命题是否成立.13.5.1互逆命题与互逆定理解题通法

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